超聲沖擊殘余應(yīng)力場(chǎng)的有限元模擬

李進(jìn)一， 凌 祥， 周建新

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210009)

超聲沖擊處理(Ultrasonic Impact Treatment，UIT)是當(dāng)前廣泛采用的一種表面處理方法。該方法利用超聲波振動(dòng)驅(qū)動(dòng)沖擊針高速撞擊金屬表面，使金屬表面產(chǎn)生塑性變形和殘余壓應(yīng)力，從而提高金屬零件的強(qiáng)度、耐腐蝕性、疲勞壽命等多種力學(xué)性能［1，2］。

超聲沖擊處理與傳統(tǒng)噴丸方法(玻璃噴丸、鑄鋼噴丸)具有相同的強(qiáng)化原理，但超聲沖擊處理執(zhí)行機(jī)構(gòu)輕巧、使用靈活方便、噪聲小、效率高、成本低且節(jié)能。目前，國內(nèi)外對(duì)超聲沖擊機(jī)理的研究主要集中在超聲沖擊處理后，疲勞性能改變上。很多學(xué)者都側(cè)重于從具體疲勞試驗(yàn)入手，通過分析疲勞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)來揭示材料的疲勞行為［3～5］。對(duì)于同屬于沖擊處理的噴丸法，國內(nèi)外有大量數(shù)值模擬方面的相關(guān)研究［6～13］，但是對(duì)于超聲沖擊處理，利用數(shù)值分析的方法對(duì)超聲沖擊處理的過程進(jìn)行模擬研究的報(bào)道則很少。

本工作應(yīng)用大型有限元軟件ABAQUS模擬304不銹鋼經(jīng)超聲沖擊后殘余應(yīng)力場(chǎng)的分布，分析了沖擊速度、針頭直徑、沖擊時(shí)間及摩擦力對(duì)超聲沖擊殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響，并研究不同覆蓋率對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)分布的影響，為理解超聲沖擊強(qiáng)化機(jī)理，優(yōu)化工藝參數(shù)提供一定的依據(jù)。

1 數(shù)值分析模型

1.1 超聲沖擊強(qiáng)化數(shù)值模擬方法

超聲沖擊強(qiáng)化過程是多個(gè)沖擊針頭反復(fù)撞擊工件表面的過程，在針頭沖擊作用下，工件表層產(chǎn)生不均勻的彈塑性變形，其結(jié)果除在表面留下凹坑外，主要是形成表層殘余壓應(yīng)力場(chǎng)，以提高工件疲勞壽命。直接模擬上述物理過程較難實(shí)現(xiàn)，但超聲沖擊過程本身是許多單個(gè)針頭沖擊靶材的過程，而，單個(gè)針頭沖擊靶材的過程模擬是可以實(shí)現(xiàn)的。

超聲沖擊強(qiáng)化過程涉及高度瞬態(tài)沖擊動(dòng)力學(xué)接觸問題的求解，需采用顯式動(dòng)力有限元算法，以獲得最終形成的殘余應(yīng)力場(chǎng)。影響殘余應(yīng)力場(chǎng)的因素很多，包括沖擊速度、針頭大小、沖擊時(shí)間及覆蓋率等，單針頭模型可用于模擬針頭作用區(qū)域的殘余應(yīng)力場(chǎng)的變化，并進(jìn)行參數(shù)化研究，從而揭示各工藝參數(shù)與殘余應(yīng)力場(chǎng)分布之間的關(guān)系。

1.2 材料的本構(gòu)關(guān)系

在超聲沖擊過程中，AISI 304不銹鋼試樣表層發(fā)生高速塑性變形，材料的屈服應(yīng)力和屈服極限在不同的應(yīng)變速率下將發(fā)生改變，因而本文采用Johnson-Cook模型，該模型適用于大多數(shù)發(fā)生高應(yīng)變速率變形的材料，材料的屈服極限σ用下式表示:

表1 AISI 304奧氏體不銹鋼的力學(xué)參數(shù)Table 1 Material Properties and Johnson－Cook Parameters for AISI 304 Stainless Steel

在實(shí)際超聲沖擊強(qiáng)化過程中，通常采用比靶材硬度更高的剛性針頭，強(qiáng)度硬度都要高于目標(biāo)靶材，不會(huì)發(fā)生較大的變形，所以針頭選用剛性體來模擬，以提高計(jì)算效率。

1.3 單針頭有限元模型建立

由于針頭及試件材料的對(duì)稱性，取1/4模型進(jìn)行分析計(jì)算。目標(biāo)物體為四分之一圓柱體，圓柱體(半徑R、高度H)的幾何尺寸為:

R=10d=10×3=30mm

H=2d=2×3=6mm

式中 d為針頭的直徑，并取d=3mm。

分析單元選擇8節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元C3D8R，在兩對(duì)稱面上分別施加對(duì)稱邊界條件，限制目標(biāo)物體底面豎直方向的位移。單個(gè)針頭沖擊的有限元模型如圖1所示。

圖1 單針頭有限元模型Fig.1 Finite element model of single pin impact

2 單針頭超聲沖擊強(qiáng)化

2.1 沖擊速度的影響

考慮針頭不同速度對(duì)超聲沖擊強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響，模擬不同速度1.5m/s，2m/s和3m/s的情況下撞擊靶材后，橫向(X方向)殘余應(yīng)力分布，模擬結(jié)果如圖2所示，沖擊速度為3m/s時(shí)的有限元應(yīng)力分布圖見圖3。由圖2可以看出，沖擊速度的提高，可明顯提高殘余壓應(yīng)力值，且增加殘余壓應(yīng)力層深度。當(dāng)沖擊速度v=1.5m/s時(shí)，靶材表面殘余應(yīng)力的最大值為 －202MPa，殘余壓應(yīng)力層深度約為0.4mm;而當(dāng)沖擊速度v=3m/s時(shí)，靶材表面殘余應(yīng)力的最大值為－452MPa，殘余壓應(yīng)力層深度約為0.6mm。所以選用較大的沖擊速度會(huì)顯著提高超聲沖擊強(qiáng)化效果。

圖2 不同沖擊速度下沿深度方向殘余應(yīng)力分布Fig.2 Effect of impact velocity on residual stress versus depth

圖3 有限元應(yīng)力分布圖Fig.3 Finite element results-stress distribution

2.2 針頭直徑的影響

考慮針頭大小對(duì)超聲沖擊強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響，設(shè)定沖擊速度為3m/s，改變針頭直徑大小分別為2mm，3mm，4mm。圖3為不同針頭大小橫向殘余應(yīng)力沿深度方向的分布。由圖3可見，當(dāng)針頭直徑d=2mm時(shí)，靶材表面殘余應(yīng)力的最大值為 －262MPa，殘余壓應(yīng)力層深度約為0.5mm;當(dāng)針頭直徑d=4mm時(shí)，靶材表面殘余應(yīng)力的最大值為－619MPa，殘余壓應(yīng)力層深度約為0.8mm。從以上結(jié)果可以得出，針頭直徑增大，殘余壓應(yīng)力層深度增加，殘余壓應(yīng)力最大值會(huì)相應(yīng)增大。

圖4 不同針頭直徑下沿深度方向殘余應(yīng)力分布Fig.4 Effect of impact radius on residual stress versus depth

2.3 沖擊時(shí)間的影響

針頭與被加工件的接觸時(shí)間極短，一般為10－5～3 × 10－5s，設(shè)定沖擊速度為 3m/s，針頭直徑為3mm，模擬不同沖擊時(shí)間對(duì)超聲沖擊強(qiáng)化殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響。圖4為不同沖擊時(shí)間橫向殘余應(yīng)力沿深度方向的分布。由圖4可見，沖擊時(shí)間增加，殘余壓應(yīng)力層增加，但形成的最大殘余壓應(yīng)力值減小。當(dāng)沖擊時(shí)間大于2×10－5s時(shí)，殘余壓應(yīng)力層并沒有增加，所以控制沖擊時(shí)間為2×10－5s時(shí)沖擊強(qiáng)化效果最佳。

圖5 不同沖擊時(shí)間下沿深度方向殘余應(yīng)力分布Fig.5 Effect of impact time on residual stress versus depth

2.4 摩擦系數(shù)的影響

針頭直徑為3mm，速度為3m/s情況下，為考察針頭與靶材之間的摩擦作用，改變庫侖摩擦系數(shù)大小。圖5是不同摩擦系數(shù)下，沿深度方向殘余應(yīng)力σxx的分布規(guī)律曲線。結(jié)果表明，摩擦力對(duì)于殘余應(yīng)力的數(shù)值及分布影響主要集中在針頭作用局部區(qū)域。隨著摩擦系數(shù)的增加，表層的殘余壓應(yīng)力值增大，但當(dāng)摩擦系數(shù)大于0.05時(shí)，殘余壓應(yīng)力值及分布都不再有明顯變化。

圖6 不同摩擦系數(shù)下沿深度方向殘余應(yīng)力分布Fig.6 Effect of friction coefficient on residual stress versus depth

3 單針頭多次重復(fù)沖擊

利用單個(gè)針頭反復(fù)沖擊同一位置，研究沖擊次數(shù)對(duì)靶材殘余應(yīng)力場(chǎng)分布的影響規(guī)律。設(shè)定沖擊速度為2m/s，針頭直徑為3mm，沖擊時(shí)間為2×10－5s，對(duì)同一沖擊位置進(jìn)行1次、2次和3次沖擊，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，在單個(gè)針頭不同沖擊次數(shù)下，殘余應(yīng)力沿深度方向分布規(guī)律相似。隨著沖擊次數(shù)的增加，超聲沖擊強(qiáng)化特征明顯，殘余壓應(yīng)力最大值增加到410MPa，殘余壓應(yīng)力層深度也相應(yīng)增加，從0.5mm增加到0.7mm。因此，采用多次沖擊處理可以比單次沖擊處理獲得更好的強(qiáng)化效果。

4 多針頭超聲沖擊強(qiáng)化

為研究沖擊覆蓋率對(duì)超聲沖擊殘余應(yīng)力場(chǎng)的影響，進(jìn)行多針頭沖擊強(qiáng)化仿真分析。針頭直徑為3mm，沖擊速度為3m/s，單個(gè)針頭沖擊表示低覆蓋率，多個(gè)針頭沖擊表示高覆蓋率，本文建立四針頭超聲沖擊強(qiáng)化有限元模型，如圖8所示。計(jì)算結(jié)果見圖9，由圖9可以看出，隨著覆蓋率的增加，殘余壓應(yīng)力層增厚，但形成的最大殘余壓應(yīng)力值減小，這與文獻(xiàn)［6］中的結(jié)論一致。

5 結(jié)論

(1)沖擊速度、針頭大小、沖擊時(shí)間及摩擦力都會(huì)影響到最終沖擊殘余應(yīng)力場(chǎng)。沖擊速度和針頭直徑對(duì)殘余應(yīng)力場(chǎng)分布影響顯著，速度提高或直徑變大，均可明顯提高殘余壓應(yīng)力值，且增加殘余壓應(yīng)力層深度。

(2)摩擦系數(shù)會(huì)對(duì)沖擊效果有一定影響，當(dāng)摩擦系數(shù)大于0.05時(shí)，摩擦作用不再明顯，但摩擦系數(shù)的確定有一定困難。

(3)單針頭反復(fù)沖擊同一位置，超聲沖擊強(qiáng)化特征明顯，殘余壓應(yīng)力層深度增加，形成的最大殘余壓應(yīng)力值也相應(yīng)增大。

(4)多針頭沖擊有限元分析結(jié)果表明，隨著覆蓋率的增加，殘余壓應(yīng)力層增厚，但形成的最大殘余壓應(yīng)力值減小。

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