基于遺傳算法的足球機(jī)器人模糊PID優(yōu)化控制策略

張小川，魏建新，郭 魯，吳 杰

(重慶理工大學(xué)人工智能系統(tǒng)研究所，重慶 400054)

近年來(lái)，國(guó)際上流行的機(jī)器人足球比賽成為人工智能的標(biāo)準(zhǔn)研究平臺(tái)之一，是研究多機(jī)器人合作與多智能體系統(tǒng)的載體，融合了機(jī)器人學(xué)、人工智能、模式識(shí)別、圖像處理、自動(dòng)控制、通訊、傳感等多個(gè)學(xué)科的知識(shí)。目前，國(guó)際上有組織的機(jī)器人足球比賽有FIRA和RoboCup兩大系列，它們最大區(qū)別在于FIRA主要是采用集中控制方式來(lái)控制足球機(jī)器人，RoboCup主要是采用分布式控制方式來(lái)控制足球機(jī)器人。近年，F(xiàn)IRA也在朝分布式方向發(fā)展。足球機(jī)器人通常包括視覺(jué)、通信、決策和控制子系統(tǒng)，其中控制子系統(tǒng)是其最基本、也是最重要的一環(huán)［1］。本文針對(duì)FIRA系列半自主型機(jī)器人足球比賽，探討了足球機(jī)器人如何提高運(yùn)動(dòng)控制性能的問(wèn)題。

足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的目的是使之能精確且快速地實(shí)現(xiàn)點(diǎn)到點(diǎn)以及任意轉(zhuǎn)角的運(yùn)動(dòng)，其控制方法通常采用PID控制、模糊控制等。2種控制方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。筆者查閱到的研究文獻(xiàn)通常是將它們作為獨(dú)立的控制策略加以應(yīng)用，而沒(méi)有考慮將它們進(jìn)行融合使用。因此，本研究嘗試將PID控制和模糊控制2種策略相結(jié)合，利用遺傳算法優(yōu)化模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)，提高FIRA MiroSot足球機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制性能。

1 模糊PID控制器原理

1.1 模糊PID控制模型設(shè)計(jì)

在足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程控制中需要考慮的因素很多，但主要因素是偏差e和偏差變化率ec，其中偏差e是變化的，不同位置偏差e值是不同的。在FIRA MiroSot項(xiàng)目中，基本工作流程如圖1所示。

圖1 FIRA MiroSot工作流程簡(jiǎn)圖

圖1中，足球機(jī)器人通過(guò)攝像頭獲取圖像信息，在上位計(jì)算機(jī)(含機(jī)器視覺(jué)識(shí)別系統(tǒng))處理后獲得球場(chǎng)的位置信息，再通過(guò)無(wú)線信號(hào)發(fā)送給下位足球機(jī)器人(含運(yùn)動(dòng)控制器)。上位機(jī)與下位機(jī)信息交互之后，下位機(jī)對(duì)球的信息和足球機(jī)器人的速度進(jìn)行模糊決策［2］，依據(jù)決策結(jié)果對(duì)機(jī)器人進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人位移的精確控制［3］。本文的足球機(jī)器人模糊PID控制器和工作步驟如圖2所示。

圖2 足球機(jī)器人的模糊PID控制模型

1.2 模糊PID參數(shù)及模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

通常PID控制器的控制算式為［4］

比例系數(shù)kp:用于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快、調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定;kp取值過(guò)小，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和響應(yīng)速度都會(huì)下降，延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)誤差特性變壞。

積分系數(shù)ki:用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但ki過(guò)大將使響應(yīng)過(guò)程的初期產(chǎn)生積分飽和從而引起較大的超調(diào);ki過(guò)小將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

微分系數(shù)kd:用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的交化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但kd過(guò)大會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，降低系統(tǒng)的抗干擾性能。

3個(gè)參數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)控制精度的影響是相互制約和相互影響的。下面綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度，分析不同的e和 ec對(duì)參數(shù) kp、ki、kd調(diào)整的規(guī)則。

1)當(dāng)|e|很大時(shí)，控制器的輸出按最大(或最小)輸出，以迅速調(diào)整誤差，使誤差絕對(duì)值以最大速度減小，同時(shí)，為了防止積分飽和，應(yīng)取較大kp和較小 kd，ki取零。

2)當(dāng)e*ec＞0時(shí)，誤差絕對(duì)值朝增大方向變化。應(yīng)加強(qiáng)控制作用，使誤差絕對(duì)值朝減小方向變化，這時(shí)應(yīng)取較大kp(但kd不能太大)，同時(shí)取較小 ki。

3)當(dāng)e*ec＜0或e=0時(shí)，誤差絕對(duì)值朝減小的方向變化或已達(dá)到平衡狀態(tài)。此時(shí)可保持控制器輸出不變。

4)當(dāng)e*ec=0，e≠0時(shí)，系統(tǒng)曲線與理論曲線平行或一致。為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)采取較大kp和ki值，同時(shí)為避免在設(shè)定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，適當(dāng)選取kd值。

基于上述考慮，將偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入，PID控制器的3個(gè)參數(shù)kp、ki和kd作為輸出。設(shè)定輸入變量e和ec語(yǔ)言值的模糊子集為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，簡(jiǎn)記為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。同樣，設(shè)定輸出量 kp、ki和 kd的模糊子集為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。輸入輸出變量的隸屬函數(shù)的論域均定為［－6，6］。隸屬函數(shù)均選為靈敏度高且在論域范圍內(nèi)均勻分布、等距離的三角形函數(shù)。kp、ki和 kd的模糊控制規(guī)則分別對(duì)應(yīng)于表1～3。

表1 kp的模糊控制規(guī)則

表2 ki的模糊控制規(guī)則

表3 kd的模糊控制規(guī)則

2 基于遺傳算法的模糊PID控制

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法是模仿生物遺傳學(xué)和自然選擇機(jī)理，通過(guò)人工方式構(gòu)造的一類優(yōu)化搜索算法，是對(duì)生物進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)仿真［5－15］。遺傳算法基本思想是:模擬生物系統(tǒng)“適者生存”的原理，通過(guò)選擇、交叉和變異等簡(jiǎn)單操作的多次重復(fù)來(lái)達(dá)到優(yōu)勝劣汰的目的，從而獲得問(wèn)題的最優(yōu)解。遺傳算法的實(shí)現(xiàn)由2部分組成:一是編碼與解碼;二是遺傳操作。遺傳算法作為較早產(chǎn)生的一種進(jìn)化算法，對(duì)對(duì)象模型難于建立、搜索空間非常龐大的復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)化求解有很強(qiáng)的魯棒性和全局收斂性。遺傳算法流程［16］如圖3所示。

2.2 基于遺傳算法的模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

本文通過(guò)遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制器中的控制規(guī)則和隸屬函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人控制系統(tǒng)的優(yōu)化控制。原理如圖4所示。

2.3 遺傳算法優(yōu)化隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)一般根據(jù)實(shí)驗(yàn)逐步修正取得，很難獲得最優(yōu)。模糊隸屬度函數(shù)的常見(jiàn)形式有三角型、正態(tài)型、尖型和梯型等。本文采用三角型，其模糊隸屬度函數(shù)可表示為

其中(ai，mi，bi)為隸屬度函數(shù)參數(shù)。對(duì)n維輸入狀態(tài)(x1，x2，…，xn)，依據(jù)規(guī)則集合中第 i條規(guī)則，其模糊輸出的模糊隸屬度為:

u由隸屬函數(shù)的參數(shù)(ai，mi，bi)和輸入狀態(tài)(x1，x2，…，xn)共同決定。在系統(tǒng)輸入變量數(shù)目確定的情況下，合理選擇隸屬函數(shù)的參數(shù)(ai，mi，bi)可使式(4)中J最小。在式(4)中，yi表示系統(tǒng)實(shí)際輸出表示系統(tǒng)理想輸出。

一個(gè)模糊控制系統(tǒng)涉及多個(gè)模糊變量，每個(gè)模糊變量有數(shù)個(gè)子集，每個(gè)子集的模糊隸屬函數(shù)又有n個(gè)參數(shù)。因此，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)隸屬函數(shù)參數(shù)優(yōu)化的問(wèn)題就轉(zhuǎn)為滿足式(2)、(3)約束的J最小值的多維尋優(yōu)問(wèn)題。因此遺傳算法可以發(fā)揮其尋優(yōu)作用。本文利用遺傳算法的尋優(yōu)步驟為:

1)確定編碼方案，以待尋優(yōu)的各參數(shù)編碼形成個(gè)體。

2)確定各參數(shù)的變化范圍，建立基因與參數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3)按系統(tǒng)尋優(yōu)目標(biāo)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)F。

4)利用遺傳算法尋優(yōu)求解，得到滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的最優(yōu)隸屬函數(shù)參數(shù)。

2.4 優(yōu)化模糊PID控制規(guī)則

2.4.1 模糊PID控制規(guī)則的編碼方式

在該系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，采用二進(jìn)制編碼［17］字符串來(lái)編碼。待優(yōu)化的規(guī)則共49條，將每條控制規(guī)則用4位二進(jìn)制數(shù)表示，其中第1位為控制位，另3位為規(guī)則表示位，然后串接成一條染色體。這樣，控制規(guī)則經(jīng)過(guò)二進(jìn)制編碼得到的規(guī)則染色體是由49位控制基因和3×49位規(guī)則基因構(gòu)成。將前面的模糊語(yǔ)言值{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}分別用3位二進(jìn)制數(shù)表示為{000，001，010，011，100，101，110}，通過(guò)控制基因?qū)崿F(xiàn)對(duì)規(guī)則基因的單層控制，即:第1位為“0”代表不起作用，為“1”代表起作用。

2.4.2 體適應(yīng)度函數(shù)F的確定

遺傳算法在優(yōu)化搜索中基本不利用外部信息，僅以適應(yīng)值函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值進(jìn)行搜索。適應(yīng)度函數(shù)的選取直接影響到遺傳算法的收斂速度以及能否找到最優(yōu)解［18］，這里目標(biāo)函數(shù)采用ITAE積分性能指標(biāo)

這種目標(biāo)函數(shù)用于控制系統(tǒng)的優(yōu)化，綜合評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量等。由于遺傳操作是根據(jù)適值大小進(jìn)行的，且適值是非負(fù)的，而目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向應(yīng)對(duì)應(yīng)于適值增加的方向，所以選用Fcn的負(fù)值作為適值函數(shù)，即F=－J。

2.5 遺傳算法運(yùn)行參數(shù)的確定

運(yùn)行參數(shù)包括群體大小M、遺傳代數(shù)T、變異概率pm、交叉概率pc等。根據(jù)實(shí)際情況，本文M=100，T=50，pm=0.008，pc=0.9。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

FIRA MiroSot足球機(jī)器人是一個(gè)體積為7.5 cm ×7.5 cm ×7.5 cm 的雙輪小車，驅(qū)動(dòng)部件為直流電機(jī)。為了檢驗(yàn)遺傳算法模糊PID控制系統(tǒng)的性能，實(shí)驗(yàn)中用系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec分別表示足球機(jī)器人輪速變化量和輪加速度變化量，并將其作為模糊控制器的輸入，進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)。下面以一階時(shí)滯系統(tǒng)作為被控對(duì)象進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)被控對(duì)象為

在速度控制中單一的PID控制與遺傳算法模糊PID控制的效果比較如圖5所示。從圖5中可以看出，遺傳算法模糊PID控制系統(tǒng)超調(diào)量小、響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)誤差小，性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。

圖5 轉(zhuǎn)速控制啟動(dòng)的曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以FIRA MiroSot足球機(jī)器人為研究平臺(tái)，引進(jìn)遺傳算法，改進(jìn)了模糊PID控制系統(tǒng)，提高了足球機(jī)器人的魯棒性能。從仿真結(jié)果可以看出，引入遺傳算法之后的模糊PID控制與常規(guī)PID控制相比，控制調(diào)節(jié)更平穩(wěn)，控制速度更快。即使在系統(tǒng)控制參數(shù)發(fā)生變化或擾動(dòng)時(shí)，該控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)劣化程度也較小，克服了系統(tǒng)時(shí)滯、非線性等缺點(diǎn)，增強(qiáng)了足球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，縮短了動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間。

［1］高大志.機(jī)器人足球，智能機(jī)器人的新領(lǐng)域［C］//機(jī)器人足球研討班論文集.沈陽(yáng):［出版者不詳］，1998.

［2］GAO Yong-yan，F(xiàn)RANK P M.Analysis and synthesis of nonlinear time-delay systems via fuzzy control approach［J］.IEEE Trans on Fuzzy Systems，2002，3(2):200-211.

［3］UDDIN M N，ABIDO M A.Real-time performance evaluation of a genetic algorithm based fuzzy logic controller for IPM motor drivers［J］.IEEE Trans on Ind Applicat，2005，41(1):246-252.

［4］吳全玉，張曉東，晁曉琪，等.基于經(jīng)典PID算法的智能車系統(tǒng)研究［J］.自動(dòng)化與儀器儀表，2011(1):25-26.

［5］李祖樞，謝汝林，張小川，等.人工生命體行為選擇及其進(jìn)化研究［J］.模式識(shí)別與人工智能，2005，18(3):303-309.

［6］張小川，陳光年.六子棋博弈評(píng)估函數(shù)的研究［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010(2):64-68.

［7］邊霞，米良.遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27(7):18-23.

［8］郝艷偉.李祖樞.一種改進(jìn)的遺傳規(guī)劃算法［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011(4):74-78.

［9］王越，許全文，黃麗豐.基于改進(jìn)遺傳算法的連續(xù)函數(shù)優(yōu)化［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011(2):62-67.

［10］張勇，王新賽，賀菁.基于遺傳算法的戰(zhàn)時(shí)維修保障力量分配方法［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2011(2):130-131.

［11］朱文斌，李國(guó)林.遺傳算法在武器裝備保障資源優(yōu)化中的應(yīng)用［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2011(5):85-87.

［12］路彬彬，賈振紅，何迪.基于新的遺傳算法的模糊C均值聚類用于遙感圖像分割［J］.激光雜志，2010(6):15-17.

［13］范巧艷，艾斯卡爾·艾木都拉.遺傳算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的圖像雜波抑制技術(shù)研究［J］.激光雜志，2010(2):11-13.

［14］劉文濤.基于改進(jìn)遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)［J］.重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010(5):476-480.

［15］李宏偉.基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的研究［J］.自動(dòng)化與儀器儀表，2011(6):7-11.

［16］周宜今.遺傳算法原理及應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2010.

［17］王晶，李玉蘭，蔡自興，等.基于遺傳算法的模糊系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］.控制理論與應(yīng)用，1999，16(5):699-704.

［18］馬長(zhǎng)華，于世海，朱傳興，等.基于遺傳算法的模糊控制規(guī)則優(yōu)化的研究［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，24(4):69-73.