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    國際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期保值效率研究*

    2012-09-08 07:20:24朱意秋任仙玲呂令穎
    關(guān)鍵詞:套期保值比率

    朱意秋 任仙玲 呂令穎

    (中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,山東青島266100)

    國際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期保值效率研究*

    朱意秋 任仙玲 呂令穎

    (中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,山東青島266100)

    本文用四種模型計算了四條國際干散貨航線的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)套期保值比率并對其效率進(jìn)行比較。樣本內(nèi)OLS效率最高,樣本外時變G-DVEC效率最高,樣本內(nèi)外向量自回歸模型的效率均居中。與中國鐵礦石進(jìn)口運(yùn)輸相關(guān)的C3和C5航線的套保效率比較高,樣本內(nèi)可以達(dá)到60%,樣本外可以達(dá)到30%,既高于傳統(tǒng)航線C4和CTC,也高于我國某些商品期貨市場的套保效率。本研究認(rèn)為,G-DVEC模型可以有效規(guī)避航運(yùn)現(xiàn)貨市場的價格波動風(fēng)險,而OLS模型不宜用于套期保值操作。

    FFA;套保比率;套保效率

    一、引言

    國際干散貨運(yùn)輸通常是不定期船,受運(yùn)力供求、金融市場波動,甚至中國經(jīng)濟(jì)形勢等眾多因素的影響,干散貨運(yùn)輸費(fèi)率極不穩(wěn)定,且變動幅度很大。為規(guī)避運(yùn)價波動的風(fēng)險,國際航運(yùn)界先后創(chuàng)設(shè)過多種運(yùn)費(fèi)衍生工具,遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議(Forward Freight A-greements,簡稱FFA)是1992年在倫敦創(chuàng)設(shè)且至今最為活躍的一種。協(xié)議由當(dāng)事人雙方直接或者在經(jīng)紀(jì)人撮合下成交,協(xié)議中規(guī)定具體的船型、航線、合約價格、數(shù)量和到期月等,規(guī)定在到期月月底收取或支付結(jié)算價格與合約價格的差額①具體地說,程租航線由每月最后七個交易日的平均價構(gòu)成,期租船由每月所有交易日的平均價構(gòu)成。。根據(jù)倫敦波羅的海航運(yùn)交易所的市場報告,F(xiàn)FA交易品種包括表1所示的四種船型的10條航線,每條航線的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)又分當(dāng)月、未來幾個月、幾個季度和數(shù)個年份等十幾種。

    表1 國際干散貨FFA交易的主要航線

    C3和C5是我國進(jìn)口鐵礦石最重要的兩條運(yùn)輸航線,2006年以來經(jīng)歷了劇烈的價格波動。以C5航線為例,2008年6月飆升到50.85美元/噸,至12月又驟跌至3.87美元/噸,半年內(nèi)價格劇降93%,給我國鋼鐵和航運(yùn)業(yè)帶來巨大經(jīng)營風(fēng)險。有些相關(guān)企業(yè)嘗試通過FFA市場的套期保值操作降低實體運(yùn)輸市場的價格風(fēng)險,但在對沖相應(yīng)即期市場敞口風(fēng)險的遠(yuǎn)期數(shù)量上并沒有自覺意識。因此,研究FFA市場最佳的套期保值比率及其效果具有重要的實用價值。

    國內(nèi)外對FFA市場的套期保值功能及其操作有較多的論述性文章,但是在金融時間序列方面的實證文章不是很多。2004年Kavussanos等在伊茲密爾第14屆國際海運(yùn)經(jīng)濟(jì)協(xié)會年會上發(fā)表的“柜臺交易的遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期效率”一文研究的船型是巴拿馬型船,[1]數(shù)據(jù)區(qū)間從1997年至2002年,其主要結(jié)論是:FFA在各條航線上的套期效率有較大差異,跨大西洋航線的套期效率比較理想,而跨太平洋航線的套期效率差一些,其原因是前者為比較成熟且穩(wěn)定的運(yùn)輸市場,而跨太平洋航線是一個發(fā)展迅速且不太成熟的市場。他們還認(rèn)為,相比于其他金融和商品期貨市場,F(xiàn)FA的套期保值效率不太理想。沈吳誠等對FFA市場的套期保值比率及其有效性進(jìn)行了研究,[2]航線為P2A、P3A、PT/C和CT/C,數(shù)據(jù)區(qū)間為2005年至2009年,其主要結(jié)論是:P2A和P3A的套??冃ё詈茫灰鬃顬榛钴S的CT/C和PT/C的套期保值績效比較差。上海交通大學(xué)的朱劍和大連海事大學(xué)的肖貽銘分別在其研究生論文中研究了FFA市場的套期保值效率問題。

    綜上所述,國內(nèi)外關(guān)于FFA市場的實證研究均未對我國鐵礦石進(jìn)口運(yùn)輸航線C3和C5進(jìn)行過研究,本文將填補(bǔ)這個空白,作為C3和C5航線的對照,本文還選取了FFA交易中受到追捧的C4和CTC航線一并研究。所有航線的數(shù)據(jù)區(qū)間從2006年1月至2011年3月(分為樣本內(nèi)和樣本外兩段),數(shù)據(jù)類型為即期和一個月遠(yuǎn)期,套期保值比率的計算模型分為靜態(tài)和動態(tài)兩類。

    二、最優(yōu)套期保值計算模型

    套期保值是指以回避現(xiàn)貨價格風(fēng)險為目的的期貨交易行為。具體到航運(yùn)市場,是指在實體租船市場租入或租出船舶的同時,在遠(yuǎn)期市場上買入或者賣出合約,以一個市場的盈利彌補(bǔ)另一個市場的虧損,從而達(dá)到規(guī)避價格波動風(fēng)險的目的。套期保值比率是持有遠(yuǎn)期合約的數(shù)量與風(fēng)險暴露資產(chǎn)數(shù)量之間的比率,或者說,對應(yīng)于1單位的現(xiàn)貨應(yīng)該對沖的遠(yuǎn)期數(shù)量。本文將以現(xiàn)貨和遠(yuǎn)期組合資產(chǎn)價格波動風(fēng)險最低為目標(biāo)函數(shù),設(shè)h*為最小方差最優(yōu)套期保值比率,各種計算套期保值比率的模型如下:

    (一)以O(shè)LS模型估計h*

    Ederington證明最小方差最優(yōu)套期保值比率可以通過現(xiàn)貨和期貨差分序列的回歸方程來進(jìn)行估計。[3]在近年實證研究中,鑒于收益率序列的良好統(tǒng)計特性,人們更多地使用收益率序列作為最優(yōu)套期保值比率的變量,本文也是如此。按照Ederington的觀點,套保比率h*正是式(1)中的回歸系數(shù)β。

    式中,Rst和Rft分別為現(xiàn)貨和遠(yuǎn)期的收益率序列。

    (二)以B-VAR模型估計h*

    Myers等指出,利用OLS模型估計最優(yōu)套期保值比率,其回歸殘差具有序列相關(guān)性,而且OLS模型未能考慮歷史上期貨和現(xiàn)貨價格變動對當(dāng)前價格變動所產(chǎn)生的影響。[4]因而提出以雙變量向量自回歸模型(B-VAR)估計套保比率的方法,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

    p表示最優(yōu)滯后階數(shù),α、β、η和θ分別表示各變量回歸系數(shù),h*通過式(4)求得:

    式中,σsf和σff分別為通過公式(2)和(3)所求得的即期與遠(yuǎn)期協(xié)方差和遠(yuǎn)期方差。

    (三)以B-VEC模型估計h*

    B-VAR模型雖然解決了OLS模型中的殘差自相關(guān)問題,卻依然忽略了期貨與現(xiàn)貨價格之間存在的協(xié)整關(guān)系可能對套期保值比率估計所產(chǎn)生的影響。Ghosh根據(jù)Granger和Engle的協(xié)整理論,[5]提出用雙變量誤差修正模型(B-VEC)估計套期保值比率的方法,Ghosh和Lien的研究表明,[6]如果忽略期貨和現(xiàn)貨價格之間存在的協(xié)整關(guān)系,將會得到一個偏小的最優(yōu)套期保值比率。B-VEC的表達(dá)式為:

    式中,誤差修正項ect(-1)的表達(dá)式詳見表4,k為調(diào)整系數(shù),用以反映市場對于長期均衡的偏離會以多快的速度做出反應(yīng)。利用B-VEC模型估計最優(yōu)套期保值比率h*的計算公式與(4)式相同。

    以上三種模型所獲得的最優(yōu)套期保值比率均為常數(shù),不隨時間而改變,因而被稱為靜態(tài)套期保值比率。

    (四)以G-DVEC模型估計h*

    實際上,金融時間序列通常存在顯著的波動聚集性,基于方差為常數(shù)的假定必然會對最優(yōu)套期保值比率的估計造成不利影響,提出了動態(tài)(或時變)套期保值的概念,運(yùn)用多元GARCH模型的方差和協(xié)方差序列估計套期保值比率。但是,估算多元GARCH模型的矩陣元素是比較困難的,Bollerslev等將一元指數(shù)加權(quán)滑動平均GARCH推廣到多元GARCH模型,并將其矩陣做了對角對稱后得到的簡化模型,稱為G-DVEC模型。[7]

    式中,m和s是非負(fù)整數(shù),Ai和Bj是對稱矩陣,表示矩陣相應(yīng)元素相乘,a和a′為殘差序列向量。具體到即期和遠(yuǎn)期的二元DVEC(1,1)模型中,其下三角所表示的即期條件方差方程、即期與遠(yuǎn)期協(xié)方差方程和遠(yuǎn)期條件方差方程的展開式如下:

    式中,εs和εf分別為即期和遠(yuǎn)期均值方程殘差序列,σsf、σff均為隨時間而變化的序列,由此得到的套期保值比率h*也是隨時間變化的序列。

    三、套期保值效率比較模型

    套期保值效率是指進(jìn)行套期保值操作比沒有套期保值操作時收益率波動減少的百分比。根據(jù)Kroner和Sultan關(guān)于套保效率的衡量方法,設(shè):Var(Rs)為現(xiàn)貨市場上沒有進(jìn)行套期保值的方差,Var(H)為操作套期保值后組合資產(chǎn)的方差,見式(11),τ為套期保值的效率,見式(12)。[8]τ值越大說明保值效率越高。

    運(yùn)行Eviews 6,第一步,根據(jù)保值比率模型所得的h*、即期和遠(yuǎn)期收益率序列,構(gòu)造資產(chǎn)組合序列H,記算其標(biāo)準(zhǔn)差和方差;第二步,計算即期收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差和方差;第三步,根據(jù)式(12)計算τ值,即為實施套期保值措施后收益率波動減少的程度或百分比。

    四、數(shù)據(jù)及其檢驗

    (一)數(shù)據(jù)來源及檢驗

    本文實證研究中使用的即期和遠(yuǎn)期價格數(shù)據(jù)均來自波羅的海航運(yùn)交易所,遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)只選取了1個月遠(yuǎn)期,樣本內(nèi)區(qū)間為2006年1月3日至2010年11月30日,除掉沒有交易和不合要求的日期后,C3、C4、C5和CTC各獲得1100天以上的有效觀測值,見圖1。

    圖1 各航線即期和遠(yuǎn)期價格走勢圖

    (二)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計

    對原始價格數(shù)據(jù)先取對數(shù),再差分,獲得了日收益率序列,RS為即期收益率,RF為遠(yuǎn)期收益率,各航線即期和遠(yuǎn)期收益率的統(tǒng)計性描述如表2所示。

    表2 各航線即期和遠(yuǎn)期日收益率統(tǒng)計性描述

    從表2中可以看出,5年間除了C3航線外,其他三條航線的遠(yuǎn)期市場平均是虧損的。日收益率的最大值和最小值均出現(xiàn)在CTC航線遠(yuǎn)期,說明該航線的遠(yuǎn)期市場比較活躍也充滿了風(fēng)險。各航線各期的偏度大部分為正值,峰度顯著大于正態(tài)分布的3,說明大部分序列具有尖峰厚尾分布特征,符合一般金融時間序列的情況。

    (三)數(shù)據(jù)檢驗

    1、ADF平穩(wěn)性檢驗

    運(yùn)用增廣Dick-Fuller(ADF)檢驗,對原始價格序列、對數(shù)序列,以及收益率序列分別進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗。檢驗說明,各航線各期的價格序列(S和F)和對數(shù)序列(LNS和LNF)都是非平穩(wěn)序列,但各個收益率序列(RS和RF)無論在l%、5%,還是10%的顯著性水平下其ADF統(tǒng)計值顯著小于各水平下的臨界值。因此,收益率序列是平穩(wěn)的,那么,對數(shù)序列是一階單整序列,符合協(xié)整的前提條件。

    表3 各序列水平下ADF檢驗的t統(tǒng)計量

    2、協(xié)整檢驗

    將各航線成對的對數(shù)序列進(jìn)行JOHANSON協(xié)整檢驗,其原假設(shè)為兩個序列不存在協(xié)整關(guān)系,如果跡統(tǒng)計值大于臨界值,則否定原假設(shè)。表4中列出了協(xié)整檢驗的跡統(tǒng)計值和協(xié)整方程個數(shù),并將標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整方程列在第4列,該式也是B-VEC模型中誤差修正項的表達(dá)式。

    表4 JOHANSON協(xié)整檢驗及其方程

    五、套期保值比率及其檢驗

    本文實證研究的目的有三個:第一,比較各種模型下套期保值比率和效率的差別;第二,比較各個航線套期保值比率和效率的差別;第三,比較樣本內(nèi)和樣本外套期保值比率和效率的差別。

    (一)OLS下的h*及其檢驗

    首先用公式(1)計算OLS模型下的套期保值比率β(也是遠(yuǎn)期的回歸系數(shù))及其t檢驗值,如表5所示。

    表5 OLS模型下最優(yōu)套期保值比率的估計及其檢驗

    從上表5中可以看出,在OLS模型下,各航線遠(yuǎn)期收益率的回歸系數(shù)的t檢驗都是顯著的,C5套期比率最高,達(dá)到0.969,CTC的比值最小,只有0.380。

    為了檢驗如上回歸模型是否滿足OLS假設(shè),我們對各個殘差序列進(jìn)行了滯后12階的Q-統(tǒng)計自相關(guān)檢驗、White異方差檢驗和正態(tài)分布檢驗。檢驗結(jié)果表明,殘差序列均存在高階自相關(guān),在5%的顯著性水平下,均拒絕“不存在異方差”的原假設(shè),各殘差均呈現(xiàn)非正態(tài)分布。由此看來,表5所列的套保比率(即回歸系數(shù))應(yīng)該是不可靠的。

    (二)B-VAR和B-VEC模型下的h*

    為求得雙變量自回歸模型下的方差和協(xié)方差值,運(yùn)用eviews 6軟件做了如下操作:

    1、輸入各航線即期和遠(yuǎn)期收益率序列,運(yùn)行VAR模型,分別記錄遠(yuǎn)期均值方程的方差σff和兩者的協(xié)方差σsf,代入公式(4)中,計算最小方差最優(yōu)套期保值比率,見表6。

    2、輸入各航線即期和遠(yuǎn)期對數(shù)序列,運(yùn)行VEC模型,得到帶有協(xié)整方程的對數(shù)差分序列(即收益率)的雙向量均值方程,與VAR模型的操作一樣,可以得到VEC模型下的最優(yōu)套保比率,見表6。

    表6 最優(yōu)套期保值比率估計

    (三)G-DVEC模型下的h*

    將成對的即期和遠(yuǎn)期收益率序列以system的方式打開,根據(jù)各序列的自相關(guān)階數(shù),確定回歸變量個數(shù)②經(jīng)測試,所有航線的遠(yuǎn)期序列自相關(guān)階數(shù)皆為1,即期序列的自相關(guān)階數(shù)除了C4外皆為2(C4的即期自相關(guān)階數(shù)為1)。。在ARCH模型中選擇diagonal VECH模型,記錄均值方程中各回歸變量的系數(shù)和殘差序列,記錄波動方程中各矩陣系數(shù)、協(xié)方差序列和遠(yuǎn)期方差序列,運(yùn)用公式(4)獲得G-DVEC模型下的最優(yōu)套期保值比率,如圖2所示。表6第5行為時變套保比率的均值。

    圖2 動態(tài)套期保值比率走勢

    從表6可以看出,相同模型下C3和C5的套保比率顯著大于C4和CTC的數(shù)值,而且經(jīng)常是CTC的兩倍以上,譬如,在B-VAR模型下,C3為0.708,CTC為0.280。同一航線下,OLS所計算的比率最高,而G-DVEC模型下的比率最小,B-VAR和BVEC的計算結(jié)果相近,與Lien的研究結(jié)果一樣,[7]帶誤差修正項的B-VEC所算出的最優(yōu)套期保值比率要大于B-VAR的。

    在表6中,各模型各航線所列的最優(yōu)套期保值比率均小于1,異于套保比率恒為1的“幼稚”套保策略,說明在規(guī)避航運(yùn)現(xiàn)貨風(fēng)險而套期保值時,需要套保的遠(yuǎn)期數(shù)量小于現(xiàn)貨的。當(dāng)然,買賣遠(yuǎn)期合約的數(shù)量越小其交易成本越低。

    六、套期保值效率比較

    本文以2010年11月底為界,將數(shù)據(jù)分為樣本內(nèi)和樣本外兩段,分別評估其套保效率。

    (一)樣本內(nèi)套期保值效率比較

    以2006年1月至2010年11月的數(shù)據(jù)計算各航線各模型下的套期保值效率,如表7所示。

    表7 樣本內(nèi)套期保值效率τ(%)

    從表7中可以看出,不管什么模型,都是C5航線的保值效果最好,大約在65%,C3次之,C4再次之,而CTC最低,風(fēng)險降低程度不到20%。實際上,F(xiàn)FA交易中,CTC的交易量大于C4,而C3和C5的交易量要小于C4。如此說來,與我國鐵礦石運(yùn)輸相關(guān)的C3和C5航線保值效果比其他傳統(tǒng)航線好很多,個中原因要么是市場效率高,要么是這兩條航線的遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)更多是專家估計的結(jié)果③作者特意為了C3和C5遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的確定方法詢問過波羅的海航交所,其答復(fù)是,某天某航線如果有遠(yuǎn)期交易數(shù)據(jù),根據(jù)這些數(shù)據(jù)算一個平均值公布,如果沒有交易數(shù)據(jù)則由航交所的專業(yè)委員會專家根據(jù)某種規(guī)則給出一個估計值再公布。但是這個估計規(guī)則是保密的。。在同一航線下,OLS模型的保值效率最好,動態(tài)保值的最差,B-VAR和B-VEC兩模型結(jié)果相近,效率居中。

    (二)樣本外套期保值效率比較

    為了比較樣本外距樣本內(nèi)時間長度對套期保值效率的影響,我們做了2期樣本外計算,第一期只有2010年12月的數(shù)據(jù),第二期從2010年12月初到2011年3月底,各期樣本數(shù)見表8第2行。

    表8 樣本外套期保值效率τ(%)

    在OLS、B-VAR和B-VEC模型下將表4所估算的最優(yōu)保值比率代入式(11)中,得到套期保值組合序列的標(biāo)準(zhǔn)差,算成方差,再運(yùn)用公式(12)計算套保效率。G-DVEC模型下樣本外套保效率的計算比較復(fù)雜,在eviews軟件中的操作如下:

    (1)承接樣本內(nèi)回歸系數(shù),計算樣本外真實值和估算值之間的估計誤差;(2)承接樣本內(nèi)波動方程矩陣系數(shù),并用上一步所得的估計誤差,按式(9)和式(10)計算協(xié)方差和遠(yuǎn)期方差序列,計算套保比率序列;④為了承接樣本內(nèi)的協(xié)方差和方差值,樣本外數(shù)據(jù)需要與樣本內(nèi)數(shù)據(jù)有一定的重疊,即樣本內(nèi)的最后三天(自相關(guān)全部是一階時)或4天(自相關(guān)至少有一個是二階時)的數(shù)據(jù)放到樣本外數(shù)據(jù)的最前面。(3)根據(jù)式(11)計算組合資產(chǎn)序列的方差,計算現(xiàn)貨序列的方差,按式(12)計算保值效率。

    從表8中可以看出,樣本外套保效率均比樣本內(nèi)的差,最佳狀況也只能改善40%,最差的竟然出現(xiàn)了負(fù)值,此時套期操作還不如不做的好。就不同模型而言,各航線在G-DVEC下的保值效率最高(C3航線除外),OLS的效率最差,B-VAR和BVEC下的效率居中。樣本外第一期的保值效率比第二期的保值效率好許多??梢酝茰y,樣本外時間越長,套保效率越差。

    七、結(jié)論

    利用OLS、B-VAR、B-VEC和G-DVEC四種模型均可以有效計算出各航線的套保比率和套保效率。就樣本內(nèi)套保效率而言,OLS下效率最高,GDVEC效率最差,B-VAR、B-VEC居中,而樣本外套保效率的比較正好相反,G-DVEC最好,OLS最差,B-VAR和B-VEC依然居中。本文認(rèn)為,利用歷史數(shù)據(jù)計算最優(yōu)套保比率,不是為了回顧過去,而是用于指導(dǎo)未來遠(yuǎn)期市場的套期操作。所以,樣本外的效率更有實際價值。本文先是驗證了OLS回歸系數(shù)的無效,又在樣本外套保效率比較中獲得了支持,因此,OLS模型不適宜指導(dǎo)未來套期保值市場的操作。本文推薦套保實踐中使用動態(tài)時變G-DVEC模型估計最優(yōu)套期比率,并且建議樣本內(nèi)數(shù)據(jù)不斷推進(jìn),經(jīng)常更新估計參數(shù),以確保樣本外時變的套保比率保持“新鮮”。

    C3和C5航線不管在樣本內(nèi)還是樣本外其套保效率均好于傳統(tǒng)的C4和CTC航線,樣本內(nèi)的套保效率約為60%,樣本外采用動態(tài)模型的話約為30%。套保效率多高即可滿足避險需求,尚未見有文獻(xiàn)討論??梢员容^的是,在彭紅楓,胡聰慧關(guān)于我國大豆期貨保值效率研究中,樣本內(nèi)保值效率約為15%,樣本外保值效率約為8%,認(rèn)為風(fēng)險明顯降低。[9]肖樹強(qiáng),趙息研究我國鋼材期貨套保效率時樣本內(nèi)的效率也僅在3~15%之間。[10]由此可說,對我國兩條重要的鐵礦石運(yùn)輸航線進(jìn)行套期保值操作其效果是比較理想的。

    [1]Kavussanos M.G,Visvikis I.D.The hedging performance of over-the-counter forward shipping freight markets.Conference Proceedings,14th International Association of Maritime Economists(IAME)Conference,Izmir,30June–2July 2004.

    [2]沈吳誠,王小明,曾秋根.干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議的套期保值有效性研究[J].會計之友,2010,(5):63-66.

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    Abstract:This paper estimates hedging ratios of forward freight on 4international dry lines by means of 4models,and compares their performance.The performance under model OLS is the highest by in-samples,where as model time-varying G-DVEC is the best by out-samples,and Vector Autoregressive model in the middle by both in and out-samples.C3 &C5,relating China's importing iron ore transport,have good hedging performance,reaching 60%by in-samples and 30%by out-samples,which are better than other two classic lines C4&CTC and some Chinese commodity future markets as well.This study indicates that by means of G-DVEC should avoids price risk of shipping spot market effectively,but OLS is not suitable for hedging operations.

    Key words:FFA;hedging ratio;hedging performance

    責(zé)任編輯:王明舜

    Study on Hedging Performance of International Dry Forward Freight

    Zhu Yiqiu,Ren Xianling,Lv Lingying
    (School of Economics,Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

    F224;F830.9

    A

    1672-335X(2012)02-0055-07

    2012-02-28

    國家社會科學(xué)基金項目“FFA在中國相關(guān)航線上的市場效率研究”(09BJY074),國家自然科學(xué)基金項目“Copula分位數(shù)協(xié)整理論及其在FFA市場的應(yīng)用研究”(71101134)

    朱意秋(1957- ),女,山東青島人,中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授,主要從事海運(yùn)經(jīng)濟(jì)研究。

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