一種T型線路行波故障測距方法

亓效生，高 云，李 巖，亓延峰，李傳兵，譚博學

（1.山東電力集團公司 萊蕪供電公司，山東 萊蕪 271100；2.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255091）

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，T型接線得到了廣泛的應用.這種接線方式節(jié)約設備投資并且接線簡單，占用的輸電走廊用地少；但其輸電功率大、負荷重，線路一旦發(fā)生故障，有可能造成大面積停電.行波測距原理定位精度高，在高壓輸電線路方面的應用比較成熟.因此基于行波原理的T型線路故障測距受到越來越多的關注［1－8］.

文獻［1］利用單端行波原理分析T型線路，得出可能的故障分支和故障點并對其進行優(yōu)化處理.但測距時行波可能由于折反射的衰減導致行波波頭不易識別.文獻［2］提出利用輸電線路長度和初始行波到達三個測量端的時間對T型線路進行故障識別和故障點定位的方法.測距精度較高，但計算繁瑣.文獻［3］利用雙端行波原理得到一次測距結果，對其進行推理判斷出故障分支，并計算出測距結果.測距表達式中消去了波速的影響，但對接點附近故障測距誤差較大.文獻［5］和文獻［6］利用T接線路三端的電壓和電流計算出的T接點的電壓來判斷故障分支，根據故障支路兩端的電壓和電流計算出的阻抗進行故障定位.文獻［7］和文獻［8］分別對文獻［5］和文獻［6］的方法進行了改進，分別利用T接線路各端的正、負序電壓和電流計算T接點的電壓.以上方法雖然能夠比較準確地判斷出故障分支，但其計算方法比較復雜，實時性受到很大限制.

本文充分利用T型線路三端測量數據，將初始行波到達各測量端的時間差與基準值比較，不需要折反射故障行波，可以準確地判斷故障區(qū)段，通過初步測距值計算測距結果.仿真驗證表明該方法可行并具有較高精確度.

1 測距原理

如圖1所示，假設故障恰發(fā)生于接點O時，故障初始行波浪涌以相同的傳播速度從O點傳播到M、N、P三端的時間依次為t1、t2、t3；實際故障時行波從故障點傳播到M、N、P三端的時間依次為tM、tN、tP.另設:

圖1 獨立T型故障示意圖

根據雙端行波測距原理，有初步測距值:

式中:v指行波在輸電線路中的傳播速度；LMN＝LM＋LN、LNP＝LN＋LP、LPM＝LP＋LM依次為MN、NP、PM兩端的距離.

1）若ΔtMN＝Δt1，ΔtNP＝Δt2，ΔtPM＝Δt3，則故障恰發(fā)生于O點.

2）若ΔtMN＜Δt1，ΔtNP＝Δt2，ΔtPM＞Δt3，則故障發(fā)生于MO段.

3）若ΔtMN＞Δt1，ΔtNP＜Δt2，ΔtPM＝Δt3，則故障發(fā)生于NO段.

4）若ΔtMN＝Δt1，ΔtNP＞Δt2，ΔtPM＜Δt3，則故障發(fā)生于PO段.

故障區(qū)段確定后，進一步對故障點進行精確測距.故障點位于MO、NO、PO段的測距結果依次為

需要說明的是，得到的各時間均可能存在誤差.因此在判斷兩時間差是否相等時，應考慮一定閾值α，即ΔtMN＝Δt1±α時，認為兩者相等.α可根據實際情況決定，在高速精確采樣下，一般取α＝±1.

2 小波理論及模極大值分析

行波測距，利用的是行波從故障點到達測量點所需的時間，因此時間的準確判斷至關重要.當故障行波波頭到達測量點時會對應著出現突變點，準確地檢測到突變點的位置，也就準確地獲得了行波到達的時間.

無論單純地進行時域分析還是單純地進行頻域分析都不能準確地描述故障暫態(tài)行波這種非平穩(wěn)變化信號.傅里葉變換可以對信號的奇異性進行基本的研究，但只能判斷信號是否有奇異性以及奇異性的強弱，無法對突變點的分布和準確位置進行判斷.而小波變換是時域、頻域有機結合的分析工具，它的時頻分辨率可以改變，適合暫態(tài)信號的局部分析.它不僅能檢測信號奇異性的強弱，而且能把突變點的具體位置表示出來，因此選擇小波變換進行暫態(tài)行波的突變點檢測，由此獲得所需的行波到達時間［9－11］.

實際中應從緊支性、對稱性等方面來考慮，按要求選擇不同的小波函數，這樣有利于改善分析的效果.樣條函數有許多良好的性質，B－樣條小波一般存在解析表達式，具有對稱性、線性相位，是具有最小緊支集的緊支小波.故本文選擇三次B－樣條小波作為暫態(tài)行波的分析工具.

平臺中層主要包括各類數據匯總形成的資源層以及根據實際需求進行的模型設置、服務管理設置及大數據分析處理形成的要素層。

小波變換后的小波系數在突變點處具有模極大值，可以通過對模極大值點的檢測來確定故障行波到達各端的時間，進而求出測距所需的時間差.突變的信號主要包含在高頻部分，因此選擇小波變換的第一尺度對突變點進行時域定位.

3 仿真驗證

利用PSCAD按照圖1所示建立110kV T型輸電線路仿真模型.分支MO、NO、PO的長度依次為150km、200km、120km；采樣頻率為1MHz；理論計算波速v＝2.928×105km／s.

故障點恰位于O點時行波到達三端的時間:t1＝512.295μs，t2＝683.06μs，t3＝409.836μs；則可計算出基準時間差:Δt1＝t1－t2＝－170.765μs，Δt2＝t2－t3＝273.224μs，Δt3＝t3－t1＝－102.459μs.

3.1 分支故障

假設分支MO距測量端75km處t＝0s時刻發(fā)生AB兩相短路故障.利用小波變換對M端的故障電壓行波提取到達時間如圖2所示.由圖2可知此次故障行波傳播到M端的時間tM＝259μs.同理，可得到tN＝943μs，tp＝669μs.對應時間差為:ΔtMN＝－684μs，ΔtNP＝274μs，ΔtPM＝410μs.

圖2 分支故障時M端電壓行波

本次仿真采樣步長為1μs，閾值取α＝1μs.根據公式（1），求得初步測距值:LF1＝74.862km，LF2＝200.114km，LF3＝195.024km；

因為ΔtMN＜Δt1，ΔtNP＝Δt2±α，ΔtPM＞Δt3，故可判斷故障發(fā)生于MO段；那么精確測距結果:LFM＝（LF1＋LPM－LF3）／2＝74.919km，誤差為0.081 km.

對不同分支故障依據本文方法進行測距，得到結果見表1.

由仿真數據可以看出，本方法可對各段分支上的故障點準確測距，且測距誤差多數在100m左右，足以滿足實際需要.

3.2 接點故障

T型接點O處t＝0s時刻發(fā)生AB兩相短路故障.利用小波變換對M端的故障電壓行波提取到達時間如圖3所示.故障行波傳播到三端的時間:tM＝515μs，tN＝686μs，tP＝412μs；

表1 分支故障仿真數據

圖3 接點故障時M端電壓行波

對發(fā)生于T型接點附近的故障進行測距，得到結果見表2.

由表中數據可以看出，當故障點在接點周圍300m以外時，測距結果準確，誤差多數小于100m，有一個誤差比較大，其原因是測得的故障初始行波到達N端的時間偏大；300m以內時，可能被誤判斷為接點故障，此時誤差不大.

上述仿真驗證了所提出方法的可行性，并證明該方法可正確判斷故障區(qū)段，得到的測距結果精確度較高，適用于實際工程應用.

4 結束語

本文針對T型輸電線路提出基于行波原理的故障測距方法.該方法利用T型輸電線路參數及其三端測量電氣量，首先進行初測，然后判斷故障分支，再進一步確定故障的具體位置.PSCAD仿真結果表明本文方法可實現T型輸電線路故障分支的準確判別和故障點的精確測距，對接點附近的故障也可準確判斷，測距誤差能夠滿足實際工程中的需要.

表2 接點附近故障仿真數據

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