風(fēng)切變指數(shù)的確定對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速推算的影響分析

李 鵬，馮長(zhǎng)青，韓小平

(1.內(nèi)蒙古送變電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙 呼和浩特 010020;2.內(nèi)蒙古電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電是可再生能源形式之一，對(duì)于節(jié)約能源、保護(hù)環(huán)境和促進(jìn)發(fā)展具有重要作用[1]。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，大規(guī)模開(kāi)發(fā)利用風(fēng)能資源已成為可能。風(fēng)電場(chǎng)就是應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)大規(guī)模利用風(fēng)能的一種方式，而風(fēng)能資源評(píng)估是整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)、運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)，是風(fēng)電項(xiàng)目的根本，對(duì)風(fēng)能資源的正確評(píng)估是風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)取得良好經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵。在對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行風(fēng)能資源評(píng)估時(shí)，主要是選擇風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)具有代表性的測(cè)風(fēng)塔的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)，對(duì)其各個(gè)高度的風(fēng)速、風(fēng)功率密度、風(fēng)向和風(fēng)能頻率以及湍流強(qiáng)度、風(fēng)切變指數(shù)等風(fēng)資源指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，其目的是選出適宜該風(fēng)電場(chǎng)的合適機(jī)型和安裝高度，以充分利用風(fēng)能資源，降低投資成本，取得更好的經(jīng)濟(jì)效益。

風(fēng)速隨高度的增加將有顯著變化，但由于地球表面粗糙度不同，風(fēng)速隨高度的變化也不同，有些地區(qū)風(fēng)速隨高度增加明顯，而有些地區(qū)受地形等因素的影響風(fēng)速隨高度增加不明顯，不同高度增加的程度也不同，越到高空變化越小，這種風(fēng)速隨高度的變化服從普朗特經(jīng)驗(yàn)公式。在風(fēng)電場(chǎng)資源評(píng)估中，就是根據(jù)普朗特經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)出的風(fēng)切變指數(shù)關(guān)系式分析風(fēng)速隨高度的變化情況。由于風(fēng)電機(jī)組塔筒價(jià)格的變化對(duì)風(fēng)機(jī)不同輪轂高度的動(dòng)態(tài)收益會(huì)有顯著的變化，所以在風(fēng)能資源評(píng)估時(shí)對(duì)輪轂高度的選擇是很關(guān)鍵的，有的風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)因風(fēng)能資源評(píng)價(jià)失誤，建成的風(fēng)電場(chǎng)達(dá)不到預(yù)期的發(fā)電量，造成很大的經(jīng)濟(jì)損失。所以本文以內(nèi)蒙古的兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)為例，分析風(fēng)切變指數(shù)在風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速推算中的影響。

1 風(fēng)電場(chǎng)地理位置及測(cè)風(fēng)塔概況

本文所選的2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)都在內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市杭錦旗境內(nèi)，2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)相距18 km。1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中心坐標(biāo)為東經(jīng)107°34'16″，北緯40°08'22″，風(fēng)電場(chǎng)占地面積約14 km2，海拔高程約為1 194～1 232 m，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)植被稀疏，地勢(shì)較平坦，大部分為荒漠草原。2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中心坐標(biāo)為東經(jīng)107°21'39″，北緯 40°11'40″，風(fēng)電場(chǎng)占地面積約13 km2，海拔高程約為1 223～1 263 m，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)植被稀疏，地勢(shì)較平坦，大部分為荒漠草原。

2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)分別設(shè)有一個(gè)測(cè)風(fēng)塔，其中1號(hào)測(cè)風(fēng)塔位1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)，2號(hào)測(cè)風(fēng)塔位于2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)，1號(hào)測(cè)風(fēng)塔位于2號(hào)塔東南方向約17 km處，2座測(cè)風(fēng)塔及與風(fēng)電場(chǎng)相對(duì)位置見(jiàn)圖1。測(cè)風(fēng)塔測(cè)風(fēng)設(shè)備均采用美國(guó)賽風(fēng)Nomad2，所處地形地貌相似，且2座測(cè)風(fēng)塔高度和風(fēng)速儀安裝高度相同，測(cè)風(fēng)時(shí)段也相同，具體情況見(jiàn)表1。

圖1 2座測(cè)風(fēng)塔與風(fēng)電場(chǎng)相對(duì)位置示意圖Fig.1 Position map of two masts and wind farms

表1 測(cè)風(fēng)塔位置及配置Tab.1 Masts position and equipment

2 不合理數(shù)據(jù)的驗(yàn)證

根據(jù)GB/T18710-2002標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)測(cè)風(fēng)塔主要參數(shù)進(jìn)行合理性分析，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算1號(hào)、2號(hào)測(cè)風(fēng)塔的有效數(shù)據(jù)完整率都在97.0%以上，滿足GB/T18710-2002《風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源評(píng)估方法》中有效數(shù)據(jù)完整率應(yīng)在90%以上的要求。根據(jù)GB/T18710-2002標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)不合理數(shù)據(jù)再次進(jìn)行判別，挑出符合實(shí)際情況的有效數(shù)據(jù)，回歸原始數(shù)據(jù)組。根據(jù)測(cè)風(fēng)塔的相關(guān)關(guān)系以及可供參考的傳感器同期記錄數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分析、處理、替換，整理出測(cè)風(fēng)塔連續(xù)一年的實(shí)測(cè)風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)，使其有效數(shù)據(jù)完整率達(dá)到100%。

3 風(fēng)切變指數(shù)的計(jì)算方法及結(jié)果分析

3.1 風(fēng)切變指數(shù)的定義

在近地層中，風(fēng)速隨高度有顯著的變化，記錄表明，在0.25 s內(nèi)，風(fēng)速可以由27 m/s突變到37 m/s[2]。造成風(fēng)在近地層中垂直變化的原因有動(dòng)力因素和熱力因素，前者主要來(lái)源于地面的摩擦效應(yīng)，即地面的粗糙度，后者主要表現(xiàn)為與近地層大氣垂直穩(wěn)定度的關(guān)系。當(dāng)大氣層結(jié)為中性時(shí)，湍流將完全依靠動(dòng)力原因來(lái)發(fā)展，這時(shí)風(fēng)速隨高度變化服從普朗特經(jīng)驗(yàn)公式[3]:

式中:u*為摩擦速度;k=0.4為von Karman常數(shù)。摩擦速度定義為u*=(τ/ρ)1/2，其中τ為表面剪切應(yīng)力;ρ為空氣密度。

假設(shè)混合長(zhǎng)度隨高度變化有簡(jiǎn)單指數(shù)關(guān)系，由此推導(dǎo)的風(fēng)切變指數(shù)律[3]為:

式中:un和ui分別為高度在zn和zi處的風(fēng)速;α即為風(fēng)切變指數(shù)。

3.2 風(fēng)切變指數(shù)的計(jì)算方法及結(jié)果分析

風(fēng)資源評(píng)價(jià)中，風(fēng)切變指數(shù)是涉及風(fēng)力機(jī)安全的一個(gè)重要參數(shù)[4，5]，風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)和選型都要考慮風(fēng)切變指數(shù)的大小[6]，風(fēng)電場(chǎng)輪轂高度的確定也要利用風(fēng)資源數(shù)據(jù)計(jì)算得出的風(fēng)切變指數(shù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。由于目前大多數(shù)風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)塔的安裝高度為70 m，即風(fēng)速儀的安裝高度在10～70 m之間。而且風(fēng)速儀的安轉(zhuǎn)個(gè)數(shù)是有限的，一般只選擇有代表性的幾個(gè)高度，而風(fēng)電機(jī)組的輪轂高度并不一定就是測(cè)風(fēng)儀的安裝高度，所以要根據(jù)現(xiàn)有的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)并利用計(jì)算所得的風(fēng)切變指數(shù)，判斷風(fēng)速隨高度的變化情況，選出合適的輪轂高度并推算風(fēng)電機(jī)組實(shí)際安裝高度處的風(fēng)速進(jìn)行風(fēng)資源的評(píng)估論證。但由于地形因素等的影響，風(fēng)流過(guò)時(shí)，某些高度層的風(fēng)速會(huì)加速，將改變風(fēng)廓線的形狀，進(jìn)而影響不同高度的風(fēng)切變指數(shù)，所以，風(fēng)切變指數(shù)的計(jì)算結(jié)果不同，對(duì)某些高層風(fēng)速的評(píng)價(jià)結(jié)果將不同。本文采用以下4種方法計(jì)算風(fēng)切變指數(shù)，探討各方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)不同高度風(fēng)速變化的影響分析。

(1)采用全部數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)切變指數(shù)

如果測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)完整率高，沒(méi)有數(shù)據(jù)缺測(cè)現(xiàn)象，可采用全部數(shù)據(jù)計(jì)算風(fēng)切變。計(jì)算方法為:將全部數(shù)據(jù)按不同測(cè)風(fēng)高度，在每一測(cè)風(fēng)時(shí)間點(diǎn)，利用指數(shù)關(guān)系式進(jìn)行不同高度間的風(fēng)切變指數(shù)計(jì)算。兩測(cè)風(fēng)塔各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)計(jì)算結(jié)果的平均值見(jiàn)表2。

表2 全部數(shù)據(jù)在不同相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)計(jì)算結(jié)果的平均值Tab.2 Average value of wind shear exponent in different adjacent height calculated from the all data

由表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)10～30 m風(fēng)切變很小，隨著高度的增加風(fēng)切變值逐漸增大，之后又逐漸減小。在50～60 m切變值最大，50～70 m切變值又減小，而60～70 m切變已經(jīng)表現(xiàn)為負(fù)值，這說(shuō)明1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)60～70 m風(fēng)速隨高度的增加已無(wú)明顯變化。2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)的變化規(guī)律與1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)相同，但2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)10～30 m風(fēng)切變值高于1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)10～30 m風(fēng)切變值，到60～70 m風(fēng)速隨高度的增加變化很小。由此計(jì)算結(jié)果分析，本風(fēng)電場(chǎng)60 m以上風(fēng)速隨高度的增加已不明顯，建議風(fēng)電機(jī)組輪轂高度不宜選擇60 m以上的高度。

(2)去除3 m/s以下風(fēng)速后計(jì)算風(fēng)切變指數(shù)

風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速一般在3～4 m/s，3 m/s以下風(fēng)速對(duì)風(fēng)機(jī)功率沒(méi)有貢獻(xiàn)，且在小風(fēng)速下，數(shù)據(jù)誤差大。該方法是:去除3 m/s以下風(fēng)速，在剩余每一測(cè)風(fēng)時(shí)間點(diǎn)，利用指數(shù)關(guān)系式進(jìn)行不同高度間的風(fēng)切變計(jì)算。兩測(cè)風(fēng)塔各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)計(jì)算結(jié)果的平均值見(jiàn)表3。

表3 去除3 m/s以下風(fēng)速風(fēng)切變指數(shù)計(jì)算結(jié)果的平均值Tab.3 Average value of wind shear exponent in different adjacent height calculated from the all data without wind speeds less than 3 m/s

由表3的計(jì)算結(jié)果可以看出，1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)的變化規(guī)律與方法1中計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律一致，但不同的是10～30 m和60～70 m風(fēng)切變值明顯高于方法1中的計(jì)算結(jié)果，而50～60 m的切變值低于方法1中的結(jié)果，原因是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選的結(jié)果，說(shuō)明在10～30 m和60～70 m在3 m/s以下風(fēng)速存在的數(shù)量較多，對(duì)其進(jìn)行去除后導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的偏大。2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)的變化規(guī)律與方法1中計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律一致，而且數(shù)值很接近。

(3)取平均風(fēng)速后計(jì)算風(fēng)切變指數(shù)

該計(jì)算方法為:將各個(gè)高度完整一年的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各個(gè)高度的平均風(fēng)速，根據(jù)平均風(fēng)速計(jì)算結(jié)果利用指數(shù)關(guān)系式進(jìn)行不同高度間的風(fēng)切變計(jì)算。兩測(cè)風(fēng)塔各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 用平均風(fēng)速風(fēng)計(jì)算的風(fēng)切變指數(shù)值Tab.4 Wind shear exponent in different adjacent height calculated from average wind speeds

由表4的計(jì)算結(jié)果可以看出，1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)的變化規(guī)律與方法1、方法2中計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律一致，但不同的是60～70 m風(fēng)切變值接近方法2中的結(jié)果而明顯高于方法1中的結(jié)果，10～30 m風(fēng)切變值低于方法2中的結(jié)果而明顯高于方法1中的結(jié)果，其它各相鄰高度間的切變值較接近。2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)各相鄰高度間風(fēng)切變指數(shù)的變化規(guī)律與方法1和方法2中計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律一致，而且數(shù)值很接近。

(4)通過(guò)風(fēng)廓線計(jì)算風(fēng)切變指數(shù)

該計(jì)算方法為:將各個(gè)高度完整一年的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各個(gè)高度的平均風(fēng)速，根據(jù)不同高度繪制散點(diǎn)圖，然后根據(jù)指數(shù)關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，得到風(fēng)切變指數(shù)擬和曲線，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 兩塔完整一年數(shù)據(jù)風(fēng)切變指數(shù)擬合曲線Fig.2 Curve of wind shear exponent at two masts in a complete year

由圖2可以看出，此方法只能擬合出一個(gè)均值。在1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中，該擬合值與方法2中計(jì)算的60～70 m風(fēng)切變值相同，與方法3計(jì)算的60～70 m風(fēng)切變值接近。在2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)中，此方法的擬合值與前3種方法計(jì)算的10～30 m風(fēng)切變值相同，與方法1和2計(jì)算的30～50 m風(fēng)切變值接近，而與方法3計(jì)算的30～50 m風(fēng)切變值相同。

從以上4種方法的計(jì)算結(jié)果可以看出，1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)采用不同方法計(jì)算的各相鄰高度的風(fēng)切變值在10～30 m和60～70 m差別較大，其他高度間差別較小，而2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)采用不同方法計(jì)算的相鄰高度的風(fēng)切變值相同或很接近。這說(shuō)明兩風(fēng)電場(chǎng)雖然地形條件相似，但由于地面粗糙度、地形變化等因素的影響，風(fēng)流過(guò)時(shí)，某些高度層的風(fēng)速會(huì)加速，將改變風(fēng)廓線的形狀，進(jìn)而影響不同高度的風(fēng)切變指數(shù)值。對(duì)于本文中的2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)，4種方法計(jì)算的切變指數(shù)值在相同高度層相同或很接近;而1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)，4種方法計(jì)算的切變指數(shù)值在某些相同高度層存在很大的差別，所以應(yīng)針對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際情況，多方案比較后選擇較合適的風(fēng)切變計(jì)算值進(jìn)行風(fēng)資源的推算及評(píng)估論證。

4 不同風(fēng)切變指數(shù)對(duì)風(fēng)速推算的影響分析

假定風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)塔沒(méi)有60 m高度，采用前面4種方法計(jì)算得出50～70 m的風(fēng)切變指數(shù)推算60 m高風(fēng)速，并與60 m實(shí)測(cè)風(fēng)速進(jìn)行比較分析，探討各計(jì)算方法的誤差情況。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5和表6。

表5 1號(hào)塔60 m高實(shí)測(cè)值與推算值的比較Tab.5 Actual value and calculated value at No.1 mast on the height of 60 m

表6 2號(hào)塔60 m高實(shí)測(cè)值與推算值比較Tab.6 Actual value and calculated value at No.2 mast on the height of 60 m

從表5可以看出，1號(hào)風(fēng)電場(chǎng)4種計(jì)算方法中誤差最大的是方法4，其它3種方法推算結(jié)果的誤差情況較小且很相近。原因是方法1～方法3計(jì)算的50～70 m切變值很接近，方法4擬合結(jié)果低于其他3種方法計(jì)算的50～70 m切變值，而更低于50～60 m切變值，所以導(dǎo)致方法4推算60 m高度風(fēng)速的結(jié)果偏差較大。

從表6可以看出，2號(hào)風(fēng)電場(chǎng)4種計(jì)算方法中誤差最小的是方法4，其他3種方法推算結(jié)果的誤差情況相近。原因是方法1～方法3計(jì)算的50～70 m切變值很接近，方法4擬合的結(jié)果高于其他3種方法計(jì)算的50～70 m切變值，而比其他方法計(jì)算結(jié)果更接近50～60 m切變值，所以方法4推算60 m高度風(fēng)速的結(jié)果偏差較小。從以上分析可以看出，方法4擬合得出的風(fēng)切變指數(shù)值并不能代表所有高度層風(fēng)速的變化情況，在不同的風(fēng)電場(chǎng)，該方法的計(jì)算結(jié)果與不同高度間的切變值存在的偏差是不同的。

5 結(jié)論與建議

(1)在不同的地區(qū)，或相同地區(qū)不同的風(fēng)場(chǎng)，由于地面粗糙度、地形變化等因素的影響，風(fēng)流過(guò)時(shí)，某些高度層的風(fēng)速會(huì)發(fā)生改變，將改變風(fēng)廓線的形狀，進(jìn)而影響不同高度的風(fēng)切變指數(shù)，即使是相同的數(shù)據(jù)采用不同方法計(jì)算的風(fēng)切變值也會(huì)有一定的差別。

(2)從風(fēng)切變角度分析風(fēng)速隨高度的變化具有一定的參考價(jià)值，但在利用風(fēng)切變指數(shù)值推算風(fēng)電場(chǎng)某一高度的風(fēng)速時(shí)，應(yīng)結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際情況進(jìn)行多方法比較，選擇適合本風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)切變指數(shù)計(jì)算方法，進(jìn)行各高度風(fēng)速的推算及風(fēng)資源的評(píng)估論證。

(3)由于塔筒價(jià)格的變化對(duì)不同輪轂高度的動(dòng)態(tài)收益會(huì)有顯著的變化，建議在確定風(fēng)電機(jī)組輪轂高度時(shí)，除參考風(fēng)切變對(duì)各高度風(fēng)資源的影響外，還可以通過(guò)詳細(xì)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選確定合適的高度。

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