國際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期保值效率研究＊

朱意秋 任仙玲 呂令穎

（中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東青島266100）

國際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期保值效率研究＊

朱意秋 任仙玲 呂令穎

（中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東青島266100）

本文用四種模型計算了四條國際干散貨航線的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)套期保值比率并對其效率進(jìn)行比較。樣本內(nèi)OLS效率最高，樣本外時變G－DVEC效率最高，樣本內(nèi)外向量自回歸模型的效率均居中。與中國鐵礦石進(jìn)口運(yùn)輸相關(guān)的C3和C5航線的套保效率比較高，樣本內(nèi)可以達(dá)到60%，樣本外可以達(dá)到30%，既高于傳統(tǒng)航線C4和CTC，也高于我國某些商品期貨市場的套保效率。本研究認(rèn)為，G－DVEC模型可以有效規(guī)避航運(yùn)現(xiàn)貨市場的價格波動風(fēng)險，而OLS模型不宜用于套期保值操作。

FFA；套保比率；套保效率

一、引言

國際干散貨運(yùn)輸通常是不定期船，受運(yùn)力供求、金融市場波動，甚至中國經(jīng)濟(jì)形勢等眾多因素的影響，干散貨運(yùn)輸費(fèi)率極不穩(wěn)定，且變動幅度很大。為規(guī)避運(yùn)價波動的風(fēng)險，國際航運(yùn)界先后創(chuàng)設(shè)過多種運(yùn)費(fèi)衍生工具，遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議（Forward Freight A－greements，簡稱FFA）是1992年在倫敦創(chuàng)設(shè)且至今最為活躍的一種。協(xié)議由當(dāng)事人雙方直接或者在經(jīng)紀(jì)人撮合下成交，協(xié)議中規(guī)定具體的船型、航線、合約價格、數(shù)量和到期月等，規(guī)定在到期月月底收取或支付結(jié)算價格與合約價格的差額①具體地說，程租航線由每月最后七個交易日的平均價構(gòu)成，期租船由每月所有交易日的平均價構(gòu)成。。根據(jù)倫敦波羅的海航運(yùn)交易所的市場報告，F(xiàn)FA交易品種包括表1所示的四種船型的10條航線，每條航線的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)又分當(dāng)月、未來幾個月、幾個季度和數(shù)個年份等十幾種。

表1 國際干散貨FFA交易的主要航線

C3和C5是我國進(jìn)口鐵礦石最重要的兩條運(yùn)輸航線，2006年以來經(jīng)歷了劇烈的價格波動。以C5航線為例，2008年6月飆升到50.85美元/噸，至12月又驟跌至3.87美元/噸，半年內(nèi)價格劇降93%，給我國鋼鐵和航運(yùn)業(yè)帶來巨大經(jīng)營風(fēng)險。有些相關(guān)企業(yè)嘗試通過FFA市場的套期保值操作降低實體運(yùn)輸市場的價格風(fēng)險，但在對沖相應(yīng)即期市場敞口風(fēng)險的遠(yuǎn)期數(shù)量上并沒有自覺意識。因此，研究FFA市場最佳的套期保值比率及其效果具有重要的實用價值。

國內(nèi)外對FFA市場的套期保值功能及其操作有較多的論述性文章，但是在金融時間序列方面的實證文章不是很多。2004年Kavussanos等在伊茲密爾第14屆國際海運(yùn)經(jīng)濟(jì)協(xié)會年會上發(fā)表的“柜臺交易的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期效率”一文研究的船型是巴拿馬型船，［1］數(shù)據(jù)區(qū)間從1997年至2002年，其主要結(jié)論是：FFA在各條航線上的套期效率有較大差異，跨大西洋航線的套期效率比較理想，而跨太平洋航線的套期效率差一些，其原因是前者為比較成熟且穩(wěn)定的運(yùn)輸市場，而跨太平洋航線是一個發(fā)展迅速且不太成熟的市場。他們還認(rèn)為，相比于其他金融和商品期貨市場，F(xiàn)FA的套期保值效率不太理想。沈吳誠等對FFA市場的套期保值比率及其有效性進(jìn)行了研究，［2］航線為P2A、P3A、PT/C和CT/C，數(shù)據(jù)區(qū)間為2005年至2009年，其主要結(jié)論是：P2A和P3A的套?？冃ё詈茫灰鬃顬榛钴S的CT/C和PT/C的套期保值績效比較差。上海交通大學(xué)的朱劍和大連海事大學(xué)的肖貽銘分別在其研究生論文中研究了FFA市場的套期保值效率問題。

綜上所述，國內(nèi)外關(guān)于FFA市場的實證研究均未對我國鐵礦石進(jìn)口運(yùn)輸航線C3和C5進(jìn)行過研究，本文將填補(bǔ)這個空白，作為C3和C5航線的對照，本文還選取了FFA交易中受到追捧的C4和CTC航線一并研究。所有航線的數(shù)據(jù)區(qū)間從2006年1月至2011年3月（分為樣本內(nèi)和樣本外兩段），數(shù)據(jù)類型為即期和一個月遠(yuǎn)期，套期保值比率的計算模型分為靜態(tài)和動態(tài)兩類。

二、最優(yōu)套期保值計算模型

套期保值是指以回避現(xiàn)貨價格風(fēng)險為目的的期貨交易行為。具體到航運(yùn)市場，是指在實體租船市場租入或租出船舶的同時，在遠(yuǎn)期市場上買入或者賣出合約，以一個市場的盈利彌補(bǔ)另一個市場的虧損，從而達(dá)到規(guī)避價格波動風(fēng)險的目的。套期保值比率是持有遠(yuǎn)期合約的數(shù)量與風(fēng)險暴露資產(chǎn)數(shù)量之間的比率，或者說，對應(yīng)于1單位的現(xiàn)貨應(yīng)該對沖的遠(yuǎn)期數(shù)量。本文將以現(xiàn)貨和遠(yuǎn)期組合資產(chǎn)價格波動風(fēng)險最低為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)h＊為最小方差最優(yōu)套期保值比率，各種計算套期保值比率的模型如下：

（一）以O(shè)LS模型估計h＊

Ederington證明最小方差最優(yōu)套期保值比率可以通過現(xiàn)貨和期貨差分序列的回歸方程來進(jìn)行估計。［3］在近年實證研究中，鑒于收益率序列的良好統(tǒng)計特性，人們更多地使用收益率序列作為最優(yōu)套期保值比率的變量，本文也是如此。按照Ederington的觀點，套保比率h＊正是式（1）中的回歸系數(shù)β。

式中，Rst和Rft分別為現(xiàn)貨和遠(yuǎn)期的收益率序列。

（二）以B－VAR模型估計h＊

Myers等指出，利用OLS模型估計最優(yōu)套期保值比率，其回歸殘差具有序列相關(guān)性，而且OLS模型未能考慮歷史上期貨和現(xiàn)貨價格變動對當(dāng)前價格變動所產(chǎn)生的影響。［4］因而提出以雙變量向量自回歸模型（B－VAR）估計套保比率的方法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

p表示最優(yōu)滯后階數(shù)，α、β、η和θ分別表示各變量回歸系數(shù)，h＊通過式（4）求得：

式中，σsf和σff分別為通過公式（2）和（3）所求得的即期與遠(yuǎn)期協(xié)方差和遠(yuǎn)期方差。

（三）以B－VEC模型估計h＊

B－VAR模型雖然解決了OLS模型中的殘差自相關(guān)問題，卻依然忽略了期貨與現(xiàn)貨價格之間存在的協(xié)整關(guān)系可能對套期保值比率估計所產(chǎn)生的影響。Ghosh根據(jù)Granger和Engle的協(xié)整理論，［5］提出用雙變量誤差修正模型（B－VEC）估計套期保值比率的方法，Ghosh和Lien的研究表明，［6］如果忽略期貨和現(xiàn)貨價格之間存在的協(xié)整關(guān)系，將會得到一個偏小的最優(yōu)套期保值比率。B－VEC的表達(dá)式為：

式中，誤差修正項ect（－1）的表達(dá)式詳見表4，k為調(diào)整系數(shù)，用以反映市場對于長期均衡的偏離會以多快的速度做出反應(yīng)。利用B－VEC模型估計最優(yōu)套期保值比率h＊的計算公式與（4）式相同。

以上三種模型所獲得的最優(yōu)套期保值比率均為常數(shù)，不隨時間而改變，因而被稱為靜態(tài)套期保值比率。

（四）以G－DVEC模型估計h＊

實際上，金融時間序列通常存在顯著的波動聚集性，基于方差為常數(shù)的假定必然會對最優(yōu)套期保值比率的估計造成不利影響，提出了動態(tài)（或時變）套期保值的概念，運(yùn)用多元GARCH模型的方差和協(xié)方差序列估計套期保值比率。但是，估算多元GARCH模型的矩陣元素是比較困難的，Bollerslev等將一元指數(shù)加權(quán)滑動平均GARCH推廣到多元GARCH模型，并將其矩陣做了對角對稱后得到的簡化模型，稱為G－DVEC模型。［7］

式中，m和s是非負(fù)整數(shù)，Ai和Bj是對稱矩陣，表示矩陣相應(yīng)元素相乘，a和a′為殘差序列向量。具體到即期和遠(yuǎn)期的二元DVEC（1，1）模型中，其下三角所表示的即期條件方差方程、即期與遠(yuǎn)期協(xié)方差方程和遠(yuǎn)期條件方差方程的展開式如下：

式中，εs和εf分別為即期和遠(yuǎn)期均值方程殘差序列，σsf、σff均為隨時間而變化的序列，由此得到的套期保值比率h＊也是隨時間變化的序列。

三、套期保值效率比較模型

套期保值效率是指進(jìn)行套期保值操作比沒有套期保值操作時收益率波動減少的百分比。根據(jù)Kroner和Sultan關(guān)于套保效率的衡量方法，設(shè)：Var（Rs）為現(xiàn)貨市場上沒有進(jìn)行套期保值的方差，Var（H）為操作套期保值后組合資產(chǎn)的方差，見式（11），τ為套期保值的效率，見式（12）。［8］τ值越大說明保值效率越高。

運(yùn)行Eviews 6，第一步，根據(jù)保值比率模型所得的h＊、即期和遠(yuǎn)期收益率序列，構(gòu)造資產(chǎn)組合序列H，記算其標(biāo)準(zhǔn)差和方差；第二步，計算即期收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差和方差；第三步，根據(jù)式（12）計算τ值，即為實施套期保值措施后收益率波動減少的程度或百分比。

四、數(shù)據(jù)及其檢驗

（一）數(shù)據(jù)來源及檢驗

本文實證研究中使用的即期和遠(yuǎn)期價格數(shù)據(jù)均來自波羅的海航運(yùn)交易所，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)只選取了1個月遠(yuǎn)期，樣本內(nèi)區(qū)間為2006年1月3日至2010年11月30日，除掉沒有交易和不合要求的日期后，C3、C4、C5和CTC各獲得1100天以上的有效觀測值，見圖1。

圖1 各航線即期和遠(yuǎn)期價格走勢圖

（二）數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計

對原始價格數(shù)據(jù)先取對數(shù)，再差分，獲得了日收益率序列，RS為即期收益率，RF為遠(yuǎn)期收益率，各航線即期和遠(yuǎn)期收益率的統(tǒng)計性描述如表2所示。

表2 各航線即期和遠(yuǎn)期日收益率統(tǒng)計性描述

從表2中可以看出，5年間除了C3航線外，其他三條航線的遠(yuǎn)期市場平均是虧損的。日收益率的最大值和最小值均出現(xiàn)在CTC航線遠(yuǎn)期，說明該航線的遠(yuǎn)期市場比較活躍也充滿了風(fēng)險。各航線各期的偏度大部分為正值，峰度顯著大于正態(tài)分布的3，說明大部分序列具有尖峰厚尾分布特征，符合一般金融時間序列的情況。

（三）數(shù)據(jù)檢驗

1、ADF平穩(wěn)性檢驗

運(yùn)用增廣Dick－Fuller（ADF）檢驗，對原始價格序列、對數(shù)序列，以及收益率序列分別進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗。檢驗說明，各航線各期的價格序列（S和F）和對數(shù)序列（LNS和LNF）都是非平穩(wěn)序列，但各個收益率序列（RS和RF）無論在l%、5%，還是10%的顯著性水平下其ADF統(tǒng)計值顯著小于各水平下的臨界值。因此，收益率序列是平穩(wěn)的，那么，對數(shù)序列是一階單整序列，符合協(xié)整的前提條件。

表3 各序列水平下ADF檢驗的t統(tǒng)計量

2、協(xié)整檢驗

將各航線成對的對數(shù)序列進(jìn)行JOHANSON協(xié)整檢驗，其原假設(shè)為兩個序列不存在協(xié)整關(guān)系，如果跡統(tǒng)計值大于臨界值，則否定原假設(shè)。表4中列出了協(xié)整檢驗的跡統(tǒng)計值和協(xié)整方程個數(shù)，并將標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整方程列在第4列，該式也是B－VEC模型中誤差修正項的表達(dá)式。

表4 JOHANSON協(xié)整檢驗及其方程

五、套期保值比率及其檢驗

本文實證研究的目的有三個：第一，比較各種模型下套期保值比率和效率的差別；第二，比較各個航線套期保值比率和效率的差別；第三，比較樣本內(nèi)和樣本外套期保值比率和效率的差別。

（一）OLS下的h＊及其檢驗

首先用公式（1）計算OLS模型下的套期保值比率β（也是遠(yuǎn)期的回歸系數(shù)）及其t檢驗值，如表5所示。

表5 OLS模型下最優(yōu)套期保值比率的估計及其檢驗

從上表5中可以看出，在OLS模型下，各航線遠(yuǎn)期收益率的回歸系數(shù)的t檢驗都是顯著的，C5套期比率最高，達(dá)到0.969，CTC的比值最小，只有0.380。

為了檢驗如上回歸模型是否滿足OLS假設(shè)，我們對各個殘差序列進(jìn)行了滯后12階的Q－統(tǒng)計自相關(guān)檢驗、White異方差檢驗和正態(tài)分布檢驗。檢驗結(jié)果表明，殘差序列均存在高階自相關(guān)，在5%的顯著性水平下，均拒絕“不存在異方差”的原假設(shè)，各殘差均呈現(xiàn)非正態(tài)分布。由此看來，表5所列的套保比率（即回歸系數(shù)）應(yīng)該是不可靠的。

（二）B－VAR和B－VEC模型下的h＊

為求得雙變量自回歸模型下的方差和協(xié)方差值，運(yùn)用eviews 6軟件做了如下操作：

1、輸入各航線即期和遠(yuǎn)期收益率序列，運(yùn)行VAR模型，分別記錄遠(yuǎn)期均值方程的方差σff和兩者的協(xié)方差σsf，代入公式（4）中，計算最小方差最優(yōu)套期保值比率，見表6。

2、輸入各航線即期和遠(yuǎn)期對數(shù)序列，運(yùn)行VEC模型，得到帶有協(xié)整方程的對數(shù)差分序列（即收益率）的雙向量均值方程，與VAR模型的操作一樣，可以得到VEC模型下的最優(yōu)套保比率，見表6。

表6 最優(yōu)套期保值比率估計

（三）G－DVEC模型下的h＊

將成對的即期和遠(yuǎn)期收益率序列以system的方式打開，根據(jù)各序列的自相關(guān)階數(shù)，確定回歸變量個數(shù)②經(jīng)測試，所有航線的遠(yuǎn)期序列自相關(guān)階數(shù)皆為1，即期序列的自相關(guān)階數(shù)除了C4外皆為2（C4的即期自相關(guān)階數(shù)為1）。。在ARCH模型中選擇diagonal VECH模型，記錄均值方程中各回歸變量的系數(shù)和殘差序列，記錄波動方程中各矩陣系數(shù)、協(xié)方差序列和遠(yuǎn)期方差序列，運(yùn)用公式（4）獲得G－DVEC模型下的最優(yōu)套期保值比率，如圖2所示。表6第5行為時變套保比率的均值。

圖2 動態(tài)套期保值比率走勢

從表6可以看出，相同模型下C3和C5的套保比率顯著大于C4和CTC的數(shù)值，而且經(jīng)常是CTC的兩倍以上，譬如，在B－VAR模型下，C3為0.708，CTC為0.280。同一航線下，OLS所計算的比率最高，而G－DVEC模型下的比率最小，B－VAR和BVEC的計算結(jié)果相近，與Lien的研究結(jié)果一樣，［7］帶誤差修正項的B－VEC所算出的最優(yōu)套期保值比率要大于B－VAR的。

在表6中，各模型各航線所列的最優(yōu)套期保值比率均小于1，異于套保比率恒為1的“幼稚”套保策略，說明在規(guī)避航運(yùn)現(xiàn)貨風(fēng)險而套期保值時，需要套保的遠(yuǎn)期數(shù)量小于現(xiàn)貨的。當(dāng)然，買賣遠(yuǎn)期合約的數(shù)量越小其交易成本越低。

六、套期保值效率比較

本文以2010年11月底為界，將數(shù)據(jù)分為樣本內(nèi)和樣本外兩段，分別評估其套保效率。

（一）樣本內(nèi)套期保值效率比較

以2006年1月至2010年11月的數(shù)據(jù)計算各航線各模型下的套期保值效率，如表7所示。

表7 樣本內(nèi)套期保值效率τ（%）

從表7中可以看出，不管什么模型，都是C5航線的保值效果最好，大約在65%，C3次之，C4再次之，而CTC最低，風(fēng)險降低程度不到20%。實際上，F(xiàn)FA交易中，CTC的交易量大于C4，而C3和C5的交易量要小于C4。如此說來，與我國鐵礦石運(yùn)輸相關(guān)的C3和C5航線保值效果比其他傳統(tǒng)航線好很多，個中原因要么是市場效率高，要么是這兩條航線的遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)更多是專家估計的結(jié)果③作者特意為了C3和C5遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的確定方法詢問過波羅的海航交所，其答復(fù)是，某天某航線如果有遠(yuǎn)期交易數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)算一個平均值公布，如果沒有交易數(shù)據(jù)則由航交所的專業(yè)委員會專家根據(jù)某種規(guī)則給出一個估計值再公布。但是這個估計規(guī)則是保密的。。在同一航線下，OLS模型的保值效率最好，動態(tài)保值的最差，B－VAR和B－VEC兩模型結(jié)果相近，效率居中。

（二）樣本外套期保值效率比較

為了比較樣本外距樣本內(nèi)時間長度對套期保值效率的影響，我們做了2期樣本外計算，第一期只有2010年12月的數(shù)據(jù)，第二期從2010年12月初到2011年3月底，各期樣本數(shù)見表8第2行。

表8 樣本外套期保值效率τ（%）

在OLS、B－VAR和B－VEC模型下將表4所估算的最優(yōu)保值比率代入式（11）中，得到套期保值組合序列的標(biāo)準(zhǔn)差，算成方差，再運(yùn)用公式（12）計算套保效率。G－DVEC模型下樣本外套保效率的計算比較復(fù)雜，在eviews軟件中的操作如下：

（1）承接樣本內(nèi)回歸系數(shù)，計算樣本外真實值和估算值之間的估計誤差；（2）承接樣本內(nèi)波動方程矩陣系數(shù)，并用上一步所得的估計誤差，按式（9）和式（10）計算協(xié)方差和遠(yuǎn)期方差序列，計算套保比率序列；④為了承接樣本內(nèi)的協(xié)方差和方差值，樣本外數(shù)據(jù)需要與樣本內(nèi)數(shù)據(jù)有一定的重疊，即樣本內(nèi)的最后三天（自相關(guān)全部是一階時）或4天（自相關(guān)至少有一個是二階時）的數(shù)據(jù)放到樣本外數(shù)據(jù)的最前面。（3）根據(jù)式（11）計算組合資產(chǎn)序列的方差，計算現(xiàn)貨序列的方差，按式（12）計算保值效率。

從表8中可以看出，樣本外套保效率均比樣本內(nèi)的差，最佳狀況也只能改善40%，最差的竟然出現(xiàn)了負(fù)值，此時套期操作還不如不做的好。就不同模型而言，各航線在G－DVEC下的保值效率最高（C3航線除外），OLS的效率最差，B－VAR和BVEC下的效率居中。樣本外第一期的保值效率比第二期的保值效率好許多?？梢酝茰y，樣本外時間越長，套保效率越差。

七、結(jié)論

利用OLS、B－VAR、B－VEC和G－DVEC四種模型均可以有效計算出各航線的套保比率和套保效率。就樣本內(nèi)套保效率而言，OLS下效率最高，GDVEC效率最差，B－VAR、B－VEC居中，而樣本外套保效率的比較正好相反，G－DVEC最好，OLS最差，B－VAR和B－VEC依然居中。本文認(rèn)為，利用歷史數(shù)據(jù)計算最優(yōu)套保比率，不是為了回顧過去，而是用于指導(dǎo)未來遠(yuǎn)期市場的套期操作。所以，樣本外的效率更有實際價值。本文先是驗證了OLS回歸系數(shù)的無效，又在樣本外套保效率比較中獲得了支持，因此，OLS模型不適宜指導(dǎo)未來套期保值市場的操作。本文推薦套保實踐中使用動態(tài)時變G－DVEC模型估計最優(yōu)套期比率，并且建議樣本內(nèi)數(shù)據(jù)不斷推進(jìn)，經(jīng)常更新估計參數(shù)，以確保樣本外時變的套保比率保持“新鮮”。

C3和C5航線不管在樣本內(nèi)還是樣本外其套保效率均好于傳統(tǒng)的C4和CTC航線，樣本內(nèi)的套保效率約為60%，樣本外采用動態(tài)模型的話約為30%。套保效率多高即可滿足避險需求，尚未見有文獻(xiàn)討論?？梢员容^的是，在彭紅楓，胡聰慧關(guān)于我國大豆期貨保值效率研究中，樣本內(nèi)保值效率約為15%，樣本外保值效率約為8%，認(rèn)為風(fēng)險明顯降低。［9］肖樹強(qiáng)，趙息研究我國鋼材期貨套保效率時樣本內(nèi)的效率也僅在3～15%之間。［10］由此可說，對我國兩條重要的鐵礦石運(yùn)輸航線進(jìn)行套期保值操作其效果是比較理想的。

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Abstract：This paper estimates hedging ratios of forward freight on 4international dry lines by means of 4models，and compares their performance.The performance under model OLS is the highest by in－samples，where as model time－varying G－DVEC is the best by out－samples，and Vector Autoregressive model in the middle by both in and out－samples.C3 ＆C5，relating China＇s importing iron ore transport，have good hedging performance，reaching 60%by in－samples and 30%by out－samples，which are better than other two classic lines C4＆CTC and some Chinese commodity future markets as well.This study indicates that by means of G－DVEC should avoids price risk of shipping spot market effectively，but OLS is not suitable for hedging operations.

Key words：FFA；hedging ratio；hedging performance

責(zé)任編輯：王明舜

Study on Hedging Performance of International Dry Forward Freight

Zhu Yiqiu，Ren Xianling，Lv Lingying
（School of Economics，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

F224；F830.9

A

1672－335X（2012）02－0055－07

2012－02－28

國家社會科學(xué)基金項目“FFA在中國相關(guān)航線上的市場效率研究”（09BJY074），國家自然科學(xué)基金項目“Copula分位數(shù)協(xié)整理論及其在FFA市場的應(yīng)用研究”（71101134）

朱意秋（1957－ ），女，山東青島人，中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，主要從事海運(yùn)經(jīng)濟(jì)研究。