非局部均值加權(quán)的動(dòng)態(tài)模糊Fisher分類(lèi)器的遙感圖像變化檢測(cè)

辛芳芳，焦李成，王桂婷

1.西安微電子技術(shù)研究所，陜西西安710019；2.西安電子科技大學(xué)智能感知與圖像理解教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071

非局部均值加權(quán)的動(dòng)態(tài)模糊Fisher分類(lèi)器的遙感圖像變化檢測(cè)

辛芳芳1，2，焦李成2，王桂婷2

1.西安微電子技術(shù)研究所，陜西西安710019；2.西安電子科技大學(xué)智能感知與圖像理解教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071

提出一種新的變化檢測(cè)算法，利用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)模糊Fisher分類(lèi)器，通過(guò)對(duì)多時(shí)相圖像的聯(lián)合直方圖進(jìn)行分類(lèi)得到變化區(qū)域。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)圖像空間關(guān)系對(duì)待檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行非局部均值加權(quán)，并以一定比例選取可靠性高的數(shù)據(jù)先進(jìn)行標(biāo)類(lèi)，增加數(shù)據(jù)的可分性和算法的可靠性。根據(jù)更新后的樣本動(dòng)態(tài)調(diào)整待檢測(cè)點(diǎn)權(quán)重及分類(lèi)器參數(shù)，直到所有點(diǎn)判別完畢為止。本算法不受參數(shù)模型限制，不受差異算子影響并充分利用圖像的空間與時(shí)間信息。真實(shí)遙感數(shù)據(jù)試驗(yàn)表明本算法提高了檢測(cè)精度。

變化檢測(cè)；動(dòng)態(tài)模糊Fisher分類(lèi)器；非局部均值加權(quán)；聯(lián)合直方圖

1 引 言

遙感圖像變化檢測(cè)算法可分為有監(jiān)督檢測(cè)方法和無(wú)監(jiān)督檢測(cè)方法［1］，有監(jiān)督檢測(cè)方法需要知道一定的先驗(yàn)知識(shí)，可以得到非常好的分類(lèi)精度。但是地物信息的獲取是比較困難的，因此在沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下，無(wú)監(jiān)督檢測(cè)方法適用范圍更廣［2－6］。傳統(tǒng)變化檢測(cè)算法［2－3］主要由3步構(gòu)成：預(yù)處理，圖像比較和變化檢測(cè)。預(yù)處理包括圖像校正和圖像濾波等。圖像比較將多時(shí)相圖像轉(zhuǎn)化為單幅差異影像，比較算子包括差值比較［4］，比值比較［5］及Log比值比較［6］等。算子不同，相同的檢測(cè)算法得到的結(jié)果浮動(dòng)較大。文獻(xiàn)［7］首先將變化檢測(cè)方法由一維拓展到二維，通過(guò)分割二維聯(lián)合直方圖，判別對(duì)應(yīng)區(qū)域是否發(fā)生變化，解決了比較算子不同而造成的不穩(wěn)定性?，F(xiàn)有的變化檢測(cè)方法多基于模型假設(shè)，文獻(xiàn)［8］將多層貝葉斯分割結(jié)果融合得到變化檢測(cè)圖，文獻(xiàn)［9］利用遺傳算法優(yōu)化過(guò)的參數(shù)通過(guò)BIC（Bayesian information criterion）進(jìn)行檢測(cè)，文獻(xiàn)［10］利用EM算法區(qū)分不同類(lèi)型的像素后，融合可靠層得到結(jié)果，文獻(xiàn)［11］雖然通過(guò)動(dòng)態(tài)Markov隨機(jī)場(chǎng)自適應(yīng)的完成參數(shù)估計(jì)和分類(lèi)，但是仍需假設(shè)灰度分布模型。模型假設(shè)法需要選擇合適的分布模型，當(dāng)選擇的模型與數(shù)據(jù)的真實(shí)分布差異較大時(shí)，檢測(cè)結(jié)果較差。

Fisher分類(lèi)器同SVM（support vector machine）分類(lèi)器［4］一樣是有監(jiān)督分類(lèi)方法，它通過(guò)計(jì)算圖像的類(lèi)內(nèi)散布矩陣和類(lèi)間散布矩陣，找到最優(yōu)投影面，使投影方向上的類(lèi)內(nèi)數(shù)據(jù)盡量密集而類(lèi)間數(shù)據(jù)盡量分散。文獻(xiàn)［12］將模糊理論應(yīng)用于Fisher分類(lèi)器（FDA）得到模糊Fisher分類(lèi)器（FFDA），其隸屬度由整數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)。為了解決模糊散布矩陣中，由于初始參數(shù)選取不同而造成的不穩(wěn)定性，文獻(xiàn)［13］重新定義目標(biāo)函數(shù)，文獻(xiàn)［14］更正文獻(xiàn)［13］提出的算法中公式約減錯(cuò)誤，使算法嚴(yán)格收斂。本文通過(guò)改進(jìn)文獻(xiàn)［14］提出的模糊Fisher分類(lèi)器，對(duì)圖像的聯(lián)合直方圖進(jìn)行判別得到變化區(qū)域。圖像不同于一般數(shù)據(jù)分類(lèi)，其中心點(diǎn)與鄰域存在相關(guān)性。為了增加數(shù)據(jù)可分性，引入濾波方法中的非局部均值思想，對(duì)待檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，并以一定比例提取隸屬度高的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)類(lèi)。通過(guò)更新后的樣本點(diǎn)調(diào)整未檢測(cè)點(diǎn)權(quán)重和FFDA參數(shù)，直到所有像素分類(lèi)完畢為止?；趧?dòng)態(tài)模糊Fisher分類(lèi)器的變化檢測(cè)過(guò)程如圖1所示。

圖1 基于模糊Fisher分類(lèi)器的遙感圖像變化檢測(cè)過(guò)程Fig.1 The general scheme of the proposed algorithm

2 基于模糊Fisher分類(lèi)器的變化檢測(cè)

2.1 預(yù)分割變化檢測(cè)圖

I1和I2是已作幾何和輻射相對(duì)校準(zhǔn)的兩幅遙感圖像，分別代表不同時(shí)間同一地理位置所反映的地貌信息，下面給出具體檢測(cè)過(guò)程

首先，通過(guò)差值算子（1）得到圖像的差異影像，并利用自適應(yīng)邊緣檢測(cè)方法，統(tǒng)計(jì)連通區(qū)域灰度值分布情況，提取變化類(lèi)和非變化類(lèi)樣本點(diǎn)［15］，將有監(jiān)督問(wèn)題轉(zhuǎn)換為半監(jiān)督問(wèn)題。通過(guò)變化類(lèi)／非變化類(lèi)硬閾值Tc／Tu，可以得到預(yù)分割變化檢測(cè)圖label，1表示變化點(diǎn)，0表示非變化點(diǎn)，0.5表示待檢測(cè)點(diǎn)。圖2（d）給出意大利Elba島數(shù)據(jù)集的預(yù)分割變化檢測(cè)圖，圖2（e）是對(duì)應(yīng)參考圖圖2（c）的二維聯(lián)合直方圖樣本分布。

圖2 意大利Elba島遙感影像及預(yù)分割變化檢測(cè)圖數(shù)據(jù)分布Fig.2 Elba，Italy dataset and the data distribution of its initial segmentation

2.2 非局部均值加權(quán)

待檢測(cè)點(diǎn)多分布于聯(lián)合直方圖中間區(qū)域，其灰度值變化不明顯，直接檢測(cè)錯(cuò)分率較高。圖像中心點(diǎn)與鄰域存在相關(guān)性，筆者利用非局部均值法進(jìn)行加權(quán)，在濾波的同時(shí)，增加了待檢測(cè)點(diǎn)的可分性。非局部均值濾波［16］在濾波過(guò)程中，不再考慮像素點(diǎn)值，而是通過(guò)鄰域的相似度進(jìn)行加權(quán)，利用局部結(jié)構(gòu)信息達(dá)到濾波的目的。這里引入其思想，對(duì)容易誤分的數(shù)據(jù)進(jìn)行非局部加權(quán)，提高可分性。

以待檢測(cè)點(diǎn)為中心，尋找21像素×21像素的搜索窗口內(nèi)變化類(lèi)和非變化類(lèi)樣本點(diǎn)，樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)中心點(diǎn)的權(quán)重為

式中，vu、vs分別是以待檢測(cè)點(diǎn)u和樣本點(diǎn)s為中心的5像素×5像素的相似窗口；‖vu－vs‖2是u和s之間的高斯加權(quán)歐式距離；h是平滑參數(shù)。得到所有樣本點(diǎn)的權(quán)重后，根據(jù)公式（4）計(jì)算加權(quán)后的灰度值

式中，wun和wc分別表示搜索窗口中所有非變化類(lèi)樣本點(diǎn)和變化類(lèi)樣本點(diǎn)的權(quán)重總和。加權(quán)后，二維聯(lián)合直方圖的灰度值對(duì)（I1（x，y），I2（x，y））變?yōu)椋↖w1（x，y），I2（x，y）），對(duì)（Iw1（x，y），I2（x，y））利用FFDA進(jìn)行判別。

2.3 動(dòng)態(tài)FFDA判別

設(shè)非變化類(lèi)樣本點(diǎn)初始隸屬度為0，變化類(lèi)樣本點(diǎn)初始隸屬度為1，利用式（5）計(jì)算FFDA模糊類(lèi)內(nèi)散布矩陣Sw和模糊類(lèi)間散布矩陣［14］Sb

更新過(guò)程中，Sbφ＝λSwφ；W＝［φ1φ2…φn］；yi＝WTxi；ej＝WTvj；e＝WTv；λ′＝1／λ。

利用訓(xùn)練后的FFDA，計(jì)算加權(quán)后的待檢測(cè)點(diǎn)變化隸屬度ui1和非變化隸屬度ui2。所有待檢測(cè)點(diǎn)按變化隸屬度由高到低排列，將變化隸屬度大于0.5的點(diǎn)中，隸屬度最大的10%標(biāo)記為變化點(diǎn)，隸屬度小于0.5的點(diǎn)中，隸屬度最小的10%標(biāo)記為非變化點(diǎn)。在提取的樣本中加入新標(biāo)記的點(diǎn)，并利用更新后的樣本重新計(jì)算未檢測(cè)點(diǎn)權(quán)重，訓(xùn)練FFDA。重復(fù)上述過(guò)程，直到所有像素分類(lèi)完畢為止，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)檢測(cè)過(guò)程。

3 試驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)意大利Elba島影像和撒丁島地區(qū)影像進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)3組試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性。首先驗(yàn)證提出的分類(lèi)器WDFFDA（weighted dynamic Fisher discriminant analysis）的有效性。將改進(jìn)算法與原FFDA算法進(jìn)行比較，同時(shí)給出未加權(quán)的動(dòng)態(tài)FFDA算法DFFDA（dynamic Fisher discriminant analysis）結(jié)果和未動(dòng)態(tài)調(diào)整的加權(quán)FFDA算法WFFDA（weighted Fisher discriminant analysis）結(jié)果，證明加權(quán)方法和動(dòng)態(tài)調(diào)整的應(yīng)用提高了檢測(cè)性能，更適合進(jìn)行變化檢測(cè)研究。其次驗(yàn)證聯(lián)合直方圖有效性，將基于二維聯(lián)合直方圖的有監(jiān)督檢測(cè)SFFDA（supervised Fisher discriminant analysis）結(jié)果和基于差異影像的有監(jiān)督檢測(cè)結(jié)果MTEP［3］（manual threshold and error procedure）進(jìn)行比較，證明聯(lián)合直方圖檢測(cè)優(yōu)于傳統(tǒng)差異影像法。最后驗(yàn)證檢測(cè)性能，通過(guò)與已有的變化檢測(cè)算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證算法的有效性。對(duì)比試驗(yàn)包括基于分布假設(shè)的GGKIT［3］（generalized Gaussian model Kittler Illingworth threshold）和RGKIT［17］（Rayleigh Gaussian model Kittler Illingworth threshold），基于小波信息的FFL－ARS［2］（fusion at feature level on all reliable scales）。評(píng)價(jià)指標(biāo)為漏檢數(shù)、虛警數(shù)、總錯(cuò)誤數(shù)和Kappa系數(shù)?？傚e(cuò)數(shù)越少，Kappa系數(shù)越高，算法性能越好。

3.1 數(shù)據(jù)描述

意大利Elba島Landsat－5衛(wèi)星遙感影像。該遙感圖像見(jiàn)圖2，大小為326像素×414像素，是Landsat－5衛(wèi)星分別于1994年8月和1994年 9月采集的，該圖像研究因大火而改變的植被覆蓋面積。圖2（c）是該數(shù)據(jù)集的有效參考圖，分別包含2373個(gè)變化點(diǎn)和132 591個(gè)不變化點(diǎn)。

意大利撒丁島地區(qū)Mulargia數(shù)據(jù)集Landsat－5衛(wèi)星遙感影像。圖3給出Mulargia數(shù)據(jù)集影像，該圖像大小為300像素×412像素，由Landsat－5衛(wèi)星分別拍攝于1995年9月和1996年7月，該圖像主要研究因Mulargia湖水位上升而造成的陸地淹沒(méi)情況。參考圖中包括8083個(gè)變化點(diǎn)以及115 517個(gè)非變化點(diǎn)。

圖3 意大利撒丁島地區(qū)影像Fig.3 Images of the lake Mulargia，Italy

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 驗(yàn)證分類(lèi)器有效性

表1給出本算法WDFFDA檢測(cè)結(jié)果，并與FFDA、DFFDA和WFFDA進(jìn)行比較，圖4給出對(duì)應(yīng)變化檢測(cè)圖。與FFDA相比，DFFDA及WFFDA的檢測(cè)性能均有一定提高，這說(shuō)明加權(quán)方法及動(dòng)態(tài)判別均有效地提高了原有分類(lèi)器的分類(lèi)精度。權(quán)重的加入考慮了圖像的空間信息，使原有的像素級(jí)檢測(cè)提升為上下文相關(guān)檢測(cè)。像素點(diǎn)與鄰域信息的融合，增加可分性的同時(shí)，濾除了像素級(jí)檢測(cè)時(shí)同質(zhì)區(qū)域存在的噪點(diǎn)，提高了檢測(cè)精度。根據(jù)新檢測(cè)結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重，使中心點(diǎn)與鄰域保持高度相關(guān)性。新加入的樣本多處于聯(lián)合直方圖中間區(qū)域，隨著新樣本的加入分類(lèi)平面動(dòng)態(tài)變化，更準(zhǔn)確地檢測(cè)新樣本周?chē)拇龣z測(cè)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上提出的WDFFDA算法，進(jìn)一步降低了總錯(cuò)誤數(shù)，它將FFDA算法中Elba數(shù)據(jù)中的總錯(cuò)誤數(shù)從320像素減少到212像素，將Mulargia的總錯(cuò)誤數(shù)從1603像素減少到1557像素，極大地提高了檢測(cè)精度。

表1 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同分類(lèi)器檢測(cè)結(jié)果Tab.1 Elba and Mulargia dataset detection results with different classifiers

3.2.2 驗(yàn)證直方圖有效性

表2給出根據(jù)參考圖進(jìn)行有監(jiān)督檢測(cè)得到的結(jié)果。MTEP算法基于差異影像得到，它只考慮了兩幅圖像的灰度差，丟失了時(shí)間信息，其檢測(cè)結(jié)果與二維聯(lián)合直方圖相比較差。而SFFDA極大地提高了檢測(cè)精度，將Elba數(shù)據(jù)Kappa系數(shù)從0.92提高到0.95，Mulargia數(shù)據(jù)從0.87提高到0.9，證明基于二維聯(lián)合直方圖的算法是可行的。在表1中，所有基于聯(lián)合直方圖的無(wú)監(jiān)督檢測(cè)結(jié)果均優(yōu)于表2中一維有監(jiān)督結(jié)果，這一結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證了利用聯(lián)合直方圖進(jìn)行變化檢測(cè)可以提高檢測(cè)精度。二維聯(lián)合直方圖跳出了原有的一維框架，在利用圖像空間信息的同時(shí)充分考慮了時(shí)間信息，其結(jié)果有所提高，且不受由于拍攝條件不同和時(shí)間不同而造成的亮度差影響。

圖4 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同分類(lèi)器變化檢測(cè)圖Fig.4 Elba and Mulargia dataset change maps obtained from different classifiers

表2 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同直方圖檢測(cè)結(jié)果Tab.2 Elba and Mulargia dataset supervised results based on different histogram

圖5 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同直方圖檢測(cè)圖Fig.5 Elba and Mulargia dataset change maps based on different histogram

3.2.3 驗(yàn)證算法的有效性

為了驗(yàn)證算法有效性，表3給出其他變化檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果，圖6給出對(duì)應(yīng)兩組數(shù)據(jù)的檢測(cè)圖。GGKIT基于廣義高斯模型，而RGKIT基于瑞利－高斯模型。由本試驗(yàn)可以看出，不同模型得到的檢測(cè)結(jié)果差異較大，參數(shù)模型與數(shù)據(jù)模型越匹配，檢測(cè)結(jié)果越好。Elba島數(shù)據(jù)RGKIT模型要優(yōu)于GGKIT模型，得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確，而撒丁島數(shù)據(jù)模型與GGKIT更為相似。模型的確定需要知道較多的先驗(yàn)知識(shí)，而這正是變化檢測(cè)的難點(diǎn)。筆者的算法利用分類(lèi)器對(duì)圖像二維聯(lián)合直方圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)判別，不需要假設(shè)分布模型，避免了模型不匹配而產(chǎn)生的誤差，提高了算法的適用性。FFL－ARS雖然利用了平穩(wěn)小波信息，但由于其平滑性使圖像邊緣區(qū)域在分解過(guò)程中模糊化，許多細(xì)節(jié)都被屏蔽掉，降低了檢測(cè)精度。相比較GGKIT和RGKIT，F(xiàn)FL－ARS的邊緣模糊化較嚴(yán)重，這正是小波平滑的結(jié)果。FFL－ARS保證了變化檢測(cè)圖的同質(zhì)性，卻以細(xì)節(jié)平滑為代價(jià)，降低了檢測(cè)的準(zhǔn)確性。本文的算法可以很好地檢測(cè)圖像的細(xì)節(jié)部分，算法是可行有效的。

表3 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同變化檢測(cè)算法檢測(cè)結(jié)果Tab.3 Elba and Mulargia dataset detection results in different change detection algorithms

圖6 意大利Elba島和撒丁島數(shù)據(jù)集不同變化檢測(cè)算法檢測(cè)圖Fig.6 Elba and Mulargia dataset change maps obtained from different algorithms

4 結(jié) 論

本文利用改進(jìn)的模糊Fisher分類(lèi)器，通過(guò)對(duì)圖像二維聯(lián)合直方圖的判別檢測(cè)多時(shí)相遙感圖像中的變化區(qū)域。聯(lián)合直方圖同時(shí)利用了圖像的時(shí)間信息和空間信息，解決了差異算子不同而造成的檢測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定。按隸屬度逐步更新檢測(cè)樣本，利用更新后的樣本點(diǎn)重新訓(xùn)練分類(lèi)器參數(shù)和計(jì)算權(quán)重，在保證樣本點(diǎn)可靠性的同時(shí)，提高了模型與當(dāng)前檢測(cè)結(jié)果的匹配性。加權(quán)方法引入了圖像的空間信息，將原有的像素級(jí)檢測(cè)提升為上下文相關(guān)檢測(cè)，抑制了同質(zhì)區(qū)域的噪聲，增加了待檢測(cè)點(diǎn)可分性。本算法不需要假設(shè)分布模型，不需要計(jì)算差異影像，綜合利用了圖像的空間與時(shí)間信息，對(duì)由于拍攝條件和時(shí)間不同而造成的亮度不一致性不敏感。

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［17］ WANG G T，WANG Y L，JIAO L C.Adaptive Spatial Neighborhood Analysis and Rayleigh－Gaussian Distribution Fitting for Change Detection in Multi－temporal Remote Sensing Images［J］.Journal of Remote Sensing，2009，13（4）：639－646.

E－mail：xf9258＠163.com

Change Detection in Multitemporal Remote Sensing Images Based on Dynamic Fuzzy Fisher Classifier and Non Local Mean Weighted Method

XIN Fangfang1，2，JIAO Licheng2，WANG Guiting2
1.Xi’an Institute of Microelectronics Technology，Xi’an710019，China；2.Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education of China，Xidian University，Xi’an 710071，China

A novel change detection approach based on the dynamic fuzzy Fisher classifier for multitemporal remote sensing images is proposed，which detects the changes with the joint histogram.To increase the separability of the unlabeled pixels，a non－local mean weighted method is used to introduce the spatial information.The unlabeled pixels are labeled with a predefined probability based on their predictive values.The weights of the unlabeled pixels and the parameters of the dynamic classifier are adjusted according to the updated samples until all the pixels are classified.The proposed method is distribution free，context－sensitive and not affected by the comparison operators.Experimental results on real multitemporal remote sensing images confirm the effectiveness of the proposed technique.

change detection；dynamic fuzzy Fisher classifier；non－local mean weighted method；joint intensity histogram

XIN Fangfang（1982—），female，PhD，majors in image processing and computational intelligence.

XIN Fangfang，JIAO Licheng，WANG Guiting.Change Detection in Multitemporal Remote Sensing Images Based on Dynamic Fuzzy Fisher Classifier and Non Local Mean Weighted Method［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：584－590.（辛芳芳，焦李成，王桂婷.非局部均值加權(quán)的動(dòng)態(tài)模糊Fisher分類(lèi)器的遙感圖像變化檢測(cè)［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（4）：584－590.）

P237.3

A

1001－1595（2012）04－0584－07

國(guó)家自然科學(xué)基金（61003198）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃（111計(jì)劃）（B07048）；國(guó)家部委科技項(xiàng)目（9140A07011810DZ0107）；教育部重點(diǎn)項(xiàng)目（108115）

雷秀麗）

2011－04－12

2012－04－27

辛芳芳（1982—），女，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)樽兓瘷z測(cè)、計(jì)算智能等。