液控換向閥內(nèi)流場及動態(tài)特性的數(shù)值模擬

朱 鈺

(集美大學輪機工程學院，361021福建廈門)

液控換向閥被廣泛應用在船舶液壓系統(tǒng)中，閥的性能對系統(tǒng)的工作有極大的影響.對于滑閥式方向控制閥來說，最重要的問題是換向平穩(wěn)、耗能少、響應快且不產(chǎn)生氣穴.滑閥內(nèi)部流道、閥口形狀、流場分布以及滑閥液動力是目前研究的熱點問題.文獻［1-2］對溢流閥內(nèi)部結構對氣穴產(chǎn)生的影響進行了研究.文獻［3］對氣動換向閥的流場特性進行了研究.文獻［4］提出了典型閥口的通流面積的計算方法.文獻［5-7］對滑閥的穩(wěn)態(tài)液動力進行了分析.文獻［8-11］對開式中位和閉式中位的方向控制閥的液動力開展了研究.文獻［12］對移動滑閥的流場進行了可視化研究.文獻［13］提供了氣穴的數(shù)值建模理論.文獻［13-14］開展了Fluent與其他仿真軟件(如:Matlab Simulink或AMESim等)的聯(lián)合仿真研究，.

以上研究多是基于單相流模型的，只能做出定性分析，無法判斷在多大流量和閥口開度時會發(fā)生氣穴以及嚴重程度問題;其次，在發(fā)生氣穴時用單相流模型進行滑閥液動力計算存在較大的誤差;另外，目前國內(nèi)外均沒有關于閥口形狀對滑閥動態(tài)響應特性影響的文獻報道，然而閥口形狀不同時，同一開度的通流能力是不同的，流量系數(shù)不同，瞬態(tài)液動力亦不相同，故而會影響到滑閥的動態(tài)性能，因此開展這方面的研究也是必要的.

本文研究了具有3種閥口(K、U和V)的滑閥，流場仿真計算采用了用于氣穴計算的兩相流模型［15］.對3種閥口的滑閥穩(wěn)態(tài)軸向力、液動力和流量系數(shù)進行了對比分析;同時開展滑閥移動及入口流量變化的瞬態(tài)研究，得出反映氣穴產(chǎn)生的重要參數(shù)氣體體積分數(shù)的大小及分布，確定氣穴產(chǎn)生部位和程度.在Matlab Simulink仿真軟件平臺上，建立了具有3種閥口型式的滑閥運動數(shù)學模型，對滑閥的動態(tài)響應特性進行了研究，得到閥口型式對滑閥運動和系統(tǒng)工作的影響.

1 液控換向閥及其系統(tǒng)

圖1為由電磁閥、液控換向閥和雙作用油缸組成的船舶液壓位置控制系統(tǒng).油缸桿的運動受到液控換向閥的控制.

圖1 船舶液控換向閥及其系統(tǒng)

系統(tǒng)油源由變量泵供給.當電磁閥兩端的電磁線圈均不通電時，液控換向閥處于中位，詳見圖1(a)所示.

當電磁閥的左端電磁線圈通電(圖1(a)中的+1)，供油通過液控換向閥內(nèi)的左側單向閥上的中心小孔進入滑閥左腔，滑閥在左腔壓力的作用下開始右移，直到左側單向閥開啟，供油經(jīng)該單向閥進入油缸左側，推動活塞右移.油缸右側的油液經(jīng)液控換向閥上的節(jié)流閥口返回油箱.圖1(b)為此時油液在液控換向閥中的流動情況.

滑閥臺肩圓周上均勻布置著4個節(jié)流閥口，閥口的形狀可以分別是K、U或V型，如圖2(a)所示.根據(jù)文獻［3］提供的計算方法，各種閥口的通流面積如圖2(b)所示，不同閥口型式在不同開度時的通流面積不相等.因為計算過程比較復雜，不在本文中論述該問題.

圖2 閥口型式及其通流面積

2 三維建模及流場的數(shù)值模擬

由圖1可見，液控換向閥的滑閥為兩側帶有對中彈簧的中空閥.在中空閥的內(nèi)部裝有兩個單向閥.試驗流量從15～50 L/min，壓力在100×105Pa之內(nèi).

如圖1(b)所示，通過單向閥進入油缸的油液沒有被節(jié)流;對于滑閥來說，油液流過單向閥時的液動力為滑閥的內(nèi)力;另外，供油側進入滑閥的油流方向基本垂直于滑閥的軸向，忽略該處軸向液動力.故本文的主要研究點集中在節(jié)流閥口處的流動，下面建立的幾何流場模型僅包括節(jié)流閥口附近的區(qū)域.

2.1 三維幾何模型及網(wǎng)格劃分

三維幾何模型在Pro/E軟件平臺上實現(xiàn)，進行流體力學分析之前，由Fluent的前處理軟件實現(xiàn)模型的網(wǎng)格劃分.首先建立具有最大2 mm的閥口開度的滑閥流場模型.由于閥口形狀復雜，閥口部位的網(wǎng)格劃分非常耗時，需建立局部虛體，并選用非結構網(wǎng)格劃分，流場的其他部分采用結構網(wǎng)格.詳細的閥口網(wǎng)格如下圖3所示.

圖3 閥口網(wǎng)格局部放大圖

整個流場分為兩個流動區(qū)域，一個是靜止區(qū)域(圖4中的透明區(qū)域)，另一個是可移動區(qū)域(圖4中的網(wǎng)格區(qū)域).靜止區(qū)域是在閥體內(nèi)的流場部分，可移動區(qū)域是在滑閥閥芯上的流場部分.利用Fluent中提供的滑移網(wǎng)格技術，可移動區(qū)域被施加一軸向運動速度，使其可以沿軸向滑動模擬滑閥閥芯運動.

圖4 流場區(qū)域劃分及計算區(qū)域邊界

圖4顯示計算邊界:

(a)入口:該面為速度入口邊界，代表入口流量;

(b)出口:該面為壓力出口邊界，代表回油壓力;

(c)壁面:靜止區(qū)域外表面為固定壁面，移動區(qū)域外表面為移動壁面，靜止區(qū)域與移動區(qū)域的共面定義為交界面.

油液的密度和運動粘度分別為874.5 kg/m3和44.72 mm2/s.選擇標準k-ε模型和兩相流混合模型作為仿真計算模型，模擬紊流和氣穴生成.兩相中的一相是油液，另一相是空氣氣泡或蒸汽，當流場內(nèi)壓力低于空氣分離壓力或汽化壓力時，空氣氣泡或蒸汽出現(xiàn)，因空氣分離壓力遠大于汽化壓力，故本研究主要關注空氣氣泡的產(chǎn)生.

2.2 數(shù)值仿真分析與結果

2.2.1 穩(wěn)態(tài)分析

圖5所示為滑閥具有K型閥口，最大閥口開度2 mm和入口流量為15 L/min時的壓力云圖和油流線圖.由圖5可見，最低壓力區(qū)出現(xiàn)在閥口附近的閥體上，而不是常見的出現(xiàn)在滑閥上.這是由于閥口后環(huán)形通道的強節(jié)流作用造成的.

圖5 壓力云圖和流線圖

對于具有U、K和V型閥口的滑閥來說，壓力分布類似，最低壓力點均出現(xiàn)在閥體上.詳細壓力分布云圖如下圖6所示.

圖6 壓力分布圖

3種閥口情況的最低壓力均不低于汽化壓力，故不會有氣穴產(chǎn)生.

進入閥口的平均射流角度，U型閥口的最大，K型閥口的最小，速度矢量如圖7所示.U型閥口存在結構性的渦旋損失.

圖7 速度矢量及進入閥口的平均射流角度

根據(jù)滑閥的結構，閥口后的環(huán)形通道非常狹窄，起到較大的節(jié)流作用，綜合圖6和圖7，可以明顯的看出此時實際節(jié)流作用出現(xiàn)在閥口后的環(huán)形通道的入口.式(1)、(2)可以用來估算閥口流量系數(shù)Cq和穩(wěn)態(tài)液動力，因移動區(qū)域的出口速度與閥口射流速度相比很小，故出口動量忽略.

其中:Q是通過閥口的流量，AV是閥口的通流面積，Δp是通過閥口的壓力降，ρ是流體的密度，F(xiàn)flowforce是滑閥上的軸向穩(wěn)態(tài)液動力，θ是進入閥口的平均射流角度.

表1列出3種閥口的流量系數(shù)和作用在滑閥上的各種軸向力.

表1 閥口流量系數(shù)及滑閥上的各種軸向力

表1中的滑閥上的軸向液壓力是指由于流體流動導致滑閥所受的軸向力(即液動力);滑閥上的軸向黏性力是指由于流體的黏性存在，流體沿滑閥表面流動時引起的軸向力(下稱黏性力);滑閥上的軸向合力指液動力與黏性力的合力.

由CFD仿真計算獲得的滑閥軸向液壓力與由公式計算獲得的穩(wěn)態(tài)液動力不相等，這表明:由于流場不對稱，液動力的計算不能簡單的用式(2)計算獲得，而必須通過對控制體的進入與流出動量積分后，求得單位時間凈流出動量;由于閥口后部環(huán)形通道的節(jié)流作用，穩(wěn)態(tài)液動力得到了很好的補償，其方向指向開閥方向，綜合考慮黏性力之后，作用在滑閥上的軸向合力是較小的.

2.2.2 滑閥移動時的瞬態(tài)計算

由于篇幅限制，本節(jié)僅討論K型閥口的滑閥情況.U和V型閥口情況與其類似.與其他兩種閥口相比較，V型閥口更易產(chǎn)生氣穴.

為了清楚地了解閥口的開啟和關閉過程流場的變化情況，應用Fluent中的滑移網(wǎng)格技術來解決該問題.給流動區(qū)域施加一個軸向速度，以模擬滑閥的運動.

圖8為滑閥上的瞬態(tài)軸向力隨閥口開度變化的情況.

圖8 滑閥上的瞬態(tài)軸向力(流量15 L/min，滑閥移動速度0.06 m/s)

與滑閥閥口關閉過程相比較，閥口開啟過程的軸向力稍大，液動力和軸向合力方向均為X軸正向，為試圖打開閥口方向.當閥口開度大于1.16 mm后，瞬態(tài)軸向力趨于恒定.閥口開度越小，瞬態(tài)軸向力越大.采用數(shù)據(jù)擬合技術，建立軸向合力與閥口開度之間的數(shù)學關系式，最大誤差在5%之內(nèi).

其中，F(xiàn)totalforce是滑閥的軸向合力，xn是閥口開度.

對于U和V型閥口可以獲得類似的關系式.

當滑閥關閉至1.2 mm閥口開度時，油液的體積分數(shù)下降到0.51，位置與最低壓力區(qū)域一致，此處可能出現(xiàn)氣穴.當閥關閉至0.5 mm閥口開度時，油液的體積分數(shù)下降到0.015，氣穴程度加重且區(qū)域變大.下圖9顯示氣穴產(chǎn)生的情況.

圖9 相云圖(流量15 L/min，滑閥移動速度-0.06 m/s)

與閥口關閉過程相比，閥口開啟過程的氣穴情況更為惡劣.當滑閥打開至閥口開度為1.2 mm時，油液的體積分數(shù)僅為0.27，直到閥口開度為1.7 mm時，油液的體積分數(shù)才接近0.51.

對閥口最大開度2mm附近的滑閥振蕩過程進行了模擬，圖10顯示了滑閥軸向力的變化情況.

圖10 滑閥在閥口2 mm附近振蕩時軸向力的變化情況

當滑閥移動穿越最大閥口開度2 mm位置時，軸向液壓力相應有較大的突變，這是由于滑閥結構造成的，此處流動面積會突然增大或減小.因此，滑閥的移動應該避免超調(diào)，否則會發(fā)生振動.

關于氣穴問題，當滑閥移動速度增加時，滑閥閥口關閉過程會得到改善，但開啟過程將會惡化，表2可以解釋這種情況.

表2 滑閥移動速度增加時的相變情況

2.2.3 流量變化時的分析

為了了解該液控換向閥合適的工作流量范圍，采用Fluent中提供的用戶自定義函數(shù)功能，改變?nèi)肟诹髁繌?5～50 L/min.同樣，在此僅討論K型閥口情況.

圖11為滑閥各種力隨流量的增加而增加的情況，它們之間存在的是非線性關系.

圖11 軸向力隨流量變化的情況

關于氣穴問題，油液體積分數(shù)值隨流量的增加而下降.當流量＜35 L/min時，油液體積分數(shù)＞50%.當流量達到40 L/min時，油液體積分數(shù)下降至40%，靠近閥口部位的閥體上可能出現(xiàn)氣穴.圖12顯示了隨流量變化氣穴狀態(tài)的變化情況.

圖12 氣穴變化過程(K型閥口，閥口開度2 mm)

由圖12可見，當流量增加至50 L/min時，油液體積分數(shù)下降至16.6%，氣穴現(xiàn)象加重.

綜上可知，該閥的工作流量最好不要超過35 L/min.

3 基于Matlab Simulink的滑閥動態(tài)仿真

3.1 數(shù)學模型

3.1.1 液控換向閥的數(shù)學模型

假設電磁閥的左側電磁線圈通電，液控換向閥的滑閥將在壓力ps的作用下右移，流過單向閥的中心節(jié)流孔的流量為

其中，Qs1是通過單向閥中心節(jié)流孔流入滑閥左側容積V1(見圖1)的流量，ps、p1是供油壓力和容積V1中的壓力，μ是油液的動力黏度，l是中心孔的長度，d是中心孔的直徑.

在Qs1和p1的作用下，滑閥開始移動.對容積V1列出連續(xù)性方程，可以得到:

其中:V1=V10+Aspool·xV，βe是油液的體積彈性模數(shù)，V10為容積V1的初始容積;Aspool是滑閥的端面積.

滑閥的運動方程式為

其中:Ftotalforce是滑閥所受的軸向合力，見CFD仿真計算后擬合的關系式(3)及圖10顯示的突變力，該力方向為開閥方向;Bp是滑閥在閥體內(nèi)移動的阻尼系數(shù);mspool是滑閥組件的質(zhì)量;xV是滑閥的位移;kp是滑閥兩側的彈簧剛度.

在滑閥的另一側(即右側)，容積V2中的油液通過單向閥的中心節(jié)流孔和電磁閥返回油箱.通過中心節(jié)流孔的流量方程和容積V2的流量連續(xù)性方程式為

其中，V2=V20-Aspool·xV，Qs2是通過單向閥的中心節(jié)流孔流出容積V2的油液的流量(見圖1)，p2、ptank分別是容積V2中的壓力和回油壓力;V20是容積V2的初始容積.

3.1.2 雙作用油缸的數(shù)學模型

雙作用油缸的數(shù)學模型包括流量方程式、容積V3和V4的連續(xù)性方程式、活塞和油缸桿的運動方程式.

其中:Cec3，Cec4分別是容積V3、V4的泄漏系數(shù);A活塞面積;AV是閥口通流面積;p3、p4分別是容積V3、V4的壓力;B是油缸內(nèi)活塞運動的阻尼系數(shù);FLoad是油缸的負載;M是活塞和活塞桿的質(zhì)量;x活塞桿的位移.

綜合式(4)～(11)，在Simulink仿真軟件平臺上可以建立起系統(tǒng)的動態(tài)模型.

3.2 仿真分析

仿真計算采用Dormand-Prince fourth/fifth-oder RungeKutta微分方程求解器以及變步長計算.圖13為入口流量10～50 L/min的滑閥動態(tài)響應特性.

圖13 不同流量時滑閥動態(tài)響應情況(K型閥口)

圖13所示為滑閥位移，而不是閥口開度.該閥存在3 mm死區(qū)，當滑閥位移3 mm時，閥口即將打開;當滑閥位移5 mm時，閥口處于2 mm的最大閥口開度.

當流量為10 L/min時，滑閥位移不足5 mm;當流量增加至15 L/min時，滑閥位移達到5 mm并開始振蕩.流量越大，振蕩幅度越大.

原因分析如下:首先，振蕩是由于滑閥移動通過5 mm點時，閥口通流面積發(fā)生突然的變化，引起壓力ps的突變;其次，滑閥上的軸向合力在此時也會發(fā)生急劇變化(見2.2.2節(jié));因此，為了消除振蕩，滑閥的運動應該限制在±5 mm.圖14為出雙出桿油缸活塞在不同流量時的位移情況.由于滑閥存在3 mm的位移死區(qū)，故油缸桿的運動存在滯后，這種滯后隨流量的增加而減小.

具有不同閥口型式的滑閥的動態(tài)響應如圖15所示.具有K或V型閥口的滑閥幾乎同時達到最大閥口開度，而具有U型閥口的滑閥最慢.但圖16顯示具有V型閥口的滑閥的系統(tǒng)中活塞位移最快，其次是具有U型閥口的系統(tǒng)活塞，具有K型閥口的系統(tǒng)活塞位移最慢，分析原因是因為V型閥口的流量系數(shù)最大.

圖14 不同流量下活塞的位移(K型閥口)

圖15 K、U或V型閥口的滑閥位移(15 L/min)

圖16 K、U或V型閥口時活塞位移情況(15 L/min)

4 結論

1)閥口型式影響流場內(nèi)部的壓力水平及分布，但最低壓力點位置均出現(xiàn)在靠近閥口部位的閥體上，U型閥口流場存在渦旋損失.

2)K、U和V型3種閥口的入流射流角度和流量系數(shù)均不相同;穩(wěn)態(tài)液動力的計算不可由常用公式計算獲得;滑閥上軸向合力的方向始終為開閥方向;通過閥口后的環(huán)形區(qū)域節(jié)流，滑閥液動力大幅下降，有利于滑閥的操作控制.

3)滑閥閥口開度越小，瞬態(tài)軸向力越大.入口流量越大，滑閥上的軸向力越大，且軸向力與流量之間呈現(xiàn)非線性關系.當閥口達到一定開度后(此處為1.16 mm)，瞬態(tài)軸向力趨于恒定值，因為由速度引起的黏性力變化與液壓力的變化相抵消.

4)當滑閥移動通過2 mm的閥口開度時，滑閥的通流面積和瞬態(tài)軸向力將會突然增加或減小，滑閥會發(fā)生振蕩.為避免滑閥位移使閥口開度超過2 mm的最大開度，必須限制滑閥的位移在±5 mm之內(nèi).

5)當入口流量小于35 L/min時，無論采用何種閥口型式，閥口開度為2 mm時的穩(wěn)態(tài)流動均不會出現(xiàn)氣穴現(xiàn)象;當入口流量增加至40 L/min時，油液體積分數(shù)下降到40%，氣穴可能發(fā)生;該液控換向閥不發(fā)生氣穴的工作流量應小于35 L/min.

6)根據(jù)Fluent瞬態(tài)仿真結果，當閥口開度減小至1.2 mm時，油液的體積分數(shù)下降至51%.閥口開啟過程更易產(chǎn)生氣穴;滑閥的移動速度影響氣穴產(chǎn)生的傾向.

7)閥口型式影響滑閥的動態(tài)性能，具有K或V型閥口的滑閥響應較快;入口流量越大，滑閥響應越快;系統(tǒng)動態(tài)性能主要取決于滑閥閥口流量系數(shù)的大小，流量系數(shù)越大，活塞位移越快.

［1］冀宏，傅新，楊華勇.內(nèi)流道形狀對溢流閥氣穴噪聲影響的研究［J］.機械工程學報，2002，38(8):19-22.

［2］CHEN Q，STOFFEL B.CFD simulation of a hydraulic conical valve with cavitation and poppet movement［C］//4thInternational Fluid Power Conference.Dresden，Germany:［s.n.］，2004:331-339.

［3］王祖溫，郭曉晨，包鋼，等.基于流場的氣動換向閥流量特性研究［J］.機械工程學報，2004，40(2):1-4.

［4］冀宏，傅新，楊華勇.幾種典型液壓閥口過流面積分析及計算［J］.機床與液壓，2003(5):14-16.

［5］AMIRANTE R，MOSCATELLI P G，CATALANO L A.Evaluation of the flow forces on a direct(single stage)proportional vavlve by means of a computational fluid dynamic analysis［J］.Energy Conversion and Management，2007，48(3):942-953.

［6］冀宏，傅新，楊華勇.非全周開口滑閥穩(wěn)態(tài)液動力研究［J］.機械工程學報，2003，39(6):13-17.

［7］BORGHI M，MILANI M，PAOLUZZI R.Stationary axial flow force analysis on compensated spool valves［J］.Int J Fluid Power，2000，1(1):17-25.

［8］AMIRANTE R，Del VESCOVO G，LIPPOLIS A.A flow forces analysis of an open center hydraulic directional control valve sliding spool［J］.Energy Conversion and Management，2006，47(1):114-131.

［9］AMIRANTE R，Del VESCOVO G，LIPPOLIS A.Evaluation of the flow forces on an open centre directional control valve by means of a computational fluid dynamic analysis［J］.Energy Conversion and Management，2006，47(1):1748-1760.

［10］Del VESCOVO G，LIPPOLIS A.CFD analysis of flow forces on spool valves［C］//Proceedings of the 1st international conference on computational methods in fluid power technology.Melbourne，Vic.:Fluid Power Net Publications，2003:26-28.

［11］Del VESCOVO G，LIPPLIS A.Three-dimensional analysis of flow forces on directional control valves［J］.International Journal of Fluid Power，2003，4(2):15-24.

［12］趙蕾，陳青，權龍.閥芯運動狀態(tài)滑閥內(nèi)部流場的可視化分析［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2008，39(11):142-145.

［13］POUFFARY B.Numerical modelling of cavitation:design and analysis of high speed pumps［R/OL］.Belgium，Rhode St.Genèse:The von Karman Institute，2006［2011-01-06］http://www.rto.nato.int/abstracts.aspx.

［14］陳青，權龍.基于CFD方法的某液壓系統(tǒng)耦合仿真［J］.振動、測試與診斷，2010，30(1):47-50.

［15］FLUENT INC.Fluent help documentation［M］.Pennsylvania:Fluent Inc，2003.