解題教學與創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)

☉安徽省潁上縣夏橋鎮(zhèn)王橋中學 曩樹權(quán)

解題教學與創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)

☉安徽省潁上縣夏橋鎮(zhèn)王橋中學 曩樹權(quán)

創(chuàng)造性思維是人們創(chuàng)造性地解決問題過程中所特有的思維活動.它不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且可以產(chǎn)生新穎獨特的想法，并能提出創(chuàng)造性的見解.數(shù)學教學的最終目的是為了使學生能運用所學的數(shù)學知識解決問題.因此，通過解題教學，要讓學生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨特的知識結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì).

解題教學 創(chuàng)造思維 能力培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維即指有創(chuàng)見的思維，創(chuàng)造性思維就是大腦皮層區(qū)域不斷地恢復(fù)聯(lián)系和形成聯(lián)系的過程，它是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的心智活動.通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨特的東西.更具體地說，是指學生在學習過程中，善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創(chuàng)新的思維因素.創(chuàng)造思維就是創(chuàng)造力的核心，它具有獨特性、求異性、綜合性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn).因此，教師應(yīng)重視學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).

本文試圖從數(shù)學解題教學這一側(cè)面，就培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力問題談一些個人的體會.

一、標新立異——培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的前提

思維標新立異，“異想天開”，出奇制勝.在學習過程中，對一些知識領(lǐng)域中長期以來形成的思想、方法，不信奉，特別是在解題上不滿足于一種求解方法，謀求一題多解，必須發(fā)揮標新立異的想象能力.因此，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，在數(shù)學解題教學中，就要求老師尊重學生的創(chuàng)造精神，注意引導(dǎo)學生克服思維定勢，鼓勵他們在解題時敢于打破常規(guī)，不受傳統(tǒng)解法限制，大膽地多方向的想象，以訓(xùn)練思維的靈活性，培養(yǎng)思維的跳躍性，從而使學生的思維順利地向新的方向探索，創(chuàng)造性的解決問題.

二、發(fā)散思維——培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心

在創(chuàng)造性思維的形成和發(fā)展中，培養(yǎng)發(fā)散型思維尤為重要.因此，我們在教學中，利用一題多解，逆向思維等培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.

例2 1.填空：5≤x≤9是不等式組（ ）的解集.

本題是已知不等式組的解集，求原不等式組，是一種逆向思維.有無數(shù)多組解，這就訓(xùn)練了學生的發(fā)散思維，開拓了思路，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性.

2．通過解法發(fā)散（一題多解）培養(yǎng)學生的發(fā)散思維：如已知二次函數(shù)的圖像過點（-2，0），（0，3），對稱軸為x=2，求它的解析式.

可以用一般式、頂點式、分解式三種方法來解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維.

三、廣泛聯(lián)想——培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要途徑

數(shù)學中“由此思彼”的聯(lián)想能力在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的活動中有著十分重要的作用，許多科學家的重大發(fā)明創(chuàng)造都是廣泛聯(lián)系的結(jié)果，比如瓦特看見爐子里水沸騰時，蒸汽把壺蓋頂起來發(fā)明蒸汽機.關(guān)于培養(yǎng)學生聯(lián)想的例子如下：

例3 在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，由上述條件你能推出哪些結(jié)論？此題求解的范圍，想象的空間是廣闊的，思維是開放的.讓學生在求解過程中求新、求速度、求最佳，通過不斷思考，互相啟發(fā)，多數(shù)學生能找出7～10個結(jié)論，然后教師誘導(dǎo)學生從邊、角、相似及三角函數(shù)關(guān)系等方面歸納出至少15種結(jié)論.

6.sinA=cosB，tanA=cotB，sin2A+cos2A=1，tanA×cotA=1（三角函數(shù)關(guān)系）等.這類題目具有很強的嚴密性和發(fā)散性，需要對問題進行多方位、多角度、多層次的思考和審視，恰當運用數(shù)學知識去發(fā)揮、探索、推斷，從而得到多個結(jié)果，有助于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.這就說明聯(lián)想在培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維中的巨大作用.

四、綜合應(yīng)用——培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵

綜合應(yīng)用要求學生在題目的諸多信息中進行概括、整理，把抽象內(nèi)容具體化，繁雜內(nèi)容簡單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗，以理解和熟練掌握所學定理、公式、法則及數(shù)與形，知識與技能等綜合滲透，解題時做到融會貫通.只有這樣，才能做到創(chuàng)造性解題，從而達到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目的.

例4 如圖1，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，BC＝12cm，AH＝8cm.

（1） 若DG ∶DE＝1∶2，求矩形的面積.

（2）若要在三角形ABC內(nèi)截一個面積最大的矩形，求矩形的長與寬各是多少？并求出最大面積？

本例題第一小問是運用比例、相似三角形、求出矩形的長與寬，進而求出矩形的面積.第二小問是運用二次函數(shù)求出矩形的最大面積，是數(shù)形結(jié)合的綜合題，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維.

簡證：（1）因為DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，AM∶AH=DE∶BC.再由DG∶DE＝1∶2，求出矩形的長與寬，從而求出矩形DEFG的面積.

（2）設(shè)DG=x，由△ADE∽△ABC，求出DE，用關(guān)于x的代數(shù)式表示.可見，數(shù)形結(jié)合所產(chǎn)生的速效與高能的巨大作用.

總之，我們在課堂教學設(shè)計中，要根據(jù)教學目標和內(nèi)容，選擇恰當?shù)膯栴}作為施教載體.除廣泛收集問題外，還要把課本題目進行改造，成為情境題，開放題等，然后把這些問題通過啟、導(dǎo)等教學手段，在教學中使學生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力.

圖1