基于RTDS的機(jī)電-電磁暫態(tài)混合實(shí)時(shí)仿真及其在FACTS中的應(yīng)用

李秋碩 張 劍 肖湘寧 李 偉 汪 建

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，F(xiàn)ACTS技術(shù)在電力系統(tǒng)穩(wěn)定和控制方面發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，但同時(shí)FACTS技術(shù)也對(duì)電力系統(tǒng)本身帶來(lái)巨大的影響，尤其是當(dāng)多個(gè)FACTS設(shè)備存在時(shí)，他們之間存在著相互影響。當(dāng)這種影響使得各自的特性變好時(shí)，稱為正交互影響；當(dāng)影響使得特性變差時(shí)則稱為負(fù)交互影響[1]，這是我們不愿意看到的。當(dāng)電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，在故障后瞬間，由于各元件中電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及相應(yīng)的電壓和電流的變化，會(huì)產(chǎn)生持續(xù)時(shí)間為ns、μs、ms的快速暫態(tài)過(guò)程，稱之為電磁暫態(tài)；而由于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化所引起的電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)的變化以及機(jī)組勵(lì)磁、調(diào)速系統(tǒng)的響應(yīng)，從而產(chǎn)生持續(xù)時(shí)間為幾秒鐘、幾分鐘的暫態(tài)過(guò)程，稱之為機(jī)電暫態(tài)[2]。利用實(shí)時(shí)電磁暫態(tài)仿真工具[3-7]，可以與物理控制設(shè)備實(shí)現(xiàn)閉環(huán)連接，精確地模擬FACTS控制器的動(dòng)態(tài)特性。但由于仿真算法與實(shí)時(shí)性的限制，電磁暫態(tài)仿真的規(guī)模受到限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)大系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)字仿真，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行等值化簡(jiǎn)，影響了仿真的準(zhǔn)確性。機(jī)電暫態(tài)仿真程序可以滿足大系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真的要求，但在FACTS控制器研究中，基于基波向量模式的機(jī)電暫態(tài)程序難以模擬 FACTS裝置的快速暫態(tài)特性、波形畸變特性以及次同步諧振等。

在實(shí)際系統(tǒng)中，電磁暫態(tài)過(guò)程與機(jī)電暫態(tài)過(guò)程是同時(shí)發(fā)生并相互影響的，如能把二者合并起來(lái)統(tǒng)一考慮，不但有助于了解大系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，而且有助于對(duì)大系統(tǒng)中某一部分子網(wǎng)的詳細(xì)暫態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行分析。尤其當(dāng)系統(tǒng)中存在高壓直流輸電（HVDC）或FACTS裝置時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)模型和直流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型已不能滿足交直流混合電力系統(tǒng)精確分析的需要。機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真具備機(jī)電暫態(tài)便于進(jìn)行大系統(tǒng)分析優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)電磁暫態(tài)程序可對(duì)非線性元件精確描述，揭示電力電子設(shè)備對(duì)電力系統(tǒng)的影響，為大系統(tǒng)的精確建模分析提供了重要工具。由于FACTS控制器本身對(duì)于電力系統(tǒng)的影響范圍有限，可對(duì)受FACTS控制器影響較大的部分系統(tǒng)采用狀態(tài)變量方法建立詳細(xì)模型進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真，而對(duì)于外部系統(tǒng)采用機(jī)電暫態(tài)仿真，既可以精確地模擬FACTS控制器的動(dòng)態(tài)特性，又可以避免過(guò)多的網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化對(duì)仿真準(zhǔn)確性帶來(lái)的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)含F(xiàn)ACTS控制器的大系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真。

近年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)多FACTS存在的交互影響進(jìn)行了研究[8-11]，但多基于小系統(tǒng)或等值系統(tǒng)。本文基于國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用的實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器（RTDS），采用機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)中 FACTS控制器電磁暫態(tài)過(guò)程的建模和仿真。利用RTDS自定義工具開發(fā)實(shí)時(shí)機(jī)電暫態(tài)仿真程序，并與RTDS電磁模型進(jìn)行接口，建立混合實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)。文中將介紹混合實(shí)時(shí)仿真的基本原理、接口模型以及機(jī)電暫態(tài)仿真在RTDS上的實(shí)現(xiàn)，最后通過(guò)仿真算例證明所提混合實(shí)時(shí)仿真方法的有效性和實(shí)用性。

2 混合實(shí)時(shí)仿真原理

一定意義上來(lái)說(shuō)，電力系統(tǒng)機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真就是機(jī)電暫態(tài)仿真和電磁暫態(tài)仿真兩者的組合，其基本原理如圖1所示。

圖1 機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真原理圖Fig.1 Principle diagram of electromechanical transient and electromagnetic transient hybrid simulation

對(duì)于外部常規(guī)交流系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程相對(duì)較慢，其動(dòng)態(tài)特性對(duì)需要詳細(xì)研究的局部系統(tǒng)影響不大，采用機(jī)電暫態(tài)程序進(jìn)行仿真，仿真步長(zhǎng)為毫秒級(jí)，仿真數(shù)據(jù)只包含基波向量；而對(duì)于需要詳細(xì)研究的局部系統(tǒng)，采用電磁暫態(tài)程序進(jìn)行仿真，仿真步長(zhǎng)為微秒級(jí)，仿真數(shù)據(jù)基于瞬時(shí)值。

在混合仿真進(jìn)行時(shí)，一側(cè)進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，另外一側(cè)采用等效電路代替，數(shù)據(jù)交換只發(fā)生在機(jī)電暫態(tài)步長(zhǎng)點(diǎn)，即每隔一個(gè)機(jī)電暫態(tài)計(jì)算步長(zhǎng)的時(shí)間，兩次進(jìn)行一次數(shù)據(jù)交換。假定機(jī)電暫態(tài)仿真步長(zhǎng)為10ms，電磁暫態(tài)仿真步長(zhǎng)為50μs，則機(jī)電側(cè)進(jìn)行一步計(jì)算，電磁側(cè)要進(jìn)行200次計(jì)算，在此過(guò)程中兩側(cè)沒有數(shù)據(jù)交換。

由于機(jī)電暫態(tài)和電磁暫態(tài)仿真程序在仿真機(jī)理、數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)表示方法等方面存在很大差異，因而在進(jìn)行數(shù)據(jù)交換時(shí)，機(jī)電仿真中基于正、負(fù)、零序表示的基波向量和電磁側(cè)基于abc三相瞬時(shí)值表示之間必須進(jìn)行數(shù)據(jù)形式轉(zhuǎn)換。

3 接口技術(shù)

3.1 接口位置選擇

含F(xiàn)ACTS和HVDC裝置的電力系統(tǒng)，考慮到電磁暫態(tài)程序仿真規(guī)模和數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性，接口位置一般選擇在 FACTS等電力電子裝置連接變壓器一次母線或HVDC換流器交流母線處。

當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱故障或者靠近逆變器終端故障時(shí)，相位不平衡以及諧波引起的波形畸變問題較為嚴(yán)重。1988年Reeve和Adapa把接口位置延伸到交流系統(tǒng)內(nèi)部，使接口的形式變得靈活多樣，防止接口處的波形畸變過(guò)于嚴(yán)重[12,13]，但增加了接口復(fù)雜性，降低了計(jì)算效率。

3.2 機(jī)電暫態(tài)側(cè)等效電路形式

電磁側(cè)進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，機(jī)電側(cè)需用合適的等效電路代替。由于機(jī)電側(cè)網(wǎng)絡(luò)仿真規(guī)模大，通常為有源系統(tǒng)，且網(wǎng)絡(luò)參數(shù)近似符合線性關(guān)系，所以對(duì)外部系統(tǒng)來(lái)說(shuō)可以直接用戴維南（或諾頓）等效電路代替，如圖2所示。其中Eeq，Zeq分別表示戴維南等值電壓和等值阻抗。

圖2 機(jī)電側(cè)戴維南等效電路Fig.2 Thevenin equivalent circuit on electromechanical side

在交直流混合系統(tǒng)的仿真中，機(jī)電側(cè)的基波等值阻抗有時(shí)候不能反映外部系統(tǒng)的諧波阻抗特性，存在單純用基波等值阻抗難以描述系統(tǒng)高頻特性、諧波放大等問題。1995年 Anderson等在機(jī)電側(cè)采用了與頻率相關(guān)的等值阻抗電路形式，只需很小的計(jì)算代價(jià)就較好地解決交直流混合電力系統(tǒng)仿真中接口處波形畸變的問題[14-16]。

在機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真平臺(tái)中，電磁側(cè)仿真時(shí)，機(jī)電側(cè)采用實(shí)時(shí)戴維南等效電路[17]參與計(jì)算。以單端口為例說(shuō)明其等效原理。電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。機(jī)電側(cè)與電磁側(cè)的接口為pq，其中一端節(jié)點(diǎn)p為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，另一端節(jié)點(diǎn)q為參考接地點(diǎn)，ML是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)-端口關(guān)聯(lián)向量。

圖中，Req，Leq分別表示戴維南等值電阻和等值電抗，ueq表示戴維南等值電壓，i(t) 表示節(jié)點(diǎn)注入電流。

機(jī)電側(cè)網(wǎng)絡(luò)方程為

圖3 機(jī)電側(cè)單端口戴維南等效電路Fig.3 Thevenin equivalent circuit of single port on electromechanical side

式中，是節(jié)點(diǎn)電壓列向量，˙是節(jié)點(diǎn)注入電流列向量，Y是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。在p點(diǎn)注入單位電流向量，可求出戴維南等值阻抗為

由于機(jī)電側(cè)的計(jì)算量為單相的基波相量值，而電磁側(cè)采用的是三相瞬時(shí)值，因此機(jī)電側(cè)的電氣量要想?yún)⑴c電磁側(cè)的計(jì)算必須進(jìn)行離散化處理，按照式（5）對(duì)等值電壓進(jìn)行離散化：

3.3 電磁暫態(tài)側(cè)等效電路形式

機(jī)電側(cè)進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，電磁側(cè)也必須用合適的等效電路來(lái)代替。由于電磁側(cè)的元件和結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，包含 FACTS控制器、HVDC或者其他非線性電力電子器件，考慮到機(jī)電暫態(tài)程序仿真方法和模型，一般可采用恒功率負(fù)荷模型，將電磁側(cè)等值為一個(gè)功率源注入到電磁側(cè)，如圖4所示。圖中Seq表示等值功率注入。

圖4 電磁側(cè)恒功率等效電路Fig.4 Constant-power equivalent on electromagnetic side

機(jī)電側(cè)參與計(jì)算的量為基波相量值，因此單純使用電磁側(cè)的瞬時(shí)值是不能夠直接參與機(jī)電側(cè)的計(jì)算的，需要提取電磁側(cè)的基波相量值。本文所述的混合仿真平臺(tái)采用了基于單相變換平均值法的dq-120變換算法[18]。方法原理如下：

首先通過(guò)單相變換平均值法求出每一相電壓的幅值和相角，假設(shè)單相電壓信號(hào)為

將式（7）和式（8）化簡(jiǎn)得

對(duì)d()ut和q()ut取基波半個(gè)周期整數(shù)倍的平均值，則可以由此求出X和Y的值，從而可以得到電壓幅值和相位

根據(jù)正負(fù)零序電壓和三相電壓的關(guān)系可得正序電壓

dq-120變換算法是三相分別進(jìn)行的，因此基波的提取不存在不對(duì)稱分量的干擾，同時(shí)具備較高的計(jì)算速度。在此基礎(chǔ)上電磁側(cè)采用恒功率源模型進(jìn)行等值，即提取基波正序分量后計(jì)算注入機(jī)電系統(tǒng)的功率，作為電磁網(wǎng)絡(luò)在機(jī)電網(wǎng)絡(luò)中的接口等效電路。該方法既可滿足三相不對(duì)稱、波形畸變情況下兩側(cè)系統(tǒng)等值需要，又可保證仿真的實(shí)時(shí)性。

3.4 數(shù)據(jù)交互時(shí)序

在接口的處理中，必然存在機(jī)電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)和電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的交互。數(shù)據(jù)時(shí)序交互主要有機(jī)電側(cè)延時(shí)一個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)、電磁側(cè)延時(shí)一個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)及并行數(shù)據(jù)交互方式。

由于在整個(gè)的機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真過(guò)程中，RTDS始終處于連續(xù)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，不存在任何等待時(shí)刻，因此采用并行交互時(shí)序，即在每一個(gè)機(jī)電步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)刻，電磁側(cè)將等值處理后的參數(shù)傳遞給機(jī)電側(cè)的同時(shí)，機(jī)電側(cè)也將其等值處理后的結(jié)果傳遞給電磁側(cè)，從而完成接口信息的傳遞。采用該方法，機(jī)電和電磁暫態(tài)子程序在計(jì)算過(guò)程中都不需要等待，各子系統(tǒng)并行計(jì)算，提高了計(jì)算速度，可以滿足接口處實(shí)時(shí)交換數(shù)據(jù)的要求。接口模型如圖5所示。

4 機(jī)電暫態(tài)仿真在RTDS中的實(shí)現(xiàn)

對(duì)于大規(guī)模的電力系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)全電磁的實(shí)時(shí)仿真是困難的，因此許多研究者提出了機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真。本文基于RTDS電磁仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)這一技術(shù)。將系統(tǒng)中要詳細(xì)研究的，需要觀察其電磁暫態(tài)特性的部分，如含HVDC、FACTS設(shè)備的區(qū)域系統(tǒng)，放在電磁側(cè)進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真；將包含節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多，只關(guān)心發(fā)電機(jī)功角等機(jī)電特性的系統(tǒng)放在機(jī)電側(cè)，進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)仿真，這一功能通過(guò)RTDS中的自定義工具CBuilder來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在CBuilder下，通過(guò)編制相應(yīng)的程序來(lái)實(shí)現(xiàn)某些功能。RTDS的GPC處理器擁有強(qiáng)大的計(jì)算能力，在CBuilder下創(chuàng)建的自定義仿真模型在能夠編譯通過(guò)后，可在 RTDS下嚴(yán)格的實(shí)時(shí)運(yùn)行，實(shí)時(shí)性由RTDS的硬件本身和實(shí)時(shí)編譯系統(tǒng)保證。CBuilder下的自定義模型程序代碼分為以下四個(gè)分區(qū)：STATIC區(qū)、RAM_FUNCTIONS區(qū)、RAM區(qū)以及CODE區(qū)。STATIC區(qū)用來(lái)定義整個(gè)計(jì)算過(guò)程中需要用到的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于系統(tǒng)的全局變量；RAM區(qū)完成程序啟動(dòng)前的一些工作，如從文件中讀取數(shù)據(jù)，調(diào)用子函數(shù)等；RAM_FUNCTIONS區(qū)對(duì)RAM區(qū)所要用到的子函數(shù)進(jìn)行定義和實(shí)現(xiàn)；CODE區(qū)內(nèi)的代碼在模塊運(yùn)行過(guò)程中被循環(huán)執(zhí)行，是自定義模塊運(yùn)行時(shí)重復(fù)執(zhí)行的部分，用來(lái)完成每個(gè)時(shí)步的計(jì)算。本文在CBuilder下建立混合仿真所需要的機(jī)電暫態(tài)仿真程序，包括機(jī)電側(cè)的潮流計(jì)算，機(jī)電暫態(tài)初始化以及機(jī)電暫態(tài)迭代計(jì)算等。

盡管可以在CBuilder下編制相應(yīng)的機(jī)電暫態(tài)程序，但是由于RTDS本身的計(jì)算能力以及CBuilder數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力有限，在一定程度上限制了機(jī)電側(cè)仿真系統(tǒng)的規(guī)模，為此本文采用了以下方法對(duì)機(jī)電側(cè)的仿真進(jìn)行改進(jìn)。

（1）網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)。在機(jī)電暫態(tài)程序中要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)方程的求解，隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)方程的階數(shù)也在逐漸的擴(kuò)大，引起網(wǎng)絡(luò)方程求解計(jì)算量的擴(kuò)大。這樣既消耗時(shí)間，又占用大量?jī)?nèi)存。采用高斯消去法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，只保留發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和與電磁側(cè)接口的節(jié)點(diǎn)，大量減少計(jì)算量。

（2）多線程技術(shù)。機(jī)電側(cè)仿真步長(zhǎng)較大，一般為 10ms；電磁側(cè)仿真步長(zhǎng)較小，一般為 50μs。在CBuilder中，機(jī)電側(cè)在一個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)通常要完成100～200次的迭代，而每一次的迭代都要完成相應(yīng)的方程求解。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，每次迭代（一個(gè)小步長(zhǎng)）所要求解的方程階數(shù)也在擴(kuò)大，這樣很可能一次迭代不能完成相應(yīng)的計(jì)算，引起程序出錯(cuò)。為此在機(jī)電暫態(tài)程序的迭代計(jì)算過(guò)程中引入多線程技術(shù)，將原來(lái)一次迭代所要完成的任務(wù)分解成若干部分，分散到若干個(gè)小步長(zhǎng)內(nèi)完成，它們按順序連接在一起形成整個(gè)暫態(tài)計(jì)算過(guò)程。

5 混合仿真應(yīng)用于FACTS研究

RTDS為用戶提供了幾種常用的FACTS裝置模型，如 SVC、晶閘管控制串聯(lián)電抗器（TCSC）以及電壓型變換器（VSC）等等，其中VSC可以用于靜止同步無(wú)功補(bǔ)償器（STATCOM）的仿真，也可以通過(guò)兩個(gè) VSC共用直流側(cè)的方法實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）的仿真。以上幾種模型都屬于大步長(zhǎng)的仿真模型（仿真時(shí)步大于 50μs），可以直接同主網(wǎng)絡(luò)連接。但是，對(duì)于含有GTO及IGBT等全控型開關(guān)器件的FACTS裝置（如VSC），在這樣大的計(jì)算步長(zhǎng)下，開關(guān)頻率以及脈沖觸發(fā)算法的準(zhǔn)確性都會(huì)受到影響。在早期RTDS上，為解決這個(gè)問題，用戶在RTDS外部搭建含有全控器件的FACTS裝置的物理模型，通過(guò)數(shù)-模變換器、電壓放大器、電流互感器、模-數(shù)變換器和RTDS對(duì)接。但由于電壓放大器等外部設(shè)備的引入會(huì)產(chǎn)生較大的延時(shí)，導(dǎo)致接口回路不穩(wěn)定。新版RTDS為常用的含有全控型器件的FACTS裝置提供了VSC模型子網(wǎng)絡(luò)，解決了這些問題。在實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)中，具有VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型可以搭建在這種子網(wǎng)絡(luò)中，并可以通過(guò)接口模塊同主網(wǎng)絡(luò)相連接。主網(wǎng)絡(luò)以標(biāo)準(zhǔn)步長(zhǎng)求解（一般為 50μs），VSC模型子網(wǎng)絡(luò)則以 1.4～2.5μs的步長(zhǎng)求解。這樣既可以采用較高的開關(guān)頻率，采用較為精確的脈沖觸發(fā)算法，同時(shí)縮短了由于外部設(shè)備接入引起的傳輸延時(shí)，避免了由此引發(fā)的接口回路的不穩(wěn)定，保證了仿真的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

在較大規(guī)模的電力系統(tǒng)中，要研究的 FACTS裝置可能分散在多個(gè)距離較遠(yuǎn)的區(qū)域。由于FACTS之間的交互影響受裝置接入點(diǎn)之間電氣距離影響較大，通常采用等值的方法對(duì)局部系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。但是，等值系統(tǒng)往往會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，從而可能會(huì)低估FACTS間的負(fù)交互作用。因此本文提出采用機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真搭建系統(tǒng)，將不含有FACTS裝置的系統(tǒng)放到機(jī)電側(cè)，通過(guò)接口同電磁側(cè)連接，保證了原系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

6 仿真算例分析

6.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與接口選取

為了分析方便，算例采用節(jié)點(diǎn)數(shù)較少的系統(tǒng)。圖6所示為試驗(yàn)系統(tǒng)單線圖。母線1～9形成環(huán)網(wǎng)，采用典型的IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)；其余部分由兩臺(tái)等值發(fā)電機(jī)G4、G5和三條交流輸電線路組成，包含一條 150km的 500kV輸電線路和與之相連的500/220kV變電站（母線10、11）。其余線路的電壓等級(jí)均為220kV。

圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Testing system

系統(tǒng)在負(fù)荷側(cè)采用兩臺(tái)SVC裝置，分別接在距離負(fù)荷較近的母線12和母線13處，用于補(bǔ)償無(wú)功功率和由負(fù)荷變化引起的電壓波動(dòng)。為了能夠較為詳細(xì)地研究SVC的功能及兩臺(tái)SVC之間的相互影響，機(jī)電與電磁側(cè)的接口選在母線4處，將IEEE 9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)放在機(jī)電側(cè)進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)仿真，仿真步長(zhǎng)為 10ms；將含有SVC的系統(tǒng)放在電磁側(cè)進(jìn)行較為精細(xì)的電磁暫態(tài)仿真，仿真步長(zhǎng)為50μs。

6.2 SVC模型

目前 RTDS的操作系統(tǒng) RSCAD中提供兩種SVC模型，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)使用了其中較新的一種模型rtds_sharc_SVC4，如圖7所示。

圖7 RTDS中的SVC模型Fig.7 SVC model in RTDS

該模型提供了TCR與TSC兩種可選擇的SVC補(bǔ)償設(shè)備，使用時(shí)可以根據(jù)具體的需要通過(guò)選擇參數(shù)卡中的選項(xiàng)選擇要投入的設(shè)備類型。rtds_sharc_SVC4模型的三組TCR/TSC采用角形聯(lián)結(jié)方式，每組TCR/TSC通過(guò)兩個(gè)反并聯(lián)晶閘管和電感（或電容）與電阻串聯(lián)。此外，晶閘管上還并聯(lián)有阻容回路，用來(lái)減小晶閘管在開關(guān)過(guò)程中產(chǎn)生的過(guò)電壓、過(guò)電流。

在試驗(yàn)系統(tǒng)中，兩臺(tái)SVC均采用了TCR+TSC的復(fù)合控制裝置對(duì)其所接母線的電壓進(jìn)行控制，兩臺(tái)SVC的容量相同，其中TCR的容量為117Mvar，TSC的容量為92Mvar。

6.3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖8為系統(tǒng)等值后單線圖。試驗(yàn)系統(tǒng)機(jī)電側(cè)網(wǎng)絡(luò)用等值電壓源和系統(tǒng)等效阻抗進(jìn)行等效。

圖8 等值后試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.8 Equivalent testing system

改變母線 13處的負(fù)荷，分別采用不同的 SVC組合方式對(duì)母線12和母線13的電壓進(jìn)行控制，對(duì)比等值后的系統(tǒng)仿真，未等值系統(tǒng)的全電磁仿真以及混合仿真中SVC之間的相互作用情況見表1～表3。

表1 等值系統(tǒng)仿真結(jié)果Tab.1 Simulation result for equivalent system

表2 未等值系統(tǒng)全電磁仿真結(jié)果Tab.2 Electromagnetic transient simulation result for full scale system

表3 系統(tǒng)混合仿真結(jié)果Tab.3 Hybrid simulation result for system

從表1可以看出，對(duì)于等值后的系統(tǒng)，SVC對(duì)電壓的控制是比較理想的，在電壓偏離整定值時(shí)，SVC可以進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)。表2及表3表明，全電磁仿真與機(jī)電-電磁暫態(tài)混合仿真的結(jié)果基本一致，一方面說(shuō)明了混合仿真的有效性，另一方面，通過(guò)兩個(gè)未等值系統(tǒng)的仿真可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)只投入SVC1時(shí)，母線13的電壓得到了較好的控制；當(dāng)同時(shí)投入SVC1與SVC2時(shí)，盡管母線12的電壓得到有效的控制，但是此時(shí)SVC1中的TSC全部投入，TCR全部退出，母線 13的電壓仍略低于整定值。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因通常是由于兩個(gè) FACTS裝置之間產(chǎn)生了負(fù)交互影響致使其中一個(gè)或多個(gè)FACTS裝置的控制特性變差造成的。由于等值以后的系統(tǒng)對(duì)含有 SVC側(cè)系統(tǒng)的電磁和機(jī)電影響沒有實(shí)際系統(tǒng)復(fù)雜，因此 SVC的控制特性也就相對(duì)簡(jiǎn)單，不會(huì)出現(xiàn)全系統(tǒng)仿真時(shí)表現(xiàn)出的負(fù)交互影響。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大后，特別是發(fā)電機(jī)及其控制系統(tǒng)（如PSS）較多且距離SVC裝置較近時(shí)，這種交互影響會(huì)更加明顯。

7 結(jié)論

本文研究了基于RTDS的電力系統(tǒng)機(jī)電－電磁暫態(tài)混合實(shí)時(shí)仿真技術(shù)及其在 FACTS技術(shù)中的應(yīng)用?；旌戏抡婕夹g(shù)既可以滿足對(duì)大系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真的要求，同時(shí)還可以精確地模擬電力電子設(shè)備快速的動(dòng)態(tài)特性，提高仿真的精度和準(zhǔn)確性。FACTS設(shè)備只對(duì)局部系統(tǒng)產(chǎn)生直接影響，受接入點(diǎn)位置影響較大，因此適合用混合仿真技術(shù)對(duì)其進(jìn)行仿真分析，仿真算例證明了混合仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。混合仿真技術(shù)的應(yīng)用為 FACTS研究和發(fā)展提供了新的工具和視角。

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