上市公司信用風(fēng)險的評價
——基于KMV模型視角*

方軍武(湖北科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北咸寧437100)

上市公司信用風(fēng)險的評價
——基于KMV模型視角*

方軍武
(湖北科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北咸寧437100)

如何度量信用風(fēng)險是從事金融活動的各方迫切關(guān)心的重要問題。本文以2009年ST公司及與之配對的非ST公司為研究樣本，在對KMV模型的求解過程進(jìn)行解析的基礎(chǔ)上，用KMV模型對其信用風(fēng)險進(jìn)行識別與評價，研究結(jié)果表明，ST公司的違約距離顯著不同于配對樣本，其信用風(fēng)險明顯較高，這說明KMV模型對存在不良貸款的違約公司具有較強(qiáng)的風(fēng)險識別和預(yù)警能力，是一種有效的風(fēng)險管理工具。

上市公司;風(fēng)險;KMV模型

美國次貸危機(jī)爆發(fā)后，國際上一些大的上市公司紛紛破產(chǎn)或者倒閉，引起世界經(jīng)濟(jì)的劇烈震蕩和衰退，其影響至今還在蔓延。因此，建立完善的上市公司風(fēng)險識別、計量和控制體系，不僅有利于投資者、債權(quán)人和監(jiān)管機(jī)構(gòu)提前做好預(yù)警，并采取相應(yīng)措施，以規(guī)避風(fēng)險，降低損失，而且也有利于宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和平衡。目前，我國的上市公司信用風(fēng)險管理還相對薄弱，相關(guān)理論和實踐還比較缺乏，基本上是引進(jìn)和借鑒國外較為成熟的信用評估理論和方法，如KMV模型、Creditmetrics模型、麥肯錫模型等。盡管每種模型都各有特點，而且適用的前提和條件也各不相同，但KMV模型由于以現(xiàn)代期權(quán)理論為基礎(chǔ)，主要從上市公司股票市場價格的變化來分析其信用風(fēng)險，更能反映上市企業(yè)當(dāng)前的信用狀況，具有較強(qiáng)的前瞻性和客觀性?；谀壳按蠖嗍褂肒MV模型的文獻(xiàn)并沒有對其識別過程進(jìn)行全面解析，本文在對KMV模型的求解過程進(jìn)行深刻分析的基礎(chǔ)上，然后以2009年的ST公司為樣本，用其對我國上市公司的信用風(fēng)險進(jìn)行識別和評價。

一、KMV模型的研究方法及參數(shù)設(shè)計

KMV模型評估公司信用風(fēng)險的基本原理是:首先，建立上市公司股權(quán)價值與資產(chǎn)價值的估計模型，通過公司股權(quán)、負(fù)債的價值以及波動率等變量估計公司資產(chǎn)的市場價值及波動率;其次，以公司一年以內(nèi)短期負(fù)債加上公司長期負(fù)債的一半來計算公司的違約實施點(DP);最后，公司資產(chǎn)價值的期望值(V)減去違約實施點則表示該公司的違約距離(DD)，違約距離(DD)數(shù)值越大，則表示公司距離違約的可能性越小，反之違約距離(DD)數(shù)值越小，則表示公司距違約實施點越近，公司違約的可能性越大。違約距離(DD)在公式上等于公司總資產(chǎn)公允價值標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)。由于違約實施點(DP)等于公司流動負(fù)債加上長期負(fù)債的一半，那么違約實施點(DP)通常大于公司的流動負(fù)債而小于公司的負(fù)債總額。對違約概率(EDF)的度量分三步進(jìn)行:首先，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立模型估計公司總資產(chǎn)的市場價值及波動率;隨后，建立模型估計公司的違約距離DD(Distance－to－Default)，違約距離(DD)的大小反映了公司違約可能性的大小，是公司還貸風(fēng)險的一種指標(biāo)顯示;最后，對違約距離(DD)的估計模型進(jìn)行T統(tǒng)計檢驗，得出相應(yīng)上市公司的信用風(fēng)險情況。

(一)KMV模型的主要內(nèi)容

1、計算資產(chǎn)價值及其波動性

根據(jù)Black－Scholes的期權(quán)定價公式，可以得到以下的表達(dá)式:

其中VE為公司股票的市值總額，VA為公司總資產(chǎn)公允的市場價值，D為公司銀行負(fù)債的賬面價值，r為無風(fēng)險收益率(同期限國債收益率)，T為銀行負(fù)債的剩余期限，N為標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布函數(shù)，σA為公司總資產(chǎn)價值的波動率，σE為公司股票總市值的波動率。

由于公司總資產(chǎn)公允的市場價值VA與波動率σA是未知變量，無法從單個的Black－Scholes期權(quán)定價模型中求解，而上市公司的股權(quán)價值往往可以為我們所獲得，因此我們需要建立公司總資產(chǎn)市場價值及波動率與公司股權(quán)價值及波動率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后聯(lián)立Black－Scholes期權(quán)定價模型與公司資產(chǎn)價值模型兩個模型來求解。

先對上式兩邊同時求導(dǎo)數(shù)，然后再求期望，整理可得下式:

這樣，利用Matlab統(tǒng)計計算軟件來計算包含上述兩個模型的聯(lián)立方程組，就可以求得公司總資產(chǎn)的市場價值以及公司總資產(chǎn)的波動率。

2、估計違約距離

在KMV模型中，違約距離(DD)被定義為公司總資產(chǎn)未來市場價值的期望值與違約實施點(DP)的差，違約距離(DD)等于為到達(dá)違約實施點(DP)公司資產(chǎn)價值需下降的百分比對于標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，違約距離(DD)實際上就是公司資產(chǎn)市值偏離違約實施點(DP)的標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)。在KMV模型中，最普遍的違約距離(DD)計算公式為:

3、估計違約概率

由于KMV模型認(rèn)為，當(dāng)公司資產(chǎn)市值低于違約實施點(DP)時，公司即會發(fā)生債務(wù)違約，那么違約概率就是指企業(yè)公司資產(chǎn)市值降低到違約實施點(DP)以下的概率，是與公司債務(wù)的絕對值(債務(wù)額)和相對值(債務(wù)人公司資產(chǎn)結(jié)構(gòu))有關(guān)的變量。通過建立公司總資產(chǎn)市場價值及波動率與公司股票價值及波動率之間的關(guān)系模型，可以有效的估計公司總資產(chǎn)市場價值的分布情況，從而可以計算公司資產(chǎn)市值低于違約觸發(fā)點的概率。若假定違約距離(DD)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么它與違約概率(EDF)有如下關(guān)系成立:

(二)KMV模型參數(shù)的確定

首先，對KMV模型中股權(quán)市場價值計算方法進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)確定的各項參數(shù)，通過聯(lián)立方程組求出未知的兩項VA和σ解。其次，計算在三種違約實施點(DP)值情況下，樣本上市公司的違約距離(DD)，從而求出違約概率EDF。最后，我們要對對比公司樣本的違約距離(DD)做T檢驗，以判斷ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離是否有統(tǒng)計上顯著的差異，從而通過KMV模型鑒別上市公司的整體信用風(fēng)險的情況。

二、樣本與檢驗

(一)樣本選取

本文選取了2009年上海及深圳股票交易所被ST的10家上市公司以及與之配對的10家未被ST的公司數(shù)據(jù)作為研究樣本，取得共20家公司2007年12月31日至2009年12月31日期間的股票市場和財務(wù)數(shù)據(jù)。ST股是指境內(nèi)上市公司由于最近連續(xù)兩個財務(wù)年度虧損或其他異常情況，被上?；蛏钲诠善苯灰姿紝ζ涔善苯灰走M(jìn)行特別處理的股票(英文為Special treatment，縮寫為“ST”)。在特別處理的股票簡稱前冠以“ST”，既是監(jiān)管機(jī)構(gòu)對虧損上市公司的警告，也是對投資者風(fēng)險的提示。計算基準(zhǔn)日為:2007年12月31日、2008年12月31日和2009年12月31日。為最大限度的避免非財務(wù)因素(如:樣本公司處于不同行業(yè)、公司間規(guī)模差異較大、不同股票市場的投資者存在整體差異等因素)的不利影響，選擇用以比對的ST上市公司與非ST上市公司時有以下三條原則:①配對公司屬于同一行業(yè)且主營業(yè)務(wù)基本相同;②配對公司資產(chǎn)總額接近;③配對公司在同一個證券交易所上市。

(二)檢驗分析

首先根據(jù)上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)確定出各上市公司的違約點、股權(quán)價值、股權(quán)價值波動率，然后使用Matlab軟件解非線性聯(lián)立方程組可求得公司資產(chǎn)的市值和資產(chǎn)價值波動性，再結(jié)合式(3)可以求出上市公司的違約距離。

1、違約點的選取與股票市值計算

KMV模型認(rèn)為，公司決定是否對其債務(wù)違約，與公司總資產(chǎn)的市場價值有很強(qiáng)的關(guān)系，當(dāng)公司總資產(chǎn)的市場價值過低時，公司就會決定對其債務(wù)進(jìn)行違約。KMV模型假設(shè)存在一個公司資產(chǎn)價值的水平，當(dāng)公司總資產(chǎn)的市值低于該水平時，債務(wù)違約就會發(fā)生。那么，該水平就是公司的違約實施點(DP)，可以看出，公司的違約實施點(DP)也就是這一水平上的公司總資產(chǎn)的市場價值。本文采用KMV模型中違約實施點的普遍計算方法:DP=流動負(fù)債+50%長期負(fù)債。所得結(jié)果如表一所示。

計算資產(chǎn)價值及其波動性首先需計算公司的股票市值。由于我國的上市公司存在流通股和非流通股之分，非流通股沒有市場價格，無法精確估計其股權(quán)的真實價值，因此本文采用了每股凈資產(chǎn)來代替股票的交易價格。所得結(jié)果如表一所示。

表1 ST公司與非ST公司2009年違約點、股票市值

2、資產(chǎn)市場價值及波動率的計算

首先，本文采用歷史波動率法，分別選取每年同三個月份中(本文選為每年6－8月)每個交易日股票的收盤價來計算波動率，進(jìn)而可以得出年收益波動率。

其次，根據(jù)式(2)與(2)聯(lián)立方程組，運(yùn)用Matlab軟件，代入已知變量和求出的相關(guān)變量即可結(jié)算出結(jié)果。樣本公司2007與2009年資產(chǎn)市場價值與波動率計算結(jié)果如下表二所示。

再次，公司總資產(chǎn)未來市場價值的期望均值與違約實施點的差在KMV模型中即為為公司的違約距離?？梢愿鶕?jù)DD=來計算樣本公司的違約距離，計算結(jié)果如表二所示。

表2 ST公司與非ST公司2009年資產(chǎn)市場價值與波動率、違約距離的計算

3、違約概率的計算

如果已知企業(yè)資產(chǎn)的概率分布，那就能由違約距離來求出違約概率。一般情況下，假設(shè)企業(yè)的資產(chǎn)價值是服從正態(tài)分布或者對數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)公式EDF=(1－N (DD))*100%從而計算出理論上的違約概率。

表3 ST與非ST公司2009年的違約概率

4、對違約距離做T檢驗

為了比較ST上市公司與非ST上市公司這兩組數(shù)據(jù)之間，違約距離(DD)是否有統(tǒng)計上的顯著性差異，本文對兩個對比公司的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了T檢驗。兩對比公司樣本之間的T檢驗是根據(jù)樣本公司的數(shù)據(jù)對樣本來自的兩對比公司樣本的期望值是否具有差異的顯著性得出結(jié)論和推斷，用來檢驗兩對比公司樣本是否具有顯著性差異。

本文運(yùn)用Eviews軟件對2009年所選對比樣本ST與非ST公司的資產(chǎn)不良率即資產(chǎn)價值年增長率(自變量:Y)和違約距離(因變量:X)進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果如下:

表4 違約距離檢驗

通過回歸分析，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果十分顯著性，因此可以據(jù)此對違約距離(DD)的T檢驗結(jié)果進(jìn)行總結(jié)性分析。違約距離(DD)是指公司總資產(chǎn)市場價值的期望均值相對于公司違約實施點(DP)的偏離程度，該偏離程度的大小用以衡量公司距離發(fā)生債務(wù)違約的距離大小，偏離程度越大，公司就越不可能發(fā)生債務(wù)違約事件，偏離程度越小，則表示公司離還款違約已經(jīng)不遠(yuǎn)了。如表四所示，兩組對比公司之間樣本數(shù)據(jù)計算得到的違約距離(DD)平均值之間的差為1.0041，以上數(shù)據(jù)證明，從統(tǒng)計上看，非ST公司總資產(chǎn)的市值期望值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其違約實施點(DP)上資產(chǎn)市值的水平，而ST公司總資產(chǎn)的市值期望值則離違約實施點(DP)上資產(chǎn)市值的水平較近，即表明與ST公司相比，非ST公司發(fā)生債務(wù)違約的可能性要低很多。在T檢驗這一端，當(dāng)取95%的顯著性水平取時，不論是ST公司還是非ST公司，其違約距離(DD)的檢驗結(jié)論均滿足T檢驗的顯著性要求，這表明從統(tǒng)計上看，在ST公司和非ST公司之間，違約距離(DD)之間具有顯著的差別。實證分析表明，ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離有著顯著的差異。因此，我們在統(tǒng)計上證明了KMV模型的實用性:在能提供充足歷史數(shù)據(jù)的情況下，KMV模型確實能夠較好的分辨經(jīng)營較好的公司與經(jīng)營較差的公司在違約可能性上的差別。

三、結(jié)論

公司信用風(fēng)險是資本市場甚至國家金融面臨的主要的風(fēng)險之一，始于2008年的次貸危機(jī)，到目前愈演愈烈的金融風(fēng)險說明，企業(yè)信用風(fēng)險不僅影響到現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)的各個層面，而且也影響到一國乃至全球經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和穩(wěn)定。本文在全面剖析KMV模型的基礎(chǔ)上，并用其作為工具對我國上市公司信用風(fēng)險變動做了檢驗分析，檢驗結(jié)果表明，ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離差異非常顯著，因此可以看出，利用KMV模型能夠較好地識別出非ST公司和ST公司之間信用風(fēng)險的差別，具有很強(qiáng)的風(fēng)險預(yù)警能力。

盡管KMV模型本身存在一些缺陷，我國證劵市場信息披露以及數(shù)據(jù)庫的建設(shè)滯后等均影響到模型有效的發(fā)揮，但由于KMV模型的較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)以及計算操作的模塊化，可以相信，隨著資本市場信息披露的不斷完善以及模型的進(jìn)一步完善，KMV模型用于識別與評價公司信用風(fēng)險的優(yōu)點會越來越明顯。

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