CVC軋輥輥形參數(shù)的確定

劉 峰，徐 光，范 進

（武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，湖北武漢，430081）

CVC軋輥輥形參數(shù)的確定

劉 峰，徐 光，范 進

（武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，湖北武漢，430081）

對CVC軋輥的輥形曲線進行數(shù)學(xué)解析，研究軋輥的軸向移動量與軋輥有效凸度的關(guān)系，推導(dǎo)輥形參數(shù)的理論計算公式，得到從工藝角度出發(fā)計算輥形系數(shù)A1的公式，并對某CSP廠CVC軋輥技術(shù)參數(shù)進行計算，提出其輥形參數(shù)的修正建議。

連續(xù)可變凸度；輥形曲線；等效凸度

為適應(yīng)軋制工藝對軋輥的不同要求，以及能快速、連續(xù)、任意地改變輥縫凸度，實現(xiàn)自由軋制，德國SMS－DEMAG公司于1980年開發(fā)了控制帶鋼形狀和輪廓的CVC（Continuously Variable Crown，連續(xù)可變凸度）技術(shù)［1］。CVC技術(shù)以其獨特的軋輥凸度控制方式在板帶熱軋和冷軋中獲得了廣泛的應(yīng)用。CVC板形控制技術(shù)對帶鋼凸度的控制效果十分明顯，具有很強的板凸度和板形控制能力，能有效控制帶鋼中心彎曲和邊部彎曲，同時其軋輥等效凸度調(diào)節(jié)范圍大，軋輥磨削和管理方便等優(yōu)點已在生產(chǎn)中充分體現(xiàn)出來［2］。

Guo利用改進的Newton迭代法進行輥系變形求解，建立了板形模擬模型，給出四輥CVC軋機的受力分析，并根據(jù)橫移軋機的具體特點，進行了有關(guān)CVC軋機的板凸度分析［3－5］，還采用板形控制錐的概念進行了板形執(zhí)行機構(gòu)控制效果的分析及熱連軋機最佳工作輥凸度的確定［6－7］。余秋林在建立輥形特征方程時，對CVC輥采用正弦曲線從理論上進行分析［8］。張杰［9］、楊荃［10］和張清東［11］分別就寶鋼集團有限公司冷軋廠的CVC軋機進行了CVC輥形破譯、輥系變形理論及板形控制系統(tǒng)的研究。Xu等推導(dǎo)出三次CVC曲線的表達式，并首次提出了CVC軋輥有效凸度的概念［12］。Jiang等通過線性回歸的方法，求出了三次CVC輥形曲線［13］。

本文給出三次CVC曲線模型的理論推導(dǎo)過程，并結(jié)合生產(chǎn)實際，按照工藝要求給出一種計算輥形參數(shù)A1的思路和方法，并與相關(guān)文獻計算值進行對比，最后針對某廠CVC軋輥進行分析，對其技術(shù)參數(shù)提出相應(yīng)的修正建議。

1 CVC輥形曲線分析

1.1 凸度與竄輥量之間的關(guān)系

最初的CVC輥形曲線為三次曲線，后來改進的CVCplus為五次曲線［14］，但實際上，三次曲線和五次曲線沒有本質(zhì)的改變，兩者的區(qū)別主要在于輥縫凸度與兩個軋輥移動距離之間的關(guān)系上。以下以三次曲線為例分析CVC輥形輪廓函數(shù)。CVC軋輥的半徑沿輥身長度方向是變化的，可以用半徑函數(shù)R（x）來描述，建立如圖1所示的坐標(biāo)系。圖1中，2L為軋輥輥身長度，D為上、下兩輥軸線間的距離，Ru0（x）為上輥半徑函數(shù)，Rb0（x）為下輥半徑函數(shù)。則三次CVC軋輥上輥輥形曲線為

Ru0（x）＝A0＋A1x＋A2x2＋A3x3（1）

式中：A0～A3為輥形系數(shù)。

由于CVC軋輥上、下輥形狀一致，只是相互倒置180°，故下輥輥形函數(shù)與上輥輥形函數(shù)之間的關(guān)系為

圖1 CVC軋輥輥形分析Fig.1 Analysis of CVC roll contour

CVC軋輥輥身輪廓曲線的系數(shù)由軋輥所需凸度、軋輥移動量、輥身長度等參數(shù)確定。輥縫沿輥身長度的變化量g0（x）為CVC軋輥作軸向移動時，上下軋輥一般是按相同移動量朝相反方向同時移動，這樣有利于使所軋板帶保持在機架中間的位置上［15］，如圖2所示。

圖2 CVC軋輥軸向移動Fig.2 Axial shifting of CVC roll

當(dāng)CVC軋輥上、下輥沿軸向向相反方向分別移動s時，上輥和下輥的輥形函數(shù)分別為

則CVC軋輥作軸向移動s后下輥的函數(shù)可以用移動前上輥的函數(shù)表示為

由此可得軋輥相向移動s以后，輥縫函數(shù)g（x）與CVC輥形函數(shù)之間的關(guān)系為

將式（5）、式（6）式代入式（8）后，再代入式（9），整理得CVC軋輥的等效凸度為

1.2 輥形參數(shù)的確定

1.2.1 A2和A3的確定

若已知當(dāng)CVC軋輥橫移到最大位置Smax時，對應(yīng)的CVC軋輥等效凸度為最大凸度CWmax，當(dāng)CVC軋輥橫移到最小位置Smin時，對應(yīng)的CVC軋輥等效凸度為最小凸度CWmin，則有：

這與文獻［12］中給出的表達式完全相同。文獻［12］中已經(jīng)通過現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)證明了上述兩個公式的正確性。

1.2.2 參數(shù)A0和A1的確定

CVC軋輥的輥縫形狀（凸度）取決于輥形函數(shù)中的系數(shù)A1、A2和A3，與系數(shù)A0無關(guān)，A0只取決于軋輥的原始直徑，所以在本文中設(shè)A0為一已知量。軋輥輥身長度、兩個軋輥相對移動到最大值所要求的凸度和兩個軋輥沒有相對移動時的初始凸度決定了CVC軋輥的輥身曲線函數(shù)，也就是決定了系數(shù)A1、A2和A3。

在理論設(shè)計和計算中，工藝上要求軋機軋出的軋件符合標(biāo)準(zhǔn)要求的形狀，如圖3所示。圖3中2B為軋件寬度。軋制工藝要求軋件在寬度方向上左右兩端厚度相同，同時也要求軋制出來的軋件是水平的，如果只保證軋制出來的軋件沿寬度方向上厚度一致，有可能出現(xiàn)軋件在寬度方向上傾斜的情況，不能確保軋件在寬度方向是水平的，所以圖3中軋件左右兩端的上端點在上軋輥輥形曲線上應(yīng)處于同一水平高度，于是可得：由上式可得到A1為

圖3 軋輥工作模型Fig.3 The model of CVC work roll

A1＝－2LA2－（3L2＋B2）A3（17）

2 模型驗算及分析

某CSP廠CVC軋輥的技術(shù)參數(shù)見表1。將表1參數(shù)代入式（13）和式（14）計算可得A2和A3，再代入式（17）即可計算出A1，將計算結(jié)果與該廠提供的實際值進行對比，如表2和表3所示。由表2和表3中可以看出，F(xiàn)1～F4機架和F5～F7機架的A2和A3的實際值與計算值的誤差都超過5%，遠遠大于正常的計算誤差范圍，因此，可以判斷出其實際參數(shù)值設(shè)計不合理，不能很好地滿足現(xiàn)場生產(chǎn)工藝的需要，建議按理論計算值進行修正。A1的計算值是根據(jù)A2和A3的計算值計算而得，因A2和A3表達式已證明是正確的，所以A1的推導(dǎo)及其表達式也符合工藝要求。表2中，F(xiàn)1～F4機架A1值的誤差達到12.12%，超出正常誤差范圍較大，建議將其實際值修正為計算值；而表3中，F(xiàn)5～F7機架A1值的誤差為1.14%，基本符合正常的設(shè)計誤差，可以使用現(xiàn)有的參數(shù)值。

表1 某廠CVC軋輥技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameters of CVC rolls in a CSP plant

表2 F1～F4機架的CVC軋輥輥形參數(shù)Table 2 Parameters of CVC rolls from F1 to F4

表3 F5～F7機架的CVC軋輥輥形參數(shù)Table 3 Parameters of CVC rolls from F5 to F7

3 結(jié)論

（1）本文推導(dǎo)出CVC輥形參數(shù)的計算模型，其中輥形系數(shù)A2、A3的計算模型與現(xiàn)有文獻中公式相同，考慮工藝要求的參數(shù)A1的理論計算模型為A1＝－2LA2－（3L2＋B2）A3。

（2）采用本文模型進行分析計算，提出某廠CVC軋輥相關(guān)參數(shù)的修正建議如下：F1～F4機架A1、A2和A3分別修正為3.70×10－3、－4.36× 10－6和1.408 020×10－9；F5～F7機架A1、A2和A3分別修正為1.3 8 4×1 0－3、－1.8×1 0－6和6.189 845×10－10。

［1］ Bald W，Beisemann G，F(xiàn)eldmann H，et a1.Continu－ously variable crown（CVC）rolling［J］.Iron and Steel Engineer，1987，64（3）：32－40.

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［14］張杰，陳先霖，徐耀寰，等.軸向移位變凸度四輥軋機的輥型設(shè)計［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報，1994，16（S）：98－101.

［15］何偉.CVC輥型曲線模型開發(fā)及其輥系彈性變形研究［D］.沈陽：東北大學(xué)，2006.

Determination of CVC roll contour parameters

Liu Feng，Xu Guang，F(xiàn)an Jin
（College of Materials Science and Metallurgical Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）

Mathematical analysis was conducted of CVC work roll contour and the mathematical model for the relation between roll shift position and equivalent roll crown was obtained.The theoretical formulae for calculating roll contour parameters were deduced，which makes it possible to calculate roll contour parameters from the technical perspective.And finally，the technical parameters of CVC rolls in a certain CSP rolling line were analyzed with improvement suggestions given.

CVC；roll profile；equivalent crown

TF303

A

1674－3644（2012）03－0182－04

［責(zé)任編輯 鄭淑芳］

2011－11－30

劉 峰（1990－），男，武漢科技大學(xué)碩士生.E－mail：495710573＠qq.com

徐 光（1961－），男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E－mail：xuguang＠wust.edu.cn