單線陣CCD系統(tǒng)的表面凹坑缺陷檢測方法

韓芳芳，段發(fā)階，張寶峰，段曉杰

(1.天津大學精密測試技術與儀器重點實驗室，300072天津;2.天津理工大學自動化學院，300382天津)

基于線陣CCD系統(tǒng)的高速工業(yè)表面缺陷無損檢測作為計算機視覺技術的一項重要內(nèi)容，取得了越來越重要的應用［1-3］.表面缺陷可分為平面缺陷和非平面缺陷，平面缺陷信息是指待檢缺陷與被測物表面處于同一平面高度上，非平面缺陷信息是指待檢缺陷與被測物表面有一定高度差異，如凹坑、氣泡等缺陷［4-7］.

單線陣CCD視覺檢測系統(tǒng)的優(yōu)點是結構簡單，易于實現(xiàn)高速、連續(xù)、寬幅的在線檢測.缺陷檢測主要是根據(jù)異常灰度區(qū)域的形狀、大小、邊緣、紋理等情況進行判斷［8-11］.但平面缺陷和非平面缺陷都呈現(xiàn)在異?；叶葏^(qū)域，所以僅依據(jù)上述條件無法區(qū)分平面缺陷還是非平面缺陷.如果能用單目線陣相機檢出“深度”信息，就可以實現(xiàn)基于單線陣CCD系統(tǒng)的復雜表面缺陷高速在線檢測，在實際生產(chǎn)領域中具有重要意義.

本文以凹坑缺陷檢測為例，對這一問題進行了研究.在這里作3點說明:1)本文的目的不是進行三維形貌檢測.基于計算機視覺技術的三維形貌檢測已經(jīng)比較成熟，有很多種方法，如單目視覺技術有基于結構光法，多目視覺技術有基于多線陣CCD、彩色線陣CCD等方法［12-17］.本文不是研究復雜的三維形貌檢測，只是定性地進行表面凹坑缺陷檢測，即相對于平面缺陷信息，檢出凹坑缺陷，并判斷出深度情況.2)本文提出基于單目線陣CCD系統(tǒng)的檢測方法，不是基于其他復雜的系統(tǒng)，其目的是為了使系統(tǒng)結構簡單，算法簡化，以實現(xiàn)復雜表面缺陷的高速、實時在線檢測.3)本文研究的被測物表面為漫反射體表面，即受光照射后經(jīng)反射形成余弦輻射體.

1 視覺檢測系統(tǒng)成像模型

視覺檢測系統(tǒng)光學成像關系［18-21］如圖1所示.

圖1 視覺檢測系統(tǒng)光照及成像關系圖

圖1中，dAs為光源發(fā)光微面積，dA為被測面表面微面積，dA'為CCD像面微面積，Ls(λ)為光源發(fā)光均勻亮度(λ為光波長)，Lw(λ)為被照表面的二次發(fā)光光亮度，r為光源到被測物表面的距離，l為物距，D為入瞳直徑，V為物方孔徑角(很小)，θ1為光照方向與光源微面法線的夾角，θ2為入射光方向與被測表面微面法線的夾角，θ3為透鏡光軸與被測表面微面法線的夾角.

設光源的發(fā)光強度與θ1之間的關系由函數(shù)Ⅰ(θ1)確定，則與光源微面法線夾角為θ1方向的發(fā)光強度為

光源以圖1所示角度關系，對微面積為dA的被照面的立體角內(nèi)的光通量為

對dA面形成的光照度為

被照表面可看作二次光源，設被照表面反射系數(shù)為ρ，被照表面的光出射度M與光照度E的關系為

可整理得到被照表面的二次發(fā)光亮度為

本文研究的被測物是漫反射體，漫反射體受照后可看成余弦光源，發(fā)光強度與角度的關系為Ⅰ(θ)=cos θ.因此二次發(fā)光亮度Lw(λ)在θ3方向上的發(fā)光強度為

因此由Ⅰ(θ3)在物方孔徑角V形成的立體角內(nèi)的光通量為

在孔徑角V很小的情況下，cos V≈1，且

針對照相系統(tǒng)的物像關系，設系統(tǒng)垂軸放大率為m，焦距為f，F(xiàn)為相機光圈數(shù)，F(xiàn)=f/D，則物距l(xiāng)與物方孔徑角正弦sin U的關系為

結合式(6)及cos V≈1，整理式(5)得

設透鏡透射系數(shù)為Tr，經(jīng)透鏡后的光通量為

經(jīng)透鏡后的光通量在CCD像面上的照度為

設R為CCD特性參數(shù)，Tint為CCD積分時間，則CCD視頻信號電壓輸出值為

圖像像素的灰度值與CCD視頻信號電壓輸出值Uo成正比，而由式(8)可以看出，Uo與光投射角度θ1、相機架設角度θ3等有關.

2 基于線陣CCD系統(tǒng)的凹坑檢測

為了簡化系統(tǒng)結構和算法復雜度，本文提出如圖2所示結構的凹坑檢測系統(tǒng)，包括:1)相機為線陣CCD相機，相機采用與被測表面垂直安裝的方式，即相對于圖1，θ3=0;2)光源采用線光源，光束投射方向沿發(fā)光微面法線方向，即相對于圖1，θ1=0;3)線光源采用匯聚光源，光強匯聚的效果是匯聚性越強越好.在實際應用中，若不確定光源光強與角度的關系，可以先采用標定的方法進行測定.

圖2 基于線陣CCD相機和線光源的凹坑檢測系統(tǒng)結構圖

結合圖2對檢測原理作出說明:沒有凹坑出現(xiàn)時，相機掃描線與光源照射線重合，即圖2中俯視圖的AD線;當有凹坑出現(xiàn)時，光源照射線被凹坑調制，在平面1上，照射光線位于線段AB、線段CD處;而凹坑位置，照射將位于線段EF處.由于相機垂直安裝，相機掃描線不會被凹坑調制，依然為線段AD.這樣，掃描線成像圖像將會在線段BC處出現(xiàn)暗區(qū).

2.1 檢測模型推導

設P為線光源上的一個發(fā)光微面中心點，發(fā)光微面積為dAP，均勻光亮度為LP(λ)，到被測面即平面1的投射距離為n，即｜PO1｜=n.若沒有凹坑存在，光源投射光線落在俯視圖中平面1的線段AD上，從側視圖看，P點發(fā)出的光線與平面1交于O1點.當有凹坑存在時，P點發(fā)出的光線沿直線傳播，落于凹坑O3點，而相機掃描點O1點也相應的落于O2點，即O2點在相機內(nèi)成像.由式(2)，光源微面在O2點微面形成的照度為

由式(8)，照度EO2引起的CCD視頻信號電壓輸出值為

推導UO2與凹坑深度h的關系.根據(jù)圖2所示，｜O1O2｜=h，由△PO1O2可推導其他邊、角關系，可以得到UO2與凹坑深度h之間的關系為

式(11)中，當相機、光源、被測物選定，參數(shù)K1可看成一個定值;當檢測需求確定，相機物距、焦距、光圈數(shù)等確定，參數(shù)K2可看成一個定值.由△PO1O2關系，α1可由α2確定，因此由式(11)，UO2與光源架設距離n、光線投射角度α2和凹坑深度h有關.當光源架設方式固定后，UO2只與凹坑深度h有關，而UO2與像素灰度成正比關系，因此，像素灰度值可以反映凹坑深度.

2.2 光源選擇及建模

式(11)中的Ⅰ(α1)為光源發(fā)光強度與角度α1的關系，不同光源有不同的函數(shù)模型.本文提出的凹坑檢測方法與光源發(fā)光強度的匯聚性有很大關系.為討論方便，把式(11)中的Ⅰ(α1)與α1的關系統(tǒng)一寫成光源發(fā)光強度Ⅰ(α)與發(fā)光角度α的關系，本文討論幾種光強模型，分別為

畫出幾種光源發(fā)光強度與發(fā)光角度的關系，如圖3所示.可以看出，Ⅰ5(α)匯聚性最好，即隨角度α的增大，發(fā)光強度降落得最快.

經(jīng)推導，可得到Ⅰ5(α)模型下UO2的關系式為

其中:參數(shù)K1、K2分別由式(12)、(13)確定.

圖3 光源模型曲線

2.3 視頻信號與凹坑深度h的關系

根據(jù)式(14)，畫出h-UO2曲線，如圖4所示.

圖4 視頻輸出信號與凹坑深度關系

當系統(tǒng)硬件設備、結構參數(shù)選定時，式(14)中的K1、K2、n、α2為定值，CCD輸出電壓信號只與凹坑深度h有關.為簡化曲線圖和討論的方便，畫圖4時，令K1=1，K2=1，n=10，h取值在［0，1］之間變化，即假設凹坑深度最大值為光源投射到被測面距離的1/10.對于光源架設角度α2，分別在高角度、低角度照明范圍內(nèi)取幾個值，即:15°，45°和75°.

由圖4可以看出，隨著凹坑深度增加，視頻輸出信號減小，像素灰度值降低.因此，可以由像素灰度值體現(xiàn)凹坑深度.此外，凹坑缺陷在邊緣處深度通常是緩慢漸變的而不是垂直突變的，因此，凹坑缺陷圖像在邊緣處的灰度是漸變的，呈現(xiàn)邊緣模糊狀，這是凹坑判斷的一個重要依據(jù).另一方面，從圖4可以看出，對同一個凹坑深度值，光源投射角度α2越大，視頻輸出信號越小，像素灰度值越低，凹坑圖像的顏色越深.因此，凹坑缺陷在低角度照明時更明顯.

3 實驗

實驗光源為紅光LED線光源，型號LSL-450-34-R，東莞康視達自動化科技有限公司生產(chǎn)，24 V/72 W，5 500 K色溫.DALSA Piranha2黑白相機，型號p2-22-04k30，分辨率4 096像素，最大行頻14 kHz.Nikon鏡頭，f=35 mm定焦鏡頭.被測物為包裝用紙盒板，板厚度3 mm，表面有筆畫污漬，手指壓出的凹坑，凹坑深度約0.3～1.0 mm漸變.

本文進行了2種不同角度的對比實驗，2次實驗的參數(shù)如表1所示.

表1 實驗參數(shù)

實驗的圖像采集如圖5所示.圖5(a)為實驗1采集的圖像;圖5(b)為實驗2采集的圖像.

圖5 實驗圖像采集

分析圖5，得出以下實驗結果:1)凹坑缺陷因深度的漸變而引起光照度的漸變，因此圖像呈現(xiàn)邊緣模糊狀;而平面缺陷信息與背景的差異通常是灰度突變的，因此邊緣是清晰銳利的.2)光照角度越低，凹坑缺陷與平面信息的對比度越大，凹坑缺陷越明顯;而光照角度對平面缺陷的影響卻不大，但光照角度低，會使圖像整體亮度降低.以上2個實驗結果，均與圖4曲線相吻合，即隨凹坑深度加深，CCD輸出信號值降低，像素變暗，因此深度的漸變引起像素灰度的漸變;α2角度越大，CCD輸出信號值越低，像素越暗.

4 結論

1)提出了一種基于線陣CCD系統(tǒng)進行凹坑缺陷檢測的方法，并建立了檢測模型，由模型可以推導出像素灰度與凹坑深度的關系.

2)對于此方法，光源需要選擇發(fā)光強度匯聚性高的線光源，且匯聚性越高，凹坑與表面信息的對比度越明顯，越容易檢出凹坑.凹坑缺陷的判斷可以基于2點:一是由光照度引起的圖像灰度差異，往往比平面缺陷顏色差引起的灰度差異要強烈得多;二是凹坑缺陷往往是深度漸變的，其圖像呈現(xiàn)邊緣模糊狀.

3)推導出凹坑坑洼洼深度與CCD視頻信號電壓的關系，理論上可以由圖像灰度判斷凹坑深度，然而許多參數(shù)對于用戶來說是未知的，例如光源發(fā)光強度模型Ⅰ(α1)、CCD相機特性參數(shù)R、透鏡透射系數(shù)Tr、被測物表面反射系數(shù)ρ等.因此，在實際應用時，可以先采用標定的方法對這些參數(shù)進行標定，使模型只反映像素灰度值與凹坑深度的關系.具體的標定方法和模型，將在后續(xù)的研究和實驗中逐步建立.如果隨著光源技術的發(fā)展，能夠建立所需要的特定模型光源，那么對本文提出的模型進行深入研究，將會為基于單目視覺進行三維形態(tài)恢復建立研究基礎.

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