數(shù)字混響器及其改進(jìn)

姜曉云，李文靖

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

數(shù)字混響器及其改進(jìn)

姜曉云，李文靖

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

混響時(shí)間是衡量音質(zhì)的重要參量。為了獲得最佳混響時(shí)間，采用數(shù)字混響器對(duì)聲源信號(hào)進(jìn)行處理是目前經(jīng)常使用的方法之一。本文對(duì)兩種混響器模型進(jìn)行了詳細(xì)分析，并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。仿真驗(yàn)證了理論的正確性。

混響時(shí)間；數(shù)字混響器；濾波器

混響是室內(nèi)常見(jiàn)的一種聲音現(xiàn)象。它是室內(nèi)聲源發(fā)出的聲音在傳播過(guò)程中被室內(nèi)各種界面不斷反射和積累的結(jié)果。室內(nèi)的聲源連續(xù)發(fā)聲，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)停止發(fā)聲，此時(shí)室內(nèi)聲源發(fā)射出的聲能與被吸收的聲能相等，這時(shí)室內(nèi)還會(huì)有“殘留”的聲音，這種現(xiàn)象就是混響。

混響時(shí)間是指室內(nèi)聲源停止發(fā)聲后，聲能密度衰減60 dB所經(jīng)歷的時(shí)間?；祉憰r(shí)間是衡量房間音質(zhì)的重要參數(shù)之一，為了達(dá)到預(yù)期的聽(tīng)音效果就要確保室內(nèi)具有合適的混響時(shí)間，即最佳混響時(shí)間。

房間要達(dá)到一個(gè)最佳的混響時(shí)間并不容易，影響混響時(shí)間的因素很多，還有許多不確定因素是我們無(wú)法控制的。以前人們只能通過(guò)改變室內(nèi)筑材或者通過(guò)室內(nèi)裝修來(lái)改變室內(nèi)混響，有它的局限性?，F(xiàn)在，隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的快速發(fā)展，處理器的處理和運(yùn)算能力不斷提高，可以對(duì)聲源發(fā)出的聲音信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理從而改善其混響時(shí)間。首先對(duì)室內(nèi)聲源產(chǎn)生的沖激響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量來(lái)確定該房間的混響特性，然后通過(guò)某種數(shù)字濾波器對(duì)原始聲音進(jìn)行處理來(lái)達(dá)到人們所預(yù)期的混響效果，完成這種功能的數(shù)字濾波器稱為數(shù)字混響器。房間的脈沖響應(yīng)如圖1所示。

數(shù)字混響器的沖激響應(yīng)具有很長(zhǎng)的長(zhǎng)度，原始的聲音信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字混響器處理后就會(huì)產(chǎn)生一定混響效果，理論上這個(gè)數(shù)字混響的能產(chǎn)生如圖1所示的房間脈沖響應(yīng)形式。

圖1 房間的脈沖響應(yīng)

從20世紀(jì)70年代開(kāi)始，數(shù)字混響器才被人們所熟知，到現(xiàn)在已衍生出了很多種模型，主要包括Moorer混響模型、Schroeder混響模型、梳狀濾波器混響模型、全通濾波器混響模型等。其中Schroeder的數(shù)字混響模型影響比較大，人們?cè)谒幕A(chǔ)上對(duì)數(shù)字混響模型進(jìn)行了更進(jìn)一步的發(fā)展。下面我們著重討論兩種數(shù)字混響模型對(duì)混響的處理。

1 梳狀濾波器混響模型

梳狀濾波器的內(nèi)部有一些按一定頻率間隔相同排列的通帶和阻帶，只有在一定頻率范圍的信號(hào)才能通過(guò)。由于梳狀濾波器形成的特性曲線呈梳狀形，于是稱其為梳狀濾波器。

根據(jù)理論上對(duì)混響生成的分析，對(duì)于后期的混響聲，我們可以得出簡(jiǎn)單的數(shù)字混響器模型：

式（1）中，x（n），y（n）為分別為輸入輸出信號(hào)，D為延遲時(shí)間，a為衰減系數(shù)（a﹤l）。那么該混響器的系統(tǒng)函數(shù)為：

用等比數(shù)列求和公式可將（2）式變?yōu)椋?/p>

由式（3）可以得到該混響器的系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 梳妝濾波器系統(tǒng)框圖

在Matlab平臺(tái)下對(duì)其進(jìn)行仿真，可得到它的頻率特性和脈沖響應(yīng)（取m=8，g=0.5），如圖3、圖4所示。

圖3 梳狀濾波器頻率特性

從頻率特性圖3來(lái)看，其幅頻特性呈明顯梳狀，這樣系統(tǒng)接收到不同頻率的信號(hào)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)情況，出現(xiàn)聲染色現(xiàn)象，使聲音信號(hào)失真，經(jīng)過(guò)處理得到的聲音聽(tīng)起來(lái)就會(huì)很不自然。由圖4可見(jiàn)，該脈沖響應(yīng)幅度隨時(shí)間呈間斷的逐漸遞減的情形，實(shí)際的混響情形與上面圖1所示的走向基本相似，但是可以明顯看到與實(shí)際極不相符的情況，就是該混響系統(tǒng)產(chǎn)生的聲音譜線是平均分布的，且非常稀疏。這意味著它產(chǎn)生的回聲密度幾乎是不變的且非常低，而且它不會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而加強(qiáng)，這樣不能達(dá)到我們所期望的混響效果。

圖4 梳狀濾波器的脈沖響應(yīng)

2 全通濾波器混響模型

全通濾波器具有平坦的頻率響應(yīng)，它不能衰減任何頻率的信號(hào)，也就是說(shuō)它沒(méi)有濾波作用。雖然它不能改變輸入信號(hào)的頻率特性，但它會(huì)改變輸入信號(hào)的相位。

根據(jù)全通濾波器的上述特性人們?cè)O(shè)計(jì)出一種全通濾波器的混響模型來(lái)改善梳狀濾波器混響模型出現(xiàn)的問(wèn)題，其系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 全通濾波器系統(tǒng)框圖

由圖5可以看出其改進(jìn)的方法就是在梳狀濾波器混響模型的基礎(chǔ)上加了一個(gè)反饋支路。圖中Z-m表示延時(shí)，g（g﹤l）表示反饋增益。圖5所示混響模型的系統(tǒng)函數(shù)為：

為了更清楚的了解全通濾波器的混響特性，我們?cè)贛atlab平臺(tái)下對(duì)該混響模型的頻率特性和脈沖響應(yīng)進(jìn)行仿真（取m=8，g=0.5）結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 全通濾波器的頻率特性

圖7 全通濾波器的脈沖響應(yīng)

由圖6所示的頻率特性可見(jiàn)，幅度譜呈一水平直線，即使輸入不同頻率的聲音信號(hào)也不會(huì)有波動(dòng)的現(xiàn)象，聲音信號(hào)也不會(huì)失真，也就不會(huì)出現(xiàn)聲染色現(xiàn)象；它的相位譜是呈線性波浪狀的，隨時(shí)間逐漸遞減，這樣輸入的聲音信號(hào)就會(huì)有不同的相位，使聲音信號(hào)疊加或者抵消，在頻譜中產(chǎn)生許多波峰和波谷，從而產(chǎn)生不同的聲音，達(dá)到預(yù)期混響效果。

從圖7所示的脈沖響應(yīng)來(lái)看，與梳狀濾波器的脈沖響應(yīng)基本相似，問(wèn)題仍是系統(tǒng)產(chǎn)生的回聲密度不夠高，且不會(huì)隨時(shí)間的延長(zhǎng)而加強(qiáng)。這樣還是不能達(dá)到預(yù)期的混響效果。

現(xiàn)在我們要解決的問(wèn)題就明顯凸現(xiàn)出來(lái)了，由于全通濾波器比梳狀濾波器的優(yōu)勢(shì)在于能解決聲染色現(xiàn)象，每一個(gè)濾波器頻譜都是全通的，現(xiàn)在如果把幾個(gè)全通濾波器串聯(lián)在一起形成一個(gè)整體，理論上這個(gè)整體的頻譜也是全通的，這時(shí)各個(gè)濾波器產(chǎn)生的回聲就能疊加在一起從而使回聲密度加大。這樣既能保證沒(méi)有聲染色現(xiàn)象發(fā)生，又能解決回聲密度低的問(wèn)題。在MATLAB平臺(tái)下對(duì)此改進(jìn)的濾波器模型進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示。由于它的頻率特性與全通濾波器模型一致，現(xiàn)在只考慮它脈沖響應(yīng)的變化。

圖8 模型改進(jìn)后的脈沖響應(yīng)

由圖8可以很清楚的看到這種方法得到脈沖響應(yīng)圖與上面的幾乎一樣，也就是說(shuō)這樣系統(tǒng)模型產(chǎn)生的回聲密度還是不夠大，與實(shí)際混響效果還是相差甚遠(yuǎn)，為了解決其回聲密度低的問(wèn)題還需要繼續(xù)分析研究。

在實(shí)際房間內(nèi)人們聽(tīng)到的是混響音效的多次反射波，這些聲波隨著多次反射而逐漸衰減，從仿真結(jié)果可以看到每隔相同的時(shí)間脈沖和相位就會(huì)遞減，也就是說(shuō)該混響模型產(chǎn)生的聲波在房間內(nèi)每次反射時(shí)間間隔相同。如果把幾個(gè)全通濾波器嵌套在一起，即將圖5中的Z-m部分換成一個(gè)全通濾波器。為了與實(shí)際情況更加貼近，先把三個(gè)全通濾波器嵌套在一起，每個(gè)濾波器都取不同參數(shù)，然后在MATLAB平臺(tái)下進(jìn)行仿真，得到它的頻譜特性、脈沖響應(yīng)如圖9、圖10所示。3個(gè)全通濾波器的參數(shù)分別取m=8，g= 0.5；m=6，g=0.6；m=8，g=0.8。

圖9 三個(gè)全通濾波器嵌套后系統(tǒng)的頻率特性

圖10 三個(gè)全通濾波器嵌套后系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)

由全通濾波器的特性可知，嵌套在一起后形成的新的濾波器模型應(yīng)該也是全通的，這與圖9正好吻合，可見(jiàn)該混響模型系統(tǒng)也不會(huì)產(chǎn)生聲染色現(xiàn)象。由圖10可以明顯看到隨著時(shí)間推移，線條越來(lái)越密集，也就是回聲密度逐漸變大，這正好符合實(shí)際情況，從而解決了回聲密度小的問(wèn)題。這是因?yàn)楫?dāng)替換原系統(tǒng)內(nèi)部的全通濾波器生成回聲時(shí)，回聲就可以通過(guò)外部濾波器的反饋環(huán)路重新作為輸入信號(hào)輸入，生成的回聲數(shù)目遠(yuǎn)比原全通濾波器模型的多，回聲密度就會(huì)變大，使得信號(hào)產(chǎn)生的混響時(shí)間變長(zhǎng)，聽(tīng)音效果就會(huì)顯得比較自然了。

3 總結(jié)

本文詳細(xì)分析了兩種數(shù)字混響模型，它們的模型結(jié)構(gòu)都比較簡(jiǎn)單，并且容易實(shí)現(xiàn)，但都存在著不足，因此對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)后的混響模型結(jié)構(gòu)一定程度上解決了前者的一些缺陷，但這種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是太復(fù)雜，不容易實(shí)現(xiàn)。所以對(duì)數(shù)字混響模型必須進(jìn)一步的進(jìn)行研究，使其在保證室內(nèi)聽(tīng)音效果最佳的同時(shí)，又能簡(jiǎn)單方便的運(yùn)用到實(shí)踐生活中。

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〔責(zé)任編輯 李?！?/p>

Analysis and I mprovement of the D igital S ound R reverberatol

JIANG Xiao-yun，LIWen-jing
（School of Physics and Electronics Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009）

Reverberation time is the important parameters tomeasure quality.In order to get the optimal reverberation time，adopting digital reverb units to sound signal processing is currently one of the regular use of themethod.In this paper，the two kinds of reverb units on detailed analysismodel，and analyses the improvement.Simulation results prove the validity of the theoretical analysis.

r everberation time；digital sound reverberator；filter

TN713

A

1674-0874（2012）04-0028-04

2012-05-02

山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目[59637050]

姜曉云（1969-），男，山西大同人，碩士，講師，研究方向：聲信號(hào)處理。