艦船特種閥門極少失效條件下可靠性壽命研究

邱金水，李少杰，劉少剛，舒海生，趙丹，周釗

(1.海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢 430033;2.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

艦船閥門作為艦船上常用的一種機(jī)械產(chǎn)品，在現(xiàn)代艦船中起著不可替代的作用，閥門的失效會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)備無法正常工作甚至?xí)?dǎo)致災(zāi)難性事件的發(fā)生，這就要求閥門要具有很高的可靠性.在可靠性研究中，關(guān)心的是產(chǎn)品的可靠性水平，因?yàn)闊o論是對(duì)承制方還是對(duì)使用方來說，都希望對(duì)產(chǎn)品的可靠性做到心中有數(shù)，因此對(duì)可靠性量化指標(biāo)的確定也就成為研究的主要目的.產(chǎn)品故障時(shí)間的分布函數(shù)(累積概率密度函數(shù))是研究產(chǎn)品可靠性的基礎(chǔ)，失效分布函數(shù)反映總體的失效規(guī)律，對(duì)于隨機(jī)變量取為壽命的總體，為連續(xù)型分布，它描述了產(chǎn)品的壽命分布，因此，對(duì)艦船特種閥門可靠性壽命進(jìn)行試驗(yàn)，并對(duì)其壽命進(jìn)行分析，給出其可靠性指標(biāo)、失效分布類型與失效分布函數(shù)等信息是十分必要的.

定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)是常用的壽命試驗(yàn)方法之一，對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)失效數(shù)據(jù)的情況，已經(jīng)有多種統(tǒng)計(jì)方法可以進(jìn)行各種參數(shù)評(píng)估［1］.但是隨著科技的發(fā)展，產(chǎn)品壽命的延長(zhǎng)及可靠性的提高，尤其在國(guó)防科技領(lǐng)域，定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)中出現(xiàn)了大量的無失效數(shù)據(jù)或者極少失效數(shù)據(jù).目前，產(chǎn)品在有充足故障情形下的數(shù)據(jù)處理已經(jīng)有一套相對(duì)成熟的方法來對(duì)其進(jìn)行分析，但在無故障或極少數(shù)失效情形下的數(shù)據(jù)處理仍處于研究和探討階段，因此對(duì)于無失效或極少失效條件下的可靠性研究受到了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛重視，也取得了較大進(jìn)展.國(guó)外從20世紀(jì)70年代后期［2］就出現(xiàn)了針對(duì)這一問題研究的相關(guān)文獻(xiàn)，而國(guó)內(nèi)則是從20世紀(jì)80年代后期［3］開始出現(xiàn)的.根據(jù)解決問題的對(duì)象不同，研究人員一般應(yīng)用Bayes方法［4］、排序方法［5］、最小二乘法［6］等方法對(duì)該問題進(jìn)行分析和處理，本文則針對(duì)艦船特種閥門可靠性壽命試驗(yàn)中出現(xiàn)極少失效數(shù)據(jù)的情況，通過對(duì)閥門的故障機(jī)理及失效模式進(jìn)行深入研究確定閥門的失效分布類型，并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和相似產(chǎn)品的歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定形狀參數(shù)，最后應(yīng)用威布爾-貝葉斯(Weibull-Bayes)法得出該型號(hào)艦船特種閥門的各可靠性壽命指標(biāo)及失效分布函數(shù).

1 閥門試驗(yàn)

1.1 方案設(shè)計(jì)

可靠性試驗(yàn)原理就是模擬現(xiàn)場(chǎng)工作條件、環(huán)境條件，將各種工作模式及應(yīng)力按照一定的時(shí)間關(guān)系，按照一定的循環(huán)次序反復(fù)地施加到受試產(chǎn)品上.經(jīng)過對(duì)失效數(shù)據(jù)的分析與處理，將信息反饋到有關(guān)環(huán)節(jié)并采取相應(yīng)的改進(jìn)措施，可使受試對(duì)象的可靠性得到一次根本性的提高.本方法是對(duì)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行調(diào)查、分析和評(píng)價(jià)的一種措施［7］.閥門的可靠性試驗(yàn)是對(duì)閥門的設(shè)計(jì)、制造、分析以及改進(jìn)等方面的驗(yàn)證，也是發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)、材料和工藝等方面的各種缺陷，是確定閥門壽命的有效而且必須的方法［8］.通過開展艦船特種閥門的可靠性壽命試驗(yàn)，可用來檢驗(yàn)特種閥門在規(guī)定工作條件下完成規(guī)定功能的能力，并對(duì)其壽命分布和可靠性做出評(píng)估.

關(guān)于可靠性試驗(yàn)，國(guó)家已經(jīng)制定了多部國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，在閥門試驗(yàn)方面，也有相關(guān)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)供參考.在仔細(xì)研究了國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB899、GJB150、船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CB/T3397、機(jī)械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T 9092-1999等標(biāo)準(zhǔn)后，結(jié)合實(shí)際情況制訂了閥門壽命試驗(yàn)方案.

從正樣產(chǎn)品中選取20個(gè)艦船特種閥門作為受試樣本進(jìn)行壽命試驗(yàn)，壽命試驗(yàn)采用定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)方案，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)壽命試驗(yàn)時(shí)間［9］，確定單個(gè)受試閥門的壽命試驗(yàn)時(shí)間為5萬次，規(guī)定完成關(guān)閉和開啟一個(gè)循環(huán)為一個(gè)試驗(yàn)次數(shù).

試驗(yàn)設(shè)備采用的是LFM-S5/B型號(hào)的PLC控制閥門靜壓壽命試驗(yàn)機(jī)(如圖1所示)，該機(jī)可以由PLC控制系統(tǒng)自動(dòng)控制完成試驗(yàn)過程.試驗(yàn)壓力、循環(huán)次數(shù)、每次密封試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)泄漏量等試驗(yàn)參數(shù)可以任意設(shè)置，每循環(huán)完成設(shè)定的周期數(shù)后，系統(tǒng)就自動(dòng)檢測(cè)一次閥門泄漏量，再根據(jù)泄漏量判斷密封性能，以此判斷受試閥門是否泄漏失效.該設(shè)備試驗(yàn)效率高，試驗(yàn)結(jié)果精確.受試閥門靜壓壽命試驗(yàn)連接框圖如圖2所示.試驗(yàn)由工作人員全程監(jiān)視試驗(yàn)進(jìn)程，出現(xiàn)卡滯、滲漏、閥體破裂、異常振動(dòng)等情況，應(yīng)判為受試閥門失效，立即終止此單個(gè)受試閥門試驗(yàn)，此失效閥門壽命以試驗(yàn)終止前一次所對(duì)應(yīng)的啟閉循環(huán)次數(shù)作為靜壓壽命.對(duì)于達(dá)到規(guī)定試驗(yàn)次數(shù)，受試閥門依然沒有失效，應(yīng)停止試驗(yàn)，以規(guī)定次數(shù)作為此受試閥門的靜壓壽命.

在艦船特種閥門可靠性壽命試驗(yàn)中，必須保證試驗(yàn)工況與特種閥門的實(shí)際工況一致.試驗(yàn)時(shí)應(yīng)將閥腔內(nèi)空氣全部排出，閥件的研磨密封面不能涂油，被測(cè)閥在試驗(yàn)裝置上的安裝位置應(yīng)使閥桿垂直于水平面.試驗(yàn)中當(dāng)閥關(guān)閉時(shí)，閥門前后壓力應(yīng)不小于公稱壓力，不大于公稱壓力的1.1倍.

圖1 LFM-S5/B型號(hào)閥門靜壓壽命試驗(yàn)機(jī)Fig.1 LFM-S5/B model valve static pressure life testingmachine

圖2 受試閥門靜壓壽命試驗(yàn)連接圖Fig.2 The connection diagramof valve’s static life test

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)按照預(yù)先制訂的試驗(yàn)方案和試驗(yàn)大綱進(jìn)行.在試驗(yàn)過程中，遇到幾起因安裝問題產(chǎn)生的異常振動(dòng)，重新安裝固定后繼續(xù)試驗(yàn)，沒有出現(xiàn)異常，因此異常與閥門的壽命無關(guān)，故不計(jì)為失效.其中一個(gè)受試閥門在啟閉試驗(yàn)次數(shù)到48 250次時(shí)發(fā)生卡滯，經(jīng)過分析確定是由于應(yīng)力蠕變?cè)斐傻膶?dǎo)桿變形，使閥桿活動(dòng)受阻，故記此受試閥門壽命為48 250次.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Test data

試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)失效閥門和未失效閥門進(jìn)行了性能測(cè)試，確保了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性.

2 極少失效數(shù)據(jù)處理及評(píng)估方法

2.1 無失效數(shù)據(jù)處理方法

設(shè)隨機(jī)變量表示產(chǎn)品壽命，其分布函數(shù)為F(t;θ)，其中θ是未知參數(shù).設(shè)g(θ)是θ的廣義實(shí)值函數(shù).若有 n 個(gè)產(chǎn)品，其壽命分別為 T1，T2，…，Tn，對(duì)于給定的 n 個(gè)截尾試驗(yàn)時(shí)間分別為 τ1，τ2，…，τn，并定義觀測(cè)示性特征量為δ:

則在截尾試驗(yàn)下，能夠觀測(cè)到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為

式中:ti=min(Ti，τi)， i=1，2，…，n.

在產(chǎn)品無故障時(shí)，δi=0(i=1，2，…，n)，則 Z0=(t1，0，t2，0，…，tn，0).

這種定時(shí)截尾試驗(yàn)可看作逐次定時(shí)截尾試驗(yàn)，利用隨機(jī)變量T的概率密度函數(shù)f(t;θ)和可靠度函數(shù)R(t;θ)，可得到無故障數(shù)據(jù)情形下的似然函數(shù)，即

陳家鼎等［5］證明了g(θ)的置信水平為1-α的最優(yōu)置信下限y*(Z0)的存在，且

式中:Θ指θ的取值空間.這是一個(gè)通用公式，適用于常見的壽命分布，根據(jù)這一理論可以處理在已知壽命類型產(chǎn)品在定時(shí)結(jié)尾試驗(yàn)無故障數(shù)據(jù)情形下的可靠性或可靠性壽命的置信下限.

2.2 Weibull-Bayes評(píng)估方法

閥門是典型的機(jī)械產(chǎn)品，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者也對(duì)閥門的壽命分布進(jìn)行過大量研究，由于其壽命分布受到各種失效模式之間以及環(huán)境和操作應(yīng)力中的時(shí)間變量的影響，所以閥門壽命一般情況下應(yīng)當(dāng)以服從兩參數(shù)的威布爾分布來處理［8，10-11］.

在應(yīng)用對(duì)數(shù)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布等進(jìn)行評(píng)估分析時(shí)，通常要求至少20次失效或源于以往歷史的經(jīng)驗(yàn)，而威布爾分布在只有2～3次失效時(shí)評(píng)估分析效果也非常好，這在涉及安全性或極端費(fèi)用時(shí)的失效結(jié)果分析是很關(guān)鍵的.但在故障很少甚至無故障發(fā)生或只知道故障數(shù)但不知道產(chǎn)品故障時(shí)間的情況下，由于數(shù)據(jù)不足，不能做出威布爾曲線而不能對(duì)威布爾分布進(jìn)行評(píng)估.Weibull-Bayes評(píng)估方法則是一種可用于在以往經(jīng)驗(yàn)充足，當(dāng)前極少失效數(shù)據(jù)，甚至當(dāng)前無失效情況時(shí)使用的一種評(píng)估方法.由于這一優(yōu)點(diǎn)，此種方法較適用于本研究情況.

在Weibull-Bayes分析中假設(shè)形狀參數(shù)m已知，然后求出產(chǎn)品的特征壽命η.形狀參數(shù)m根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)來確定，如過去的故障數(shù)據(jù)及產(chǎn)品故障的失效機(jī)理等［12-13］.

設(shè) n 個(gè)產(chǎn)品工作時(shí)間為 t1，t2，…，tn.假設(shè)

則威布爾分布函數(shù)可寫為

即指數(shù)分布的分布函數(shù).也就是說，如果t1，t2，…，tn服從形狀參數(shù)為m與特征壽命為η的威布爾分布，經(jīng)過變量變換后，可用試驗(yàn)時(shí)間為l1，l2，…，ln與平均壽命為θ的指數(shù)分布表示.若n個(gè)產(chǎn)品工作了t1，t2，…，tn時(shí)間沒有出現(xiàn)故障，則按無故障情形下產(chǎn)品工作時(shí)間為l1，l2，…，ln的指數(shù)分布來處理，可得平均壽命θ的1-α置信水平的單側(cè)置信下限為

將li=tim，θ=ηm代入式(4)可得威布爾分布的特征壽命η的1-α單側(cè)置信下限為

對(duì)產(chǎn)品有故障的定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)，由極大似然估計(jì)得到的特征壽命為

式中:n為試驗(yàn)產(chǎn)品個(gè)數(shù)，r為故障數(shù)，m為形狀參數(shù)，ti為第i個(gè)產(chǎn)品的試驗(yàn)時(shí)間.

若產(chǎn)品定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)沒有出現(xiàn)故障，為估計(jì)產(chǎn)品壽命分布的特征壽命值，Weibull-Bayes方法假設(shè)第一個(gè)故障馬上就要出現(xiàn)，即假設(shè) r=1.Weibull-Bayes法中η的點(diǎn)估計(jì)為

由此可以得出產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為

可靠性壽命

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及可靠性壽命判定

艦船特種閥門可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1，現(xiàn)要求該型號(hào)艦船特種閥門在置信水平γ=0.75，對(duì)應(yīng)啟閉次數(shù)t=1萬次時(shí)的可靠度，以及在可靠度R=0.999 9時(shí)的特種閥門可靠性壽命.

該型號(hào)艦船特種閥門的壽命服從兩參數(shù)Weibull分布，失效模式表現(xiàn)為應(yīng)力蠕變?cè)斐傻膶?dǎo)桿變形使閥桿活動(dòng)受阻，根據(jù)歷史相似型號(hào)的故障數(shù)據(jù)及故障物理的工程知識(shí)選取m=4，由于失效數(shù)r=1，故根據(jù)式(6)可得該型號(hào)艦船特種閥門的特征壽命為

由式(8)可得出該型號(hào)特種閥門的可靠度函數(shù)為

由式(9)得可靠性壽命為

為了便于直觀看出壽命與可靠度之間的關(guān)系，用Matlab程序繪制該型號(hào)特種閥門的可靠度函數(shù)圖，如圖3所示.由可靠度壽命曲線圖可以清晰的看出，其可靠度是隨著閥門對(duì)應(yīng)可靠性壽命的增長(zhǎng)而下降的.

圖3 艦船特種閥門可靠度壽命曲線Fig.3 The diagramof vessel special valve reliability life curves

因此根據(jù)式(9)可求出該特種閥門在置信水平γ=0.75，可靠度 R(t)=0.999 9時(shí)的新型號(hào)特種閥門壽命:

該可靠性壽命大于使用方要求的1萬次啟閉壽命指標(biāo)，證明該型號(hào)艦船特種閥門的高可靠性，為艦船的正常工作提供了有力保證.在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證各閥門安全可靠的工作，建議各閥門啟閉次數(shù)達(dá)到1萬次之前更換新閥門.

由于極少條件失效下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要出現(xiàn)在國(guó)防工業(yè)領(lǐng)域，受某些條件的限制，很難找到相應(yīng)類似的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此可選擇利用其他相關(guān)分析方法對(duì)本論文中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將其結(jié)果與本文方法所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.在此選擇Bayes方法［4］和最小二乘法［6，14］分別評(píng)估該特種閥門在置信水平 γ=0.75，可靠度 R(t)=0.999 9時(shí)的新型號(hào)特種閥門壽命，結(jié)果如表2所示.

由3種方法所得結(jié)果可知，本文方法所得結(jié)果與Bayes方法和最小二乘法所得結(jié)果基本一致，從而證明了本文方法的有效性和科學(xué)性.值得注意的是，本文方法與另兩種方法相比，計(jì)算條件易于確定，計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單，更易于在與本研究相似狀態(tài)的實(shí)際工程中應(yīng)用.

表2 各方法評(píng)估結(jié)果Table 2 The results of various assessmentmethods

4 結(jié)束語

本文通過進(jìn)行某型號(hào)艦船特種閥門可靠性壽命試驗(yàn)，得出了一組受試閥門的故障原因和失效模式，為該型號(hào)閥門的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了客觀依據(jù).對(duì)于閥門的壽命分布一般服從兩參數(shù)Weibull分布且試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)極少數(shù)失效數(shù)據(jù)的情況，提出并運(yùn)用了Weibull-Bayes方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，利用歷史類似產(chǎn)品的試驗(yàn)信息和故障物理工程知識(shí)確定了形狀參數(shù)，得出了該型號(hào)艦船特種閥門的可靠度函數(shù)及可靠性壽命等各可靠性指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上驗(yàn)算了給定置信水平及可靠度時(shí)的可靠度壽命，證明了該型號(hào)閥門滿足使用方的可靠性要求.最后結(jié)合實(shí)例，驗(yàn)證了本文所用方法的科學(xué)性和實(shí)用性，并為該型號(hào)閥門的基于可靠性的維修管理提供了理論支持.本文的研究思路和方法對(duì)類似產(chǎn)品的可靠性壽命研究有著很好的借鑒意義.

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