供應(yīng)不確定下競爭供應(yīng)鏈的采購與定價策略

侯 玲，陳東彥，滕春賢

(哈爾濱理工大學(xué) a.管理學(xué)院；b.應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，哈爾濱 150080)

供應(yīng)不確定下競爭供應(yīng)鏈的采購與定價策略

侯 玲a,b，陳東彥b，滕春賢a

(哈爾濱理工大學(xué) a.管理學(xué)院；b.應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，哈爾濱 150080)

文章首先給出了在供應(yīng)不確定環(huán)境下兩競爭供應(yīng)鏈均集中決策時供應(yīng)鏈的采購策略；然后探討了兩競爭供應(yīng)鏈均集中決策時零售商的采購策略和制造商的定價策略，進而給出供應(yīng)不確定環(huán)境下完美協(xié)調(diào)競爭供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略。

供應(yīng)不確定；采購策略；定價策略；協(xié)調(diào)

0 引言

隨著新的信息技術(shù)的進步和全球競爭強度的加劇，企業(yè)比以往任何時候都更加緊密地團結(jié)在一起以達到供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)。作為一個結(jié)果，企業(yè)與企業(yè)間競爭這種傳統(tǒng)模式讓位于新的范式，即供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈間競爭。此外，供應(yīng)的不確定性正在成為全球供應(yīng)鏈管理主要關(guān)心的問題之一。多種類型的不可預(yù)知的災(zāi)害，包括非蓄意的恐怖行為、恐怖行為、意外事故、自然災(zāi)害等，在過去的幾年時有發(fā)生。這表明，我們的世界存在越來越多的不確定性和脆弱性。因此，研究供應(yīng)不確定環(huán)境下的競爭供應(yīng)鏈的采購管理具有重要的理論和實際意義。

本文與相關(guān)文獻的不同之處主要是把供應(yīng)鏈間的競爭和緊急采購問題引入到供應(yīng)不確定模型的研究中，所謂緊急采購是指零售商在觀察到其供應(yīng)商的類型時可以從另一完全可信賴的現(xiàn)貨市場采購產(chǎn)品。本文將主要貢獻以下內(nèi)容：

（1）提供供應(yīng)不確定環(huán)境下競爭供應(yīng)鏈在集中和分散決策時的采購策略；

（2）給出競爭供應(yīng)鏈分散決策時制造商的定價策略；

（3）探討供應(yīng)中斷發(fā)生時分散供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)合同設(shè)計問題。

1 供應(yīng)鏈競爭結(jié)構(gòu)及基本符號

本文研究的市場中包括兩條相互競爭的供應(yīng)鏈，每條供應(yīng)鏈包含一個供應(yīng)商和一個排他的零售商，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品是可替代。兩條供應(yīng)鏈都存在供應(yīng)的不確定性，即可能會因為一些內(nèi)部（勞動力罷工、機器故障）或外部（自然災(zāi)害等）的突發(fā)事件，造成供應(yīng)商供應(yīng)的中斷，嚴重時可能就不能完成零售商的訂貨。典型的供應(yīng)不確定可按照突發(fā)事件的嚴重與否分為高和低兩種狀態(tài)αi(0≤αi≤1)和1-αi，即當供應(yīng)商的可信賴水平為αi(0≤αi≤1)（i=1,2）時，我們稱供應(yīng)商是高可信賴的，此時供應(yīng)商可完全且及時地完成零售商的訂貨；當供應(yīng)商的可信賴水平為1-αi時，稱供應(yīng)商是低可信賴的，此時零售商的任何訂貨將不能被滿足。本文也采用上述供應(yīng)不確定形式。同時，假設(shè)存在一個完全可靠的現(xiàn)貨市場作為兩零售商的緊急供應(yīng)點，且所有參與者都是風(fēng)險中立的。

假設(shè)i(i=1,2)表示供應(yīng)鏈；D為市場的總需求，為隨機變量，其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別用Fp(x)和 fp(x)表示。其中p=(p1,p2)表示兩種產(chǎn)品的價格，即產(chǎn)品的總需求受價格的影響；di產(chǎn)品i的市場需求，為隨機變量，且采用文獻[17]的需求模式，即當兩種產(chǎn)品的市場份額分別為 λi和 λj，且 λi+λj=1，則兩種產(chǎn)品i、j的需求函數(shù)可分別表示為：

在如下的部分，我們首先考慮兩供應(yīng)鏈均采用集中決策時競爭供應(yīng)鏈的采購策略，然后給出兩供應(yīng)鏈均采用分散決策時競爭供應(yīng)鏈的采購策略，并對集中和分散決策下的訂購量進行比較，證明了即使在供應(yīng)不確定環(huán)境中供應(yīng)鏈集中決策也是各參與者的最優(yōu)策略，即集成模式可作為分散模式的基準模型，進而探討使得分散供應(yīng)鏈達到集成供應(yīng)鏈效果的協(xié)調(diào)策略。

2 兩供應(yīng)鏈集中決策時的采購策略

所謂集成模式是指供應(yīng)鏈所有成員均以整個供應(yīng)鏈的利潤最大化為目標，在此模式下批發(fā)價格僅用于分割供應(yīng)商和零售商的利潤，即ωi1在集成模式下不作為決策變量。因此本部分決策變量僅為Qi2和Qi1。此時，供應(yīng)鏈的決策順序如下。

第一階段：在預(yù)期到供應(yīng)中斷和需求后，從其專有供應(yīng)商訂貨；

第二階段：在供應(yīng)中斷發(fā)生后需求被意識到之前，從現(xiàn)貨市場訂貨。

在第二階段供應(yīng)鏈i的采購問題是：對于任意給定的初始庫存水平zi，確定緊急采購量Qic2以最大化供應(yīng)鏈i在第二階段的利潤。這是一古典報童問題，通過應(yīng)用一階和二階最優(yōu)性條件，可確定此時對于供應(yīng)鏈i來說最大庫存水平（OUL）策略是最優(yōu)的，且?guī)齑嫠降拈撝禐椋?/p>

因此，供應(yīng)鏈i緊急采購后最優(yōu)的庫存水平為：

故對于任給的初始庫存水平zi，供應(yīng)鏈i在第二階段的最大利潤為：

（a）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈亦僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（b）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈僅從現(xiàn)貨市場訂貨，而不從其專有供應(yīng)商訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

時，供應(yīng)鏈僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

由兩供應(yīng)鏈的對稱性，對于競爭供應(yīng)鏈 j亦有類似的結(jié)論，見定理2。

定理2在供應(yīng)不確定環(huán)境下，競爭供應(yīng)鏈 j從現(xiàn)貨市場的最優(yōu)訂購策略服從最大庫存策略，且?guī)齑嫠降拈撝禐椋?/p>

則其從專有供應(yīng)商i和現(xiàn)貨市場的采購策略為：

（a）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈亦僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（b）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈僅從現(xiàn)貨市場訂貨，而不從其專有供應(yīng)商訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（c）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

定理1和2說明集中供應(yīng)鏈的采購策略嚴格地依賴于其專有供應(yīng)商的可信賴度，當供應(yīng)商的可信賴度很高時（滿足式（9）、（10）或式（13）、（14），供應(yīng)鏈只需從其專有供應(yīng)商訂貨就可達到所需的訂貨水平，無需再從現(xiàn)貨市場訂貨。而當供應(yīng)商的可信賴度較低時（滿足式（11）或式（12）），為了使供應(yīng)鏈穩(wěn)定運行，避免缺貨造成的巨大損失，供應(yīng)鏈的盟主企業(yè)寧愿從現(xiàn)貨市場訂購批發(fā)價格較高的產(chǎn)品。

3 分散供應(yīng)鏈i的采購策略和定價策略

所謂分散供應(yīng)鏈是指供應(yīng)鏈的所有成員均以自身利潤最大化為目標進行決策，在本文中兩分散供應(yīng)鏈的決策順序如下：

(1)兩供應(yīng)鏈同時確定其批發(fā)價格；

(2)兩零售商同時確定其專有供應(yīng)鏈的訂購量；

(3)兩零售商同時確定從現(xiàn)貨市場的訂購量。

3.1 零售商在第二階段的采購策略

3.2 零售商在第一階段的采購策略

零售商的采購策略的獲得與集成供應(yīng)鏈類似，有如下定理。

（a）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈亦僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（b）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈僅從現(xiàn)貨市場訂貨，而不從其專有供應(yīng)商訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

（c）當系統(tǒng)中參數(shù)滿足

時，供應(yīng)鏈僅從其專有供應(yīng)商訂貨，而不從現(xiàn)貨市場訂貨，其最優(yōu)訂貨量為：

類似地，把上述定理中的下標"i"換成"j"即可獲得關(guān)于競爭鏈 j的采購策略，略。

由定理3易見，對于分散供應(yīng)鏈，我們也能發(fā)現(xiàn)零售商從其專有供應(yīng)商的采購策略主要受兩個（式（16）和（17））條件的影響。與集成時不同的地方是零售商的決策不僅受供應(yīng)商配貨成本的影響，還受供應(yīng)商的批發(fā)價格的影響，隨著供應(yīng)商批發(fā)價格的增大，訂購量降低，這與穩(wěn)定狀態(tài)下的結(jié)論也是相同的。另外，當兩供應(yīng)商的批發(fā)價格和生產(chǎn)成本均很高導(dǎo)致式（18）成立時，兩零售商寧愿從現(xiàn)貨市場訂貨。

3.3 供應(yīng)商的定價策略

在預(yù)期到零售商的采購策略后，定義πSi(ωi1)為供應(yīng)商的期望利潤，由定理1知供應(yīng)商收到正的訂單的條件為（16）式和（17）式，因此，供應(yīng)商的決策模型為：

求解優(yōu)化問題（19）可得如下關(guān)于批發(fā)價格的存在性定理。

定理4在供應(yīng)鏈競爭環(huán)境下，供應(yīng)中斷存在下供應(yīng)商的批發(fā)價格滿足：

（a）當系統(tǒng)參數(shù)滿足式(16)時，批發(fā)價格存在唯一均衡，其值為：

（b）當系統(tǒng)參數(shù)滿足式(17)時，批發(fā)價格存在的充分條件為滿足下述方程：

由上述分析可以看出，供應(yīng)商的批發(fā)價格也嚴格地依賴于系統(tǒng)的參數(shù)，且隨著自身可信賴度的增大呈現(xiàn)增大的趨勢，隨著自身所承擔的成本的比例增大呈現(xiàn)遞減的趨勢。類似地亦可獲得競爭鏈 j的定價策略，在此略。

4 協(xié)調(diào)合同研究

由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，當系統(tǒng)參數(shù)滿足式（18）時，分散模式下的訂購量小于集中模式下的訂購量，進而導(dǎo)致分散決策時供應(yīng)鏈的利潤小于集成模式下供應(yīng)鏈的利潤，為了使分散供應(yīng)鏈的利潤與集成模式下的利潤相一致，本部分對協(xié)調(diào)合同進行研究。

回購合同也稱為退貨合同，可誘使零售商提高訂貨量。線性補貼合同是指對零售商的不足需求給予補貼的一種合同，是協(xié)調(diào)零售商庫存的一種有效方法。但不難發(fā)現(xiàn)單一的回購合同或線性補貼合同均不能協(xié)調(diào)此模式下的供應(yīng)鏈。假設(shè)供應(yīng)商采用回購加線性補貼合同(ωi1,mi,li)：即零售商i按單位批發(fā)價格ωi1向供應(yīng)商i訂購貨物，供應(yīng)商i對過剩產(chǎn)品或不足產(chǎn)品按(mi,li)給零售商補貼成本。有如下協(xié)調(diào)定理。

定理5在供應(yīng)不確定環(huán)境下，競爭供應(yīng)鏈中如果供應(yīng)鏈i采用回購加線性補貼合同(ωi1,mi,li)，只要系統(tǒng)參數(shù)滿足

則無論競爭供應(yīng)鏈 j采用何種合同，回購加線性補貼合同(ωi1,mi,li)都能使分散供應(yīng)鏈i達到完美協(xié)調(diào)。

推論1在供應(yīng)不確定環(huán)境下，若兩條供應(yīng)鏈同時采用回購加線性補貼合同，只要參數(shù)滿足式（21），則兩競爭供應(yīng)鏈可同時達到協(xié)調(diào)。

從定理5的證明不難看出，在回購加線性補貼合同下，利潤分割比例取決于零售商和供應(yīng)商的議價能力的大小，隨零售商和供應(yīng)商間的議價能力的變化而變化。若分割比例由合同給定，則變?yōu)橄旅娴幕刭徏泳€性補貼加收益共享合同。

5 結(jié)論

本文主要對供應(yīng)可能發(fā)生中斷這一環(huán)境下的供應(yīng)鏈在分散和集中模式下的決策及協(xié)調(diào)策略進行了研究，主要解決了兩大問題：一是給出了供應(yīng)不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈分散和集中決策時供應(yīng)鏈的采購策略和分散決策時供應(yīng)商的定價策略。二是提出了使這種不確定環(huán)境下的供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)的策略。通過研究發(fā)現(xiàn)：當專有供應(yīng)商的配貨成本較低且制定的批發(fā)價格也較低，使得式（16）或式（17）成立時，零售商僅從其專有供應(yīng)商訂貨；反之，則只從現(xiàn)貨市場訂貨。

本文的研究思路具有一定的代表性，在此研究框架下也可以探討其他模式下的采購策略，如多供應(yīng)商采購策略等。本文的研究是在完全信息和各參與者均為風(fēng)險中立的條件下進行的，不完全信息和有風(fēng)險厭惡參與者參加的供應(yīng)鏈的采購策略是值得進一步研究的方向。

[1]Snyder L V,Shen G J M.Supply and Demand Uncertainty in Multi-echelon Supply Chains[Z].Under Revision,Naval Research Lo?gistics,2006.

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F273；F406

A

1002-6487（2012）24-0039-04

國家自然科學(xué)基金資助項目（71171069；70871031）；黑龍江省教育廳海外學(xué)人科研資助項目（1152hq09）

侯 玲（1978-），女，黑龍江綏化人，博士研究生，講師，研究方向：供應(yīng)鏈系統(tǒng)分析與優(yōu)化。

陳東彥（1964-），女，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：供應(yīng)鏈系統(tǒng)分析與優(yōu)化。

滕春賢（1947-），男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：系統(tǒng)優(yōu)化與供應(yīng)鏈管理。

（責(zé)任編輯/亦 民）