初中數(shù)學(xué)課堂實踐活動教學(xué)實施的思考

◆趙菊平

(蘇州市吳江蘆墟二中)

初中數(shù)學(xué)課堂實踐活動教學(xué)實施的思考

◆趙菊平

(蘇州市吳江蘆墟二中)

《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。課堂實踐活動是教學(xué)的一個環(huán)節(jié)，也是一種教學(xué)方式，其實是一種數(shù)學(xué)活動，是學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，獨立或在老師指導(dǎo)下，或小組討論并借助于一定的物質(zhì)工具對數(shù)學(xué)知識結(jié)論的探索、驗證的過程，也可以是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。重視數(shù)學(xué)實踐活動教學(xué)，關(guān)注學(xué)生發(fā)展，它在中學(xué)數(shù)教學(xué)中有以下幾方面的作用。

一、操作體驗，形成正確的數(shù)學(xué)觀

長期以來，數(shù)學(xué)無用、數(shù)學(xué)枯燥難學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是“苦讀+考試”。數(shù)學(xué)課就是老師講學(xué)生聽、學(xué)數(shù)學(xué)只要一張紙一支筆，數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)家的游戲的觀念正在被改變。數(shù)學(xué)課堂實踐活動，改變了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生更加關(guān)注數(shù)學(xué)的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)過程、數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過數(shù)學(xué)實踐，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)本質(zhì)。對于中學(xué)生來說也許還不能理解其中所包含全部數(shù)學(xué)，但至少可以欣賞到由數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美，知道數(shù)學(xué)枯燥的外表下蘊(yùn)藏著有趣的、多姿多彩的世界，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的優(yōu)美，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，這些都從根本上改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)不正確的認(rèn)識，有利于形成正確的數(shù)學(xué)觀。

二、培養(yǎng)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

數(shù)學(xué)實踐就是動手算一算、畫一畫、量一量，一個題目，光想不動手，往往不得其門而入，動手做，常會有啟發(fā)。譬如:代數(shù)問題，把字母代成數(shù)試一試，幾何問題，多畫幾個圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多。如教“軸對稱圖形”時，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、剪紙實驗，學(xué)生通過折、剪出多種多樣的美麗的對稱圖形，如下圖。

看著自己的作品，學(xué)生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情，成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

三、激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)實踐，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系，給學(xué)生更大的思維空間。例如，你能把一張三角形紙片剪成兩個三角形，使它們恰好相似嗎?教師就可通過學(xué)生的實踐操作:剪紙活動，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。以一個貼近學(xué)生生活的問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題引發(fā)學(xué)生兩點思考:一是能不能剪;二是若能的話，則如何剪。學(xué)生一般會先從特殊三角形入手，能迅速地解決等腰三角形和直角三角形能分割，然后推廣到一般三角形的問題。通過剪紙這一直觀形象的實驗來闡述形象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”及“勾股定理”等，通過這些實踐操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學(xué)知識;另一方面，也使他們的思維方式不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。它對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

四、突破難點，提高課堂教學(xué)的有效性

數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展，是對某些生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)化，或?qū)W(xué)生已有數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步數(shù)學(xué)化的過程，也就是說，新知識總是基于學(xué)生現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗而發(fā)生、發(fā)展的。而所謂難點，是學(xué)生缺乏新知識賴以生存和發(fā)展的知識和經(jīng)驗，而彌補(bǔ)或積累途徑之一可以通過學(xué)生實踐活動來體驗、積累。

對于教學(xué)中一些疑難點，如不借助于一定的實踐活動，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如:“三角形內(nèi)角形和定理”的教學(xué)。在小學(xué)已獲得了結(jié)論，在初中階段進(jìn)行教學(xué)時，涉及到以下問題:在哪里找到180°的角?通過什么方法把這3個角集中到一起?如何說明或證明?？梢栽O(shè)計以下的環(huán)節(jié):讓學(xué)生將3個角剪下來;讓學(xué)生按照自己的理解將3個角拼起來;引導(dǎo)學(xué)生探究、交流，尋找方法，可能會得到如下拼圖。圖1到圖2是原有經(jīng)驗的再現(xiàn)，由圖1到圖3、圖4，是在新知識背景下對原有經(jīng)驗的正遷移。在圖3、圖4中使用平行線的性質(zhì)說理，是客觀知識和主體思維相結(jié)合的結(jié)果，是從感性到理性的一種過渡。

在上述活動過程中，學(xué)生獲得了作輔助線的方法，上述經(jīng)驗的獲得對學(xué)生后續(xù)知識的學(xué)習(xí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是十分重要的。

五、感性到理性，呈現(xiàn)知識的形成過程

實踐操作不僅手的操作，更注重的操作中思考;思考中操作的協(xié)同活動，有效地獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗。例:“圓與圓的位置關(guān)系”教學(xué)時，組織學(xué)生運(yùn)用兩個不同的圓紙片作相對運(yùn)動的操作，通過量一量、比一比，讓學(xué)生根據(jù)自己的日常經(jīng)驗歸納，通過類比、歸納等思維方式，總結(jié)出兩個圓的位置關(guān)系及其判定，同時對相應(yīng)知識的形成過程也有了較深的了解。

六、探究交流，提升學(xué)生的自主探索和合作交流能力

《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)知識不僅包括“數(shù)學(xué)事實”，即客觀性知識，而且還包括屬于學(xué)生自己的主觀性知識，即帶有鮮明個性認(rèn)知特征的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。其中，學(xué)生的自主探究與合作交流的能力是“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”重要內(nèi)容之一，形成于學(xué)生的自我數(shù)學(xué)活動之中。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分向?qū)W生提供實踐活動的機(jī)會。把握《課標(biāo)》，優(yōu)化課堂設(shè)計，根據(jù)教材內(nèi)容及深度特點，學(xué)生的能力情況，盡可能為學(xué)生提供實踐活動的時間和空間，要著眼于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師不能僅僅傳授知識，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主獲得知識、技能、思想、方法，以提高創(chuàng)新能力，即所謂“授人以魚，不如授人以漁”。例:在要求學(xué)生解決“不過河測河寬”的問題時，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識提出了不下五種的解決方法:利用全等三角形;利用三角形或梯形中位線定理;利用等邊三角形性質(zhì);利用平行四邊形性質(zhì);利用相似三角形性質(zhì);利用勾股定理利用三角函數(shù)。通過這一問題解決，使學(xué)生對“不過河測河寬”所運(yùn)用的相關(guān)知識有了深刻的理解?！白鋈缓笾蛔恪保趯W(xué)生獨立或合作完成實踐的同時，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

七、主動參與，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系現(xiàn)已成為各發(fā)達(dá)國家課程內(nèi)容改革的共同取向，提出了“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實世界”口號。實踐活動教學(xué)，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活中的形態(tài)，掌握常用的一些數(shù)學(xué)思想和方法，初步具備把現(xiàn)實生活中實際問題化為數(shù)學(xué)問題的能力。這就要求教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種實踐的環(huán)境和空間，使學(xué)生能受到必要的教學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，為此，不僅要從教材中挖掘，還要從日常生活中尋找、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。例如，初三學(xué)生每年都要參加體育中考，其中有個項目是投擲實心球，當(dāng)投擲角度為多少時，球拋得最遠(yuǎn)?學(xué)校每年要舉行運(yùn)動會，當(dāng)100m、200m、 400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定?通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。這樣，通過學(xué)生的主體參與，強(qiáng)化了學(xué)生“問題解決”的能力，提高了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出應(yīng)有的生命活力。

智慧源于實踐，實踐是人們獲取知識的最佳途徑。但是，課堂實踐活動教學(xué)方式使用，必須依據(jù)教材和學(xué)生情況而定，譬如:當(dāng)學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)新知識必須的知識經(jīng)驗時，才需實踐活動以便積累經(jīng)驗，否則成課堂作秀，弄巧成拙。俗話說，教無定法，對于我們課堂教學(xué)，只有不斷嘗試、探索、總結(jié)、反思才會有收獲和進(jìn)步。

［1］劉兼等.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2002.

［2］鄭毓信.從理論到實踐.數(shù)學(xué)教育.上海:上海教育出版社，2001.

［3］中國數(shù)學(xué)教育，2009，(4).