新型混合勵(lì)磁永磁同步電機(jī)齒諧波電動(dòng)勢的協(xié)調(diào)控制

夏永洪 王善銘 邱阿瑞 黃劭剛

（1. 清華大學(xué)電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100084 2. 南昌大學(xué)信息工程學(xué)院 南昌 330031）

1 引言

混合勵(lì)磁永磁電機(jī)的特點(diǎn)是在電機(jī)中同時(shí)存在兩種磁動(dòng)勢源：永磁磁動(dòng)勢和電勵(lì)磁磁動(dòng)勢。電勵(lì)磁磁動(dòng)勢產(chǎn)生的磁場主要是對永磁磁動(dòng)勢產(chǎn)生的磁場進(jìn)行調(diào)節(jié)。目前，混合勵(lì)磁永磁電機(jī)已經(jīng)成為電機(jī)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，現(xiàn)有的混合勵(lì)磁永磁電機(jī)方案中，有些方案的永磁磁動(dòng)勢和電勵(lì)磁磁動(dòng)勢在磁路上是串聯(lián)的，電勵(lì)磁磁動(dòng)勢產(chǎn)生的磁通路徑要經(jīng)過永磁體，導(dǎo)致勵(lì)磁損耗增大，電機(jī)效率降低，并且永磁體容易發(fā)生不可逆去磁[1]。文獻(xiàn)[2]提出的混合勵(lì)磁永磁電機(jī)方案，可以看成是一臺(tái)永磁同步電機(jī)和一臺(tái)電勵(lì)磁同步電機(jī)的復(fù)合，通過調(diào)節(jié)輸入到環(huán)形勵(lì)磁繞組中的電流，方便地實(shí)現(xiàn)了氣隙磁場的調(diào)節(jié)，并取消了電刷和集電環(huán)。由于永磁磁動(dòng)勢和電勵(lì)磁磁動(dòng)勢產(chǎn)生的磁場在磁路上相互獨(dú)立，降低了電機(jī)材料利用率，難以保證永磁電機(jī)高功率密度的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)電機(jī)中還存在軸向磁場和附加氣隙，從而會(huì)降低電機(jī)的效率。但還有一類混合勵(lì)磁永磁電機(jī)方案，其結(jié)構(gòu)與普通永磁同步電機(jī)類似[3,4]。不足之處在于仍保留了電刷和集電環(huán)等機(jī)械裝置，因此，研究和解決該類混合勵(lì)磁永磁同步電機(jī)無刷化的問題具有非常重要的意義。

利用氣隙中的齒諧波磁場在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢整流后提供給發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，可以方便地解決這一問題[5]。圖 1是一臺(tái)齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步電機(jī)的截面圖和原理圖。定子與普通交流電機(jī)相同，只有一套電樞繞組；轉(zhuǎn)子上既有永磁體，又有齒諧波繞組和勵(lì)磁繞組。齒諧波繞組用于獲取電機(jī)中齒諧波磁場的能量，勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢用于調(diào)節(jié)電機(jī)的氣隙磁場。

圖1 齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步電機(jī)Fig.1 Hybrid excitation permanent magnet synchronous machine utilizing tooth harmonic for excitation

齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步電機(jī)定轉(zhuǎn)子表面均開有槽，使得氣隙磁場中既有定子開槽產(chǎn)生的齒諧波磁場，又有轉(zhuǎn)子開槽產(chǎn)生的齒諧波磁場。這些齒諧波磁場在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢整流后給勵(lì)磁繞組勵(lì)磁，但在定子電樞繞組中感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢，將會(huì)導(dǎo)致定子電樞繞組電動(dòng)勢波形畸變。因此，一方面需要保證轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中的齒諧波電動(dòng)勢足夠大，另一方面希望定子電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢盡可能小，如何正確處理這一矛盾是利用齒諧波實(shí)現(xiàn)混合勵(lì)磁的關(guān)鍵。

本文首先分析了定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中齒諧波電動(dòng)勢產(chǎn)生的機(jī)理，在此基礎(chǔ)上，找到了影響定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中齒諧波電動(dòng)勢大小的主要因素，并進(jìn)行了詳細(xì)的討論，得出了一些有益的結(jié)論。

2 齒諧波電動(dòng)勢產(chǎn)生機(jī)理

對于齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)，定轉(zhuǎn)子表面均開槽。當(dāng)勵(lì)磁磁動(dòng)勢作用在定轉(zhuǎn)子開槽引起的齒諧波磁導(dǎo)上時(shí)[6]，氣隙中的齒諧波磁通密度為

由式（1）可得，氣隙中的齒諧波磁通密度由三部分組成：一是定子開槽產(chǎn)生的vsZ1/p±v次齒諧波磁通密度，將在定子電樞繞組中感應(yīng)v次齒諧波電動(dòng)勢以及在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中感應(yīng)vsZ1/p次齒諧波電動(dòng)勢；二是轉(zhuǎn)子開槽產(chǎn)生的vrZ2/p±v次齒諧波磁通密度，將在定子電樞繞組中感應(yīng)vrZ2/p±v次齒諧波電動(dòng)勢，在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中不會(huì)感應(yīng)齒諧波電動(dòng)勢；三是定轉(zhuǎn)子同時(shí)開槽產(chǎn)生的vsZ1/p±vrZ2/p±v次和vsZ1/p-vrZ2/p±v次齒諧波磁通密度，將在定子電樞繞組中感應(yīng)vrZ2/p±v次齒諧波電動(dòng)勢以及在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中感應(yīng)vsZ1/p次齒諧波電動(dòng)勢，由于與之相對應(yīng)的齒諧波磁導(dǎo)較小，因此，這部分齒諧波磁通密度相對較小，感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢也小。

3 定子電樞繞組齒諧波電動(dòng)勢的影響因素

對于齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)，定子電樞繞組中的vsZ1/p±1次以及vrZ2/p±1次齒諧波電動(dòng)勢相對較強(qiáng)，其大小主要取決于定轉(zhuǎn)子齒諧波磁導(dǎo)、定子斜槽或者轉(zhuǎn)子斜極以及定子電樞繞組的節(jié)距和分布。因此，要使定子電樞繞組中齒諧波電動(dòng)勢盡可能小，可以從這些方面采取相應(yīng)的措施。

對于定子開槽產(chǎn)生的vsZ1/p±1次齒諧波電動(dòng)勢通?？刹捎脺p小定子齒諧波磁導(dǎo)、分?jǐn)?shù)槽繞組[7]、定子斜槽[8,9]或者轉(zhuǎn)子斜極[10]等方法削弱。因此，本文主要結(jié)合定子電樞繞組齒諧波電動(dòng)勢的影響因素討論削弱轉(zhuǎn)子開槽在定子電樞繞組中產(chǎn)生的vrZ2/p±1次齒諧波電動(dòng)勢的措施。

3.1 轉(zhuǎn)子齒諧波磁導(dǎo)

當(dāng)勵(lì)磁磁動(dòng)勢一定時(shí)，轉(zhuǎn)子齒諧波磁導(dǎo)越大，則氣隙中由于轉(zhuǎn)子開槽產(chǎn)生的齒諧波磁通密度也越大，相應(yīng)地定子電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢也大。而轉(zhuǎn)子各階齒諧波磁導(dǎo)大小與氣隙長度、轉(zhuǎn)子槽口寬度以及齒距有關(guān)。因此，可以采用增大氣隙，減小轉(zhuǎn)子槽口寬度或者磁性槽楔削弱轉(zhuǎn)子開槽在定子電樞繞組中感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢。

3.2 定子電樞繞組的節(jié)距和分布

vrZ2/p±1次齒諧波電動(dòng)勢的短距系數(shù)和分布系數(shù)分別為

式中y1—電樞繞組節(jié)距；

τ—電機(jī)基波極距；

q—每極每相槽數(shù)；

α1—電機(jī)定子槽距電角度。

3.3 定子斜槽或者轉(zhuǎn)子斜極

當(dāng)電機(jī)定子斜槽或者轉(zhuǎn)子斜極時(shí)，沿電機(jī)軸向長度方向每一截面的齒諧波磁場幅值相同，但相位上相差一個(gè)角度，相應(yīng)地，構(gòu)成定子電樞繞組每一根導(dǎo)體感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢在相位上也相差相同的角度，因此，導(dǎo)體中的齒諧波電動(dòng)勢由直槽時(shí)的代數(shù)和變成斜槽或者斜極時(shí)的相量和。對于斜槽電機(jī)，齒諧波電動(dòng)勢的削弱程度可用斜槽系數(shù)表示。

k1次諧波的斜槽系數(shù)為

式（4）說明要完全消除電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢，必須使ksk=0，即斜過的距離bsk應(yīng)滿足bsk=2τ/k1這一關(guān)系。

對于小型異步電機(jī)和同步電機(jī)通常斜一個(gè)定子齒距。為了分析方便，假設(shè)定子槽斜過的距離bsk=k2bst。其中，bst為1個(gè)定子齒距；k2為系數(shù)，且0≤k2≤1。

vrZ2/p±1次齒諧波電動(dòng)勢的斜槽系數(shù)為

4 轉(zhuǎn)子繞組齒諧波電動(dòng)勢的影響因素

影響轉(zhuǎn)子繞組齒諧波電動(dòng)勢大小的主要因素有定子齒諧波磁導(dǎo)、定子斜槽或者轉(zhuǎn)子斜極以及轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的節(jié)距和齒諧波繞組的連接方式。因此，要使轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中齒諧波電動(dòng)勢足夠大，可以從這些方面進(jìn)行分析。

4.1 定子齒諧波磁導(dǎo)

當(dāng)勵(lì)磁磁動(dòng)勢一定時(shí)，定子齒諧波磁導(dǎo)越大，則氣隙中由于定子開槽產(chǎn)生的齒諧波磁通密度也越大，相應(yīng)地轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中的齒諧波電動(dòng)勢也大。而定子各階齒諧波磁導(dǎo)大小與氣隙長度、定子槽口寬度以及齒距有關(guān)。因此，對于齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)，可以通過增大定子齒諧波磁導(dǎo)的方法以增加轉(zhuǎn)子繞組的齒諧波電動(dòng)勢，如增加定子槽口寬度和減小氣隙長度。

4.2 定子斜槽或者轉(zhuǎn)子斜極

當(dāng)電機(jī)斜槽時(shí)，轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的vsZ1/p次齒諧波電動(dòng)勢的斜槽系數(shù)為

4.3 轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的節(jié)距和連接方式

定子齒諧波磁導(dǎo)中起主導(dǎo)作用的是一階齒諧波磁導(dǎo)，因此，對于齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)，主要利用基波勵(lì)磁磁動(dòng)勢作用在定子一階齒諧波磁導(dǎo)上產(chǎn)生的一階齒諧波磁通密度在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中感應(yīng)的一階齒諧波電動(dòng)勢來勵(lì)磁。圖 2為一階齒諧波磁通密度波形。

圖2 一階齒諧波磁通密度Fig.2 Waveform of the 1st order tooth harmonic magnetic flux density

在一階齒諧波磁通密度幅值和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組總匝數(shù)一定的情況下，為了使一階齒諧波磁通密度在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢最大，需要合理地選擇轉(zhuǎn)子齒諧波繞組節(jié)距以及正確地連接齒諧波繞組。從圖2中可以看出，齒諧波磁通密度的波峰和波谷分別與定子的齒或者槽相對應(yīng)，因此轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的節(jié)距應(yīng)為定子齒距的k/2倍（k為奇數(shù)）。

轉(zhuǎn)子齒諧波繞組可以采用單層繞組、雙層繞組或者單雙層繞組。以單雙層繞組為例說明轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的連接：首先將主極磁場一極下的轉(zhuǎn)子槽中相鄰的導(dǎo)體兩兩構(gòu)成一個(gè)線圈，1號和2號槽內(nèi)導(dǎo)體構(gòu)成1號線圈，2號和3號槽內(nèi)導(dǎo)體構(gòu)成2號線圈，以此類推，8號和9號槽內(nèi)導(dǎo)體構(gòu)成8號線圈，然后將線圈的首端和首端，線圈的尾端和尾端相連得到一極下的齒諧波繞組，如圖3所示，最后再與其他極下的轉(zhuǎn)子齒諧波繞組串聯(lián)起來。對于整數(shù)槽繞組電機(jī)，主極磁場相鄰極下的齒諧波磁通密度波形相反，因此，主極磁場相鄰極下的轉(zhuǎn)子齒諧波繞組應(yīng)反向串聯(lián)。對于分?jǐn)?shù)槽繞組電機(jī)，主極磁場相鄰極下的轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的連接需要根據(jù)氣隙磁場中齒諧波磁通密度的波形判斷。

圖3 一極下轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的連接圖Fig.3 Connection of the rotor tooth harmonic windings under one pole

從上面的分析可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）在不考慮定轉(zhuǎn)子開槽的相互作用時(shí)，改變轉(zhuǎn)子槽口寬度不會(huì)影響轉(zhuǎn)子繞組齒諧波電動(dòng)勢大小。

（2）定子電樞繞組的節(jié)距和分布對定子電樞繞組的齒諧波電動(dòng)勢大小有影響，但不會(huì)影響齒諧波磁場在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢。

（3）定子槽口寬度、氣隙長度以及定子斜槽或者轉(zhuǎn)子斜極不僅影響定子電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢大小，而且影響轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中齒諧波電動(dòng)勢的大小，并且兩者都是同時(shí)增加或者同時(shí)減小，因此，在設(shè)計(jì)齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步電機(jī)時(shí)需要協(xié)調(diào)控制，在保證轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中的齒諧波電動(dòng)勢足夠大的情況下，使定子電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢盡可能小。

5 理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，試制了一臺(tái)齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)，在電機(jī)的軸端安裝了電刷和集電環(huán)，方便實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠直接測量轉(zhuǎn)子齒諧波繞組和勵(lì)磁繞組的電壓以及電流。電機(jī)參數(shù)為：額定功率3.25kW，額定電壓350V，額定電流 5.96A，額定頻率 50Hz，極對數(shù) 3，相數(shù)為 3，定子電樞繞組為Y形聯(lián)結(jié)，并聯(lián)支路數(shù)為1，每相串聯(lián)匝數(shù)為180匝，轉(zhuǎn)子齒諧波繞組由兩條支路串聯(lián)而成，每條支路的線圈節(jié)距為3/2倍的定子齒距，總串聯(lián)匝數(shù)為240匝，勵(lì)磁繞組串聯(lián)匝數(shù)為330匝，定子斜槽，斜1/2個(gè)定子齒距，其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of hybrid excitation permanent magnet synchronous generator utilizing tooth harmonic for excitation

基于有限元法，對該電機(jī)進(jìn)行了二維電磁場計(jì)算，應(yīng)用齒磁通法對電磁場計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理[11]，得到了定子電樞繞組空載線電壓波形和有效值以及轉(zhuǎn)子齒諧波繞組開路電壓波形和有效值，并將計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。圖4是電機(jī)直槽且齒諧波勵(lì)磁回路開路時(shí)定子電樞繞組空載線電壓計(jì)算波形。圖5是定子斜槽且齒諧波勵(lì)磁回路開路時(shí)定子電樞繞組空載線電壓計(jì)算波形和實(shí)驗(yàn)波形。圖 6是定子斜槽且齒諧波勵(lì)磁回路開路時(shí)轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電壓計(jì)算波形和實(shí)驗(yàn)波形。表2是齒諧波勵(lì)磁回路開路時(shí)定子電樞繞組空載線電壓和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電壓有效值的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的比較。

圖4 電機(jī)直槽且齒諧波勵(lì)磁回路開路時(shí)定子電樞繞組空載線電壓計(jì)算波形Fig.4 Calculated waveform of no-load line voltage of stator armature windings with straight stator slot and open-field-circuit of tooth harmonic

圖5 定子斜槽且齒諧波勵(lì)磁回路開路時(shí)定子電樞繞組空載線電壓波形Fig.5 No-load line voltage waveform of stator armature windings with skewed stator slot and open-field-circuit of tooth harmonic

表2 齒諧波勵(lì)磁回路開路時(shí)定子電樞繞組空載線電壓和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電壓有效值Tab.2 Effective value of voltage of stator armature windings and rotor tooth harmonic windings with open-field-circuit of tooth harmonic（單位：V）

當(dāng)電機(jī)直槽時(shí)，盡管定子電樞繞組采用了短距、分布和分?jǐn)?shù)槽繞組，定子電樞繞組電壓波形中仍存在定轉(zhuǎn)子開槽產(chǎn)生的齒諧波電動(dòng)勢，如圖4所示。當(dāng)電機(jī)定子斜槽，且斜 1/2個(gè)定子齒距后，定子電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢被大大削弱，如圖5所示，相應(yīng)地，轉(zhuǎn)子齒諧波繞組感應(yīng)電動(dòng)勢也有所減小，約為直槽時(shí)的0.64，與理論分析吻合（見表2）。從圖5、圖6和表2可以看出，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證了理論分析和計(jì)算的正確性，為齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。

6 結(jié)論

采用理論分析方法找到了影響定、轉(zhuǎn)子繞組齒諧波電動(dòng)勢大小的主要因素。對于齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)，在轉(zhuǎn)子齒諧波繞組中感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢滿足勵(lì)磁系統(tǒng)要求的情況下，要使定子電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢盡可能小，建議采用分?jǐn)?shù)槽繞組削弱定子開槽在定子電樞繞組中產(chǎn)生的齒諧波電動(dòng)勢以及采用短距分布繞組削弱轉(zhuǎn)子開槽在定子電樞繞組中產(chǎn)生的齒諧波電動(dòng)勢，同時(shí)定子采用斜槽，并斜適當(dāng)?shù)木嚯x，仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)表明了理論分析和計(jì)算的正確性。今后將對齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能分析進(jìn)行研究。

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