基于機(jī)電波傳播理論的柔性功率調(diào)節(jié)器穩(wěn)定控制方法實(shí)驗(yàn)研究

吳晉波 文勁宇

（華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430074）

1 引言

快速發(fā)展的儲(chǔ)能技術(shù)，為提高電力系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性提供了一種新的途徑[1-6]。而眾多儲(chǔ)能技術(shù)中，飛輪儲(chǔ)能技術(shù)以其高能量密度、長(zhǎng)壽命、低維護(hù)、不易受環(huán)境影響等特性成為關(guān)注的焦點(diǎn)之一[7-13]。

多功能柔性功率調(diào)節(jié)器（Flexible Power Conditioner，F(xiàn)PC）是一種集成了飛輪儲(chǔ)能技術(shù)和雙饋電機(jī)技術(shù)兩者優(yōu)點(diǎn)的新型FACTS裝置[7]，具有能量存儲(chǔ)、獨(dú)立的有功、無(wú)功調(diào)節(jié)等多種功能。文獻(xiàn)[7]提出了 FPC的整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，并對(duì) FPC的工作原理和功率傳遞關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)論述。文獻(xiàn)[8,9]提出了FPC中下層控制策略，并分別通過(guò)仿真和異步電機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，研究了FPC功率調(diào)節(jié)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。文獻(xiàn)[10]對(duì)FPC的啟動(dòng)和并網(wǎng)方式進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[11]分析了 FPC用變換器在故障狀態(tài)下的運(yùn)行特性。文獻(xiàn)[12]仿真驗(yàn)證了 FPC提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的有效性。所研制的380V/4kW FPC樣機(jī)進(jìn)行了運(yùn)行特性實(shí)驗(yàn)研究[13]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了FPC技術(shù)的可行性。而利用FPC提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，還缺少相關(guān)的實(shí)驗(yàn)成果驗(yàn)證。

根據(jù)機(jī)電擾動(dòng)在電力系統(tǒng)中以遠(yuǎn)低于光速的速度傳播，文獻(xiàn)[14]提出了機(jī)電波（electromechanical wave）的概念，并用于研究均勻連續(xù)體中機(jī)電擾動(dòng)的傳播。文獻(xiàn)[15-19]將這一概念發(fā)展和充實(shí)為用波動(dòng)理論從宏觀上研究電力系統(tǒng)中機(jī)電動(dòng)態(tài)特性的新理論，即機(jī)電波傳播理論。機(jī)電波傳播理論的提出，為分析和研究電力系統(tǒng)有功功率振蕩提供了一個(gè)嶄新思路[18]。但應(yīng)用這一理論來(lái)提高實(shí)際電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的相關(guān)研究還很少見(jiàn)。

本文嘗試將機(jī)電波傳播理論應(yīng)用于提高實(shí)際電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，分析單機(jī)系統(tǒng)中機(jī)電波傳播特性，提出基于該理論的FPC穩(wěn)定控制方法，并為所研制的380V/4kW FPC樣機(jī)設(shè)計(jì)穩(wěn)定控制器，將該樣機(jī)接入動(dòng)模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究，以驗(yàn)證所提方法的可行性和FPC技術(shù)的實(shí)用性。

2 機(jī)電波傳播特性分析

2.1 機(jī)電波傳播理論

機(jī)電波傳播理論采用二階偏微分方程組模型描述發(fā)電機(jī)，忽略了系統(tǒng)中電壓變化及無(wú)功功率傳播，將整個(gè)電力系統(tǒng)視為一個(gè)連續(xù)體，認(rèn)為機(jī)電擾動(dòng)以波的形式在電力系統(tǒng)中傳播[18]。

機(jī)電波傳播過(guò)程中，電力系統(tǒng)連續(xù)體模型內(nèi)任意一個(gè)空間位置x，其某一方向增量角速度ω與增量功率p的比值為定值，被定義為波阻抗Zc[16]，即

電力系統(tǒng)連續(xù)體模型中存在一些集中參數(shù)形式的動(dòng)態(tài)元件，如發(fā)電機(jī)，機(jī)電波經(jīng)過(guò)這些動(dòng)態(tài)元件所處的空間位置時(shí)，其傳播特性會(huì)發(fā)生改變，即機(jī)電波發(fā)生反射和透射[18]。

2.2 單機(jī)系統(tǒng)機(jī)電波傳播特性

以一個(gè)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)作為研究對(duì)象，將其整體視為一個(gè)連續(xù)體，進(jìn)行機(jī)電波傳播特性分析。根據(jù)機(jī)電波傳播理論，在這一連續(xù)體模型中，只有一個(gè)集中參數(shù)形式的動(dòng)態(tài)元件，即發(fā)電機(jī)。此外在無(wú)窮大端，機(jī)電波的傳播特性也會(huì)發(fā)生改變，故也可以視其為集中參數(shù)形式的動(dòng)態(tài)元件。而在發(fā)電機(jī)至無(wú)窮大端之間的輸電線上，由于不存在其他集中參數(shù)形式的動(dòng)態(tài)元件，機(jī)電波的傳播特性不會(huì)發(fā)生改變。

根據(jù)Peterson法則[18]可以得到發(fā)電機(jī)端機(jī)電波傳播方程

式中，ωA為發(fā)電機(jī)端增量角速度，、分別為增量角速度正、反向分量（均以無(wú)窮大端到發(fā)電機(jī)為正向）；pL為輸電線路功率增量；M、D分別為發(fā)電機(jī)角動(dòng)量和阻尼常數(shù)[17]；Yc為輸電線的波阻抗的倒數(shù)，Yc=1/Zc。

由于在機(jī)電擾動(dòng)過(guò)程中，無(wú)窮大端的增量角速度ωB≡0，則機(jī)電波傳播至無(wú)窮大端時(shí)，被全部反射，即

設(shè)機(jī)電波從發(fā)電機(jī)傳播到無(wú)窮大端的時(shí)間為T，則

綜合式（3）和式（4），可得

式中，H=D+Yc。

若已知ωA(t1)和(t1+Δt)，根據(jù)式（6），可得ωA(t1+Δt)表達(dá)式為

式中，Δt為步長(zhǎng)時(shí)間，Δt＞0。

根據(jù)式（5）和式（7），可以遞推出機(jī)電波在單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的傳播情況。

此外，線路功率偏差PL為

3 基于機(jī)電波傳播理論的穩(wěn)定控制方法

若 FPC樣機(jī)接入發(fā)電機(jī)端，可以得到含 FPC的發(fā)電機(jī)端機(jī)電波傳播方程：

式中，k1、k2、k3為相應(yīng)的控制參數(shù)。

將式（10）代入式（9），并綜合式（8），得ωA(t1+Δt)，PL(t1+Δt)的遞推式如下：

式中，P為FPC注入功率。

若忽略FPC功率響應(yīng)延時(shí)，為方便控制方法的實(shí)現(xiàn)，采用本地狀態(tài)變量作為FPC控制量，控制策略如下：

由式（11）和式（12）可知，F(xiàn)PC控制參數(shù)變化可以影響系統(tǒng)中機(jī)電波傳播特性。

式（11）中，t1+Δt時(shí)刻ωA的值由兩項(xiàng)組成，第一項(xiàng)可視為前一時(shí)刻ωA的自然衰減，而后一項(xiàng)可視為這一時(shí)刻擾動(dòng)量對(duì)ωA的影響。導(dǎo)致ωA波動(dòng)的主要因素為后者。因此，k1＜0，且其值越小時(shí)，即在′，M′不變的情況下，H′的值越大，擾動(dòng)量對(duì)ωA的影響越小，ωA波動(dòng)的阻尼效果越明顯。

根據(jù)式（11）和式（12）可知，無(wú)論k2、k3如何變化，F(xiàn)PC都無(wú)法同時(shí)有效地阻尼ωA和PL的振蕩。

在算例中進(jìn)行仿真分析，以便驗(yàn)證k1、k2、k3變化對(duì)機(jī)電波傳播特性的影響。假設(shè)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)標(biāo)幺參數(shù)為：M=10，D=1，Yc=2，Δt=0.001s，T=0.02s。設(shè)1s時(shí)，輸電線路產(chǎn)生的機(jī)電擾動(dòng)以脈沖激勵(lì)的形式傳播至發(fā)電機(jī)處，=1rad/s，持續(xù)時(shí)間為0.01s。圖1～圖 3為FPC控制參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)中機(jī)電波傳播情況。

圖1 不同k1值下機(jī)電波傳播結(jié)果Fig.1 The results of the electromechanical wave propagation under different k1 values

圖1a和1b分別為k1取不同值且k2，k3=0時(shí)，ωA和PL的波形。從圖中可以看出，k1＜0時(shí)，F(xiàn)PC有效地削減了ωA和PL的振蕩幅值，縮短了振蕩時(shí)間，對(duì)機(jī)電擾動(dòng)有阻尼作用；k1越小，F(xiàn)PC對(duì)機(jī)電擾動(dòng)阻尼效果越明顯。調(diào)節(jié)k1可以有效地阻尼ωA和PL的振蕩。

圖2a和圖2b分別為k2取不同值且k1，k3=0時(shí)，ωA和PL的波形。從圖中可以看出，k2＜0時(shí)，系統(tǒng)振蕩頻率上升；k2＞0時(shí)，系統(tǒng)振蕩頻率下降。調(diào)節(jié)k2對(duì)ωA和PL振蕩的阻尼效果甚微。

圖2 不同k2值下機(jī)電波傳播結(jié)果Fig.2 The results of the electromechanical wave propagation under different k2 values

圖3a和圖3b分別為k3取不同值且k1，k2=0時(shí)，ωA和PL的波形。從圖中可以看出，k3＞0時(shí)，PL振蕩幅值減小，而ωA振蕩幅值增大；k3＜0時(shí)，ωA振蕩幅值減小，而PL振蕩幅值增大。調(diào)節(jié)k3無(wú)法同時(shí)有效地阻尼ωA和PL的振蕩。

上述算例分析結(jié)果，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的結(jié)論。因此，提出基于機(jī)電波傳播理論的FPC穩(wěn)定控制方法如下：

式中，k＜0。

圖3 不同k3值下機(jī)電波傳播結(jié)果Fig.3 The results of the electromechanical wave propagation under different k3 values

4 柔性調(diào)節(jié)器動(dòng)模實(shí)驗(yàn)研究

如圖4所示，F(xiàn)PC樣機(jī)由一個(gè)帶有大慣性飛輪的變速恒頻雙饋電機(jī)、用于交流勵(lì)磁控制和功率調(diào)控的雙 PWM電壓型變頻器以及一套微機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)三個(gè)模塊組成，樣機(jī)結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[4]給出的設(shè)計(jì)方案基本一致。具體參數(shù)見(jiàn)附錄。

圖4 FPC樣機(jī)照片F(xiàn)ig.4 The picture of the prototype of the FPC

4.1 柔性調(diào)節(jié)器樣機(jī)控制系統(tǒng)

FPC樣機(jī)的控制系統(tǒng)可以分為上層、中層和下層控制等三個(gè)層次，其中，上層控制的功能由微機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，中層和下層控制的功能由雙 PWM變頻器內(nèi)嵌驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

下層控制將中層控制發(fā)來(lái)的電壓控制指令轉(zhuǎn)換為變換器三相全橋的開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通控制信號(hào)，采用的控制策略為電壓空間矢量SVPWM法。

中層控制將上層控制發(fā)來(lái)的功率參考值轉(zhuǎn)化為電壓控制指令并發(fā)送給下層控制。由于定子磁鏈的準(zhǔn)確測(cè)量比較困難，而定子電壓的檢測(cè)和控制比較容易實(shí)現(xiàn)[9]，因此中層控制采用了基于定子電壓定向的矢量勵(lì)磁控制策略，具體控制結(jié)構(gòu)為功率、電流雙環(huán)PI控制，如圖5所示。圖中，P、Q、U、I、R、L分別為有功、無(wú)功功率、電壓、電流、電阻、漏感，下標(biāo)s、r、m分別表示雙饋電機(jī)定、轉(zhuǎn)子側(cè)以及氣隙對(duì)應(yīng)量，下標(biāo) ref表示來(lái)自上一環(huán)節(jié)的指令值，下標(biāo)d、q表示d、q分量，上標(biāo)“*”表示實(shí)際測(cè)量值。另外，ωs=ω1-ωr，ω1、ωr分別為同步轉(zhuǎn)速及雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，σ=LsLr/Lm-Lm。

圖5 中層控制器控制框圖Fig.5 Control diagrams of the middle level controller

微機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)FPC自身的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)監(jiān)測(cè)FPC所接入電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)相應(yīng)的控制目標(biāo)確定FPC應(yīng)該發(fā)出或吸收的有功功率和無(wú)功功率的參考值（Pref和Qref），并將參考值指令發(fā)送給中層控制。

4.2 穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)

動(dòng)模實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)PC樣機(jī)微機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)采用所設(shè)計(jì)的穩(wěn)定控制器，如圖6所示。穩(wěn)定控制器的有功功率調(diào)控策略采用所提基于機(jī)電波傳播理論的穩(wěn)定控制方法，即式（13），無(wú)功功率調(diào)控策略采用傳統(tǒng)電壓補(bǔ)償方法，控制參數(shù)見(jiàn)附錄。圖中，Δ、為實(shí)測(cè)發(fā)電機(jī)端相對(duì)角速度和電壓偏差量。

圖6 穩(wěn)定控制器框圖Fig.6 Control diagrams of the stability controller

4.3 動(dòng)模實(shí)驗(yàn)

圖7為FPC樣機(jī)接入動(dòng)模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行提高系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)示意圖，其中Pg為發(fā)電機(jī)有功輸出功率，Pl為線路有功傳輸功率。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以一臺(tái)25MW發(fā)電機(jī)組經(jīng)過(guò)變壓器升壓后通過(guò)雙回110kV輸電線與無(wú)窮大系統(tǒng)相連的電力系統(tǒng)作為參考原型，輸電線路長(zhǎng)度約為340km。其中無(wú)窮大系統(tǒng)實(shí)際上是由一臺(tái)升壓變壓器和一臺(tái)調(diào)壓器串聯(lián)組成。開(kāi)關(guān) S1、S2分別控制線路2通斷和FPC樣機(jī)并網(wǎng)。前者用來(lái)模擬系統(tǒng)切除線路。動(dòng)模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)附錄。

圖7 實(shí)驗(yàn)接線示意圖Fig.7 Schematic diagram of the test

圖 8為 FPC樣機(jī)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性動(dòng)模實(shí)驗(yàn)結(jié)果。發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出功率約為 3.1kW。動(dòng)模實(shí)驗(yàn)中線路切除引發(fā)的機(jī)電擾動(dòng)對(duì)電壓的影響很小，F(xiàn)PC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)僅進(jìn)行有功調(diào)控。

圖8 FPC樣機(jī)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Test results of the prototype on improving the test power system stability

圖8a和圖8b分別對(duì)比了FPC樣機(jī)不進(jìn)行功率調(diào)節(jié)和進(jìn)行穩(wěn)定控制時(shí)，Pg、Pl的錄波波形。從圖中可以看出，F(xiàn)PC樣機(jī)不進(jìn)行功率調(diào)節(jié)時(shí)，Pg與Pl最大振蕩幅值分別達(dá)到1.15kW和0.44kW，振蕩時(shí)間達(dá)到 1.8s；而 FPC樣機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定控制時(shí)，Pg與Pl最大振蕩幅值分別減小到0.70kW和0.24kW，振蕩時(shí)間縮短為0.9s。對(duì)比兩者可知，F(xiàn)PC樣機(jī)對(duì)系統(tǒng)功率振蕩具有很好的阻尼效果。

圖8c為FPC樣機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定控制時(shí)，注入功率P的錄波波形。從圖中可以看出，F(xiàn)PC樣機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定控制時(shí)，其最大注入功率僅為 0.8kW，而由于死區(qū)的設(shè)置，F(xiàn)PC樣機(jī)有效調(diào)控時(shí)間僅為0.3s。

由動(dòng)模實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，F(xiàn)PC樣機(jī)很好地阻尼動(dòng)模系統(tǒng)的功率振蕩，有效地提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文將機(jī)電波理論應(yīng)用于提高實(shí)際電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，分析單機(jī)系統(tǒng)中機(jī)電波傳播特性，提出了基于該理論的FPC穩(wěn)定控制方法，并以此為依據(jù)為所研制的380V/4kW FPC樣機(jī)設(shè)計(jì)了穩(wěn)定控制器，將該樣機(jī)接入動(dòng)模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究。動(dòng)模實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)PC樣機(jī)對(duì)系統(tǒng)有功功率振蕩具有很好的阻尼效果，能夠有效地提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。FPC樣機(jī)提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的動(dòng)模實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提基于機(jī)電波傳播理論的穩(wěn)定控制方法的可行性和FPC技術(shù)的實(shí)用性。

附 錄

1. FPC動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

額定頻率f=50Hz，極對(duì)數(shù)p=3，輸出功率PN=4kW、QN=4kvar，定子電壓Us=380V，變頻器直流電容電壓Udc=490V，同步轉(zhuǎn)速n1=1 000r/min，正常運(yùn)行范圍500r/min＜nr＜1 500r/min，額定功率因數(shù)λN=0.80，定子相電阻Rs=1.413 2Ω，轉(zhuǎn)子相電阻Rr=0.312 2 Ω，定子相漏感Lsσ=0.008 5H，轉(zhuǎn)子相漏感Lrσ=0.013 6H，總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=19kg·m2，定子和轉(zhuǎn)子繞組的接法為Y形聯(lián)結(jié)。

2. 穩(wěn)定控制器參數(shù)

有功調(diào)控策略參數(shù)：KP=-2.5kW/Hz，KI=0，角速度基準(zhǔn)值為50Hz，死區(qū)為±0.2Hz，功率限幅為±4kW。

無(wú)功調(diào)控策略參數(shù)：KP=-0.1kvar/V，KI=0，電壓基準(zhǔn)值為210V，死區(qū)為±20V，功率限幅為±4kvar。

3. 動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)

其他系統(tǒng)參數(shù)：無(wú)窮大端電壓800V，頻率50Hz，變壓器1電壓比為220∶800，變壓器2電壓比為220：380，線路1、2電阻均為1.26Ω，線路1、2電抗均為17.45Ω。

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