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    引入側(cè)向加速度反饋的側(cè)滑轉(zhuǎn)彎控制方法

    2012-08-27 07:59:08楊黔龍周鳳岐
    關(guān)鍵詞:展弦比駕駛儀傾斜角

    楊黔龍,周鳳岐

    (西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所,陜西 西安 710072)

    0 引言

    大展弦比滑翔增程彈由于具有重量輕、成本低、飛行距離遠(yuǎn)等特點(diǎn),近年來(lái),通過(guò)加裝大展弦比彈翼組件使低成本常規(guī)彈藥具備防區(qū)外打擊能力一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。由于這種面對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彈體大側(cè)滑飛行時(shí)斜吹力矩很大,如果再疊加上低成本彈翼加工誤差以及其它未知干擾而引起的滾轉(zhuǎn)力矩,容易導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)舵飽和,造成滾轉(zhuǎn)控制的困難。所以,大展弦比面對(duì)稱布局彈體大多都在中制導(dǎo)段采用BTT(傾斜轉(zhuǎn)彎)控制,以減小側(cè)滑,降低滾轉(zhuǎn)控制的負(fù)擔(dān)[1]。然而,BTT控制的特點(diǎn)決定了BTT導(dǎo)彈是一個(gè)強(qiáng)耦合的非線性時(shí)變系統(tǒng),為其控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)增大了難度[2-5];其次,BTT控制對(duì)于小的過(guò)載指令也可能會(huì)產(chǎn)生大的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度指令,容易導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)通道的劇烈抖動(dòng);另外,BTT還存在控制時(shí)延的問(wèn)題,在接近目標(biāo)的彈道末段,通常需要切換到STT(側(cè)滑轉(zhuǎn)彎)模式以提高命中精度[6],這進(jìn)一步增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。因此,通過(guò)分析STT和BTT兩種控制模式的優(yōu)缺點(diǎn),本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動(dòng)駕駛儀傾斜通道引入側(cè)向加速度反饋的STT控制方法。

    1 自動(dòng)駕駛儀控制技術(shù)

    自動(dòng)駕駛儀是導(dǎo)彈的中樞指揮系統(tǒng)和穩(wěn)定控制系統(tǒng)的核心,一般由慣性器件、控制電路和舵系統(tǒng)組成,并與導(dǎo)彈彈體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及氣動(dòng)舵面一起構(gòu)成導(dǎo)彈穩(wěn)定控制系統(tǒng)。飛行中,駕駛儀敏感導(dǎo)彈自身在控制與干擾作用下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化,并據(jù)此作出響應(yīng),操縱導(dǎo)彈氣動(dòng)舵面和發(fā)動(dòng)機(jī)推力,使導(dǎo)彈按制導(dǎo)指令機(jī)動(dòng)[7]。根據(jù)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)方式的不同,駕駛儀分為以下兩類:1)STT駕駛儀,即按照直角坐標(biāo)來(lái)控制彈體飛行,導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎時(shí)不滾轉(zhuǎn),傾斜角保持為零,轉(zhuǎn)彎所需的側(cè)向過(guò)載由側(cè)滑角產(chǎn)生;2)BTT駕駛儀,即按照極坐標(biāo)體制來(lái)控制彈體飛行,導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎前先通過(guò)滾轉(zhuǎn)通道控制彈體快速旋轉(zhuǎn),盡快將導(dǎo)彈的主升力面對(duì)準(zhǔn)目標(biāo),然后操縱彈體俯仰通道迅速跟蹤導(dǎo)引指令,整個(gè)過(guò)程側(cè)滑角保持為零(一般指標(biāo)要求是不大于3°)[8-9]。

    目前,大多數(shù)導(dǎo)彈采用的是STT控制技術(shù),其STT駕駛儀由俯仰、偏航、傾斜三個(gè)獨(dú)立通道構(gòu)成,典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。STT駕駛儀的俯仰和偏航通道結(jié)構(gòu)相同,由阻尼回路、偽攻角回路和加速度控制回路組成,實(shí)現(xiàn)法向加速度控制;傾斜通道由滾轉(zhuǎn)角速率阻尼回路和滾轉(zhuǎn)角控制回路組成,實(shí)現(xiàn)傾斜角穩(wěn)定[10]。

    圖1 STT駕駛儀原理圖Fig.1 Schematic of the STT autopilot

    傳統(tǒng)STT導(dǎo)彈傾斜通道需要保持傾斜角γ=0,并通過(guò)側(cè)滑產(chǎn)生的側(cè)向加速度az來(lái)實(shí)現(xiàn)側(cè)向轉(zhuǎn)彎,即

    式(1)中,Z 為側(cè)向力,Cβz為側(cè)向力系數(shù),β 為側(cè)滑角。

    2 引入側(cè)向加速度反饋的側(cè)滑轉(zhuǎn)彎控制

    由于大展弦比面對(duì)稱彈體側(cè)向力系數(shù)Cβz往往較小,而滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Mβx又相對(duì)較大,采用圖1的STT控制模式容易導(dǎo)致側(cè)向機(jī)動(dòng)與傾斜穩(wěn)定之間的矛盾難以協(xié)調(diào),造成滾轉(zhuǎn)控制的困難。

    為解決以上問(wèn)題,在STT駕駛儀的傾斜通道中引入以下側(cè)向加速度反饋:

    式(2)中,k為側(cè)向加速度反饋系數(shù)。

    引入側(cè)向加速度反饋后,實(shí)現(xiàn)了傾斜角對(duì)側(cè)向加速度的跟隨,水平轉(zhuǎn)彎時(shí)彈體向心力為:

    為了避免各通道之間產(chǎn)生嚴(yán)重耦合,確保三通道獨(dú)立設(shè)計(jì)的合理性,傾斜角被嚴(yán)格限制于較小的范圍內(nèi)(本文限制在15°以內(nèi)),式(3)可簡(jiǎn)化為

    假設(shè)某轉(zhuǎn)彎過(guò)程向心力F與彈體升力Y為確定值,當(dāng)側(cè)向加速度反饋系數(shù)k增大時(shí),傾斜角γ隨著指令γc增大,所需的側(cè)滑角就會(huì)相應(yīng)變小。

    如果側(cè)向加速度反饋系數(shù)k=0,則γc=0,控制系統(tǒng)為典型的傳統(tǒng)STT模式

    如果β=0時(shí),即向心力完全由彈體升力Y在機(jī)動(dòng)平面上的投影提供,控制系統(tǒng)相當(dāng)于BTT模式

    引入側(cè)向加速度反饋后,控制系統(tǒng)根據(jù)側(cè)向加速度的大小自動(dòng)調(diào)整彈體傾斜角度,此時(shí),必須對(duì)俯仰通道進(jìn)行高度補(bǔ)償,以避免飛行過(guò)程中出現(xiàn)掉高現(xiàn)象。高度補(bǔ)償比較簡(jiǎn)單,此處不再詳述。

    引入側(cè)向加速度反饋的STT駕駛儀,相當(dāng)于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果,實(shí)現(xiàn)了兩種控制模式的有機(jī)組合,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    圖2 引入側(cè)向加速度反饋的STT自動(dòng)駕駛儀Fig.2 STT autopilot employ lateral acceleration feedback

    3 六自由度非線性仿真驗(yàn)證

    3.1 仿真模型

    根據(jù)滑翔增程彈的非線性運(yùn)動(dòng)方程,采用模塊化建模的思想,將系統(tǒng)劃分為功能相對(duì)獨(dú)立的大氣環(huán)境、重力加速度、力和力矩、彈體平動(dòng)運(yùn)動(dòng)、彈體轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)、舵系統(tǒng)、攻角側(cè)滑角解算、坐標(biāo)變換矩陣以及三通道控制等功能模塊,再對(duì)這些功能模塊進(jìn)行集成,構(gòu)建的六自由度非線性仿真總體模型如圖3所示。

    圖3 六自由度非線性仿真模型Fig.3 Six-DOF nonlinear si mulation model

    3.2 仿真實(shí)驗(yàn)條件

    滑翔彈投彈高度4 800 m,初始速度為水平方向220 m/s,垂直方向-4 m/s,初始位置誤差為側(cè)向左偏300 m。第2.75 s彈翼展開(kāi)到位后接入側(cè)向加速度反饋,并施加3°滾轉(zhuǎn)干擾舵偏??紤]到風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差,滾轉(zhuǎn)舵效拉偏-10%。

    3.3 駕駛儀控制指令

    為了模擬某空地導(dǎo)彈的飛行過(guò)程,滑翔彈縱向彈道按指數(shù)下降并在3 000 m高度轉(zhuǎn)入平飛,俯仰通道加速度指令為

    式(8)中,ky和kΔy為控制增益,Δy的表達(dá)式如下:

    偏航通道加速度指令為

    式(9)中,kz和kΔz為控制增益,Δz和Vz、Δz0分別為側(cè)偏距、側(cè)向速度以及側(cè)向投彈偏差,其計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)[3]。

    末彈道由于側(cè)滑較小,不需要引入側(cè)向加速度反饋,導(dǎo)引律采用帶落角約束的增廣比例導(dǎo)引,詳情參考文獻(xiàn)[11]。

    3.4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    根據(jù)以上的六自由度模型、控制指令以及實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖4—圖9所示。k=0表示未引入側(cè)向加速度反饋,即傳統(tǒng)STT控制模式下的彈道參數(shù);k=3表示引入側(cè)向加速度反饋,且反饋系數(shù)為3時(shí)的彈道參數(shù)。圖4—圖6表明,兩種控制模式下縱向、側(cè)向彈道以及飛行攻角完全一致,這說(shuō)明這三項(xiàng)參數(shù)主要取決于縱向及偏航控制律設(shè)計(jì),滾轉(zhuǎn)通道引入側(cè)向加速度反饋后,原有的飛行軌跡未受影響。

    圖7—圖9是有無(wú)側(cè)向加速度反饋兩種情況下彈體的傾斜角、側(cè)滑角以及滾轉(zhuǎn)舵偏對(duì)比。當(dāng)k=0,即未引入側(cè)向加速度反饋的情況下,彈體傾斜角一直維持在零度附近,其STT轉(zhuǎn)彎過(guò)程的向心力全部由Cβzβ提供,導(dǎo)致最大側(cè)滑角達(dá)到了3.8°,為了平衡大側(cè)滑以及干擾舵偏產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩,需要很大的滾轉(zhuǎn)控制力矩以致滾轉(zhuǎn)舵達(dá)到飽和(限幅15°),此時(shí),如果再疊加上其他未知干擾,將進(jìn)一步增加滾轉(zhuǎn)控制的難度。當(dāng)k=3,即引入側(cè)向加速度反饋后,實(shí)現(xiàn)了傾斜角對(duì)側(cè)向加速度的跟隨,滾轉(zhuǎn)通道產(chǎn)生了最大為4°的傾斜角,此時(shí),控制系統(tǒng)相當(dāng)于STT與BTT的組合,飛行過(guò)程的最大側(cè)滑角減小到2.2°,與此同時(shí),最大滾轉(zhuǎn)舵偏減小到10°。從上述仿真結(jié)果可知,大展弦比滑翔增程彈STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋后,降低了飛行過(guò)程的側(cè)滑角,并使?jié)L轉(zhuǎn)舵偏遠(yuǎn)離飽和狀態(tài),執(zhí)行機(jī)構(gòu)因此有較大的裕度去克服各種未知干擾,提高了滾轉(zhuǎn)控制的能力。

    圖4 縱向彈道Fig.4 Longitudinal trajectory

    圖5 側(cè)向彈道Fig.5 Lateral trajector y

    圖6 攻角Fig.6 Attack angle

    圖7 傾斜角Fig.7 Roll angle

    圖8 側(cè)滑角Fig.8 Sideslip angle

    圖9 滾轉(zhuǎn)舵偏Fig.9 Roll rudder deflection angle

    研究表明:隨著反饋系數(shù)k的增大,最大傾斜角逐漸增大,最大側(cè)滑角逐漸減小,滾轉(zhuǎn)舵偏也隨之減小,然而,反饋系數(shù)過(guò)大時(shí),各通道之間的耦合效應(yīng)進(jìn)一步增強(qiáng),將引起系統(tǒng)振蕩甚至發(fā)散。反饋系數(shù)k需根據(jù)飛行要求經(jīng)多次仿真后確定[12]。

    4 結(jié)論

    本文提出了一種大展弦比滑翔增程彈自動(dòng)駕駛儀引入側(cè)向加速度反饋的STT控制方法。該方法通過(guò)在傳統(tǒng)STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋,實(shí)現(xiàn)了傾斜角對(duì)側(cè)向加速度的跟隨,相當(dāng)于在傳統(tǒng)的STT控制系統(tǒng)上增加了BTT的控制效果。六自由度非線性仿真實(shí)驗(yàn)表明:STT駕駛儀傾斜回路引入側(cè)向加速度反饋后,降低了側(cè)滑角,并使?jié)L轉(zhuǎn)舵偏遠(yuǎn)離飽和狀態(tài),提高了駕駛儀滾轉(zhuǎn)控制的裕度。該項(xiàng)技術(shù)可以應(yīng)用于大展弦比滑翔增程彈以及其他具有大展弦比面對(duì)稱結(jié)構(gòu)氣動(dòng)布局的飛行器控制。

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