大型鍛造操作機(jī)提升機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析及優(yōu)化

王勇勤，楊青松，嚴(yán)興春，韓炳濤，張營(yíng)杰，房志遠(yuǎn)

(1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030;2.中國(guó)重型機(jī)械研究院，西安 721000)

鍛造操作機(jī)用來(lái)配備0.5 t以上各種自由鍛造壓機(jī)，主要完成工件的升降、水平送進(jìn)、回轉(zhuǎn)、俯仰等運(yùn)動(dòng)［1］。鍛造操作機(jī)與鍛造加工設(shè)備協(xié)調(diào)作業(yè)，可以大大提高制造能力、制造精度、生產(chǎn)效率和材料利用率，降低能耗。趙凱等［2］針對(duì)自由鍛造操作機(jī)建立多領(lǐng)域的耦合模型，進(jìn)行了順應(yīng)運(yùn)動(dòng)的分析。楊文玉等［3］基于操作機(jī)性能指標(biāo)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，提供了一種性能優(yōu)化和評(píng)價(jià)方法。任云鵬等［4］采用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)操作機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到了鉗頭的運(yùn)動(dòng)曲線。童幸等［5］建立了3種常見(jiàn)的鍛造操作機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)操作機(jī)的主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了解耦性研究。還有一些研究者運(yùn)用解析法進(jìn)行了操作機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析［6－8］。但是鍛造操作機(jī)作為一種重載操作設(shè)備，設(shè)計(jì)制造成本比較高，目前對(duì)于鍛造操作機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)優(yōu)化方面的研究還比較少。

1 操作機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

DDS鍛造操作機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其吊掛機(jī)構(gòu)可等效為對(duì)稱布置的2個(gè)平行機(jī)構(gòu)來(lái)進(jìn)行分析，如圖2所示。鍛造操作機(jī)工作過(guò)程中要實(shí)現(xiàn)鉗桿升降、鉗桿傾斜以及緩沖3個(gè)基本動(dòng)作。

本文主要針對(duì)鉗桿升降運(yùn)動(dòng)的位置進(jìn)行正解建模，即分析提升過(guò)程中提升缸的運(yùn)動(dòng)變化對(duì)夾鉗末端運(yùn)動(dòng)的影響，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。從圖3中取出前轉(zhuǎn)臂與提升缸機(jī)構(gòu)，如圖4所示，分別以三角形FKL和三角形IJL作為研究對(duì)象，I、L點(diǎn)的坐標(biāo)為

圖3 操作機(jī)提升機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)圖

從圖3中取出后轉(zhuǎn)臂與連桿組成的機(jī)構(gòu)，如圖5所示，則H點(diǎn)和G點(diǎn)坐標(biāo)為

圖4 前轉(zhuǎn)臂與提升缸組成的機(jī)構(gòu)

圖5 前吊臂與緩沖缸組成的機(jī)構(gòu)

2 提升機(jī)構(gòu)優(yōu)化模型的建立及求解

在操作機(jī)鉗桿提升過(guò)程中，為保證提升精度，要求夾鉗在水平方向的誤差盡可能小，即如圖6中G點(diǎn)應(yīng)該盡可能作豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)。因此，合理選擇提升機(jī)構(gòu)中各桿件的長(zhǎng)度及安裝尺寸就顯得尤為重要。從圖7不難看出，影響G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的主要因素應(yīng)為緩沖缸與前吊臂鉸接點(diǎn)位置H和桿長(zhǎng)LHA及安裝位置。鑒于此，本文采用數(shù)值優(yōu)化方法對(duì)其展開(kāi)研究，設(shè)計(jì)變量為圖7中的A點(diǎn)坐標(biāo)(xA，yA)以及桿IH的長(zhǎng)度LIH，目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為G點(diǎn)水平方向運(yùn)動(dòng)誤差最小，即

就約束條件而言，首先，在尋優(yōu)過(guò)程中，A點(diǎn)橫坐標(biāo)不允許超過(guò)圖2中B點(diǎn)橫坐標(biāo)，否則A點(diǎn)就會(huì)超出機(jī)架范圍之外;其次，在LF變化過(guò)程中，三角形IHA必須存在，即邊界條件為

緩沖缸與前吊臂鉸接點(diǎn)位置優(yōu)化問(wèn)題是有約束線性規(guī)劃問(wèn)題。隨著各種計(jì)算方法的發(fā)展，各種優(yōu)秀的計(jì)算軟件相應(yīng)誕生，其中Matlab以其強(qiáng)大而有效的優(yōu)化方法受到廣泛歡迎。本文調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱的Fmincon函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。Fmincon優(yōu)化函數(shù)首先檢查用戶是否直接提供了Hessian矩陣計(jì)算公式，如果提供，則直接計(jì)算Hessian矩陣，選擇Large.Scale算法;否則檢查是否直接提供目標(biāo)函數(shù)的梯度，如果提供了也選擇Large.Scale算法，由已提供了梯度的公式直接通過(guò)有限差分計(jì)算Hessian矩陣;如果沒(méi)有提供Hessian矩陣計(jì)算公式和梯度表達(dá)式，F(xiàn)mincon選擇SQP算法，算法中Hessian矩陣可以通過(guò)DFP迭代，初始 Hessian陣任意給定。詳細(xì)流程如圖8所示。

圖8 Fmincon函數(shù)算法流程

3 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)優(yōu)化計(jì)算后，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2002，3877)，桿HG長(zhǎng)度為1218 mm，G點(diǎn)水平方向運(yùn)動(dòng)誤差為5.9 mm，如圖9所示。為了對(duì)比分析優(yōu)化效果，現(xiàn)按照表1所示幾種情況仿真G點(diǎn)水平方向運(yùn)動(dòng)誤差，仿真結(jié)果如圖10所示，對(duì)比分析研究發(fā)現(xiàn):A點(diǎn)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)值對(duì)G點(diǎn)水平方向運(yùn)動(dòng)誤差影響較大，桿HG的長(zhǎng)度對(duì)其影響也較明顯。

表1 尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)值優(yōu)化方法對(duì)大型DDS鍛造操作機(jī)提升機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了使提升機(jī)構(gòu)在升降過(guò)程中水平方向運(yùn)動(dòng)誤差為最小的最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)比分析優(yōu)化結(jié)果與其他工況仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果具有明顯的優(yōu)越性。該優(yōu)化方法和模型對(duì)于鍛造操作機(jī)提升機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

［1］中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)塑性工程學(xué)會(huì).鍛壓手冊(cè)［K］.3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

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