基于馬爾可夫模型的交通樞紐客流集散方式研究

葉玉玲，王 浩

（同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804）

基于馬爾可夫模型的交通樞紐客流集散方式研究

葉玉玲，王 浩

（同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804）

運用馬爾可夫決策理論的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣決策法，分析交通樞紐客流集散方式中出租車、公交車、地鐵、私家車及其他 5 種交通方式的客流變化趨勢和規(guī)律，通過建立交通樞紐客流集散方式分擔率預(yù)測模型，采用馬爾可夫分析法對未來的客流變化進行預(yù)測。以某交通樞紐為例進行實證研究，預(yù)測未來年度交通樞紐各種集散方式的分擔率，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果進行分析，提出有關(guān)協(xié)調(diào)優(yōu)化對策。

交通樞紐；客流集散；分擔率；馬爾可夫模型

0 引言

城市對外交通樞紐是城際交通與城市交通銜接的紐帶，主要位于城市對外交通出入口處，如鐵路車站、長途汽車站、機場等。許多大城市的綜合交通樞紐集中了航空、鐵路、地鐵等多種交通方式，相互之間換乘便捷，旅客下車或下飛機后，足不出戶就可以通過其他交通方式到達目的地[1]。近年來，我國綜合客運樞紐建設(shè)方興未艾，以上海、深圳等為代表的各大城市正在積極推進綜合客運樞紐的建設(shè)、運營與管理。目前，我國交通樞紐建設(shè)存在的主要問題是各種交通方式各行其政，缺乏協(xié)調(diào)管理；多種交通方式混合占用交通設(shè)施資源，交通設(shè)施利用效率較低；交通規(guī)劃對各類運輸方式的銜接與換乘缺少前瞻性、綜合性和整體化研究；土地供應(yīng)支持不足等。

因此，為保證交通樞紐高效有序運營，科學地預(yù)測各種交通方式的客流集散分擔率顯得極為重要。只有在準確掌握客流變化規(guī)律的前提下，才能合理地進行交通樞紐設(shè)施與設(shè)備的規(guī)劃和布局。實際上，由于客流影響因素的隨機性和復(fù)雜性，使判斷結(jié)果與實際客流狀況存在較大的偏差[2]，交通樞紐的設(shè)施與設(shè)備運營效率并不高。

傳統(tǒng)的預(yù)測方法對交通方式分擔率的預(yù)測很難得到準確的結(jié)果，如長期趨勢預(yù)測法。該方法是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律對未來市場狀況進行預(yù)測，但對交通方式分擔率這個無確定變化規(guī)律的變量來說，就不太適用，又如各種類型的回歸分析法。這些方法均未考慮不同交通方式之間的相互作用，因而在提高交通樞紐設(shè)施與設(shè)備運營效率的決策上有欠缺，有可能使預(yù)測和決策產(chǎn)生較大的誤差。

為克服已有預(yù)測方法工作量太大或可靠性不高的缺陷，針對客流變化的隨機性、影響因素的多樣性和短期內(nèi)影響因素的相對穩(wěn)定性[3]，建立基于馬爾可夫模型的交通樞紐客流集散方式分擔率預(yù)測模型，以樞紐內(nèi)各種換乘方式客流量的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用Matlab軟件編程進行模型求解。

1 馬爾可夫預(yù)測法的基本思想

馬爾可夫過程是以其發(fā)現(xiàn)者俄國著名的數(shù)學家馬爾可夫命名的[4]。在已知目前狀態(tài)(現(xiàn)在)的條件下，未來的演變(將來)不依賴于其以往的演變(過去)。這種已知“現(xiàn)在”的條件下，“將來”與“過去”獨立的特性稱為馬爾可夫性，具有這種性質(zhì)的隨機過程稱為馬爾可夫過程。時間和狀態(tài)都是離散的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫鏈是根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移矩陣來描述一個隨機動態(tài)系統(tǒng)未來的發(fā)展狀況，轉(zhuǎn)移概率則反映了各狀態(tài)之間某種內(nèi)在的規(guī)律性[5]。

了解客流的發(fā)展狀態(tài)，不但要考察客流在現(xiàn)階段所處的狀態(tài)，還要考察客流在過去所處的狀態(tài)。馬爾可夫指出，“系統(tǒng)達到每一狀態(tài)的概率僅與近期狀態(tài)有關(guān)，在一定時期后馬爾可夫過程逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)而與原始條件無關(guān)”，這一特性稱為“無后效性”[6]。由于交通樞紐客流集散方式的選擇是一個動態(tài)過程，各交通方式客流量作為過程的行為特征量，其變化呈現(xiàn)隨機過程的特點，而馬爾可夫鏈可描述這種具有隨機波動特點的動態(tài)過程。

2 交通樞紐客流集散方式分擔率預(yù)測模型

2.1 市場調(diào)研

市場調(diào)研的目的是獲取相關(guān)的信息資料，并且對所獲得的資料進行科學的分析和合理的轉(zhuǎn)化，為建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣做準備[7]。具體來說，就是搜集交通樞紐最近 2個年度的總客流量及客流集散中各種交通方式的旅客人數(shù)；調(diào)查上一年度樞紐各集散方式的保留客流量和轉(zhuǎn)移到其他交通方式客流量的情況。其中，旅客選擇集散方式的行為受交通方式特性、消費者偏好和票價等因素的影響。

2.2 建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

一般地，首先考慮初始條件，S(j)為j年度該交通樞紐集散方式分擔率的狀態(tài)，S i(j)為j年度交通方式i在交通樞紐客流集散中的分擔率，設(shè)當前狀態(tài)(即j＝0)為：

第i種交通方式分擔率Si(0)=Xi(0)/X，即

式中：Xi(0)為當前交通方式i的客流量，X為當前樞紐的總客流量。

此時第i種交通方式分擔率與初始分擔率及樞紐總客流量有關(guān)。同時，假定滿足無后效性及穩(wěn)定性假設(shè)，即P1i(1)＝P1i(2)＝…＝P。其中，P1i(1)為第 1年交通方式 1 轉(zhuǎn)移到交通方式i的概率。

由于交通方式的選擇具有動態(tài)變化性質(zhì)，第i種交通方式下一年度(即j＝1)的客流量為：

可用矩陣式表達k年所有狀態(tài)：[S1(k)S2(k)…SN(k)] = [S1(0)S2(0)…SN(0)]×P[k]：

式中：P[k]為k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

2.3 求解馬爾可夫預(yù)測模型矩陣

當滿足穩(wěn)定性假設(shè)時，有S(k)=S(0)×P[k]。這個公式稱為已知初始狀態(tài)條件下的交通方式分擔率k步預(yù)測模型。對遠期交通方式分擔率的預(yù)測，就是當k→∞ 時，求S(k)的取值。

由于S(k)=S(0)×P[k]，limS(k)=S(0)×limP[k]。因此，在已知初始條件下求遠期交通方式分擔率就是求穩(wěn)態(tài)概率矩陣。最后，通過 Matlab 軟件編程進行矩陣求解，得出預(yù)測結(jié)果。

3 實證研究

某大城市交通樞紐客流集散方式有 5 種，分別為出租車、公交車、地鐵、私家車和其他，已知該交通樞紐 2010年、2011年各種集散方式的客流量情況如表1 所示，2011年各種集散方式間的轉(zhuǎn)移量如表2 所示。預(yù)測該交通樞紐 2012年及系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時各種集散方式的客流分擔率。為方便計算分析，以符號 A、B、C、D、E 分別代表出租車、公交車、地鐵、私家車及其他 5 種交通方式類型。

由表1、表2 可知，出租車在 2010年的樞紐客流集散中分擔了 1 200 萬名旅客，2011年有 110 萬名旅客從出租車轉(zhuǎn)移至公交車、地鐵和私家車等交通方式，同時有 95 萬名旅客由公交車、地鐵等交通方式轉(zhuǎn)移至出租車。

第一步：依據(jù)表1 數(shù)據(jù)計算得到馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣。在該交通樞紐 2011年的客流集散方式選擇中，出租車的概率PAA＝(1 200－110)/1 200＝0.908，出租車轉(zhuǎn)向公交車的概率PAB＝30/1 200＝0.025，出租車轉(zhuǎn)向地鐵的概率PAC＝50/1 200＝0.042，出租車轉(zhuǎn)向私家車的概率PAD＝20/1 200＝0.017，出租車轉(zhuǎn)向其他方式的概率PAE＝10/1 200＝0.008。同理，可以計算出公交車、地鐵等方式的客流分擔率和轉(zhuǎn)移概率。將上述計算結(jié)果按照對應(yīng)的順序排列，得到一步馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣為：

表1 交通樞紐各種集散方式的客流情況 萬人

表2 2011年各種集散方式間的客流轉(zhuǎn)移量 萬人

第二步：計算 2011年該交通樞紐客流集散方式的狀態(tài)概率。2011年出租車的分擔率為PA＝1 265 / 4 300＝0.294；同理，公交車的分擔率PB為0.204，地鐵的分擔率PC為0.302，私家車的分擔率PD為0.151，其他方式的分擔率PE為0.049。2011年該樞紐客流集散方式的狀態(tài)概率為：

第三步：在該交通樞紐客流集散方式選擇相對穩(wěn)定的情況下，預(yù)測 2012年各種客流集散方式的分擔率為：

2012年在該交通樞紐的客流集散中，出租車、公交車、地鐵、私家車及其他方式的分擔率分別為 0.291、0.200、0.314、0.148 和 0.047。同理，可預(yù)測 2013年在該交通樞紐各種客流集散方式中，出租車、公交車、地鐵、私家車及其他方式的分擔率分別為 0.289、0.196、0.324、0.145 和0.046。

這表明，經(jīng)過足夠長的時間周期后，該交通樞紐的旅客集散方式選擇處于一種穩(wěn)定狀態(tài)，其中選擇出租車的旅客占客流集散總量的26.1%，公交車占 17.8%，地鐵占 38%，私家車占 14.2%，而其他方式占 3.9%。

4 預(yù)測結(jié)果分析與對策

4.1 預(yù)測結(jié)果分析

（1）集散方式中地鐵的客流分擔率仍居首位，達 38%，且呈現(xiàn)上升趨勢，上升速度比較快；出租車的客流分擔率僅次于地鐵，占 26.1%，仍居第二位，但是其降幅較大，應(yīng)引起出租車運營方面的警覺，采取相應(yīng)對策；公交車的客流分擔率稍有下降，但基本保持原有份額。

（2）私家車和其他方式的客流分擔率也稍有下降。這主要是因為城市公共交通在占用道路空間、環(huán)境污染和能源消耗 3 個方面具有優(yōu)勢，各大城市都在大力提倡和發(fā)展城市公共交通，使綠色環(huán)保低碳的公共交通出行方式成為城市出行的主要方式。

4.2 對策

針對該交通樞紐客流集散方式承擔客運量的情況，城市交通運輸管理部門需要協(xié)調(diào)優(yōu)化各交通方式的分工，實現(xiàn)集散交通方式的協(xié)同運營、資源優(yōu)化配置和交通安全協(xié)調(diào)應(yīng)急指揮。

（1）縮短公共交通發(fā)車間隔的同時，發(fā)車時間盡量與樞紐內(nèi)鐵路旅客列車的到發(fā)時刻相匹配。由于軌道交通在樞紐客流集散中占有較大的分擔率(算例中約占 38%)，因此在晚間軌道交通停止運營后應(yīng)采取加大公交車的發(fā)車密度、開通夜間運營線路等措施，對夜間到發(fā)的旅客進行疏散。

（2）公共交通基礎(chǔ)設(shè)施應(yīng)滿足旅客需求。一方面，縮短鐵路客運站出入口至公交、軌道交通的換乘距離。公交樞紐一般應(yīng)位于鐵路客運站出入口附近，以便及時疏散集中到達的鐵路客流；軌道交通規(guī)劃設(shè)計也應(yīng)與鐵路車站設(shè)計相結(jié)合，縮短換乘距離，盡量使軌道交通的站廳或出入口靠近鐵路站臺及出入口，使旅客不用出站即可實現(xiàn)城市軌道交通與鐵路的換乘。另一方面，公共交通標志應(yīng)清晰合理。公共交通在設(shè)計標志和導向系統(tǒng)時應(yīng)考慮色彩搭配和明暗光線設(shè)置，充分利用空間；地鐵候車室的設(shè)計應(yīng)注意寬敞簡約，通常需要足夠的燈光照明，且提供報紙、自動取款機等服務(wù)。

（3）提高服務(wù)質(zhì)量。隨著人民生活水平和消費能力的持續(xù)提高，未來旅客出行結(jié)構(gòu)將會發(fā)生明顯變化，消費性旅行需求的增長速度將會加快，旅客的多元化和個性化需求逐漸增加，旅客對公共交通方式的方便、快捷、舒適、安全等要求也會明顯增強。因此，應(yīng)樹立以人為本、旅客至上的思想，轉(zhuǎn)變服務(wù)觀念，不斷提高自身服務(wù)水平。

（4）樞紐交通行政管理體制的改革。建立由政府主導、市場協(xié)調(diào)的運營管理機構(gòu)，形成暢通、安全、便捷的交通運輸體系，改變條塊分割、各自為政的交通管理模式，統(tǒng)籌各種運輸方式的規(guī)劃，明確樞紐從規(guī)劃—建設(shè)—運營—管理各階段相應(yīng)的責任主體，進而與其他相關(guān)部門有效協(xié)調(diào)；整合各種交通資源，逐步推行決策、執(zhí)行、監(jiān)督相協(xié)調(diào)的大交通管理模式，以確保綜合交通系統(tǒng)運營效益最大化[8]。

5 結(jié)束語

運用馬爾可夫決策理論的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣決策法對交通樞紐客流集散中出租車、公交車、地鐵、私家車及其他 5 種交通方式的客流變化趨勢和規(guī)律進行分析，采用馬爾可夫分析法對交通運輸市場未來的客流變化進行預(yù)測。為解決鐵路樞紐當前存在的主要問題，保證交通樞紐設(shè)施與設(shè)備高效有序運營提供了新的思路，并通過實例研究說明該方法的可行性。

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Study on Passenger Flow Centralization and Distribution Mode in Traffic Hub based on Markov Model

YE Yu-ling,WANG Hao

(School of Traffic and Transportation,Tongji University,Shanghai 201804,China)

By using the system transfer matrix decision-making method in Markov decisionmaking theory,this paper analyzes the passenger flow change trend and principle of taxi,bus,metro,automobile and other traffic modes in passenger flow centralization and distribution mode of traffic hub. Through establishing the share rate forecast model of the mode,the passenger flow change in future could be forecast by using Markov analysis method. Taking the traffic hub as demonstration example,this paper forecasts the share rate of each centralization and distribution mode of traffic hub in future year and analyzes its forecast result,then puts forward relative coordination and optimization countermeasures.

Traffic Hub; Passenger Centralization and Distribution; Share Rate; Markov Model

1003-1421(2012)12-0048-05

U491.1+23；O211.62

A

2012-08-27

2012-10-22

何 瑩