基于雙二體模型的月球探測(cè)器返回軌道初步設(shè)計(jì)及特性分析

周 亮,胡 軍

(1.北京控制工程研究所,北京100190；2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190)

研究論文

基于雙二體模型的月球探測(cè)器返回軌道初步設(shè)計(jì)及特性分析

周 亮1,2,胡 軍1,2

(1.北京控制工程研究所,北京100190；2.空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190)

雙二體模型是深空探測(cè)初步軌道設(shè)計(jì)普遍采用的假設(shè).本文針對(duì)月球探測(cè)器從月球駐留軌道返回的任務(wù)，對(duì)直接返回型軌道和間接返回型軌道，建立了基于直觀六參數(shù)的返回軌道模型.通過(guò)對(duì)直觀六參數(shù)及出口點(diǎn)時(shí)刻這些可選參數(shù)的分析，得到了約束條件和可選參數(shù)的定性關(guān)系，易于搜索滿足要求的返回軌道.最后針對(duì)兩種返回軌道類(lèi)型的算例表明該方法是有效的.

返回軌道；初步設(shè)計(jì)；特性分析；直觀六參數(shù)

軌道設(shè)計(jì)與特性分析一直是深空探測(cè)領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)重要的研究方向,軌道設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接關(guān)系到航天使命能否順利完成［1］.月球采樣返回是月球探測(cè)任務(wù)中的重要內(nèi)容［2］,對(duì)于返回軌道的研究無(wú)疑具有重要的意義.

一般基于雙二體模型,采用圓錐曲線拼接法進(jìn)行軌道的初步設(shè)計(jì).對(duì)飛行任務(wù)的初步分析方法,在月球影響球的邊緣將兩個(gè)圓錐曲線軌道拼接在一起的簡(jiǎn)便方法是一種相當(dāng)好的近似方法［3］.對(duì)于深空探測(cè)的軌道設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō),利用初步軌道設(shè)計(jì)得到的初值尤其重要,它直接影響到精確軌道設(shè)計(jì)中數(shù)值計(jì)算的復(fù)雜性和收斂性.利用較精確的軌道初值,能夠大大縮短搜索精確軌道設(shè)計(jì)參數(shù)所需的時(shí)間和迭代次數(shù),初值選擇不恰當(dāng)很容易導(dǎo)致精確軌道設(shè)計(jì)中參數(shù)的不收斂.另外在初步設(shè)計(jì)階段,只需考慮影響探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的主要因素,在合理的假設(shè)基礎(chǔ)上根據(jù)簡(jiǎn)單的表達(dá)式分析計(jì)算.經(jīng)大量計(jì)算,定性分析各種轉(zhuǎn)移軌道的特性,有利于抓到影響軌道特性的主要因素,這對(duì)實(shí)際軌道設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義.

本文在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上,針對(duì)直接返回型軌道和間接返回型軌道,采用雙二體理論模型,提出了直觀六參數(shù)返回軌道初步設(shè)計(jì)方法.新選擇六個(gè)獨(dú)立參數(shù),物理意義明晰,可直接得到月心段軌道參數(shù),方便在出口點(diǎn)軌道拼接.利用簡(jiǎn)單且解析的計(jì)算公式,可初步設(shè)計(jì)返回軌道,并分析直觀六參數(shù)以及出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)軌道特性的影響,得到一些定性的結(jié)論.針對(duì)提出的方法,對(duì)應(yīng)兩種返回軌道類(lèi)型,分別給出較節(jié)省燃料的返回軌道初步設(shè)計(jì)算例,并進(jìn)行了比較.

1 月球探測(cè)器返回軌道初步設(shè)計(jì)模型

本文所指的返回軌道是指從月球駐留軌道出發(fā),經(jīng)深空遨游,到達(dá)地球駐留軌道,或地球大氣再入點(diǎn)的軌跡.采用雙二體模型,即在返回過(guò)程中,在月球影響球內(nèi)只受月球引力的影響,其月心段軌跡為雙曲線；在月球影響球外只受地球引力的影響,其地心段軌跡為橢圓.

研究從月球駐留軌道出發(fā)的兩種類(lèi)型的返回軌道,即直接返回型軌道和間接返回型軌道,分別如圖1和圖2所示.直接返回型軌道只需在月球駐留軌道實(shí)施一次變軌,在返回軌道終端需滿足再入點(diǎn)的約束條件,直接再入大氣,節(jié)省了燃料,但對(duì)GNC系統(tǒng)提出了更高的要求,增大了對(duì)返回窗口的限制.間接返回型軌道還需在返回軌道的終端即近地點(diǎn)處實(shí)施一次變軌,形成地球駐留軌道,加大了對(duì)速度增量的需求,但有利于提高返回任務(wù)的可靠性,同時(shí)為探測(cè)器與空間站的交會(huì)對(duì)接提供了可能.

1.1 坐標(biāo)系的建立和直觀六參數(shù)的選取

建立月心近焦點(diǎn)坐標(biāo)系OL-pqw,探測(cè)器月心段軌道面為基本平面,月心OL為坐標(biāo)系原點(diǎn),OLp軸由月心指向加速點(diǎn),OLw軸垂直軌道面,方向與探測(cè)器角動(dòng)量方向一致,OLq軸在軌道面滿足右手法則.月心白道坐標(biāo)系OL-xyz取探測(cè)器離開(kāi)月球影響球瞬時(shí)的白道面為基本平面,月心OL為坐標(biāo)系原點(diǎn),OLx是該時(shí)刻月心指向地心的方向,OLz軸垂直白道面,方向與探測(cè)器角動(dòng)量方向一致,OLy在白道面滿足右手法則.OL-xyz為慣性空間保持方向不變的坐標(biāo)系［5］.將OL-xyz原點(diǎn)OL平移至地球中心OE,方向不變,形成地心白道坐標(biāo)系OE-xyz.地心赤道坐標(biāo)系OE-XYZ,即常用的地心J2000平赤道坐標(biāo)系,地心OE為原點(diǎn),OEX在赤道面內(nèi)指向春分點(diǎn),OEZ垂直于赤道平面,與地球自轉(zhuǎn)軸重合,指向北極,OEY在赤道面滿足右手法則.

圖1 直接返回型軌道示意圖Fig.1 Sketch of direct return trajectory

圖2 間接返回型軌道示意圖Fig.2 Sketch of indirect return trajectory

圖3 顯示了返回軌道在出口點(diǎn)時(shí)的幾何關(guān)系,只包含了升段出口的情況,對(duì)于降段出口情況,分析方法一致,不再論述.選取探測(cè)器月球駐留軌道高度hL,駐留軌道的傾角iL,出口點(diǎn)和月球的連線與地月連線的夾角δ,出口點(diǎn)緯度φ及出口點(diǎn)時(shí)月心真近點(diǎn)角fCL以及加速點(diǎn)航跡角βAL作為獨(dú)立參數(shù).顯而易見(jiàn),利用此直觀六參數(shù)可直接求出月心段軌道的參數(shù).

圖3 月球探測(cè)器出口點(diǎn)示意圖Fig.3 Sketch of outlet point

1.2 月心段軌道參數(shù)的求取利用

可求出月心段軌道的半通徑pL和偏心率eL.其中rAL為加速點(diǎn)的月心距,ρ=66200km表示月球影響球半徑.繼而容易求出月心段半長(zhǎng)軸aL和月心段軌道飛行時(shí)間TCL.

在坐標(biāo)系OL-pqw下,加速點(diǎn)速度矢量vAL為

其中μL為月球引力常數(shù).

所以加速點(diǎn)所需的速度增量ΔvA

1.3 出口點(diǎn)位置矢量與速度矢量的求取

在坐標(biāo)系OL-pqw下可得出口點(diǎn)相對(duì)月心的位置矢量rCL和速度矢量vCL如下:

如圖3所定義,根據(jù)球面三角形公式可知

由幾何關(guān)系可得,月心段軌道的升交點(diǎn)經(jīng)度ΩL和近月點(diǎn)幅角ωL為

利用坐標(biāo)系變換,可得在OL-xyz坐標(biāo)系內(nèi)的位置矢量RCL和速度矢量VCL,以及加速點(diǎn)的位置矢量RAL和速度矢量VAL:

其中rAL=rAL[ ]0 0T.

根據(jù)雙二體假設(shè),月球繞地球以384400km為半徑作圓周運(yùn)動(dòng).則月球位置矢量REL和速度矢量VEL分別為

由此可得出口點(diǎn)相對(duì)地心的位置矢量RCE和速度矢量VCE

1.4 地心段軌道參數(shù)的求取

由RCE和VCE可得OE-xyz坐標(biāo)系下地心段的軌道根數(shù)［6］.

對(duì)于間接返回型軌道,可得一些重要參數(shù):近地點(diǎn)地心距rE,出口點(diǎn)地心掃角fCE,間接返回型軌道地心段軌道飛行時(shí)間TCE,分別為

其中ECE滿足

對(duì)于直接返回型軌道,再入點(diǎn)地心距rZE與所對(duì)應(yīng)的地心掃角fZE滿足

直接返回型軌道地心段飛行時(shí)間為

其中EZE滿足

直接返回型軌道要求再入點(diǎn)再入角在 -3°～-8°之間,再入角θ是再入點(diǎn)處速度方向即軌道切向與軌道橫向之間的夾角［7］,與地心掃角和軌道偏心率有關(guān),如下式所示:

類(lèi)似求取月心段近月點(diǎn)狀態(tài)的方法,可得坐標(biāo)系OE-xyz下近地點(diǎn)的位置矢量RE和速度矢量VE或再入點(diǎn)的位置矢量RZE和速度矢量VZE.

1.5 地心赤道坐標(biāo)系下參數(shù)的求取

由探測(cè)器到達(dá)出口點(diǎn)的時(shí)刻 tC,通過(guò)近似公式或JPL的DE405星歷［8］都可以得到該時(shí)刻月球運(yùn)行的位置和速度.從而求出地心白道坐標(biāo)系到地心赤道坐標(biāo)系的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣M.即在地心赤道坐標(biāo)系OE-XYZ近地點(diǎn)的位置矢量rE和速度矢量vE

由rE,vE可根據(jù)1.4節(jié)的方法求得地心段軌道在OE-XYZ下的軌道根數(shù).對(duì)于直接返回型軌道位置矢量rZE和速度矢量vZE,以及軌道根數(shù)可采用相同的方法得到,此外還需求取再入點(diǎn)的經(jīng)緯度.

根據(jù)rZE可得再入點(diǎn)的赤經(jīng)θE和緯度φE:

出口點(diǎn)時(shí)刻為tC,則到達(dá)再入點(diǎn)時(shí)刻為tC+ TCE,將再入點(diǎn)時(shí)刻世界時(shí)化為儒略日J(rèn)D,J0表示世界時(shí)0點(diǎn)的儒略日,UT表示過(guò)世界時(shí)0點(diǎn)后的小時(shí)數(shù),則

可得到達(dá)再入點(diǎn)時(shí)格林威治的赤經(jīng)θGθG=100.4606184+36000.77004T0+

而后可得再入點(diǎn)的經(jīng)度

下節(jié)主要分析直觀六參數(shù)對(duì)返回軌道參數(shù)的影響,試圖找到直觀六參數(shù)以及出口點(diǎn)時(shí)刻與約束條件之間的定性關(guān)系.對(duì)于間接返回型軌道,地球端需要滿足近地點(diǎn)地心距、軌道傾角的要求,而對(duì)于直接返回型軌道,地球端需要滿足再入點(diǎn)地心距、軌道傾角、再入角、再入點(diǎn)經(jīng)度和緯度的約束.

2 軌道特性分析

為得到滿足要求的軌道,需要分析直觀六參數(shù)與約束條件的關(guān)系.由于問(wèn)題的復(fù)雜性,定量的關(guān)系不可能得到,只有通過(guò)分析其中的定性關(guān)系,從而確定可選參數(shù),所以必須要進(jìn)行軌道特性的分析.

由于返回軌道要求是地心順行軌道(iE≤90°),所以對(duì)于iE＞90°的情況將不再討論.對(duì)于直觀六參數(shù)的分析,任選出口點(diǎn)時(shí)刻為2015年3月1日 0時(shí) 0分 0秒,由于恒星月的平均長(zhǎng)度為27.32166平太陽(yáng)日,所做假設(shè)并不失普遍性.

2.1 月球駐留軌道高度的影響

假設(shè):探測(cè)器月球駐留軌道傾角iL=40°,出口點(diǎn)和月球的連線與地月連線的夾角δ=70°,出口點(diǎn)緯度φ=-3°,加速點(diǎn)航跡角βAL=90°.要求根據(jù)探測(cè)器不同的月球駐留軌道高度hL,調(diào)整出口點(diǎn)時(shí)月心真近點(diǎn)角fCL使得探測(cè)器地球駐留軌道地心距rE=6600km.表1給出了探測(cè)器不同月球駐留軌道高度對(duì)返回軌道的影響.

由表1可以看出:

1)月球駐留軌道高度越高,對(duì)應(yīng)月心真近點(diǎn)角越小,所需速度略有減小,航行時(shí)間略有增加；

2)月球駐留軌道高度的變化對(duì)地心段軌道傾角基本沒(méi)有影響,對(duì)升交點(diǎn)赤經(jīng)影響不大；

3)月球駐留軌道高度的變化總體上對(duì)探測(cè)器軌道特性影響不大.

表1 月球駐留軌道高度對(duì)返回軌道的影響Tab.1 Effect ofmoon parking orbit altitude on return trajectory

2.2 月球駐留軌道傾角的影響

在介紹完桌上的祭品之后，三位演員開(kāi)始倒酒，點(diǎn)香燭，跪拜。祖、父、孫三位演員在主持人的介紹下先后走到桌邊，雙手合十面朝外跪拜三次，后又起立拜了三次。跪拜完畢，就是散福。據(jù)主持人介紹，按照傳統(tǒng)，散福就是家人一起吃用雞、鵝的湯汁燒的年糕，而在景區(qū)就以花生替代了。主持人的一句“大家把干果放在口袋里，就是把福帶回家了”引來(lái)游客紛紛索要花生。剛才的幾個(gè)演員一把一把地把花生分發(fā)給游客，但還是有外圍的游客沒(méi)有拿到。他們爭(zhēng)著往里面擠進(jìn)來(lái)，伸著手臂，把圍在八仙桌外的護(hù)欄帶都擠垮了。工作人員只好馬上停止散福，游客散去，“祝福”儀式就此結(jié)束。

假設(shè):hL=200km,δ=70°,φ=-3°,βAL=90°.要求根據(jù)探測(cè)器不同的 iL,調(diào)整 fCL使得 rE= 6600km.表2給出了探測(cè)器不同月球駐留軌道傾角對(duì)返回軌道的影響.

由表2可以看出:

1)在合適的出口點(diǎn)參數(shù)δ,φ選擇后,只需選擇合適的fCL就保證對(duì)于不同的iL都能返回地球；

2)隨著iL的增加,對(duì)應(yīng)fCL逐漸減小,所需速度增量略有增加,航行時(shí)間則略有減少；

3)在iL=60°時(shí)大致對(duì)應(yīng)最小的iE,但iE對(duì)iL的變化不敏感,調(diào)節(jié)iL可以有效控制ΩE；

4)iL對(duì)φE,λE幾乎沒(méi)有影響；

5)iL的變化總體上對(duì)探測(cè)器軌道特性影響不大.

假設(shè):hL=200km,iL=40°,φ=-3°,βAL= 90°.要求根據(jù)探測(cè)器不同的δ,調(diào)整fCL使得rE= 6600km.表3給出了不同探測(cè)器與月球連線和地月連線夾角對(duì)返回軌道的影響.

由表3可以看出:

1)隨著δ的增加,對(duì)應(yīng)fCL大幅度增加,飛行時(shí)間單調(diào)遞增,所需速度增量先迅速減小,而后略有增大,即存在最小的速度增量.對(duì)于本例δ=74°所需速度增量最小.表明 δ的選擇不僅決定月球探測(cè)器所需要的速度增量,也可以決定飛行時(shí)間,這與文獻(xiàn)［9］所得到的結(jié)論一致；

2)存在δ的盲點(diǎn),即在這些夾角情況下,不能完成返回軌道的設(shè)計(jì)；

3)δ對(duì)iE,ΩE和φE,λE都有一定程度的影響.通過(guò)調(diào)節(jié)δ,可以對(duì)iE,ΩE和φE,λE進(jìn)行細(xì)調(diào)；

4)δ是返回軌道設(shè)計(jì)中重要的調(diào)節(jié)參數(shù).

2.4 出口點(diǎn)緯度的影響

假設(shè):hL=200km,iL=40°,δ=70°,βAL= 90°.要求根據(jù)探測(cè)器不同的φ,調(diào)整fCL使得rE= 6600km.表4給出了探測(cè)器不同出口點(diǎn)緯度對(duì)返回軌道的影響.

由表4可以看出:

1)隨著φ的增加,所需速度增量先減小,而后略有增大,即存在最小的速度增量,對(duì)于本例 φ= -3°所需速度增量最小；

表2 月球駐留軌道傾角對(duì)返回軌道的影響Tab.2 Effect ofmoon parking orbit inclination on return trajectory

表3 探測(cè)器與月球連線和地月連線夾角對(duì)返回軌道的影響Tab.3 Effect of angle between probe-moon line and earth-moon line on return trajectory

2)存在 φ的盲點(diǎn),即在這些出口點(diǎn)緯度情況下,不能完成返回軌道的設(shè)計(jì)；

3)iE,ΩE對(duì)φ的變化很敏感,從而通過(guò)調(diào)整φ可以調(diào)整iE和ΩE；

4)φ對(duì)φE,λE幾乎沒(méi)有影響.

2.5 出口點(diǎn)時(shí)月心真近點(diǎn)角的影響

假設(shè):hL=200km,iL=40°,δ=70°,φ= -3°,βAL=90°.表5給出了探測(cè)器不同出口點(diǎn)時(shí)月心真近點(diǎn)角對(duì)返回軌道的影響.

由表5可以看出:

1)探測(cè)器地球駐留軌道高度hE隨著fCL增加而增加,所需的速度增量越少,飛行時(shí)間越長(zhǎng),但變化并不明顯,所以調(diào)整地球駐留軌道高度的主要參數(shù)是fCL；

2)iE,ΩE和φE,λE對(duì)地球駐留軌道高度的變化不敏感；

3)月心真近點(diǎn)角的微小變化都會(huì)使探測(cè)器地球駐留軌道高度發(fā)生較大的變化,這對(duì)于深空測(cè)控和軌道控制提出了更高的要求.

表4 探測(cè)器出口點(diǎn)緯度對(duì)返回軌道的影響Tab.4 Effect of outlet point latitude on return trajectory

表5 出口點(diǎn)時(shí)月心真近點(diǎn)角對(duì)返回軌道的影響Tab.5 Effect of outlet point true anomaly on return trajectory centered in themoon

2.6 加速點(diǎn)航跡角的影響

利用動(dòng)量矩守恒可得

根據(jù)其他軌道要素可確定加速點(diǎn)RAL以及出口點(diǎn)RCL,VCL和βCL,所以要使得加速點(diǎn)所需VCL最小,應(yīng)使βAL=90°,即探測(cè)器在月球駐留軌道上加速的方向和探測(cè)器的速度方向一致.事實(shí)上,工程上大都采用這樣的加速方案,以保證加速所需能量較小.

2.7 出口點(diǎn)時(shí)刻的影響

首先分析出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)間接返回型軌道的影響.假設(shè):hL=200km,iL=40°,δ=73.6°,φ=3° ,fCL=140.1178,βAL=90°.此時(shí)rE=6600km.圖4給出了2015年3月間接返回型軌道地心段軌道傾角隨出口點(diǎn)日期變化的曲線.

下面考察出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)直接返回型軌道的影響.假設(shè):hL=200km,iL=40°,δ=73.6°,φ=3°, fCL=140.0039,βAL=90°.此時(shí) rZE=6500km, θ=-6°.圖5給出了2015年3月直接返回型軌道地心段軌道傾角隨出口點(diǎn)日期變化的曲線,圖6給出了再入點(diǎn)經(jīng)緯度隨出口點(diǎn)日期變化的曲線.

對(duì)于間接返回型軌道,從圖 4可以看出:不同的出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)不同的 iE,從而可通過(guò)調(diào)整出口點(diǎn)時(shí)刻調(diào)整iE.對(duì)于直接返回型軌道,從圖5和6可以看出:不同的出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)不同的iE,同時(shí)出口點(diǎn)時(shí)刻的變化對(duì) φE,λE影響很大,從而可通過(guò)調(diào)整出口點(diǎn)時(shí)刻調(diào)整 iE和 φE,λE.需要說(shuō)明的是,由于采用的雙二體模型,對(duì)條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化,所以不同的出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)速度增量和飛行時(shí)間沒(méi)有影響.

圖4 間接返回型軌道出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)地心段軌道傾角的影響Fig.4 Relation between inclination centered in the earth and time of outlet point at indirect return trajectory

圖5 直接返回型軌道出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)地心軌道傾角的影響Fig.5 Relation between inclination centered in the earth and time of outlet point at direct return trajectory

圖6 直接返回型軌道出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)地心緯度、經(jīng)度的影響Fig.6 Relation between latitude,longitude centered in the earth and time of outlet point at direct return trajectory

2.8 返回軌道設(shè)計(jì)流程

雙二體軌道設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是要找出合適的出口點(diǎn)和出口點(diǎn)狀態(tài),使探測(cè)器在兩個(gè)中心引力體的分別作用下,滿足特定月球探測(cè)任務(wù)的約束條件.通過(guò)分析直觀六參數(shù)以及出口點(diǎn)時(shí)刻對(duì)返回軌道特性的影響,可得以下結(jié)論:

1)通過(guò)調(diào)整出口點(diǎn)時(shí)刻可對(duì)iE,ΩE和φE,λE進(jìn)行粗調(diào)；

2)通過(guò)調(diào)整iL可有效控制ΩE；

3)通過(guò)調(diào)整δ,可對(duì)iE,ΩE和φE,λE進(jìn)行細(xì)調(diào)；

4)通過(guò)調(diào)整φ可對(duì)iE和ΩE進(jìn)行細(xì)調(diào),而幾乎不影響φE,λE；

5)通過(guò)調(diào)整fCL可調(diào)整hE,從而可選擇合適的θ.

間接返回型軌道和直接返回型軌道初步設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)流程圖如圖7、8所示.

圖7 間接返回型軌道初步設(shè)計(jì)流程圖Fig.7 Flow chart of preliminary design of indirect return trajectory

3 軌道初步設(shè)計(jì)算例

對(duì)于返回軌道類(lèi)型和具體的約束條件如表6所示.對(duì)于間接返回型軌道,可選參數(shù)值如表7所示.對(duì)應(yīng)的月心段參數(shù)和地心段參數(shù)分別如表8和9所示.對(duì)于直接返回型軌道,可選參數(shù)值如表10所示.對(duì)應(yīng)的月心段參數(shù)和地心段參數(shù)分別如表11、12所示.得到的返回軌道仿真圖如圖9所示.本著節(jié)省能量的要求,δ選擇在70°左右,φ選擇在0°左右,fCL選擇在140°左右,這些參數(shù)范圍的確定對(duì)于參數(shù)的搜索是十分有利的.同時(shí)由軌道特性的分析結(jié)果可知,在這些范圍選擇參數(shù)可以得到較省能量的軌道設(shè)計(jì)結(jié)果.參數(shù)的搜索選擇分層窮舉法,利用定性分析的軌道特性結(jié)論,設(shè)定合適的搜索初值和較小的搜索范圍可以有效降低搜索的時(shí)間.由于可選參數(shù)選擇類(lèi)似,兩種類(lèi)型的返回軌道得到的軌道參數(shù)非常接近.但從能量角度出發(fā),采用直接返回型軌道所需的速度增量?jī)H是間接返回型所需速度增量的1/5左右.間接返回型軌道則可實(shí)現(xiàn)在近地軌道的交會(huì)對(duì)接等任務(wù).

圖8 直接返回型軌道初步設(shè)計(jì)流程圖Fig.8 Flow chart of prelim inary design of direct return trajectory

圖9 直觀六參數(shù)返回軌道初步設(shè)計(jì)圖Fig.9 Sketch of preliminary design of return trajectory using six independent parameters

表6 返回軌道的約束條件Tab.6 Constraints of return trajectory

表7 間接返回型軌道參數(shù)Tab.7 Parameters of indirect return trajectory

表8 間接返回型軌道月心段參數(shù)Tab.8 Parameters of indirect return trajectory centered in themoon

表9 間接返回型軌道地心段參數(shù)Tab.9 Parameters of indirect return trajectory centered in the earth

表10 直接返回型軌道參數(shù)的選取Tab.10 Parameters of direct return trajectory

表11 直接返回型軌道月心段參數(shù)Tab.11 Parameters of direct return trajectory centered in the moon

表12 直接返回型軌道地心段參數(shù)Tab.12 Parameters of direct return trajectory centered in the earth

4 結(jié) 論

利用本文所提出的直觀六參數(shù)法求解初步軌道,直觀、簡(jiǎn)單,可直接得到軌道參數(shù),避免了復(fù)雜方程的求解.同時(shí),選擇的各物理量意義明顯,有利于對(duì)于軌道特性的分析,根據(jù)得到的定性結(jié)論,易于搜索滿足約束條件的軌道.針對(duì)兩種返回類(lèi)型軌道的算例表明該方法是有效的.

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Return Trajectory Prelim inary Design and General Characteristic Analysis of Idealized Double Two-Body M odel-Based Lunar Spacecraft

ZHOU Liang1,2,HU Jun1,2
(1.Beijing Institute of Control Engineering,Beijing 100190,China；2.Science and Technology on Space Intelligent Control Laboratory,Beijing 100190,China)

Idealized double two-bodymodel is the universal hypothesis in the preliminary trajectory design of deep space.Based on this hypothesis,a return trajectory model with six independent parameters of lunar spacecraft from parking moon orbit including direct return trajectory and indirect return trajectory is designed.Through analysis of the six independent parameters and the time of outlet point,general relationships between constraint and free parameters are given to easily search certain trajectories.Finally, effectiveness of the proposed approach is validated by examples including two types of return trajectory.

return trajectory；preliminary design；general characteristic analysis；six independent parameters

V44

A

1674-1579(2012)01-0001-09

周 亮(1984-),男,博士研究生,研究方向?yàn)楹教炱鬈壍涝O(shè)計(jì)與制導(dǎo)研究；胡 軍(1963-),男,研究員,研究方向?yàn)楹教炱髦茖?dǎo)、導(dǎo)航與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真,智能控制、自適應(yīng)控制理論及其在航天領(lǐng)域中的應(yīng)用.

2011-09-14

DO I:10.3969/j.issn.1674-1579.2012.01.001