大腦網(wǎng)絡(luò)的探索進(jìn)程（一）——研究特點(diǎn)、方法與三大類型＊

方錦清

研究員，中國原子能科學(xué)研究院，北京102413＊ 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61174151，60874087）；中國原子能研究院基金項(xiàng)目（YZ2011-20）

大腦網(wǎng)絡(luò)的探索進(jìn)程（一）
——研究特點(diǎn)、方法與三大類型＊

方錦清

研究員，中國原子能科學(xué)研究院，北京102413
＊ 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61174151，60874087）；中國原子能研究院基金項(xiàng)目（YZ2011-20）

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論方法 大腦網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò) 功能性網(wǎng)絡(luò) 效用性網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)

大腦網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜的生命系統(tǒng)中一個(gè)最典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是一類“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”。目前可從三個(gè)層次對(duì)大腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模探索，即微觀尺度（神經(jīng)元）、中尺度（神經(jīng)集群）、大尺度（腦區(qū)域），各層次之間相互影響、錯(cuò)綜復(fù)雜，研究難度很大。筆者從網(wǎng)絡(luò)科學(xué)觀來評(píng)述大腦網(wǎng)絡(luò)的探索進(jìn)程、研究方法和主要類型。

1 引言

在世紀(jì)之交，以小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的兩大發(fā)現(xiàn)為標(biāo)志，無處不在的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究取得了突破性進(jìn)展，由此誕生了一門廣泛交叉的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程學(xué)科［1－4］，掀起了世界范圍內(nèi)的研究熱潮。各種各樣的網(wǎng)絡(luò)（互聯(lián)網(wǎng)、萬維網(wǎng)、各種交通網(wǎng)、能源網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)等）研究遍地開花，應(yīng)用研究更是熱火朝天，碩果累累。網(wǎng)絡(luò)科學(xué)究竟給人們什么啟示？網(wǎng)絡(luò)科學(xué)使人們的思想和方法產(chǎn)生了新的飛躍。網(wǎng)絡(luò)豐富多彩，它能深刻描述自然界和人類社會(huì)中各種復(fù)雜系統(tǒng)及其內(nèi)在聯(lián)系，揭示其隨時(shí)間和空間演化的復(fù)雜性、多樣性和層次性。實(shí)際上整個(gè)宇宙和人類社會(huì)并非完全隨機(jī)或完全確定的世界，而是一個(gè)確定性與隨機(jī)性相混合的統(tǒng)一世界；因此，不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用還原論的觀點(diǎn)和方法來理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)隨時(shí)空變化的行為和發(fā)展規(guī)律，而必須從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)及其相互作用來分析和把握復(fù)雜系統(tǒng)的整體性質(zhì)，尋找和發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)形成的多種機(jī)制和演變規(guī)律。為了深刻揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)需要綜合運(yùn)用人類已經(jīng)積累和發(fā)展的各種現(xiàn)代科學(xué)知識(shí)和手段進(jìn)行綜合研究，包括圖論、統(tǒng)計(jì)物理方法、非線性科學(xué)、復(fù)雜性科學(xué)、混沌學(xué)、控制理論及相關(guān)的具體領(lǐng)域?qū)W科。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作具體分析，不能脫離具體學(xué)科和領(lǐng)域知識(shí)及問題的特殊性和復(fù)雜性。只有把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的共性與特殊性研究緊密結(jié)合起來，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所前進(jìn)。

一個(gè)令人關(guān)注的課題是，自然界和人類社會(huì)中廣泛存在“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”，或稱“超網(wǎng)絡(luò)”，特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)外相互交叉、彼此依存、相互作用，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。大腦網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)最典型的“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”，已提出從三個(gè)層次對(duì)大腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，即微觀尺度（神經(jīng)元）、中尺度（神經(jīng)集群）和大尺度（腦區(qū)域），各層次之間“你中有我，我中有你”相互影響。目前只能簡(jiǎn)化研究大腦這一“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”［5－6］，由于該課題的研究難度極大，迄今國內(nèi)外還缺乏對(duì)超網(wǎng)絡(luò)公認(rèn)的定義和有效的研究方法，整個(gè)課題尚處于一個(gè)概念系性探討階段。

科學(xué)界需從一些具體的“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”的典型實(shí)例入手，探討它們的具體特征，挖掘其共性與特殊性，通過不斷總結(jié)案例，才能創(chuàng)立適合 “網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”的理論模型、分析和計(jì)算方法，這是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。本文將以大腦——“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”——為對(duì)象，概述其探索進(jìn)程、特點(diǎn)、方法和研究概況。

2 漫漫的探索之旅

生命系統(tǒng)堪稱最復(fù)雜系統(tǒng)，尤以大腦最神秘和錯(cuò)綜復(fù)雜。自然網(wǎng)絡(luò)科學(xué)很快應(yīng)用到腦科學(xué)及其神經(jīng)科學(xué)的探索中。為了弄清大腦如何“運(yùn)轉(zhuǎn)”，人類已苦苦探索了近四千年，四千年前古埃及首先研究了30個(gè)腦損傷病例。

比起人體大多數(shù)其他器官，大腦缺乏可解剖的“活動(dòng)部件”，很難通過解剖來了解大腦的工作機(jī)理。2009年12月14日美國加州大學(xué)圣地亞哥分校大腦與認(rèn)知中心的大腦觀察所網(wǎng)站上直播大腦切片的全過程，3天內(nèi)全球超過40萬人點(diǎn)擊了該視頻，可見大眾對(duì)大腦探索之關(guān)注程度。20世紀(jì)80年代以來促進(jìn)大腦研究的原因：一是開始出現(xiàn)正電子發(fā)射X射線層析照相術(shù)、計(jì)算機(jī)化軸向?qū)用鎄射線攝影法、核磁共振成像（MRI）等新技術(shù)；二是研制出功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，編寫出配套軟件程序，用以分析所測(cè)得的數(shù)據(jù)。這些新技術(shù)、新設(shè)備使大腦的研究出現(xiàn)新趨勢(shì)。筆者關(guān)注如何利用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)為大腦網(wǎng)絡(luò)的探索提供新思想和新方法。

英國倫敦大學(xué)學(xué)院學(xué)者在Nature上報(bào)道［7］，首次確認(rèn)人類大腦中存在利用正三角形網(wǎng)格來幫助定位的網(wǎng)格細(xì)胞。過去曾發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)鼠大腦中存在這種細(xì)胞。他們因此設(shè)計(jì)了一套虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，請(qǐng)受試者戴上專用設(shè)備，“游覽”虛擬的山谷草地等景色，同時(shí)利用功能磁共振成像（fMRI）技術(shù)測(cè)量受試者大腦相應(yīng)區(qū)域的活動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)人類大腦中相應(yīng)細(xì)胞的活動(dòng)同樣呈現(xiàn)出明顯的正三角形網(wǎng)格模式，且受試者的空間記憶能力越強(qiáng)，該模式就越明顯。這些網(wǎng)格細(xì)胞為大腦提供了空間認(rèn)知地圖，它們使用了與通常地圖中經(jīng)線和緯線非常相似的方式，所不同的是人類大腦中的“導(dǎo)航系統(tǒng)”采用了三角形網(wǎng)格而不是方形網(wǎng)格，如圖1所示。

圖1 人類大腦中的“導(dǎo)航系統(tǒng)”使用的是由正三角形組成的網(wǎng)格［7］

2009年6月30日《公共科學(xué)圖書館·生物學(xué)》報(bào)道［8］：一支國際科研小組創(chuàng)建出首張完整的大腦網(wǎng)絡(luò)地圖，如圖2所示，它的精細(xì)程度無與倫比。該圖反映了人類大腦皮層中負(fù)責(zé)高等思維的數(shù)百萬神經(jīng)纖維，如何相互連接和“交談”。更重要的突破是，從中確定出了一個(gè)大腦單一網(wǎng)絡(luò)核心，它對(duì)于左右腦半球的工作都至關(guān)重要。新研究標(biāo)志著人類在理解自身最復(fù)雜和最神秘的器官上邁出了一大步。進(jìn)行該項(xiàng)研究的科學(xué)家分別來自美國印第安那大學(xué)、哈佛大學(xué)醫(yī)學(xué)院、瑞士洛桑大學(xué)和洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院等機(jī)構(gòu)院所。他們的論文不僅提供了大腦連接的綜合地圖，同時(shí)也描述了一種新型無創(chuàng)技術(shù)，以便其他科學(xué)家能夠?qū)?gòu)建數(shù)萬億大腦神經(jīng)聯(lián)系的高清晰地圖工作進(jìn)行到底。這已成為了一個(gè)新的科學(xué)領(lǐng)域——“神經(jīng)連接組學(xué)”。美國印第安那大學(xué)的神經(jīng)學(xué)家Olaf Sporns說，“新的研究是構(gòu)建大規(guī)模大腦計(jì)算模型，進(jìn)而幫助科學(xué)家理解一些難以觀測(cè)的過程（如疾病狀態(tài)和損傷修復(fù)）的第一步?！?/p>

圖2為首張完整的高清晰度人類大腦皮層地圖［8］，從中確定出了單一的網(wǎng)絡(luò)核心。表明人類大腦皮層中存在著對(duì)神經(jīng)連通性起中樞作用的區(qū)域，形象地稱為大腦的“中心”。令人驚奇的是，所有受試者的大腦都擁有單一的高度密集連接的結(jié)構(gòu)核，位于大腦皮層的中央后部，它同時(shí)騎跨著左右腦半球，這是前所未知的發(fā)現(xiàn)。

圖2 首張完整的高清晰度人類大腦皮層地圖［8］

迄今研究顯示：大腦功能網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的新發(fā)現(xiàn)有共同特征。2005年《物理評(píng)論快報(bào)》（PRL）上有論文［9］最早提出來大腦功能網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性，他們使用36×64×64功能性磁共振成像技術(shù)，通過計(jì)算分析每一個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)造得到的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)大腦網(wǎng)絡(luò)功能具有無標(biāo)度（冪律）特性，表明大腦中存在某些最關(guān)鍵的功能區(qū)域參與幾乎其他功能區(qū)域的功能活動(dòng)。2006年因現(xiàn)有的圖像技術(shù)還難以深入到投影神經(jīng)元（微觀尺度）層次，不得不主要從大腦功能這個(gè)大尺度上來探索［9－10］。理論和實(shí)驗(yàn)上已從解剖得到的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和從fMRI技術(shù)得到的功能網(wǎng)絡(luò)的大尺度層次驗(yàn)證了小世界特性［11－12］。國際上神經(jīng)科學(xué)試驗(yàn)認(rèn)同小世界特性與神經(jīng)信號(hào)的傳遞之間存在一定的關(guān)系，小世界特性有利于提高大腦的信息傳遞效率。迄今，國內(nèi)外已提出用神經(jīng)元模型（網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為神經(jīng)元）來模擬大腦網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，能提供對(duì)大腦網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦缘淖C明。

3 大腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法

構(gòu)建方法必須把實(shí)驗(yàn)測(cè)量、理論分析與數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合。為此，Olaf Sporns提出了從三個(gè)層次來建模的思想［8］，即微觀尺度（神經(jīng)元）、中尺度（神經(jīng)集群）和大尺度（腦區(qū)域）。圖3表示出了探索大腦網(wǎng)絡(luò)的不同層次：神經(jīng)元、局部神經(jīng)線路、集成圓柱神經(jīng)和大腦皮層區(qū)域。

圖3 大腦網(wǎng)絡(luò)的不同層次

實(shí)際上，大腦是網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)，只能通過簡(jiǎn)化研究，從動(dòng)物到人類主要研究大腦皮層的大尺度網(wǎng)絡(luò)。圖4表示出大腦皮層網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造方法、步驟與理論分析框架，可概述如下。

圖4 大腦皮層網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造方法示意圖

第一步：利用實(shí)驗(yàn)技術(shù)手段采集數(shù)據(jù)。技術(shù)手段主要有：腦電圖技術(shù)（EEG）、腦磁圖技術(shù)（MEG）、fMRI和彌散張量成像技術(shù)（DTI）。在最新研究中，利用了先進(jìn)的擴(kuò)散核磁共振技術(shù)和擴(kuò)散光譜成像（DSI）對(duì)人類大腦進(jìn)行成像研究，最新研究是將該技術(shù)應(yīng)用于整個(gè)人類大腦皮層，才得到了其中數(shù)百萬神經(jīng)纖維的網(wǎng)絡(luò)地圖。這些技術(shù)提供了在不同腦區(qū)域之間的功能連接，以及在不同病理學(xué)狀態(tài)和認(rèn)知的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)。

第二步：基于上述獲得的大腦皮層的影像數(shù)據(jù)來構(gòu)造大腦網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)可以是EEG，MEA的電極、腦組織的解剖功能區(qū)、MRI和fMRI影像數(shù)據(jù)等。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接則是兩個(gè)MEG感受器之間的譜相關(guān)，或因果性度量，或MRI測(cè)量，或兩個(gè)區(qū)域的連接概率，或在皮層區(qū)域之間的互信息和相關(guān)系數(shù)等。節(jié)點(diǎn)和連邊具有多樣性、復(fù)雜性和自主性。

第三步：關(guān)鍵一步是確定網(wǎng)絡(luò)矩陣元素的閾值。目前有幾種方法：①采用能保證網(wǎng)絡(luò)連通（即無孤立點(diǎn)或部分）的最大的可能值作為閥值；②基于替代數(shù)據(jù)法（surrogate）確定閥值；③時(shí)域分辨：腦信號(hào)往往是非平穩(wěn)信號(hào)，其相互作用關(guān)系甚至?xí)?00 ms內(nèi)就發(fā)生變化，但對(duì)短時(shí)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相位同步分析，具有一定的時(shí)域分辨率，從而需考察腦信號(hào)之間同步行為的動(dòng)力學(xué)特征。

第四步：根據(jù)全部節(jié)點(diǎn)之間的連接度量矩陣，最后得到鄰接矩陣，產(chǎn)生大腦結(jié)構(gòu)或功能網(wǎng)絡(luò)圖。

第五步：理論分析和計(jì)算，得到大腦網(wǎng)絡(luò)的主要拓?fù)涮匦院蛣?dòng)力學(xué)性質(zhì)。

只有經(jīng)過理論與實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證、相互修正、深入分析，才能得到大腦網(wǎng)絡(luò)的基本特性，即確定是否存在小世界、無標(biāo)度特性、層次結(jié)構(gòu)和模塊等復(fù)雜性。

4 大腦網(wǎng)絡(luò)的基本研究方法

描述大腦網(wǎng)絡(luò)的基本思路主要集中在研究大尺度大腦皮層區(qū)域及其功能網(wǎng)絡(luò)（圖5）。

圖5 大腦網(wǎng)絡(luò)研究的基本思路圖

大腦網(wǎng)絡(luò)的研究思路有兩種：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的研究和基于計(jì)算模型的研究。前者基于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的反映大腦結(jié)構(gòu)性連接的數(shù)據(jù)（如 MRI，DTI等），或反映大腦功能性連接的數(shù)據(jù)（如fMRI，EEG，EMG等），計(jì)算預(yù)先定義的各腦區(qū)或節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系，然后構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。后者是基于特定的神經(jīng)計(jì)算模型來進(jìn)行研究，這些模型往往由相互耦合的振子構(gòu)成，每一個(gè)振子是一個(gè)具有若干狀態(tài)變量的微分方程組，它能表征一定的神經(jīng)元或神經(jīng)元集群的動(dòng)力學(xué)行為。振子之間的耦合關(guān)系可賦值為滿足某種概率分布的隨機(jī)變量，也可由大腦結(jié)構(gòu)性連接來確定。這兩種思路分別被用來研究大腦的各種功能和疾病，如大腦的發(fā)育與老化、大腦的認(rèn)知機(jī)制、精神性或神經(jīng)性疾病的網(wǎng)絡(luò)機(jī)制及應(yīng)用等。

大腦具有時(shí)間和空間復(fù)雜變化的特點(diǎn)，因此大腦運(yùn)轉(zhuǎn)的奧秘必須考慮動(dòng)態(tài)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，不僅與節(jié)點(diǎn)和模塊的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)有密切關(guān)系，而且受拓?fù)涮匦韵嗷プ饔煤陀绊?。網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在大腦網(wǎng)絡(luò)探索中發(fā)揮指導(dǎo)作用，具體研究路線和框架需要理論、計(jì)算模擬與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合，不斷反復(fù)補(bǔ)充完善。這是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與生命科學(xué)難得的交叉領(lǐng)域，是21世紀(jì)最富挑戰(zhàn)性和最需要突破的一個(gè)前沿課題。

5 大腦網(wǎng)絡(luò)的三大類型

目前，利用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的方法，把大腦網(wǎng)絡(luò)的描述方式分為三大類型（圖6）。

圖6 描述大腦網(wǎng)絡(luò)的三大類型

（1）大腦結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)。它是由神經(jīng)元突觸之間的電連接或化學(xué)連接構(gòu)成，這類大腦網(wǎng)絡(luò)一般是通過從哺乳動(dòng)物大腦的實(shí)體解剖或利用核磁影像的方法來構(gòu)建的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)。目前以一種線蟲的神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)最為完整，因?yàn)榫€蟲這種寄生蟲體內(nèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有大約300個(gè)神經(jīng)元和2 400條神經(jīng)連線，因此經(jīng)常用它來做實(shí)驗(yàn)對(duì)象。2004年已經(jīng)提出了大腦結(jié)構(gòu)性的小世界網(wǎng)絡(luò)［8］。目前的解剖和影像學(xué)手段一般還不足以展現(xiàn)人類大腦的精細(xì)結(jié)構(gòu)。

（2）大腦功能性網(wǎng)絡(luò)。它描述皮層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間的統(tǒng)計(jì)性連接關(guān)系，是一種無向網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建基于相位同步分析和互相關(guān)聯(lián)等方法，利用EEG，MEG，fMRI等信號(hào)來構(gòu)建。這是目前研究最多的一類大腦網(wǎng)絡(luò)，并發(fā)現(xiàn)了小世界、無標(biāo)度特性、層次和模塊結(jié)構(gòu)等［8－9］。

（3）大腦效用性網(wǎng)絡(luò)。描述皮層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間的相互影響或信息流向，此為有向網(wǎng)絡(luò)。相對(duì)于第二類型（功能性網(wǎng)絡(luò)）而言，效用性網(wǎng)絡(luò)還考察它們之間相互作用關(guān)系的強(qiáng)弱。目前大腦功能性網(wǎng)絡(luò)的研究多于大腦效用性網(wǎng)絡(luò)的研究，這可能是因?yàn)殛P(guān)于無向網(wǎng)絡(luò)的測(cè)度比較多，而對(duì)有向網(wǎng)絡(luò)的刻畫相對(duì)比較難些。

6 大腦皮層的功能性網(wǎng)絡(luò)

目前，首先是利用模型動(dòng)物（貓、猴子和斑馬魚等）大腦實(shí)驗(yàn)測(cè)量動(dòng)物的腦皮層連接映象，并利用示蹤技術(shù)（二元）、似然同步、相關(guān)性、部分相關(guān)和小波相關(guān)等方法，研究貓腦皮層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦裕?1－13］，結(jié)果證實(shí)：獼猴腦及健康大腦功能網(wǎng)絡(luò)存在小世界特性，其集聚系數(shù)在0.38～0.50之間，最小路徑長(zhǎng)度基本在1～5之間，與六度分離理論相符合。目前主要結(jié)果表現(xiàn)如下：①拓?fù)浞治鼋沂玖嗽诖髽?biāo)度貓和人腦皮層功能網(wǎng)絡(luò)都確認(rèn)腦皮層功能網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性和無標(biāo)度特性（度分布具有冪律），人腦在工作任務(wù)態(tài)時(shí)出現(xiàn)大的群聚系數(shù)，這表明大腦皮層的關(guān)聯(lián)區(qū)域更多位于大規(guī)模大腦功能性網(wǎng)絡(luò)，這與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的新發(fā)現(xiàn)具有共同的重要組織原則。②網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連接度與動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)。在任務(wù)態(tài)時(shí)大網(wǎng)絡(luò)度分布比靜態(tài)時(shí)有更好的性能。③在不同層次上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定了不同的功能，大腦網(wǎng)絡(luò)能夠在功能的分離與集成兩者之間自適應(yīng)地達(dá)到平衡。④需要擴(kuò)散張量成像技術(shù)確定在認(rèn)知過程中大腦社區(qū)的位置，以及大標(biāo)度功能網(wǎng)絡(luò)與微標(biāo)度的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)之間的關(guān)系。

7 大腦結(jié)構(gòu)與功能之間的關(guān)系

這個(gè)關(guān)系一直是神經(jīng)科學(xué)家們關(guān)心的一個(gè)關(guān)鍵問題［12］。從網(wǎng)絡(luò)科學(xué)來看，單個(gè)腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的功能是由其與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系確定的，具有相似連接模式的節(jié)點(diǎn)之間的功能也相似，而腦神經(jīng)的結(jié)構(gòu)性連接給了這些功能性連接的物理限制。神經(jīng)元之間的結(jié)構(gòu)性連接在短時(shí)間尺度（分鐘級(jí)別）上是穩(wěn)定的，但在長(zhǎng)的時(shí)間尺度（小時(shí)、天）上可因?yàn)橥獠看碳せ蛉说闹鲃?dòng)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化。關(guān)于成年大腦的突觸連接是如何變化的目前尚存爭(zhēng)議，基于哺乳動(dòng)物的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的突觸連接是連續(xù)變化的，也有研究顯示約96%突觸脊的連接在長(zhǎng)時(shí)程（約一個(gè)月）上保持穩(wěn)定。功能性連接在很短的時(shí)間尺度（百毫秒級(jí)別）上即可發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。結(jié)構(gòu)性連接在較長(zhǎng)時(shí)間尺度上的穩(wěn)定性或許是在重復(fù)同樣任務(wù)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的功能性連接能穩(wěn)定出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。

基于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)，提出了三種思路研究結(jié)構(gòu)性連接與功能性連接之間的關(guān)系：

（1）對(duì)同一研究對(duì)象分別觀測(cè)反映腦結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)（如DTI等）和反映腦功能的數(shù)據(jù)（如fMRI，EEG等），然后比較同一研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)與其功能性網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系。這樣研究的優(yōu)點(diǎn)在于其采用的數(shù)據(jù)均是真實(shí)的實(shí)驗(yàn)所得，但是也受當(dāng)前的腦成像技術(shù)水平所限，只能研究中尺度和大尺度下的腦結(jié)構(gòu)和腦功能的關(guān)系。

（2）基于腦計(jì)算模型而不采用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，這種研究思路往往把一個(gè)神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方程定義為一個(gè)腦節(jié)點(diǎn)，把動(dòng)力學(xué)方程之間的耦合關(guān)系看作節(jié)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)性連接，然后對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)（也即動(dòng)力學(xué)方程）分別觀測(cè)其某一個(gè)或幾個(gè)選定的狀態(tài)變量，并由這些觀測(cè)到的狀態(tài)變量的數(shù)據(jù)估計(jì)各節(jié)點(diǎn)之間的功能性連接關(guān)系，最后研究這種仿真得到的功能性連接和結(jié)構(gòu)性連接之間的關(guān)系。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于腦網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性連接關(guān)系可被研究者根據(jù)假設(shè)完全控制，可不受腦成像技術(shù)的限制，在各種尺度上探索任意連接關(guān)系的腦網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能之間的關(guān)系；其局限性在于所研究的網(wǎng)絡(luò)是基于假設(shè)的仿真網(wǎng)絡(luò)，不跟真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合則容易產(chǎn)生無生理意義的偽結(jié)果。

（3）綜合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算模型，也就是基于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到的結(jié)構(gòu)性連接關(guān)系來確定所建立的計(jì)算模型的耦合關(guān)系，然后再基于計(jì)算模型研究腦結(jié)構(gòu)與腦功能的關(guān)系。這種方法集成了前兩種研究思路的優(yōu)點(diǎn)，得到的研究結(jié)果比較可信?；趂MRI，DSI成像數(shù)據(jù)和腦計(jì)算模型的研究表明，大腦的功能性連接在一定程度上可由對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)性連接進(jìn)行預(yù)測(cè)。但反過來由功能性連接卻難以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性連接，一些不存在直接結(jié)構(gòu)性連接的腦區(qū)之間也存在直接的功能性連接關(guān)系。大腦結(jié)構(gòu)性連接與功能性連接之間的關(guān)系及其計(jì)算模型采用的是神經(jīng)集群模型，用998個(gè)微分方程分別對(duì)應(yīng)998個(gè)ROIs，這些微分方程之間的耦合強(qiáng)度設(shè)定為與對(duì)應(yīng)的ROIs之間的結(jié)構(gòu)性連接強(qiáng)度成正比。研究發(fā)現(xiàn)，從實(shí)測(cè)腦成像數(shù)據(jù)和從模型模擬來看，結(jié)構(gòu)性連接和功能性連接均存在一定的正相關(guān)。分別統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)間存在結(jié)構(gòu)性連接和不存在結(jié)構(gòu)性連接兩種情況下，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)間的功能性連接強(qiáng)度的分布。結(jié)果表明，存在結(jié)構(gòu)性連接的節(jié)點(diǎn)間的功能性連接強(qiáng)度，從統(tǒng)計(jì)分布上觀察，要明顯強(qiáng)于不存在結(jié)構(gòu)性連接的節(jié)點(diǎn)間的功能性連接強(qiáng)度，類似于模型仿真結(jié)果。

由上述計(jì)算模型得到3種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中連接概率p＝0.0對(duì)應(yīng)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，p＝0.1對(duì)應(yīng)小世界網(wǎng)絡(luò)，p＝1.0對(duì)應(yīng)于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，從結(jié)構(gòu)性連接和功能性連接的鄰接矩陣可看出結(jié)構(gòu)性連接和功能性連接的模式并不一致。在某些研究中，神經(jīng)集群模型（NMM）之間的耦合關(guān)系是基于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的DTI或DSI數(shù)據(jù)來確定的，也就是耦合強(qiáng)度與實(shí)際的腦區(qū)之間的結(jié)構(gòu)性連接強(qiáng)度成正比。

基于腦計(jì)算模型的研究可探索受腦成像技術(shù)限制所不能探索的問題，可完全控制計(jì)算模型的各個(gè)參數(shù)和耦合關(guān)系，成為腦結(jié)構(gòu)與腦功能研究的一個(gè)重要方面?；贜MM的研究表明腦網(wǎng)絡(luò)的功能性連接受到對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)性連接的影響，但兩者連接的模式不一定一致，前者變化并不意味著后者一定會(huì)變化。結(jié)構(gòu)性腦網(wǎng)絡(luò)的損傷會(huì)帶來對(duì)應(yīng)的功能性網(wǎng)絡(luò)的改變，而且這種改變隨結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)的受損部位不同而異。NMM計(jì)算模型研究發(fā)現(xiàn)：結(jié)構(gòu)性的損傷能影響遠(yuǎn)離該損傷區(qū)的腦區(qū)的功能性網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)性損傷對(duì)兩個(gè)腦半球的功能性連接均有影響，且基于結(jié)構(gòu)性損傷可部分地預(yù)測(cè)功能性連接的變化。

8 效用性大腦網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間連接的方向性是網(wǎng)絡(luò)另一個(gè)重要方面。功能性腦網(wǎng)絡(luò)是無向網(wǎng)絡(luò)，它由腦區(qū)的功能性信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系來構(gòu)建的。效用性腦網(wǎng)絡(luò)則有方向性的腦功能連接，它在統(tǒng)計(jì)上描述節(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系，反映信息在節(jié)點(diǎn)之間的傳播方向。在信號(hào)預(yù)處理和節(jié)點(diǎn)定義上與功能性腦網(wǎng)絡(luò)研究類似，其差別在于量化節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系的測(cè)度上。量化效用性連接的強(qiáng)度常采用因果關(guān)系分析，其最主要的分析思想是由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主Cliver Granger提出的格蘭因果法（GC）。這一方法以已知兩個(gè)信號(hào)X和Y為例簡(jiǎn)介如下：僅用X的t時(shí)刻以前的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)X在t時(shí)刻第n步后信號(hào)，記預(yù)測(cè)誤差為e1；同時(shí)采用X和Y的t時(shí)刻以前的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)X在t時(shí)刻第n步后信號(hào)，記預(yù)測(cè)誤差為e2；若e1的方差大于e2的方差，則意味著Y的t時(shí)刻以前的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)X的t時(shí)刻后的信號(hào)提供了有用的信息，即有所影響，Cliver Granger把這種影響稱之為Granger因果性。該方法最初主要用于分析金融數(shù)據(jù)，后來被進(jìn)一步推廣到分析EEG等電生理信號(hào)?；贕C思想，在頻域內(nèi)已發(fā)展了多種分析因果關(guān)系方法，較成熟方法有兩種：直接傳遞函數(shù)分析（DTF）和部分定向相干分析（PDC）。兩法都是通過對(duì)多通道腦電生理信號(hào)進(jìn)行多變量自回歸建模（MVAR），然后把估計(jì)出的MVAR模型參數(shù)變換到頻域得到不同通道腦信號(hào)對(duì)應(yīng)的大腦皮層之間的因果關(guān)系。與DTF相比，PDC能揭示各通道信號(hào)之間直接的相互作用關(guān)系，排除了因其他通道的影響所可能帶來的偽因果關(guān)系，因此更適用于多導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)分析。但該法也存在局限性，如兩者之間分析結(jié)果會(huì)有所差異，某些通道之間關(guān)系的方向和強(qiáng)弱估計(jì)也會(huì)有差異。PDC方法也沒有考慮實(shí)際存在的非線性的耦合關(guān)系，為此提出諸如基于互信息量的方法和基于偏同步的方法。

在量化出因果關(guān)系后，需要選取閾值以構(gòu)建效用性網(wǎng)絡(luò)。已提出一個(gè)估計(jì)PDC值的顯著性水平的方法，估出的顯著性門限值取為閾值：若PDC值大于其顯著性門限，則認(rèn)為這一PDC值所對(duì)應(yīng)的序列之間存在顯著的因果關(guān)系，對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣元素值設(shè)為1；反之，則認(rèn)為無因果關(guān)系，對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣元素值設(shè)為0。若把PDC值作為權(quán)重，進(jìn)而可建立加權(quán)的效用性網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特性分析，計(jì)算有向的網(wǎng)絡(luò)的度、特征路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)和連接互惠性等測(cè)度。

我們對(duì)于深入探索大腦網(wǎng)絡(luò)的前景充滿著期待和憧憬。無疑，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在大腦網(wǎng)絡(luò)探索中發(fā)揮著指導(dǎo)作用。最新研究進(jìn)展、若干值得探索的挑戰(zhàn)性問題將在下篇里評(píng)述。

（2012年2月29日收到）

［1］畢橋，方錦清，著.網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理方法 ［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2011.

［2］方錦清.駕馭強(qiáng)流束暈與探索網(wǎng)絡(luò)科學(xué) ［M］.北京：原子能出版社，2008.

［3］方錦清，汪小凡，鄭志剛，等.一門嶄新的交叉科學(xué)——網(wǎng)絡(luò)科學(xué)（上）［J］.物理學(xué)進(jìn)展，2007，27（3）：239-343.

［4］方錦清，汪小凡，鄭志剛，等.一門嶄新的交叉科學(xué)——網(wǎng)絡(luò)科學(xué)（下）［J］.物理學(xué)進(jìn)展，2007，27（4）：361-448.

［5］方錦清.“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)?？笨傂颍汗苍捨覈W(wǎng)絡(luò)科學(xué)——十年回眸與展望 ［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2010，Z1.

［6］孫俊峰，洪祥飛，童善保.復(fù)雜腦網(wǎng)絡(luò)研究進(jìn)展 ［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)（網(wǎng)絡(luò)科學(xué)專刊），2010（4）：74-90.

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Exploring Progress on Brain Networks （I）：Research Characteristics，Methods and Three Major Types

FANG Jin-qing
Professor，ChinaInstituteofAtomicEnergy，Beijing102413，China

Brain network is a typical complex network for the most complex living systems，and it belongs to“network of networks”.At present，the research is focused on brain models from three levels，namely，microscopic scale （neuron），the mesoscale （neural cluster）and large scale（cortical area）.Exploring brain network is very difficult because they influence each other and complicate among various brain levels.The author introduced explore process，research methods and main types of brain networks.

network science method，brain network，structure network，functional network，effective network，network of networks

10.3969／j.issn.0253-9608.2012.06.006

（編輯：溫文）