基于雙調(diào)制波的中點(diǎn)電壓平衡算法

王琛琛 張 燦 游小杰

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

1 引言

二極管鉗位型三電平變換器雖然對功率器件的耐壓要求比較低，輸出電壓的諧波含量更少，但其固有的中點(diǎn)電位波動(dòng)與平衡問題，制約了這種拓?fù)涞耐茝V[1,2]。

學(xué)者們對中點(diǎn)電位波動(dòng)與平衡控制方法以及中點(diǎn)電位波動(dòng)帶來的影響進(jìn)行了探討[3]，基于控制一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的中點(diǎn)電流平均值為零的基本思想，中點(diǎn)電位控制方式大致分為空間矢量PWM方法和載波比較PWM方法?？臻g矢量PWM方法根據(jù)中點(diǎn)電壓波動(dòng)和負(fù)載電流的方向來分配中矢量和短矢量的作用時(shí)間來控制中點(diǎn)電位[3-7]。

與空間矢量PWM方法復(fù)雜的空間矢量選擇和時(shí)間分配相比，載波比較 PWM方法只需向正弦調(diào)制波中注入合適的零序分量，就可改變一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而改變中點(diǎn)電流，控制中點(diǎn)電位[8-13]。文獻(xiàn)[8]通過向正弦調(diào)制波中注入理論上最優(yōu)的控制中點(diǎn)電位平衡的零序電壓來平衡中點(diǎn)電位，但是該零序電壓的取值受負(fù)載電流、功率因數(shù)及調(diào)制度等因素影響，因此中點(diǎn)電壓的低頻脈動(dòng)無法完全消除且不同工況下中點(diǎn)電壓波動(dòng)幅值不同。文獻(xiàn)[9]提出的雙調(diào)制波方法通過將加入零序分量的調(diào)制波重構(gòu)為兩個(gè)調(diào)制波，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的中點(diǎn)電流平均值總為零，完全消除了中點(diǎn)電位低頻脈動(dòng)，適用于各種工況，但其不足是用于中點(diǎn)電位平衡的補(bǔ)償量不能兼顧到負(fù)載電流、調(diào)制度及功率因數(shù)等影響中點(diǎn)電位的因素，實(shí)用中參數(shù)難以選擇：若欠補(bǔ)償，存在中點(diǎn)電位平衡動(dòng)態(tài)過程變慢；若過補(bǔ)償，會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，無法達(dá)到最優(yōu)的中點(diǎn)電位平衡效果[12,13]。

本文在理論分析雙調(diào)制波的原理基礎(chǔ)上，在保留其對中點(diǎn)電壓波動(dòng)有效抑制的基礎(chǔ)上，針對其不能平衡中點(diǎn)電壓的不足，提出了一種補(bǔ)償量計(jì)算方法，該算法的有效性得到了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 雙調(diào)制波方法簡介

圖1所示為二極管鉗位型三電平變換器的結(jié)構(gòu)圖。為簡化分析，做如下假設(shè)：

（1）直流母線總電壓Vdc保持恒定，忽略總的直流母線電壓波動(dòng)對中點(diǎn)電壓控制造成的影響。

（2）直流母線上下兩個(gè)電容完全相同，C1=C2=C。

（3）逆變器三相負(fù)載完全對稱，輸出為三相對稱的正弦電壓和電流。

（4）開關(guān)頻率與電流基波頻率相比足夠高，且相電流在一個(gè)開關(guān)周期(Ts)內(nèi)可視為恒值。

圖1 二極管鉗位型三電平變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Scheme of three level neutral-point-clamp converter

下面對基于雙調(diào)制波的 PWM方法進(jìn)行簡單介紹，以便更好地說明本文提出的補(bǔ)償量的計(jì)算方法。

以Vdc/2為基值對三相正弦調(diào)制波標(biāo)幺化后得

為充分利用直流側(cè)電壓，使調(diào)制度達(dá)到 1，向三相正弦調(diào)制波中同時(shí)注入零序分量vz得到

一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)任意一相輸出電壓鉗位到中點(diǎn)電位的占空比可表示為

且一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均中點(diǎn)電流可表示為

雖然母線電容電壓上的波動(dòng)被消除，但這并不意味著上下母線電容電壓值相等。如果初始狀態(tài)兩電容電壓不相等，由于平均中點(diǎn)電流總為零，上下母線電容電壓將保持不平衡。實(shí)際應(yīng)用中，由于死區(qū)時(shí)間的存在和開關(guān)器件性能的差異、電容特性的差異等都會(huì)使這種不平衡加重，母線電容電壓嚴(yán)重偏離母線總電壓的一半值，因此有必要引入補(bǔ)償量實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的閉環(huán)控制。文獻(xiàn)[9]給出的補(bǔ)償量為

上述補(bǔ)償量沒有考慮到電容值、負(fù)載電流等影響中點(diǎn)電位平衡的因素，因此存在過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償?shù)牟蛔?。后續(xù)研究中，文獻(xiàn)[12, 13]提出的補(bǔ)償量雖然兼顧到了各種影響中點(diǎn)電位平衡的因素，但分析過程不夠明確。為此，本文第三部分提出了一種簡單有效的補(bǔ)償量計(jì)算方法，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平衡效果達(dá)到最優(yōu)。

需要指出的是，為了最小化開關(guān)損耗，補(bǔ)償量只疊加到兩個(gè)調(diào)制波均不鉗位到零的區(qū)域，對于 a相，對應(yīng)圖 2 中的[π/3～2π/3]和[4π/3～5π/3]兩個(gè)區(qū)域；對于 b相，對應(yīng)圖 2中的[0～π/3]和[π～4π/3]兩個(gè)區(qū)域；對于 c相，對應(yīng)圖 2中的[2π/3～π]和[5π/3～π]兩個(gè)區(qū)域。因此，任一瞬間只有一相電壓疊加補(bǔ)償量。

圖2 雙調(diào)制波波形Fig.2 Diagram of double signal waveforms

3 中點(diǎn)電位平衡補(bǔ)償量的計(jì)算方法

下面以a相補(bǔ)償量a_offv為例來說明本文提出的補(bǔ)償量的計(jì)算方法。為保證式（2）成立，向vap、van中加入符號(hào)相反的補(bǔ)償量，即

3.1 情況 A

3.2 情況B

式（16）和式（17）所確定的aod′的取值范圍相同，因此，和A情況相同，對于B，也可只考慮如下補(bǔ)償量

式（19）所確定的平均中點(diǎn)電流將被用于平衡中點(diǎn)電位，而實(shí)際檢測到的中點(diǎn)電位不平衡所需要的補(bǔ)償電流取值可表示為

式（19）和式（20）取相同值得到補(bǔ)償量表達(dá)式為

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文介紹的補(bǔ)償量計(jì)算方法得到了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，文中設(shè)計(jì)的仿真和實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：直流側(cè)電壓Vdc=304V，C=1 800μF，載波頻率為4kHz，調(diào)制波頻率為50Hz。

三相星形聯(lián)結(jié)阻感負(fù)載：每相電阻R=35Ω，L=5mH，功率因數(shù)為0.99，代表高功率因數(shù)的工況。

電機(jī)負(fù)載：額定功率為 2.2kW，額定電壓為380V，額定頻率50Hz，額定電流5.16A，極對數(shù)為2，在空載運(yùn)行的條件下，代表低功率因數(shù)的情況。

在仿真研究中，圖3所示為采用本文提出的補(bǔ)償量進(jìn)行中點(diǎn)電位平衡控制得到的仿真波形。在圖3a中，波形自上而下分別為輸出線電壓波形，上下母線電容電壓差波形，負(fù)載電流波形，其中上下母線電容電壓差波動(dòng)幅值不超過 0.02V，且圍繞零電壓波動(dòng)，說明中點(diǎn)電位已被控制平衡，且由于平衡后平均中點(diǎn)電流值始終為零，所以波動(dòng)的幅值很小。

圖3 采用本文提出的補(bǔ)償量得到的雙調(diào)制波仿真波形Fig.3 Simulation results of the double signal PWM method employing the proposed compensator

圖3b～圖3d雖然調(diào)制度和功率因數(shù)與圖3a都不同，但上下母線電容電壓的差值都不超過0.2V，且都在零電壓波動(dòng)，這充分說明本文提出的補(bǔ)償量對中點(diǎn)電位平衡控制是有效的，同時(shí)也驗(yàn)證了雙調(diào)制波方法本身對上下母線電容電壓波動(dòng)的抑制不受調(diào)制度和功率因數(shù)影響的特性。

圖4所示為電機(jī)負(fù)載，調(diào)制度為1工況下，母線電容電壓初值分別為204V和100V，經(jīng)過本文提出的補(bǔ)償量的調(diào)節(jié)，母線電容電壓經(jīng)過0.6s后達(dá)到了平衡，穩(wěn)定在152V附近。

圖4 上下母線電容電壓由不平衡到平衡的變化過程（電機(jī)負(fù)載，M=1）Fig.4 Process from unbalance to balance of the DC-link capacitor voltages（IM load，M=1）

圖5所示為上下母線電容電壓由不平衡過渡到平衡的過程中，加入補(bǔ)償量的雙調(diào)制波波形?？梢钥吹剑?dāng)上下母線電容電壓差較大時(shí)，由于補(bǔ)償量的調(diào)節(jié)，有一部分兩調(diào)制波都不為零的區(qū)域消失；當(dāng)上下母線電容電壓差回歸到零值附近后，由式（21）可知該補(bǔ)償量取值接近零，因此對原雙調(diào)制波的調(diào)整作用很小。

圖5 加入補(bǔ)償量后的雙調(diào)制波波形Fig.5 Double signal waveforms with compensator added

圖6所示為采用本文提出的補(bǔ)償量進(jìn)行中點(diǎn)電位平衡控制得到的實(shí)驗(yàn)研究波形。波形自上而下分別為輸出線電壓Uuv、上下母線電容電壓差ΔU和負(fù)載相電流Iu的波形。其中上下母線電容電壓差ΔU的標(biāo)度為每格500mV/格，四種工況下該差值均圍繞零電壓波動(dòng)，且波動(dòng)峰峰值均維持在1.67V以內(nèi)，這與前面的仿真結(jié)果是一致的。且相對直流側(cè)總電壓304V來講，1.67V的波動(dòng)足以說明雙調(diào)制波方法的抑制效果是非常有效的。

圖6 采用本文提出的補(bǔ)償量所得雙調(diào)制波實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experiment results of the double modulation waves using optimized neutral voltage balancing compensator

圖7所示為上下母線電容由不平衡經(jīng)補(bǔ)償量調(diào)節(jié)最終達(dá)到平衡的實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖4所示的仿真結(jié)果一致，補(bǔ)償量能夠根據(jù)不同的調(diào)制度來調(diào)整自身的取值，從而快速準(zhǔn)確的平衡中點(diǎn)電位，最終上下母線電容電壓均維持在 152V附近，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖7 上下母線電容電壓由不平衡到平衡的變化過程（電機(jī)負(fù)載，M=1）Fig.7 Process from unbalance to balance of the DC-link capacitor voltages（IM load，M=1）

5 結(jié)論

本文針對雙調(diào)制波方法中傳統(tǒng)的補(bǔ)償量存在過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)平衡過程緩慢或者不穩(wěn)定的問題，提出了一種用于中點(diǎn)電位平衡的補(bǔ)償量計(jì)算方法。

在線性調(diào)制范圍內(nèi)，詳細(xì)深入討論了不同區(qū)域和不同疊加范圍下加入補(bǔ)償量后對雙調(diào)制波表達(dá)式的影響，通過分析發(fā)現(xiàn)可以把復(fù)雜的符號(hào)討論進(jìn)行合并簡化，確定了補(bǔ)償量的取值范圍，最終給出了補(bǔ)償量的表達(dá)式。最后，對采用該補(bǔ)償量的基于雙調(diào)制波 PWM的二極管鉗位型三電平中點(diǎn)電壓控制算法的有效性進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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