基于物理規(guī)劃的路徑誘導(dǎo)方法

龍瓊，胡列格，張蕾，喻杰

(1. 湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽，413000；2. 長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙，410004)

路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)(Route guidance system)是智能交通系統(tǒng)的核心組成部分之一[1?2]。路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)通過誘導(dǎo)信息來改變出行者的出行行為，降低出行者對(duì)未知交通狀態(tài)的焦慮，為駕駛員找到從當(dāng)前位置到目的地的最優(yōu)行駛路徑。但駕駛員對(duì)于最優(yōu)路徑的理解和要求因人而異，也會(huì)隨時(shí)間和旅行目的不同而變化，因此，最優(yōu)路徑的標(biāo)準(zhǔn)不是唯一和固定不變的。在當(dāng)前的大多數(shù)路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)中，其優(yōu)化目標(biāo)一般表示為出行時(shí)間最短或出行距離最短[3?4]，而沒有深入考慮駕駛員的性格特點(diǎn)、交通狀況、出行目的等因素，所以，其“最優(yōu)”的含義是狹隘的，所獲得的最優(yōu)解也不一定能夠滿足駕駛員的期望[5?6]。因此，在路徑誘導(dǎo)過程中，引入駕駛員的個(gè)人偏好，體現(xiàn)路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)的個(gè)性化特點(diǎn)，協(xié)調(diào)好各種選擇標(biāo)準(zhǔn), 提出一種有效的最優(yōu)路徑誘導(dǎo)方法有重要意義。很多研究者嘗試?yán)媚：壿?、人工智能、近似推理等理論來解決該問題，如Pang等[7]提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑選擇方法。該方法利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)影響路徑選擇的各種因素的相關(guān)關(guān)系并最終根據(jù)駕駛員的偏好給出所有可行路徑的優(yōu)劣排序。但該方法需經(jīng)過多次運(yùn)行訓(xùn)練后才能比較有效，改變偏好信息的當(dāng)次無法由系統(tǒng)提供滿足特殊要求的最優(yōu)路徑。孫燕等[5]基于層次分析法和灰色評(píng)價(jià)理論建立了一種根據(jù)駕駛員的偏好自適應(yīng)選擇最優(yōu)路徑的方法，能夠在可行路徑集中搜索滿足駕駛員個(gè)人偏好的最優(yōu)路徑，但并沒有將這種路徑選擇方法引入路徑誘導(dǎo)過程，僅對(duì)可行路徑進(jìn)行個(gè)性化選擇，因而存在一定的局限性。為此，本文作者針對(duì)智能交通系統(tǒng)中路徑誘導(dǎo)問題的特點(diǎn)，將駕駛員個(gè)人偏好量化為偏好函數(shù)，引入路徑誘導(dǎo)過程中，提出一種基于物理規(guī)劃的路徑誘導(dǎo)方法。該方法充分考慮了駕駛員的個(gè)性化需求，能夠滿足不同駕駛員的個(gè)性偏好，自適應(yīng)地為駕駛員提供期望的最優(yōu)路徑。

1 物理規(guī)劃方法概述

1.1 基本思路

物理規(guī)劃是Messac于1995年提出的一種處理多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的有效方法。該方法將整個(gè)設(shè)計(jì)過程置于一個(gè)更加靈活、自然的框架中，以減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)，便于實(shí)際應(yīng)用。該方法能夠從本質(zhì)上把握使用者的偏好，是處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的新框架。其基本思路是：引入偏好函數(shù)，將不同物理意義的各種設(shè)計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)換為具有相同數(shù)量級(jí)的無量綱的滿意度目標(biāo)。通過對(duì)偏好函數(shù)的優(yōu)化，尋求對(duì)綜合目標(biāo)滿意度最優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)作為問題的最優(yōu)解。因此，建立偏好函數(shù)是物理規(guī)劃問題的關(guān)鍵，它反映設(shè)計(jì)者對(duì)各設(shè)計(jì)目標(biāo)的偏好程度[7?10]。

1.2 偏好函數(shù)的數(shù)學(xué)描述

偏好函數(shù)是設(shè)計(jì)指標(biāo)的函數(shù)，記第i個(gè)設(shè)計(jì)指標(biāo)xi的偏好函數(shù)為ui(xi)。物理規(guī)劃中對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)的偏好分為以下4種類型：(1) Class1，設(shè)計(jì)指標(biāo)越小越好；(2) Class2，設(shè)計(jì)指標(biāo)越大越好；(3) Class 3，設(shè)計(jì)指標(biāo)趨于某值最好；(4) Class4，設(shè)計(jì)指標(biāo)在某取值范圍最好。偏好函數(shù)又分為軟、硬(S和H) 2種類型。軟型偏好函數(shù)是指偏好函數(shù)值在可行域內(nèi)隨設(shè)計(jì)指標(biāo)變化，體現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)不同取值的不同偏好程度。對(duì)于硬型偏好函數(shù)，當(dāng)設(shè)計(jì)指標(biāo)在可行域內(nèi)時(shí)函數(shù)值均取最小，表示只要設(shè)計(jì)指標(biāo)可行即可。因此，偏好函數(shù)具有圖1所示的8種基本類型。在工程優(yōu)化問題中，一般采用軟偏好函數(shù)描述設(shè)計(jì)目標(biāo)，硬偏好函數(shù)描述約束條件。

為更加具體、靈活地體現(xiàn)設(shè)計(jì)者的偏好，物理規(guī)劃將軟偏好函數(shù)的設(shè)計(jì)目標(biāo)分為幾個(gè)連續(xù)的不同滿意程度的區(qū)間。以Class1-S型為例，對(duì)某一設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行區(qū)間劃分：

(1) 很期望域(xi≤xi1)，設(shè)計(jì)者可以接受的范圍，且對(duì)該范圍內(nèi)的目標(biāo)值很期望；

(2) 期望域(xi1≤xi≤xi2)，設(shè)計(jì)者期望的可接受范圍；(3) 可忍受域(xi2≤xi≤xi3)，設(shè)計(jì)者可接受的范圍；(4) 不期望域(xi3≤xi≤xi4)，設(shè)計(jì)者可接受但不期望的范圍；

(5) 很不期望域(xi4≤xi≤xi5)，目標(biāo)在該區(qū)間可接受但很不期望；

(6) 不可接受域(xi5≤xi)，目標(biāo)在該范圍內(nèi)不可接受。

其中：xi1～xi5是設(shè)計(jì)者根據(jù)其偏好給定的第i個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的區(qū)間端點(diǎn)值，如圖2所示。

1.3 物理規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[11]取各設(shè)計(jì)目標(biāo)的偏好函數(shù)平均值的常用對(duì)數(shù)作為綜合偏好函數(shù)，即

其中：n為偏好函數(shù)的個(gè)數(shù)?？梢?，物理規(guī)劃問題可以表述為：綜合選擇合適的偏好函數(shù)變量xi(i=1，2，…，n)，使得綜合偏好函數(shù)值J最小，即J→min。在通常情況下，各偏好函數(shù)變量xi之間是相互耦合的，這將給規(guī)劃過程帶來了難度。

圖1 偏好函數(shù)的基本類型Fig.1 Fundamental type of Preference functions

圖2 偏好函數(shù)的區(qū)間劃分示意圖Fig.2 Interval differentiate schemes of preference functions

2 路徑誘導(dǎo)模型構(gòu)建

式(1)建立了1個(gè)物理規(guī)劃問題的通用數(shù)學(xué)模型。從式(1)可以看出：該模型對(duì)各種與路徑選擇有關(guān)的因素(偏好函數(shù))同等看待，這將影響路徑誘導(dǎo)的靈活性，也難以反映駕駛員的個(gè)性化特點(diǎn)。事實(shí)上，不同駕駛員對(duì)于每個(gè)偏好函數(shù)的看重程度并不一定相同，在不同的情況下(如不同出現(xiàn)目的、不同天氣、不同時(shí)間)，即使是同一駕駛員，對(duì)每個(gè)偏好函數(shù)的看重程度也會(huì)存在差異。因此，在路徑誘導(dǎo)問題中，為了體現(xiàn)駕駛員的個(gè)性化偏好，有必要在綜合偏好函數(shù)中引入偏好系數(shù)λi。此外，考慮到常用對(duì)數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，將其引入綜合偏好并無實(shí)質(zhì)意義，所以，本文設(shè)計(jì)路徑誘導(dǎo)的優(yōu)化模型為其中：ui(j)表示在所經(jīng)歷道路序列中的第j條道路關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)xi的偏好值；1/m是為了與路徑代價(jià)保持一致性而引入的加權(quán)因子。在一般情況下，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好函數(shù)僅為Class1-S型和Class2-S型，故

或

從式(2)可以看出：考慮駕駛員個(gè)人偏好的最優(yōu)路徑模型與其各項(xiàng)分類指標(biāo)xi、偏好函數(shù)fi以及偏好系數(shù)λi緊密相關(guān)。因此，構(gòu)建能夠反映駕駛員性格偏好的路徑誘導(dǎo)模型的關(guān)鍵在于：路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建、誘導(dǎo)偏好函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)以及偏好系數(shù)的設(shè)計(jì)這3個(gè)方面。

2.1 路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

評(píng)價(jià)1條路徑的優(yōu)劣，僅僅考慮其行駛距離或者行駛時(shí)間是不夠的，還應(yīng)該考慮可行路徑的特點(diǎn)、駕駛員的性格特點(diǎn)、特定出行的性質(zhì)(如目的、預(yù)算)以及駕駛環(huán)境(如天氣、白天晚上)等因素，因此，路徑評(píng)價(jià)具有一定的主觀性，因人而異。本文綜合考慮駕駛員的個(gè)性化需求，參照文獻(xiàn)[4]，構(gòu)建路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如下的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：

其中：x1為行駛距離，行駛距離越短，偏好函數(shù)值越小，期望度越高；x2為行駛速度，交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)控制中心預(yù)先根據(jù)當(dāng)前交通狀況估計(jì)每段道路上的平均行駛速度，行駛速度越高，偏好函數(shù)值越小，期望度越高；x3為擁擠程度，主要考慮道路上的車輛密度、排隊(duì)長度、紅燈等待時(shí)間等，擁擠程度越低，偏好函數(shù)值越小，期望度越高；x4為通行費(fèi)用，針對(duì)高速公路、國道等收費(fèi)道路。通行費(fèi)用越少，偏好函數(shù)值越小，期望度越高；x5為行駛難度，主要考慮道路寬度、車道數(shù)、行人及非機(jī)動(dòng)車數(shù)量等。行駛難度越小，偏好函數(shù)值越小，期望度越高；x6為沿途景觀，進(jìn)行長途旅行時(shí)，沿途景觀有時(shí)也是1個(gè)需要考慮的因素。沿途景觀越好，偏好函數(shù)值越小，期望度越高。

2.2 偏好函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)

偏好函數(shù)取值沒有嚴(yán)格限定，只需能反映出在不同偏好區(qū)間中設(shè)計(jì)者對(duì)目標(biāo)值的滿意度即可[5]。本文設(shè)計(jì)偏好函數(shù)曲線為自然對(duì)數(shù)曲線(以Class1-S為例)，表達(dá)式如下：其中：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

2.3 偏好系數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于同一路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)，每個(gè)駕駛員對(duì)其注重程度不一定一致。例如，當(dāng)急于趕時(shí)間時(shí)，駕駛員通常注重的是行駛距離和行駛速度；當(dāng)駕駛技術(shù)比較生疏時(shí)，駕駛員通常需要考慮道路的行駛難度；外出旅行時(shí)，駕駛員通常會(huì)選擇具有較好沿途景觀道路。因此，為了體現(xiàn)駕駛員的個(gè)性化需求，有必要設(shè)計(jì)對(duì)不同路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好系數(shù)。

按照偏好程度逐漸下降的順序，本文將偏好系數(shù)分為6個(gè)等級(jí)：“極重要”、“很重要”、“重要”、“稍重要”、“不重要”、“不關(guān)心”，如表1所示。

將表格中“不關(guān)心”的偏好指標(biāo)對(duì)應(yīng)的偏好系數(shù)置0，其他偏好系數(shù)按照主觀賦權(quán)法設(shè)置相應(yīng)的值，即

表1 路徑選擇因素的偏好程度界面Table 1 Interface of preference of path selection factors

3 路徑誘導(dǎo)方法

3.1 基本思路

基于A*算法[11]進(jìn)行路徑搜索，其基本思路如下：在構(gòu)建交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，基于前面構(gòu)建的路徑誘導(dǎo)模型，設(shè)計(jì)合適的代價(jià)函數(shù)，從駕駛起點(diǎn)出發(fā)，基于A*算法在交通路網(wǎng)中依次擴(kuò)展相應(yīng)的路徑節(jié)點(diǎn)，直到擴(kuò)展至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)結(jié)束，從而從目標(biāo)節(jié)點(diǎn)回溯至起點(diǎn)，最終得到一條能夠反映駕駛員個(gè)人偏好的最優(yōu)路徑。

3.2 路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

當(dāng)考慮用戶偏好時(shí)，路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建不僅要包含交通路網(wǎng)中每條道路的長度，而且要考慮每條可行道路上的行駛速度、擁擠程度、通行費(fèi)用、行車難度、沿途景觀等因素，所以，構(gòu)建對(duì)每條道路描述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

式中：long為道路長度，velo,crowd,fee,difficulty和landscape依次為對(duì)該條道路上的行駛速度、擁擠程度、通行費(fèi)用、行車難度、沿途景觀的評(píng)價(jià)。需說明的是：對(duì)于駕駛員而言，其關(guān)心的是行駛總路程，所以，對(duì)于單條道路的長度評(píng)價(jià)是沒有意義的。因此，在數(shù)據(jù)庫構(gòu)建階段，只需保留長度，而無需對(duì)其進(jìn)行數(shù)值上的評(píng)價(jià)。為了避免主觀標(biāo)準(zhǔn)的不同而導(dǎo)致路徑評(píng)價(jià)的隨意性，在此采用統(tǒng)計(jì)法對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行評(píng)判，從而得到一個(gè)較客觀的評(píng)價(jià)數(shù)值。

以對(duì)某條道路上的行駛速度評(píng)價(jià)為例，首先，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定速度評(píng)價(jià)的區(qū)間劃分參數(shù)，從小到大依次為v1，v2，v3，v4和v5；然后，交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)控制中心實(shí)時(shí)測算該條道路上的平均時(shí)速；最后，參照式(4)，確定該條道路上行駛速度的數(shù)值評(píng)價(jià)(偏好函數(shù)值)：

其他參數(shù)的數(shù)值評(píng)價(jià)方法與行駛速度評(píng)價(jià)類似。將數(shù)值評(píng)價(jià)結(jié)果由交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)控制中心統(tǒng)一管理，從而構(gòu)建了交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫，為后繼的路徑誘導(dǎo)過程提供數(shù)據(jù)支持。

3.3 代價(jià)函數(shù)

從路徑誘導(dǎo)模型(式(2))可以看出：考慮駕駛員個(gè)性偏好的路徑誘導(dǎo)是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。為了提高搜索效率，保證搜索的最優(yōu)路徑能夠滿足駕駛員的個(gè)性偏好，同時(shí)考慮到駕駛員關(guān)心的是行駛總路程，對(duì)單條道路長度進(jìn)行評(píng)價(jià)是沒有意義的，而其他評(píng)價(jià)指標(biāo)均是針對(duì)單條道路進(jìn)行評(píng)價(jià)的，為此，本文將代價(jià)函數(shù)分為2部分，即針對(duì)行駛總路程評(píng)價(jià)的代價(jià)函數(shù)和針對(duì)其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合代價(jià)函數(shù)。分別基于 A*算法的思想進(jìn)行路徑搜索[12]，代價(jià)函數(shù)如下：

其中：f1(k)為針對(duì)行駛總路程x1的評(píng)價(jià)代價(jià)函數(shù)，

式中：g1(k)為駕駛員從起始位置到當(dāng)前路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際路徑代價(jià)；h1(k)為從當(dāng)前路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)位置的啟發(fā)路徑代價(jià)，可取h1(k)為當(dāng)前路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)至終點(diǎn)的直線距離；u1(·)為路徑長度評(píng)價(jià)函數(shù)；f2(k)為針對(duì)其他評(píng)價(jià)指標(biāo)x2～5的綜合代價(jià)函數(shù)，gi(k)為駕駛員從起始位置到當(dāng)前路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的針對(duì)評(píng)價(jià)參數(shù)xi的實(shí)際評(píng)價(jià)代價(jià)；hi(k)為從當(dāng)前路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)位置的啟發(fā)評(píng)價(jià)代價(jià)。由于在通常情況下，hi(k)難以預(yù)估，為了研究方便，本文僅以路徑代價(jià)進(jìn)行啟發(fā)搜索，即取：

3.4 算法描述

基于物理規(guī)劃的路徑誘導(dǎo)算法具體步驟如下。

Step 1：初始化。確定行駛起點(diǎn)和目的點(diǎn)，載入相應(yīng)的交通路網(wǎng)，根據(jù)當(dāng)前的交通狀況，智能交通系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)每條道路進(jìn)行數(shù)值評(píng)價(jià)，確定其偏好函數(shù)值(注：對(duì)于通行費(fèi)用、行車難度、沿途景觀等，可以在交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫構(gòu)建的初期進(jìn)行評(píng)價(jià)；而對(duì)于擁堵行駛速度、擁擠程度等，則需要實(shí)時(shí)進(jìn)行更新)。

Step 2：個(gè)性化選擇。駕駛員根據(jù)在終端系統(tǒng)中輸入個(gè)人偏好，如表1所示。

Step 3：最優(yōu)路徑搜索。根據(jù)起點(diǎn)和目的點(diǎn)坐標(biāo)，采用 A*算法在交通路網(wǎng)中搜索滿意度最高的最優(yōu)路徑。

1) 生成1個(gè)只包含起始節(jié)點(diǎn)的搜索圖G，把起始節(jié)點(diǎn)插入OPEN表中，將CLOSED表置空。

2) 若OPEN表為空，則失敗退出。

3) 選擇OPEN表中的第1個(gè)節(jié)點(diǎn)，把它從OPEN表中移入CLOSED表中。

4) 若當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，則將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)指針指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，路徑搜索過程結(jié)束。從目標(biāo)點(diǎn)開始向上回溯直到起始位置，得到從起始到目標(biāo)的最小代價(jià)路徑。

5) 基于交通路網(wǎng)圖，擴(kuò)展當(dāng)前路徑節(jié)點(diǎn)。生成其后繼節(jié)點(diǎn)集M，注意當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的祖先不在M中，在G中安置M的成員，使之成為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的后繼。

6) 從M的每一個(gè)不在G中的成員建立一個(gè)指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的指針。把M的這些成員加到OPEN中，對(duì)M的每一個(gè)已在OPEN中或CLOSED中的成員m。若到目前位置找到的到達(dá)m的最好路徑通過當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，就把它的指針指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。對(duì)于已在CLOSED中的M的每一個(gè)成員，重新定性它在G中的每一個(gè)后繼，以使他們順著到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好路徑指向它們的祖先。

7) 遞增f，重排OPEN表。

8) 返回步驟3。

Step 4：輸出最優(yōu)路徑。

4 仿真算例

圖3 交通路網(wǎng)示意圖Fig.3 Traffic network

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在如圖3所示的給定的城市交通路網(wǎng)圖中進(jìn)行路徑誘導(dǎo)仿真。圖3中：O為城市中心；E1—F1—G1—H1—E1包含的區(qū)域?yàn)椤俺莾?nèi)”，其他區(qū)域?yàn)椤俺峭狻?；A1—B1—C1—D1—A1為繞城高速；A3—B3—C3—D3—A3，A3—C3和B3—D3為城區(qū)主道；A1—C1和B1—D1為正在維修中的街道；其他為一般的城市街道。交通路網(wǎng)中每一單元網(wǎng)格的邊長均為1(如A1—D4)，則其對(duì)角邊長為(如A1—E1)。

對(duì)于總路程的評(píng)價(jià)，取總路程與始末兩點(diǎn)直線距離的比值μ作為評(píng)價(jià)參數(shù)。區(qū)間劃分為： )2.1,1[ ，對(duì)應(yīng)的平均值依次為：0.5，(e+1)/2，e(e+1)/2，e2(e+1)/2，e3(e+1)/2和∞。其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

假設(shè)駕駛員從A1出發(fā)，要抵達(dá)終點(diǎn)C1，求在不同需求情況下的最優(yōu)路徑。

(1) 情況1：駕駛員有緊急事情，希望以很短的時(shí)間抵達(dá)終點(diǎn)C1，但駕駛員處于實(shí)習(xí)期間，駕駛技術(shù)不太熟練，希望道路上車流量較小，路況較好。該駕駛員將行駛距離和行駛速度設(shè)置為“極重要”，擁擠程度和行車難度設(shè)為“重要”，其他指標(biāo)設(shè)置為“不關(guān)心”。按照第3節(jié)的方法和步驟進(jìn)行路徑規(guī)劃，得到最優(yōu)結(jié)果為(圖4所示)。

或者

圖4 優(yōu)化路徑示意圖1Fig.4 Optimization path of traffic network

從搜索結(jié)果可以看出：基于物理規(guī)劃的搜索結(jié)果行駛行駛距離不太大，行駛速度整體較高，因而能夠以很短的時(shí)間抵達(dá)終點(diǎn)；同時(shí)，所選擇的道路擁擠程度較低，行車難度較小，符合駕駛員的主觀期望。

(2) 情況2：駕駛員外出游玩，希望在不產(chǎn)生較大費(fèi)用的情況下好好體驗(yàn)沿途的風(fēng)景，不大注重行駛距離和行駛速度；同時(shí)，該駕駛員技術(shù)熟練，對(duì)交通狀況和路況寬窄情況不大在乎。該駕駛員將行駛距離和行駛速度設(shè)置為“稍重要”，擁擠程度和行駛難度設(shè)置為“稍重要”，通行費(fèi)用設(shè)置為“重要”，沿途景觀設(shè)置為“極重要”。

通過規(guī)劃，得到最優(yōu)結(jié)果為：

或者

該搜索結(jié)果體現(xiàn)了低通行費(fèi)用和好沿途景觀的特點(diǎn)，較好反映了駕駛員的個(gè)性化偏好。

以上2個(gè)仿真算例表明：由于偏好函數(shù)的引入，基于物理規(guī)劃的路徑誘導(dǎo)方法符合駕駛員進(jìn)行路徑選擇的決策行為特征，能夠滿足不同駕駛員的出行需求。

表2 交通路網(wǎng)相關(guān)參數(shù)設(shè)置Table 2 Traffic network related parameters settings

5 結(jié)論

(1) 基于物理規(guī)劃理論，引入偏好函數(shù)，提出了一種能夠反映駕駛員偏好的路徑誘導(dǎo)方法。仿真算例表明，路徑誘導(dǎo)結(jié)果符合駕駛員的個(gè)性化選擇。

(2) 該方法能夠有效協(xié)調(diào)好各種路徑選擇標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)了路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)的個(gè)性化特點(diǎn)，能夠滿足不同駕駛員的個(gè)性偏好，自適應(yīng)地為駕駛員提供期望的最優(yōu)路徑。

(3) 該方法克服了以往規(guī)劃方法目標(biāo)單一的缺點(diǎn)，為智能交通系統(tǒng)的研究提供了一定的借鑒意義；需說明的是：該方法將路網(wǎng)交通信息進(jìn)行量化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行最優(yōu)路徑的搜索，該方法實(shí)際上是一種靜態(tài)的路徑誘導(dǎo)方法。而事實(shí)上，路網(wǎng)交通信息是實(shí)時(shí)變化的，因此，有必要基于動(dòng)態(tài)的路網(wǎng)環(huán)境對(duì)個(gè)性化路徑誘導(dǎo)策略進(jìn)行研究。

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