再談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

☉江蘇省姜堰市第二中學(xué) 陳余根

眾所周知，思維能力是各種能力的核心，而創(chuàng)造性思維又是思維的最高形式，所以創(chuàng)造性思維能力是最高層次的能力.在未來(lái)的社會(huì)里，創(chuàng)造性勞動(dòng)將成為最重要的勞動(dòng)形式.這種勞動(dòng)形式給教育和教學(xué)提出了新的、更高的要求，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維成為教育的一個(gè)非常重要的任務(wù)，也是當(dāng)前教學(xué)改革的重點(diǎn)之一.本文對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，結(jié)合本人的一些做法，談一談個(gè)人的看法，供大家參考.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中重視培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)、創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)的能力

獨(dú)立獲取知識(shí)、創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)的能力是產(chǎn)生創(chuàng)造性思維能力的必備條件，是創(chuàng)造能力的物質(zhì)基礎(chǔ).數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重視這些能力的培養(yǎng)應(yīng)該從問(wèn)題意識(shí)、保護(hù)好奇心和求異思維等方面入手.

1.注重問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)

另外，我們還要盡量為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì).在講解過(guò)程中多設(shè)置誤區(qū)，引起學(xué)生的質(zhì)疑；利用教材中的錯(cuò)誤讓學(xué)生思考；利用認(rèn)知沖突引起討論，甚至爭(zhēng)論等.

解析法的奠基人笛卡兒這樣認(rèn)為：“決不把任何我沒(méi)有明確地認(rèn)識(shí)其為真的東西當(dāng)成真的加以接受”.能夠讓學(xué)生帶著懷疑的眼光去觀察世界、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能逐步培養(yǎng)出獨(dú)立獲取知識(shí)、創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)的能力，也能為創(chuàng)造性思維能力的產(chǎn)生奠定基礎(chǔ).

2.保護(hù)可貴的好奇心

處于青春期的學(xué)生，有著強(qiáng)烈的好奇心，也有著寶貴的探求精神.雖然，有時(shí)他們的想法可能與我們最初的課堂設(shè)計(jì)相去甚遠(yuǎn)，然而，我們卻不能一概否定，而是要給學(xué)生提供更多的探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì).如講“正弦定理”時(shí)，我們就不能按先推導(dǎo)公式，再研究其應(yīng)用的傳統(tǒng)模式進(jìn)行，而是先給幾個(gè)具體問(wèn)題讓學(xué)生研究.例如，已知a=3，b=4，B=60°，求A；已知a=3，A=30°，B=120°，求b；等等.學(xué)生分別用構(gòu)造直角三角形的方法解決了這些問(wèn)題后，自然產(chǎn)生這樣的感覺(jué)：能否建立一個(gè)模式來(lái)“統(tǒng)一”解決呢？

再如，講“點(diǎn)到直線的距離”公式時(shí)，學(xué)生很自然地想到過(guò)P（x0，y0）作直線l：Ax+By+C=0的垂線，先求垂足Q的坐標(biāo)，再求|PQ|.不能因其煩瑣而打斷學(xué)生的思路，而要讓其繼續(xù)操作下去，并加以解決.原因有二：其一，怕繁、畏難的人是不可能有創(chuàng)造性思維的；其二，正因?yàn)闊┈?，才?huì)激發(fā)起學(xué)生求簡(jiǎn)的欲望，而這種永不滿足的追求正是創(chuàng)新素質(zhì)的重要組成部分.學(xué)生解決后也意識(shí)到相當(dāng)煩瑣，該尋找更簡(jiǎn)捷的解決方法，探索性思維又一次展開(kāi)了.我們及時(shí)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：若P點(diǎn)在y軸上（如圖1），是否可以來(lái)得簡(jiǎn)單一點(diǎn)？受此啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過(guò)一番研究，多種嶄新的方案出臺(tái)了.例如：

方案1：類比圖1，構(gòu)造出Rt△PQM，類似于書(shū)中的方法（如圖2）.

方案2：過(guò)P作l′∥l，與y軸交于P′點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為求P′到l的距離（圖3）.

當(dāng)然，還有轉(zhuǎn)化到l與x軸交點(diǎn)的幾種思路.

由此可見(jiàn)，具有強(qiáng)烈好奇心和追根刨底的“犟”勁是獨(dú)立獲取知識(shí)、創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)的能力的關(guān)鍵.

3.激發(fā)求異思維的產(chǎn)生

求異思維為科學(xué)發(fā)現(xiàn)提供了巨大的動(dòng)力，是獨(dú)立獲取知識(shí)的重要方法.求異思維總是和求知欲相聯(lián)系的.教師的責(zé)任之一就是要保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的求異思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲.實(shí)踐表明，教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的求異思維對(duì)提高教學(xué)效果是十分有益的，而這樣的過(guò)程又能使學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力得到培養(yǎng).教學(xué)中可以利用一題多解、變換角度、逆向思維以及運(yùn)用與直覺(jué)相矛盾的現(xiàn)象激發(fā)求異思維的產(chǎn)生.

例如：比較0.9與1的大小.

直覺(jué)：0.9＜1，而0.9=1，怎么回事？用“有限”的角度已經(jīng)不能解釋，變換角度，從而引入極限概念.

要培養(yǎng)出獨(dú)立獲取知識(shí)、創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)的能力，墨守成規(guī)是不行的，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出意料之外的“思路”，我們不要急于判斷對(duì)與錯(cuò)，不妨給他表述的機(jī)會(huì)，也許，一個(gè)精彩的“求異思維”的火花產(chǎn)生了，也許……只有這樣才能有也許.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中著力培養(yǎng)勇于實(shí)踐與探索的精神

創(chuàng)造性的勞動(dòng)能否完成，最終由創(chuàng)造能力決定.而創(chuàng)造性思維能力是創(chuàng)造能力的源泉，因此，培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力是進(jìn)行創(chuàng)新教育的根本性任務(wù).基于這樣的任務(wù)，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng).

1.培養(yǎng)敏銳的觀察能力和大膽猜測(cè)的思維習(xí)慣

2.培養(yǎng)發(fā)散思維與聯(lián)想思維的能力

在長(zhǎng)期的、過(guò)度的“定勢(shì)思維”的熏陶下，學(xué)生創(chuàng)造性思維嚴(yán)重地被抑制了.如《解析幾何》中“曲線的交點(diǎn)”一節(jié)，處理方法是運(yùn)用方程思想處理曲線交點(diǎn)問(wèn)題，教學(xué)中在強(qiáng)化這一思想的同時(shí)也應(yīng)防止定勢(shì)思維的形成，可以在用方程處理外，讓學(xué)生用圖形分析法研究；在講“圓”時(shí)，還可利用“證明：不論k為何值，直線kx-y-4k+3=0與圓x2+y2-6x-8y+21=0一定相交”的多種解題思路，以克服學(xué)生的定勢(shì)思維.

同樣，形似聯(lián)想、類比聯(lián)想、相關(guān)聯(lián)想等多種聯(lián)想思維方式也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要途徑，如“求使學(xué)生聯(lián)想到“距離公式”；講“等比數(shù)列”概念和性質(zhì)時(shí)，完全可以用“等差數(shù)列”進(jìn)行類比教學(xué)等.

3.培養(yǎng)對(duì)美的感悟能力和豐富的想象力

我肯定了學(xué)生的思路，然后改求sin130°.學(xué)生還依照上面的思路：

至此，有學(xué)生說(shuō)：本來(lái)我就知道，130°、50°角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，它們之間應(yīng)該有著特別的關(guān)系……這種對(duì)“對(duì)稱美”的感悟力震撼了我們，應(yīng)該充分地利用和發(fā)展學(xué)生的這種能力.

三、塑造健康的人格是創(chuàng)造性思維能力產(chǎn)生的必要保證

創(chuàng)造性思維能力的產(chǎn)生需要有“自由的思想、獨(dú)立的人格”，任何缺乏理性的精神，“唯書(shū)、唯師、唯上”是不可能彰顯出創(chuàng)造性思維的.由于數(shù)學(xué)具有一種精神，一種理性的精神，正是這種精神激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維達(dá)到最完善的程度，也就是創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)精神的灌輸在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中成為大家追求的目標(biāo).因?yàn)?，多年以后，作為“知識(shí)”的數(shù)學(xué)可能被遺忘，但植根于數(shù)學(xué)知識(shí)中的“數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)文化”將使學(xué)生受益終身.

1.從氛圍上看

塑造健康的人格主要得力于數(shù)學(xué)精神的灌輸.體現(xiàn)在“以人為本”上：關(guān)注人的自然發(fā)展，生命的健康成長(zhǎng)，承認(rèn)個(gè)體差異、尊重個(gè)性的健康發(fā)展，重視情感的熏陶感染，尊重個(gè)體的獨(dú)特體驗(yàn)等.因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就要努力創(chuàng)設(shè)和諧、融洽、歡快的人文氛圍，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程成為學(xué)生展示和塑造個(gè)性的過(guò)程.適當(dāng)增加“數(shù)學(xué)建?！?、“探究性課題”、“數(shù)學(xué)文化”等方面的內(nèi)容，為學(xué)生提供了更廣闊的思維發(fā)展空間，以利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).

2.從內(nèi)容上看

數(shù)學(xué)的嚴(yán)密思維影響著對(duì)事物的辯證認(rèn)識(shí).函數(shù)、坐標(biāo)方法中的運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)系；概率統(tǒng)計(jì)中的偶然與必然、有限與無(wú)窮的關(guān)系；微積分中的局部與整體的關(guān)系；空間或平面中，點(diǎn)、線到數(shù)、式、方程等知識(shí)的聯(lián)系都影響著學(xué)生的辯證唯物主義世界觀的形成；在復(fù)數(shù)教學(xué)中，向?qū)W生介紹自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、虛數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生了解人類認(rèn)識(shí)世界的曲折過(guò)程，既揭示了復(fù)數(shù)產(chǎn)生的知識(shí)背景，也使學(xué)生受到了深刻的歷史唯物主義教育.這些內(nèi)容有助于學(xué)生健康人格的完善.同時(shí)，教師敬業(yè)愛(ài)生、平易近人的品質(zhì)及強(qiáng)烈的責(zé)任感又潛移默化地影響著學(xué)生.因此，數(shù)學(xué)精神的灌注、熏陶是影響終生的，也是產(chǎn)生創(chuàng)造性思維能力的必備條件.

四、結(jié)束語(yǔ)

創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的工程，僅僅局限于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，當(dāng)然是不夠的.這就要利用課堂這個(gè)主陣地，將課堂延伸到45分鐘之外，把數(shù)學(xué)課堂中體現(xiàn)數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)文化的東西滲透到學(xué)生的生活中去，這樣，學(xué)生既能擁有掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力，又發(fā)展了智力、熏陶了情操，擴(kuò)展了世界文化意識(shí)，同時(shí)也能形成健康人格.這樣創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)才會(huì)落到實(shí)處.