有限元方法在串聯(lián)引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中的應(yīng)用

聶 崢，徐蓬朝，周 平，史 劍，王 方

（西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

串聯(lián)彈前級(jí)開(kāi)坑戰(zhàn)斗部在距目標(biāo)一定炸高時(shí)爆炸，形成高速射流開(kāi)坑的同時(shí)，其產(chǎn)生的爆轟波對(duì)安裝在后級(jí)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部中的后級(jí)引信造成沖擊。后級(jí)引信應(yīng)有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度防止其在爆炸環(huán)境中失效。由于沖擊波在不同材料中傳播時(shí)，其衰減規(guī)律和在分界面的反射、透射較為復(fù)雜，在引信位置形成的沖擊過(guò)載峰值高、持續(xù)時(shí)間短，引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算無(wú)法通過(guò)常規(guī)方法進(jìn)行。產(chǎn)品研制中通常的做法是通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，然后進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［2］的研究揭示了前級(jí)爆轟場(chǎng)對(duì)后級(jí)隨進(jìn)彈和引信安全與解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在動(dòng)力學(xué)上的影響，但并未關(guān)注結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變的問(wèn)題。本文提出應(yīng)用有限元方法進(jìn)行后級(jí)引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算和校核。

1 串聯(lián)戰(zhàn)斗部和有限元方法

1.1 串聯(lián)戰(zhàn)斗部

串聯(lián)戰(zhàn)斗部主要由前級(jí)開(kāi)坑戰(zhàn)斗部、前級(jí)引信、后級(jí)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部、后級(jí)引信和連接結(jié)構(gòu)件等組成。結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。碰靶時(shí)，前級(jí)戰(zhàn)斗部爆炸對(duì)目標(biāo)開(kāi)坑，后級(jí)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部隨開(kāi)坑鉆入目標(biāo)內(nèi)部爆炸。后級(jí)引信應(yīng)有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度防止其在前級(jí)戰(zhàn)斗部爆炸環(huán)境中失效。

圖1 串聯(lián)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意Fig.1 The model of str ucture of tandem war head

1.2 前級(jí)爆轟沖擊理論分析

常規(guī)理論方法計(jì)算后級(jí)引信受到的沖擊時(shí)，固定串聯(lián)戰(zhàn)斗部各機(jī)構(gòu)位置并設(shè)定各機(jī)構(gòu)不變形、不失效，計(jì)算前級(jí)裝藥爆轟后產(chǎn)生的爆轟波作用于隔層的入射波的動(dòng)力學(xué)參量，沖擊波通過(guò)隔層材料向隨進(jìn)彈透射沖擊波。通過(guò)理論計(jì)算可以計(jì)算出隨進(jìn)彈在爆轟場(chǎng)中受到的壓強(qiáng)［3－7］。

但是常規(guī)理論計(jì)算是基于經(jīng)驗(yàn)公式，并設(shè)定隔層、隨進(jìn)彈、后級(jí)引信等不變形、不失效的條件下進(jìn)行的，因此，理論計(jì)算值與實(shí)際結(jié)果誤差太大。試驗(yàn)顯示，隔層在前級(jí)爆炸作用下會(huì)變形失效，爆轟沖擊波會(huì)直接作用于隨進(jìn)彈，后級(jí)引信受到的沖擊會(huì)比理論計(jì)算值大很多，常規(guī)理論方法不適用于后級(jí)引信強(qiáng)度校核。

1.3 有限元方法和LS-DYNA軟件

有限元方法分析（Finite Element Analysis）是20世紀(jì)中葉在電子計(jì)算機(jī)誕生之后，在計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算力學(xué)和計(jì)算工程學(xué)領(lǐng)域誕生的一種有效的數(shù)值計(jì)算方法，它將分析的實(shí)際工程系統(tǒng)（Engineering System）轉(zhuǎn)化為一個(gè)有限元系統(tǒng)（Finite Element System），該有限元系統(tǒng)由節(jié)點(diǎn)、單元組合而成，組合成的系統(tǒng)模型取代原有的實(shí)際工程系統(tǒng)。有限元方法的基本思想是將問(wèn)題的求解區(qū)域劃分為一系列的單元，單元之間僅靠節(jié)點(diǎn)相連接，單元內(nèi)部的待求解量可由單元節(jié)點(diǎn)量通過(guò)選定的函數(shù)關(guān)系插值得到，通過(guò)平衡關(guān)系和能量關(guān)系建立單元節(jié)點(diǎn)量的方程，然后將各單元方程集組成總體代數(shù)方程組，計(jì)入邊界條件后可對(duì)方程求解［8］。

LS-DYNA是世界上非常著名的有限元通用顯式動(dòng)力學(xué)分析程序之一，它能夠較好地模擬真實(shí)世界的各種復(fù)雜性問(wèn)題，特別適合求解各種二維、三維非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸以及金屬成型等非線(xiàn)性動(dòng)力沖擊問(wèn)題。LS-DYNA軟件能夠較好地分析爆炸沖擊問(wèn)題，通過(guò)流固耦合方法，即流體采用ALE算法，固體采用Lar grange算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，LSDYNA軟件擁有串聯(lián)戰(zhàn)斗部彈體、引信及前級(jí)爆炸等常用的材料模型及對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程［9－10］。

使用LS-DYNA軟件進(jìn)行有限元分析的過(guò)程通常包括以下幾個(gè)步驟：

1）利用ANSYS、FEMB等前處理軟件在計(jì)算機(jī)上建立實(shí)際問(wèn)題的虛擬模型。

2）建立有限元模型。在模型上劃分網(wǎng)格，將虛擬模型離散化，按照實(shí)際問(wèn)題的需求建立相應(yīng)的材料模型，選擇合適的邊界條件和接觸類(lèi)型等。

3）設(shè)定相應(yīng)的初始條件，輸出K文件。

4）將K文件導(dǎo)入LS-DYNA計(jì)算模塊進(jìn)行求解計(jì)算。

5）最后，通過(guò)后處理軟件LS-PREPOST觀察、分析計(jì)算結(jié)果。

2 有限元方法在串聯(lián)引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中的應(yīng)用

有限元方法摒棄了串聯(lián)戰(zhàn)斗部常規(guī)純理論計(jì)算時(shí)固定彈體、隔層及引信結(jié)構(gòu)位置并設(shè)定隔層、隨進(jìn)彈、后級(jí)引信等不失效、不變形的條件下計(jì)算沖擊應(yīng)力波傳播的方法，將現(xiàn)實(shí)中的串聯(lián)戰(zhàn)斗部轉(zhuǎn)化為有限元模型。利用LS-DYNA分析軟件，采用ALE方法以及多物質(zhì)流固耦合方法分析前級(jí)爆轟對(duì)后級(jí)引信的沖擊。

本文計(jì)算步驟與1.3相同，具體為：

1）建立串聯(lián)攻堅(jiān)戰(zhàn)斗部及后級(jí)引信模型。串聯(lián)戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用INVENTOR軟件建模后導(dǎo)入ANSYS軟件中。模型結(jié)構(gòu)形狀、沖擊載荷具有對(duì)稱(chēng)性，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，建立1／4模型。

模型的建立和簡(jiǎn)化基于以下原則：對(duì)前級(jí)戰(zhàn)斗部爆炸時(shí)后級(jí)引信仍需工作的爆炸序列、起爆控制電路和部分結(jié)構(gòu)件進(jìn)行詳細(xì)建模，保持其力學(xué)特征的真實(shí)性，而其他部分則簡(jiǎn)化處理。

2）建立有限元模型。將前級(jí)炸藥、空氣定義為流體，采用ALE算法，空氣用來(lái)為串聯(lián)彈前級(jí)爆轟產(chǎn)物提供流動(dòng)空間，隔層、隨進(jìn)彈及后級(jí)引信等定義為固體，采用Lar grange算法。前級(jí)炸藥、空氣與隔層、隨進(jìn)彈及后級(jí)引信等之間采用流固耦合算法，材料物質(zhì)在網(wǎng)格中可以流動(dòng)，不存在單元畸變。

前級(jí)戰(zhàn)斗部主裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波通過(guò)空氣流體作用于隔層、隨進(jìn)彈使后級(jí)引信受到?jīng)_擊載荷，產(chǎn)生變形。同時(shí)，隔層、隨進(jìn)彈的變形也會(huì)影響空氣流場(chǎng)，從而改變流體載荷的分布和大小。前級(jí)爆炸在20～30μs反應(yīng)完畢，隨進(jìn)戰(zhàn)斗部隨后穿越爆炸區(qū)域，認(rèn)為如此短暫的時(shí)間，熱傳導(dǎo)還來(lái)不及發(fā)生，因此，不考慮溫度的影響。

3）輸入初始條件，生成K文件。

4）將上一步驟中生成的K文件導(dǎo)入LS-DYNA計(jì)算模塊進(jìn)行求解計(jì)算。

5）用LS-PREPOST軟件觀察、分析。前級(jí)爆炸之后，沖擊應(yīng)力波即在有限元模型中傳播并作用于后級(jí)引信，產(chǎn)生過(guò)載、震蕩和變形。通過(guò)計(jì)算后級(jí)引信本體及元器件、零部件的過(guò)載、應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)齻€(gè)物理量，并利用其分析和校核引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3 計(jì)算實(shí)例和試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真結(jié)果及分析

本例建模時(shí)首先在INVENTOR軟件中建立串聯(lián)戰(zhàn)斗部的虛擬模型，然后導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行有限元建模；采用LS-DYNA軟件模塊和LS-PREPOST軟件進(jìn)行解算和后處理。

前級(jí)裝藥的材料模型為高能炸藥爆轟模型（HIGH-EXPLOSIVE-BURN），狀態(tài)方程為J WL方程；空氣材料模型為NULL，狀態(tài)方程為L(zhǎng)INEARPOLYNOMIAL；隔層材料和后級(jí)引信灌封材料模型為L(zhǎng)OW-DENSITY-FOAM模型；隨進(jìn)戰(zhàn)斗部、引信本體、雷管等材料模型為JOHNSON-COOK，狀態(tài)方程為GRUNEISEN。引信內(nèi)部電子元器件選用 BILINEAR-KINEMA-HARDENDING 模型，后級(jí)引信灌封材料選用發(fā)泡聚氨酯，模型為L(zhǎng)OWDENSITY-FOA M 模型。

建模過(guò)程采用c m－g－μs單位制。主要材料的部分參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 主要材料的部分參數(shù)Tab.1 Material parameters of model

串聯(lián)戰(zhàn)斗部及后級(jí)引信本體模型如圖2所示。其中，引信與彈體為螺紋連接，因此可以將引信外殼和彈體設(shè)定為剛性連接，后級(jí)引信電子元器件采用發(fā)泡聚氨酯灌封。

圖2 串聯(lián)攻堅(jiān)戰(zhàn)斗部及后級(jí)引信模型Fig.2 Nu merical model of tandem war head and following f uze

設(shè)置前級(jí)炸藥起爆位置為炸藥末端中心點(diǎn)，起爆時(shí)刻為0μs。仿真結(jié)束時(shí)間為300μs，每3μs輸出一次計(jì)算結(jié)果文件。選取模型中引信本體為研究對(duì)象，ANSYS／LS-DYNA仿真軟件得到的加速度曲線(xiàn)如圖3所示。

由圖3可以看出，引信本體的最大加速度峰值出現(xiàn)在178.0μs時(shí)刻，大小為11.2萬(wàn)g，峰值脈寬為21μs。加速度曲線(xiàn)呈現(xiàn)出波動(dòng)特征，這主要是由于引信腔體如同一個(gè)高頻濾波器，應(yīng)力波的部分能量在此處得以過(guò)濾和耗散；同時(shí)，彈體末端的引信內(nèi)部結(jié)構(gòu)材料較復(fù)雜，應(yīng)力波在不同材料界面間的反射和透射會(huì)引起引信本體應(yīng)力波幅的增強(qiáng)或減弱，致使加速度幅值產(chǎn)生波動(dòng)。

對(duì)圖3加速度曲線(xiàn)進(jìn)行分析，加速度曲線(xiàn)前段波動(dòng)主要是由于爆轟后，爆轟波推動(dòng)隔層對(duì)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部作用產(chǎn)生的，隔層被爆轟波沖擊失效破碎后，爆轟波直接作用于隨進(jìn)戰(zhàn)斗部體并傳播到后級(jí)引信，加速度出現(xiàn)最大峰值，峰值過(guò)后，后級(jí)引信本體加速度波動(dòng)幅度減小。

圖3 后級(jí)引信加速度曲線(xiàn)Fig.3 Ti me-history curves of overload of following f uze

在前級(jí)爆轟作用下，后級(jí)引信主要零部件受到?jīng)_擊破壞，其中失效變形較大的為電雷管，頂部出現(xiàn)鼓包，頂部中心單元凸出變形達(dá)到1.43 mm，最大應(yīng)力達(dá)到847 MPa，最大應(yīng)力時(shí)刻圖如圖4所示。后級(jí)引信電子元器件變形較小，受到的最大應(yīng)力為4.26 MPa，出現(xiàn)在157μs時(shí)刻，最大應(yīng)力時(shí)刻圖如圖5所示。

圖4 雷管應(yīng)力圖Fig.4 The stress diagram of detonator

圖5 電子元器件灌封體應(yīng)力圖Fig.5 The stress diagram of electronic components

由仿真結(jié)果分析可知，后級(jí)引信在總體結(jié)構(gòu)上沒(méi)有產(chǎn)生明顯失效，但是在最關(guān)心的爆炸序列和電子元器件位置產(chǎn)生了不同程度的變形。尤其是電雷管的底部中心，由于沒(méi)有支撐，產(chǎn)生了明顯的變形突起，這種變形可能造成電雷管的瞎火或早炸。應(yīng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采取措施，消除或減輕這一現(xiàn)象。

3.2 外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證

外場(chǎng)試驗(yàn)是按照?qǐng)D1所示結(jié)構(gòu)1∶1條件下進(jìn)行的。試驗(yàn)時(shí)，前后級(jí)引信分別安裝在前后級(jí)戰(zhàn)斗部中，前級(jí)引信起爆前級(jí)戰(zhàn)斗部，爆炸完成后回收后級(jí)引信進(jìn)行解剖，圖6是回收的后級(jí)引信解剖照片。

圖6 外場(chǎng)試驗(yàn)回收的后級(jí)引信Fig.6 The following f uze of field test

由圖6可知：引信總體結(jié)構(gòu)未發(fā)生斷裂、變形等失效現(xiàn)象，但局部發(fā)生明顯變形：電雷管底部出現(xiàn)凸起，測(cè)量后發(fā)現(xiàn)雷管斷橋；引信本體上火藥拔銷(xiāo)器底部的支撐面發(fā)生明顯凸起，局部產(chǎn)生裂紋。這些現(xiàn)象與計(jì)算結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

本文提出應(yīng)用有限元方法進(jìn)行后級(jí)引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算和校核。該方法利用LS-DYNA軟件計(jì)算前級(jí)爆轟沖擊條件下后級(jí)引信本體及元器件、零部件的過(guò)載、應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)齻€(gè)物理量，并利用這些物理量分析和校核引信結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。計(jì)算結(jié)果表明，在前級(jí)裝藥爆轟作用下，后級(jí)引信電雷管等部件在前級(jí)戰(zhàn)斗部爆炸沖擊條件下發(fā)生了明顯的塑形變形。試驗(yàn)結(jié)果顯示，仿真計(jì)算結(jié)果中暴露的強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)（電雷管、火藥拔銷(xiāo)器支撐面等）在試驗(yàn)中發(fā)生了影響性能的嚴(yán)重變形。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合，表明本文所述方法可用，擬真度較好。有限元方法的應(yīng)用解決了爆轟條件下串聯(lián)引信后級(jí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算和評(píng)估問(wèn)題，不足之處是建立模型時(shí)在真實(shí)實(shí)體的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度有待進(jìn)一步研究。后期擬利用該模型，對(duì)后級(jí)引信進(jìn)行應(yīng)力波衰減來(lái)開(kāi)展下一步研究工作，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

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