以空間光滑的地震活動(dòng)性模型為空間分布函數(shù)的地震危險(xiǎn)性分析方法＊

徐偉進(jìn) 高孟潭

（中國北京100081中國地震局地球物理研究所）

以空間光滑的地震活動(dòng)性模型為空間分布函數(shù)的地震危險(xiǎn)性分析方法＊

徐偉進(jìn) 高孟潭

（中國北京100081中國地震局地球物理研究所）

根據(jù)華北地區(qū)的地震目錄，建立了4個(gè)空間光滑的地震活動(dòng)性模型，并以這些模型為空間分布函數(shù)，將華北地震區(qū)每個(gè)地震帶的地震年發(fā)生率分配到空間格點(diǎn)中，計(jì)算這一地區(qū)的地震危險(xiǎn)性.結(jié)果表明，采用儀器記錄地震計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型和地震危險(xiǎn)性結(jié)果能夠反映華北地區(qū)現(xiàn)今的地震活動(dòng)水平和地震危險(xiǎn)性水平，符合人們對(duì)現(xiàn)今華北地區(qū)地震危險(xiǎn)性的認(rèn)識(shí)；采用歷史破壞性地震（M≥4.7）計(jì)算的地震活動(dòng)性模型和地震危險(xiǎn)性結(jié)果，較好地反映了華北地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平；以地震應(yīng)變計(jì)算地震活動(dòng)率，并根據(jù)點(diǎn)橢圓模型和線橢圓模型計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型，能夠較好地反映大地震的活動(dòng)水平和空間構(gòu)造特征.將根據(jù)4個(gè)模型計(jì)算得到的50年超越概率10%峰值加速度（PGA）分布加權(quán)平均，得到綜合的華北地區(qū)PGA分布，并將該P(yáng)GA分布與根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》中綜合潛源方案計(jì)算得到的50年超越概率10%的PGA分布做了比較，發(fā)現(xiàn)二者無本質(zhì)差別，均能反映華北地震區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平.當(dāng)然，二者也具有一定的差異：前者計(jì)算得到的符合PGA≥100cm/s2條件的區(qū)域面積明顯要比后者的大，而符合PGA≥250cm/s2條件的區(qū)域面積則比后者的要小.這主要是由于潛在震源區(qū)類型和空間分布函數(shù)不同造成的.

空間光滑地震活動(dòng)性模型 空間分布函數(shù) 地震危險(xiǎn)性分析

Abstract：In this study，we established four spatially smoothed seismicity models based on the earthquake catalog of North China.Taking these models as the spatial distribution function，we distributed the seismic annual rates into grid cells of every seismic belt in North China seismic area，and calculated the seismic hazard in this region.The result shows that，first，the seismic activitymodel and seismic hazard result both calculated by using instrumental earthquake catalog，can reflect the contemporary seismic activity level and seismic hazard level of North China area；second，the seismic activity model and seismic hazard result，both calculated by using historical earthquakes（M≥4.7），represent the seismic hazard level of moderate earthquakes in North China quite well；third，the seismic activity，which is based on the calculation using point－ellipse model and linear－ellipse model involving seismic activity rate derived from seismic strain，can fairly well exhibit strong earthquakes’activity level and relevant tectonic characteristics.The PGA distribution in North China region is the average with an equal weight of four PGA values obtained from four seismicity models for 10%P.E.in 50 a.Comparing this PGA distribution with another PGA distribution for 10%P.E.in 50 a，which is calculated by combined potential seismic sources according to“National Seismic Zoning Map”，we find that there is no essential difference between them，and both of them can reflect the seismic hazard level of North China seismic region.Admittedly，there are still some differences between these two distributions：the area satisfying the condition of PGA≥100cm/s2calculated from the former is obviously larger than that calculated from the latter；nevertheless，the area satisfying PGA≥100cm/s2calculated from the former is smaller than the one calculated from the latter.It is principally due to the differences of potential seismic sources and spatial distribution functions.

Key words：spatially smoothed seismicity model；spatial distribution function；seismic hazard analysis

引言

地震危險(xiǎn)性分析是工程地震工作的一個(gè)重要組成部分，主要目的是為工程的抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù).目前國際上地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)有兩種方法：確定性法和概率法.其中概率法應(yīng)用最為廣泛.概率地震危險(xiǎn)性分析方法最早由Cornell（1968）提出，McGuire（1976）根據(jù)這一方法編制了Fortran程序，因此該法又稱Cornell－McGuire法.目前我國的概率地震危險(xiǎn)性分析采用兩級(jí)劃分的原則，即先劃分大的地震帶以求取地震活動(dòng)性參數(shù)，然后在地震帶內(nèi)劃分潛在震源區(qū)，根據(jù)空間分布函數(shù)將地震帶的地震年發(fā)生率分配到各個(gè)潛在震源區(qū)中去，以計(jì)算地震危險(xiǎn)性.

由于對(duì)地震構(gòu)造認(rèn)識(shí)的局限性，F(xiàn)rankel（1995）及Frankel等（2000）在美國中東部地震區(qū)劃中使用了空間光滑地震活動(dòng)性的方法，其最顯著的特點(diǎn)為不根據(jù)地震構(gòu)造來劃分潛在震源區(qū)，而直接使用根據(jù)地震目錄進(jìn)行空間光滑后的點(diǎn)源來進(jìn)行地震危險(xiǎn)性計(jì)算（Cao et al，1996）.由于該法簡單易行，在世界各國的地震危險(xiǎn)性分析中得到了廣泛應(yīng)用（Lapajne et al，1997，2003；Peláez Montillaa，Casado，2002；Peláez Montillaa et al，2003；Hagos et al，2006；楊勇等，2008）.

地震學(xué)家們?cè)谑褂眠@一方法時(shí)往往都是把整個(gè)研究區(qū)域作為統(tǒng)計(jì)區(qū)域來計(jì)算地震活動(dòng)性參數(shù)，并且直接根據(jù)空間格點(diǎn)統(tǒng)計(jì)得到的地震頻數(shù)來計(jì)算地震年發(fā)生率并進(jìn)行地震危險(xiǎn)性計(jì)算.顯然，由于地震活動(dòng)在空間上具有差異性，地震活動(dòng)性參數(shù)（如地震發(fā)生率、b值、震級(jí)上限等）在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)并不是相同的，因此應(yīng)當(dāng)根據(jù)地震活動(dòng)特征的不同，劃分不同的地震構(gòu)造單元（地震帶、地震區(qū)），統(tǒng)計(jì)每個(gè)單元的地震活動(dòng)性參數(shù).本文將根據(jù)我國劃分的地震帶，以地震帶為統(tǒng)計(jì)區(qū)域計(jì)算地震活動(dòng)性參數(shù)，然后根據(jù)Frankel（1995）的空間光滑法將地震事件分配到空間格點(diǎn)中去，以每個(gè)格點(diǎn)中所占的地震頻度作為權(quán)重來分配地震年發(fā)生率，最后計(jì)算地震危險(xiǎn)性.

1 研究區(qū)域及資料

研究區(qū)域?yàn)槿A北地震區(qū)（圖1）.選擇華北地震區(qū)的6個(gè)地震帶（區(qū)），以《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材（胡聿賢，高孟潭，2001）中“綜合潛在震源區(qū)方案”的地震活動(dòng)性參數(shù)作為所選6個(gè)地震帶的地震活動(dòng)性參數(shù)（表1）.

圖1 研究區(qū)域.圖中序號(hào)為表1中地震帶的編號(hào)Fig.1 Study region.Figures denote seismic belt number in Table 1

表1 地震帶活動(dòng)性參數(shù)Table 1 Seismicity parameters of seismic belts

以華北地區(qū)的儀器地震記錄和歷史地震記錄作為計(jì)算目錄，使用基于震級(jí)的余震刪除法（Ogata et al，1995）刪除了地震目錄中的余震和前震.根據(jù)Frankel等（1996）地震目錄完整性分析方法，對(duì)華北地區(qū)儀器記錄的地震目錄進(jìn)行完整性分析（圖2a，b），即從累積G－R關(guān)系曲線和［Mc到Mc＋d m］（Mc為起始震級(jí)，dm為震級(jí)區(qū)間，一般取0.5）的時(shí)間累積頻度曲線判斷目錄完整性.從圖2a，b中可以看出，華北地區(qū)1970年以來震級(jí)在M 3.0—3.5的地震記錄中，G－R關(guān)系曲線和時(shí)間累積頻度曲線線性趨勢良好，因此可以認(rèn)為該時(shí)間段華北地區(qū)M≥3.0的地震記錄是基本完整的.黃瑋瓊等（1994）研究表明，我國華北地震區(qū)歷史破壞性地震記錄自公元1500年以來是基本完整的.圖2d中歷史地震時(shí)間累積曲線在公元1700—1800年間斜率變小，這并非是由地震缺失造成的，而是該時(shí)間段為地震活動(dòng)平靜期（馬宗晉，1975）.華北地區(qū)歷史地震G－R關(guān)系曲線線性趨勢良好（圖2c），因此可以認(rèn)為華北地區(qū)自1500年以來M≥4.7地震是基本完整的.

圖2 華北地區(qū)地震目錄完整性分析（a），（c）分別為華北地區(qū)儀器地震記錄和歷史地震記錄的G－R關(guān)系曲線；（b），（d）分別為華北地區(qū)儀器地震記錄和歷史地震記錄的時(shí)間累積曲線Fig.2 Completeness analysis of earthquake catalogue for North China（a）and（c）are G－R relationship deduced from instrument catalog and historical catalog，respectively；（b）and（d）are cumulative number of earthquakes obtained from instrument and historical catalog，respectively，plotted against time

2 地震活動(dòng)率計(jì)算

本文中建立地震活動(dòng)性模型的方法為Frankel（1995）提出的.即首先將研究區(qū)域劃分成一定大小的網(wǎng)格，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算網(wǎng)格中的地震活動(dòng)率，然后根據(jù)光滑函數(shù)將網(wǎng)格中的值光滑到空間其它格點(diǎn)中去，從而形成地震活動(dòng)性模型.

在以往的研究中，人們往往是根據(jù)實(shí)際地震頻度統(tǒng)計(jì)地震活動(dòng)率，這樣就會(huì)導(dǎo)致M4.0地震與M 5.0地震對(duì)地震活動(dòng)率的貢獻(xiàn)是一樣的（Frankel et al，1996）.為了避免這種情況，人們往往采用多個(gè)活動(dòng)性模型加權(quán)的方法來計(jì)算地震活動(dòng)性模型.Lapajne等（1997，2003）采用基于地震釋放能量的方法來計(jì)算地震活動(dòng)率.然而這一方法，會(huì)過度高估高震級(jí)所在區(qū)域的地震活動(dòng)率，低估低震級(jí)區(qū)域的地震活動(dòng)率.為了達(dá)到一個(gè)平衡，在本文中，我們將使用基于地震應(yīng)變的地震活動(dòng)率計(jì)算方法.

關(guān)于地震釋放能量有一個(gè)簡單的描述公式（B?th，1973；Willmore，1979）

Kracke和Heinrich（2004）研究認(rèn)為，應(yīng)變釋放比能量釋放更適合表示地震震源.Benioff（1951）的研究表明，釋放的地震應(yīng)變與釋放的地震能量的均方根成正比：.因此我們可以將地震應(yīng)變簡單地寫成

有N次地震，則總的地震應(yīng)變?yōu)?/p>

設(shè)在一個(gè)區(qū)域內(nèi)大于等于起始震級(jí)m0的地震數(shù)目為N（m0），地震的平均應(yīng)變?yōu)椤，則總的地震應(yīng)變可寫為

每次地震的平均應(yīng)變?yōu)?

式中，Mu為震級(jí)上限，p（m）為震級(jí)概率密度函數(shù)，

由式（3）—（5）可得出

3 模型

本研究中，根據(jù)華北地區(qū)1970年以來M≥3.0和1500年以來M≥4.7的地震記錄，考慮不同震級(jí)地震對(duì)地震危險(xiǎn)性影響的差異，我們建立了4個(gè)地震活動(dòng)性模型作為空間分布函數(shù).將研究區(qū)域劃分為0.1°×0.1°的網(wǎng)格，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格中大于等于起算震級(jí)m0的地震頻數(shù)ni，然后通過光滑函數(shù)將網(wǎng)格中的地震光滑到其它空間格點(diǎn)中，從而得到光滑后每個(gè)網(wǎng)格中的地震活動(dòng)率～ni.

3.1 模型1

使用1970年以來M≥3.0的地震記錄，采用Frankel（1995）高斯空間光滑法

式中，～ni為第i個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行光滑后的地震事件數(shù)目；Δij為第i個(gè)網(wǎng)格與第j個(gè)網(wǎng)格的距離；c為相關(guān)距離.一般取i網(wǎng)格周圍3c距離內(nèi)網(wǎng)格的數(shù)據(jù)來計(jì)算～ni.在高斯光滑中，相關(guān)距離c的選擇非常重要.在先前的研究中往往是根據(jù)地震的定位誤差來確定c值（Lapajne et al，1997，2003；Frankel et al，1996，2002；Petersen et al，2008），c值的確定具有很大的主觀性和不確定性（Frankel et al，1996）.特別是在地震目錄較多的地區(qū)，c的選擇具有空間統(tǒng)計(jì)意義，單純的使用地震定位誤差可能是不夠充分的.文中我們將在考慮地震誤差的前提下，使用空間核密度估計(jì)中的交叉驗(yàn)證法來求取相關(guān)距離c（徐偉進(jìn)，高孟潭，2012）.圖3a為模型1的最優(yōu)相關(guān)距離c值的交叉驗(yàn)證曲線，縱坐標(biāo)為交叉驗(yàn)證系數(shù)（為平均均方誤差），橫坐標(biāo)為距離，使交叉驗(yàn)證系數(shù)取最小值的距離為最優(yōu)帶寬.相關(guān)距離c在21km處時(shí)交叉驗(yàn)證系數(shù)達(dá)到最小值，因此本文中模型1的最優(yōu)相關(guān)距離c＝21km.

圖3 模型1（a）和模型2（b）相關(guān)距離c的選取Fig.3 Selection of correlation distances c for model 1（a）and model 2（b）

3.2 模型2

模型2為華北地區(qū)1500年以來M≥4.7地震，同樣采用高斯空間光滑.圖3b為交叉驗(yàn)證曲線，相關(guān)距離c在43km處時(shí)交叉驗(yàn)證系數(shù)達(dá)到最小值，則模型2的最優(yōu)相關(guān)距離為c＝43km.

3.3 模型3

模型3使用1500年來M≥6.0的地震，由于6級(jí)以上的地震能夠產(chǎn)生地表破裂，故模型3使用Lapajne等（2003）提出的基于斷層破裂方向的點(diǎn)橢圓高斯光滑，平滑公式為

3.4 模型4

為了強(qiáng)調(diào)M7.0以上地震在地震危險(xiǎn)性計(jì)算中的重要性，我們將模型4的地震選取為華北地區(qū)記錄到的所有M7.0以上的地震.由于M7.0以上地震地表破裂廣，用模型3中的點(diǎn)橢圓光滑方法已不能滿足，我們將用斷層模型來計(jì)算模型4的地震活動(dòng)率.模型4的算法與模型3相同，只是在模型3中將地震進(jìn)行點(diǎn)橢圓光滑.在模型4中我們將地震看成一條斷層，根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材（胡聿賢，高孟潭，2001）中的“綜合潛在震源區(qū)方案”來確定斷層方向，使用Wells和Coppersmith（1994）的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算斷層長度.對(duì)斷層上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行與模型3相同的光滑（圖4）.圖4中σ與τ分別為橢圓的長短軸.用震級(jí)－破裂寬度公式lg W＝a＋bMu（Wells，Coppersmith，1994），求取地震破裂寬度W值，則σ＝κW，τ＝ωW，κ＞ω＞0.事實(shí)上，對(duì)于不同破裂機(jī)制的地震，其破裂寬度是具有一定差異的.然而，文中所使用的空間光滑方法是具有空間統(tǒng)計(jì)意義的，因此不同類型的破裂寬度的差異對(duì)最終結(jié)果的影響并不明顯.此外，具體確定每次地震產(chǎn)生的破裂長度和寬度是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作，超出了本文的研究范圍.在實(shí)際地震區(qū)劃或地震危險(xiǎn)性分析應(yīng)用中，應(yīng)考慮不同類型地震破裂范圍的差異.

關(guān)于上述模型中地震活動(dòng)率的計(jì)算，模型1和模型2是直接根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格中統(tǒng)計(jì)到的地震頻度來計(jì)算，而模型3和模型4的地震活動(dòng)率則是根據(jù)文中第2節(jié)描述的方法來計(jì)算的.

4 地震危險(xiǎn)性計(jì)算

地震年發(fā)生率是計(jì)算地震危險(xiǎn)性非常重要的參數(shù).本文中我們將華北地區(qū)各地震帶的地震年發(fā)生率（ν4）根據(jù)前面描述的地震活動(dòng)性模型分配到空間各格點(diǎn)中去，用于地震危險(xiǎn)性計(jì)算.對(duì)于某一場點(diǎn)，計(jì)算場點(diǎn)處地震動(dòng)參數(shù)值u超過給定地震動(dòng)參數(shù)值u0的年發(fā)生率為（Reiter，1990）

圖4 模型4光滑示意圖Fig.4 Smoothed areas and radiifor model 4

式中，m0為起算震級(jí)；ni（m0）為第i個(gè)潛源區(qū)m≥M0的地震年發(fā)生率，pi（m）為震級(jí)的概率密度函數(shù)，pi（r）為場點(diǎn)到潛源之間距離的概率密度函數(shù)；為在距離場點(diǎn)r處，震級(jí)為m的地震產(chǎn)生的地震動(dòng)值u超過給定值u0的概率.P（u＞u0｜m，r）中的u值是根據(jù)衰減關(guān)系計(jì)算得到的.本文中使用的衰減關(guān)系為《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材（胡聿賢，高孟潭，2001）中使用的中國東西部衰減關(guān)系模型（汪素云等，2000）.

由于本研究直接使用空間格點(diǎn)計(jì)算地震危險(xiǎn)性，則上式可簡寫為

式中，ri為空間格點(diǎn)到計(jì)算場點(diǎn)的距離.

5 結(jié)果分析

圖5為采用4個(gè)模型計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型（圖5a－－d）和根據(jù)相應(yīng)的地震活動(dòng)性模型計(jì)算得到的50年超越概率10%的峰值加速度（PGA）分布（圖5a′－－d′）.地震活動(dòng)性模型中值為每個(gè)格點(diǎn)（0.1°×0.1°）內(nèi)M4.0—4.1的地震活動(dòng)率.

圖5a及圖5a′為使用模型1計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型和PGA分布.可以看出，地震發(fā)生率較高的地區(qū)為環(huán)鄂爾多斯地塊區(qū)的汾渭地震帶和河套—銀川地震帶.在有儀器記錄以來發(fā)生過強(qiáng)破壞性地震的邢臺(tái)、唐山、營口地區(qū)地震發(fā)生率也較高.顯然根據(jù)模型1得到的地震活動(dòng)性模型主要反映了各地區(qū)現(xiàn)今有儀器記錄以來的地震活動(dòng)性水平.圖5a′為與圖5a對(duì)應(yīng)的50年超越概率10%水平下的PGA分布.可以看到，在鄂爾多斯地塊區(qū)東緣的汾渭地震帶及邢臺(tái)、唐山、營口等地區(qū)PGA可達(dá)200cm/s2以上，與現(xiàn)今地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果基本一致.然而在歷史上曾發(fā)生過特大破壞性地震的汾渭地震帶南端及郯廬地震帶中南部，由于現(xiàn)今地震活動(dòng)較弱，計(jì)算得到的PGA值偏小.

圖5b及圖5b′為使用模型2計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型和PGA分布.由于模型2使用的是公元1500年以來M≥4.7的地震目錄，采用的是圓形高斯光滑.因此根據(jù)模型2得到的華北地區(qū)地震活動(dòng)性模型和PGA分布，主要反映的是華北地區(qū)中強(qiáng)地震的活動(dòng)水平和地震危險(xiǎn)性水平.

為了突出6級(jí)和7級(jí)以上地震的構(gòu)造特征，我們采用模型3和模型4計(jì)算了華北地區(qū)的地震活動(dòng)性模型和PGA分布（圖5c，d，c′，d′）.地震活動(dòng)性模型和PGA分布能夠較好地反映華北地區(qū)的地震構(gòu)造特征，并適當(dāng)突出了具有地震構(gòu)造地區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平.然而在地震構(gòu)造區(qū)，構(gòu)造往往較為復(fù)雜，構(gòu)造各段的活動(dòng)水平也不盡相同.本文使用的模型較為簡單，不能夠反映復(fù)雜的地震構(gòu)造特征及構(gòu)造各段活動(dòng)水平的差異.

圖6a為根據(jù)上述4個(gè)模型的50年超越概率10%的PGA等權(quán)相加得到的華北地區(qū)PGA分布.可以看出，該分布與使用《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材（胡聿賢，高孟潭，2001）中的綜合潛源方案計(jì)算得到的華北地區(qū)50年超越概率10%的PGA分布（圖6b）具有一定的相似性，它們都能夠反映華北地區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平.然而，二者在某些方面也存在著較為明顯的差異：前者計(jì)算得到的符合PGA≥100cm/s2條件的區(qū)域面積明顯要比后者的大，而符合PGA≥250cm/s2條件的區(qū)域面積則比后者的要小.

6 討論與結(jié)論

本文以地震帶為統(tǒng)計(jì)單元計(jì)算地震活動(dòng)性參數(shù)，以空間光滑的地震活動(dòng)性模型為空間分布函數(shù).采用4個(gè)模型計(jì)算了華北地區(qū)的地震活動(dòng)性模型和地震危險(xiǎn)性.得出如下結(jié)論：

圖5 地震活動(dòng)性模型（a－－d）及PGA分布（a′－－d′）Fig.5 Seismicity models（a－－d）and PGA maps（a′－－d′）

1）采用儀器記錄地震計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型和地震危險(xiǎn)性結(jié)果能夠反映華北地區(qū)現(xiàn)今的地震活動(dòng)水平和地震危險(xiǎn)性水平，符合人們對(duì)現(xiàn)今華北地區(qū)地震危險(xiǎn)性的認(rèn)識(shí).

2）采用歷史強(qiáng)震（M≥4.7）計(jì)算的地震活動(dòng)性模型和地震危險(xiǎn)性結(jié)果，較好地反映了華北地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平.

3）以地震應(yīng)變計(jì)算地震活動(dòng)率，并根據(jù)點(diǎn)橢圓模型和線橢圓模型計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型，能夠較好地反映空間大地震的活動(dòng)水平和構(gòu)造特征.

圖6 由4個(gè)模型等權(quán)相加得到的PGA分布（a）和根據(jù)地震潛源計(jì)算得到的PGA分布（b）Fig.6 Averaged PGA map calculated from 4 PGA values obtained from 4 seismicity models（a），and PGA map calculated from potential seismic source zones（b）

根據(jù)采用4個(gè)地震活動(dòng)性模型計(jì)算得到的地震危險(xiǎn)性結(jié)果，加權(quán)平均得到的華北地區(qū)PGA分布，并與采用四代圖中綜合潛源方案計(jì)算得到的華北地區(qū)PGA分布作了比較，發(fā)現(xiàn)二者具有一定的相似性，即均能反映華北地區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平.然而，二者在某些方面也存在著較為明顯的差異：首先二者幾何形狀的差異主要是由于潛在震源區(qū)的類型不同造成的；其次，前者計(jì)算得到的符合PGA≥100cm/s2條件的區(qū)域面積明顯要比后者的大，而符合PGA≥250cm/s2條件的區(qū)域面積則比后者的要小.這種差異可能是由以下幾種原因造成的：①在我國現(xiàn)行地震危險(xiǎn)性分析中，潛在震源區(qū)的劃分主要有兩條原則，即原地復(fù)發(fā)和構(gòu)造類比.采用地震活動(dòng)性模型計(jì)算得到的PGA分布能夠較好地反映根據(jù)原地復(fù)發(fā)原則劃分潛源區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平；而對(duì)于根據(jù)構(gòu)造類別原則劃分的潛源區(qū)，由于現(xiàn)今地震活動(dòng)水平較低，故使用地震活動(dòng)性模型計(jì)算得到的PGA不能反映這些地區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平.②Beauval等（2006）的研究發(fā)現(xiàn)，如果將潛在震源內(nèi)部的地震活動(dòng)水平看成是均勻的，則計(jì)算得到的地震危險(xiǎn)性水平偏高的點(diǎn)要比偏低的點(diǎn)所占的比率大.③華北地震地區(qū)歷史地震記錄較短，而華北地震區(qū)強(qiáng)震復(fù)發(fā)間隔很長，對(duì)于M 7.0以上大震，一般在千年以上，因此采用原地復(fù)發(fā)原則也會(huì)低估地震危險(xiǎn)性水平.

通過本文研究可以看出，根據(jù)地震目錄，以空間光滑的地震活動(dòng)性模型為空間分布函數(shù)，計(jì)算得到的地震活動(dòng)性模型能夠反映華北地區(qū)地震活動(dòng)的空間不均勻性和地震構(gòu)造特征，計(jì)算得到的地震危險(xiǎn)性結(jié)果能夠反映華北地震區(qū)的地震危險(xiǎn)性水平.然而考慮到大地震的構(gòu)造分布往往比較復(fù)雜，本文中采用的模型相對(duì)比較簡單，不能夠充分反映大地震活動(dòng)的構(gòu)造特征以及構(gòu)造各段的地震活動(dòng)水平.因此，在地震危險(xiǎn)性分析中，對(duì)于高震級(jí)的潛在震源區(qū)只使用地震活動(dòng)性資料來計(jì)算是不夠的，應(yīng)充分利用地質(zhì)、地球物理、大地測量等方面的定量資料來綜合描述.

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Seismic hazard estimate using spatially smoothed seismicity model as spatial distribution function

Xu Weijin Gao Mengtan
（Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China）

10.3969/j.issn.0253－3782.2012.04.009

P315.5

A

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2006BAC13B01）資助.

2011－06－07收到初稿，2011－10－27決定采用修改稿.

e－mail：wjxuwin＠163.com

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