數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的實(shí)踐與思考

☉江蘇省如皋市袁橋鎮(zhèn)初級中學(xué) 吳國芳

自主學(xué)習(xí)，就是學(xué)生依靠自己的努力，自覺、主動、積極地獲取知識，而自主學(xué)習(xí)能力則是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的一種綜合能力.具有自主學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有強(qiáng)烈的求知欲，善于運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，合理安排自己的學(xué)習(xí)活動.善于積極思考，敢于質(zhì)疑問難，在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探索和進(jìn)取的精神.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是素質(zhì)教育的要求，更是學(xué)生終身發(fā)展的需要.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的良好氛圍，讓每一位學(xué)生主動、積極參與學(xué)習(xí)過程，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生能學(xué)、會學(xué)、善學(xué).

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，營造自主學(xué)習(xí)的氛圍

1.1 設(shè)計(jì)活動性問題情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)生的活動為主線，課堂教學(xué)中，教師要通過精心設(shè)計(jì)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、主動思考、主動實(shí)踐，以活動來促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主發(fā)展.在人教版九年級數(shù)學(xué)“用頻率估計(jì)概率”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了如下的游戲活動：把全班同學(xué)分成若干個(gè)小組，每組發(fā)一個(gè)不透明的袋子，袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的四個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球.游戲規(guī)則是：每個(gè)同學(xué)從袋中隨機(jī)摸球4次，組長負(fù)責(zé)記錄摸球的顏色結(jié)果，然后全班匯總.同學(xué)們個(gè)個(gè)熱情高漲，興趣盎然.當(dāng)他們看到各組長公布在黑板上的匯總數(shù)據(jù)，還沒等我提出問題，各組同學(xué)就開始竊竊私語，經(jīng)過組內(nèi)的認(rèn)真觀察、比較、分析、計(jì)算，很多同學(xué)就迫不及待地站起來發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)和見解.甲同學(xué)：老師，我發(fā)現(xiàn)在此活動中，摸到紅球的可能性是最大的，而摸到白球的可能性是最小的；乙同學(xué)：我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)算出摸到各種球的頻率；丙同學(xué)：如果我們增加每位同學(xué)摸球的次數(shù)，可以用摸球的頻率來估計(jì)摸球的概率……其他同學(xué)頻頻點(diǎn)頭，學(xué)生精彩的發(fā)言令我感嘆.游戲情境的設(shè)置，幫助學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并順理成章地解決問題.活動激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)了知識的生成，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望.

1.2 設(shè)置開放性問題情境，引發(fā)學(xué)生自主探究的興趣.

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)動機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)學(xué)生求知欲，這是自主學(xué)習(xí)的前提.如在“二次函數(shù)”的復(fù)習(xí)課中，我設(shè)置了以下問題情境：“如圖1，從圖像上你能獲知哪些信息，你能根據(jù)已有的條件提出相關(guān)的問題，自行解決或請他人解決嗎？”一石激起千層浪，學(xué)生思維的火花被迅速點(diǎn)燃，很快提出很多問題.如：①求拋物線的解析式、對稱軸、頂點(diǎn)；②求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0；③求當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0……這些都是比較重要的且屬于二次函數(shù)章節(jié)學(xué)習(xí)必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo).而一部分思維水平較高的學(xué)生更是提出了一些挑戰(zhàn)性的問題，如：①當(dāng)0＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍；②P為第一象限拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).學(xué)生自主探究未知問題的熱情進(jìn)一步得以提升，思維一直處于亢奮的狀態(tài)，不同層次的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展.

教師精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了全體學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的濃厚興趣，使各個(gè)層次的同學(xué)都有所獲有所得.在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生內(nèi)在的需要，而不再是傳統(tǒng)課堂上的“填鴨式”的被動學(xué)習(xí)，帶給學(xué)生是全新的知識體驗(yàn).創(chuàng)設(shè)開放式的問題情境，不僅激活了學(xué)生自主學(xué)習(xí)強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)求知欲，而且增強(qiáng)了學(xué)生的的競爭意識，使學(xué)習(xí)事半功倍.

2.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

2.1 引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)自學(xué)，使之能學(xué).

傳統(tǒng)教學(xué)中的課前預(yù)習(xí)，學(xué)生只花幾分鐘時(shí)間走馬觀花把課本看一遍，至于看的目的是什么，有什么效果很少關(guān)注，有形而無實(shí)，因此，加強(qiáng)對學(xué)生課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)非常重要.筆者通過長期的實(shí)踐，嘗試采用預(yù)習(xí)單指導(dǎo)學(xué)生的預(yù)習(xí)自學(xué).預(yù)習(xí)單的設(shè)置必須注意以下幾點(diǎn)：教師應(yīng)充分理解把握教材，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，將教學(xué)目標(biāo)分解成學(xué)生能達(dá)成的預(yù)習(xí)目標(biāo)，提高預(yù)習(xí)的實(shí)效性；教師要充分掌握學(xué)情，了解學(xué)生已有的認(rèn)知水平和能力；問題的設(shè)置要體現(xiàn)層次性，要充分考慮學(xué)生個(gè)體的差異性，科學(xué)地設(shè)計(jì)不同難度的問題.如在指導(dǎo)預(yù)習(xí)合并同類項(xiàng)這一節(jié)時(shí)，我設(shè)置了如下預(yù)習(xí)題：（1）什么是同類項(xiàng)：_______________.

（2）同類項(xiàng)的兩個(gè)特征：①______________________；②______________________.

（3）判斷下列說法是否正確？

①2x與3mx是同類項(xiàng)；

②ab與-5ab是同類項(xiàng)；

③3x與-2yx是同類項(xiàng)；

④6ab與7abc是同類項(xiàng)；

⑤24與22是同類項(xiàng).

（4）同類項(xiàng)與他們的_______大小無關(guān)，與字母的_______也無關(guān).

（5）判別同類項(xiàng)的方法是什么？

預(yù)習(xí)題中問題的設(shè)置層層遞進(jìn)，由淺入深，由簡單的認(rèn)識概念到規(guī)律方法的總結(jié)，不同層次的學(xué)生都能自主積極地進(jìn)行預(yù)習(xí)，自主學(xué)習(xí)的能力得到鍛煉.同時(shí)，階梯型的問題設(shè)置，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)都順利完成了部分檢測題，自然產(chǎn)生了成就感和滿足感.而課堂教學(xué)中，有了學(xué)生預(yù)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑問，學(xué)生的學(xué)習(xí)更有了目的性和針對性.

2.2 引導(dǎo)學(xué)生注重課上自主探究，使之會學(xué).

“授人以魚，不如授人以漁.”課堂上教會學(xué)生一個(gè)知識、一道題目很容易，但更重要的是教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中形成能力，學(xué)會學(xué)習(xí).筆者曾開設(shè)過“梯形中位線定理”的公開課，課堂教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)如下的活動：首先拋出兩個(gè)問題：①類比三角形中位線的概念，你能得出梯形中位線的概念嗎？②猜想梯形中位線有什么性質(zhì)？學(xué)生很快進(jìn)入了角色，通過動手畫圖、觀察度量等方法順利解決了這兩個(gè)問題.

教師進(jìn)一步啟發(fā)：剛才同學(xué)們的觀察很仔細(xì)，得出了梯形中位線平行于上、下底，且等于兩底和的一半，但一個(gè)幾何結(jié)論的正確性必須加以證明才能形成定理.梯形中位線類似于我們前面學(xué)到的什么知識？應(yīng)該怎么辦？

學(xué)生幾乎異口同聲地說：類似于三角形中位線，我們應(yīng)設(shè)法把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題解決，即把梯形中位線轉(zhuǎn)化為三角形中位線來研究.

教師：同學(xué)們回答得真棒，那么如何實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化呢？

大家苦思冥想，有的同學(xué)開始動筆添加輔助線，經(jīng)過幾分鐘的自主探究、小組合作交流，學(xué)生得到如下轉(zhuǎn)化的基本圖形（如圖2）：

圖2

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，歸納得出這些輔助線的共性：連接底上一個(gè)頂點(diǎn)和一腰的中點(diǎn)并延長與另一底相交.請學(xué)生任選一個(gè)圖形加以證明.

圖3

在隨后的拓展提升中，筆者安排了下面這道題：

如圖3，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn).

讀完題目，學(xué)生很快聯(lián)系到上課學(xué)習(xí)的方法，將線段EF轉(zhuǎn)化為某個(gè)三角形的中位線，使得問題得以輕松解決.

課堂教學(xué)不僅僅是教會學(xué)生知識，而是要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的學(xué)科思想，掌握解決一類問題的方法.課堂上教師要當(dāng)好引路人，巧妙地引導(dǎo)點(diǎn)撥、設(shè)疑解惑，讓學(xué)生思維處于興奮狀態(tài)，學(xué)生掌握了開啟知識之門的鑰匙，自主學(xué)習(xí)能力自然逐步增強(qiáng).

2.3 引導(dǎo)學(xué)生勤于課后復(fù)習(xí)反思，使之善學(xué).

課后的復(fù)習(xí)鞏固、深入反思是自主學(xué)習(xí)不可缺失的重要環(huán)節(jié).在每節(jié)數(shù)學(xué)課后，筆者常要求學(xué)生堅(jiān)持寫學(xué)習(xí)心得：課堂上你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識、什么數(shù)學(xué)思想、什么好的解題方法？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與其他同學(xué)分享？你有什么困惑需要老師和同學(xué)的幫助？同時(shí)還要求學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，反思自己的解題過程以求更簡便的解題方法.對于自己做錯(cuò)的習(xí)題，要求他們整理錯(cuò)題集，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因.在不斷的總結(jié)、不斷的反思中，養(yǎng)成勤學(xué)善思的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力.

自主學(xué)習(xí)能力充分展現(xiàn)了學(xué)生的潛能，學(xué)生通過課前主動預(yù)習(xí)，課上自主探究，課后總結(jié)反思，變要我學(xué)為我要學(xué)，提高了學(xué)習(xí)效率，提升了能力，為終身發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

1.朱慕菊，主編.走進(jìn)新課程：與課程實(shí)施者對話.2002，9.

2.吳勇俊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的實(shí)踐與思考.中國教育改革與教學(xué)研究.2009，1.