突破原子基石論 人類認識深入到微觀世界（上）
——科學發(fā)展的人文歷程漫話之十一

錢時惕

（河北大學 河北 保定 071002）

1 突破原子基石論的三個實驗

突破原子基石論（原子不可分、不可入、不可轉(zhuǎn)變），把人類認識引入微觀世界的是三項實驗性的科學研究.

1.1 X射線的發(fā)現(xiàn)

圖1 倫琴 德國物理學家

1.2 放射性之發(fā)現(xiàn)

X射線發(fā)現(xiàn)后，人們自然要追問，這種射線是從哪里發(fā)射出來的？它的本質(zhì)是什么？

法國物理化學家貝克勒爾（H.A.Becquerel，1852～1908）在研究上述問題上，發(fā)現(xiàn)了一種類似于X射線，但不同于它的某種物質(zhì).這種現(xiàn)象后來叫做天然放射性.

1896年，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)鈾具有天然發(fā)射性.1898年，居里夫人（M.S.Curie，1867～1934）發(fā)現(xiàn)鐳也具有天然放射性.現(xiàn)在知道，這種天然放射性實際上是原子核蛻變的反應(yīng).所以說，天然放射性的發(fā)現(xiàn)捕捉到原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息.

1.3 電子的發(fā)現(xiàn)

19世紀中葉以來，人們一直在討論陰極射線的本質(zhì)是什么？1897年，英國物理學家湯姆孫（J.J.Thomson，1856～1940，圖2）在進行陰極射線實驗時證明；陰極射線實際上是帶負電的粒子，后稱為電子.經(jīng)精密的測量及計算，這種帶負電的粒子其質(zhì)量為9.1×10－31kg，為最輕的氫原子質(zhì)量的.進一步實驗證實，任何一種物質(zhì)作陰極都可以發(fā)出這種射線，這就說明任何一種原子都含有電子.電子的發(fā)現(xiàn)直接證明，原子內(nèi)存在著比原子還小得多的粒子，原子確實具有內(nèi)部結(jié)構(gòu).

圖2 湯姆孫 英國物理學家

1.4 X射線 放射性 電子發(fā)現(xiàn)的意義

X射線，放射性，電子的發(fā)現(xiàn)帶來了原子內(nèi)部的信息，強烈地沖擊著原子作為宇宙基石的傳統(tǒng)觀念；同時，也就否定了所謂科學發(fā)展已達“頂蜂”的認識，揭開了人類對于原子內(nèi)部世界研究的序幕，打開了從宏觀進入微觀的大門，開辟了現(xiàn)代科學發(fā)展的道路.

2 黑體輻射之謎及能量子假說的提出

2.1 黑體輻射之謎

19世紀上半葉，人們已經(jīng)認識到光譜、熱輻射與光輻射是統(tǒng)一的.與科學發(fā)展的這種形勢相呼應(yīng)，到19世紀后半葉，以城市與工廠企業(yè)照明技術(shù)發(fā)展的要求為背景，科學界加速了對熱輻射的研究；這種研究，當時是以絕對黑體（開有一個小孔的空腔）為典型來進行的.在這方面，基爾霍夫起了奠基作用.1860年，基爾霍夫證明：絕對黑體的輻射本領(lǐng)是一個與輻射體本身的性質(zhì)無關(guān)而僅由波長與溫度來決定的普適函數(shù).

19世紀后期，熱輻射的研究集中在尋找基爾霍夫所指出的普適函數(shù).當時，許多著名的物理學家都被吸引到這個重要的研究課題中來，但一直沒有得到令人滿意的結(jié)果.其中，較好的是英國物理學家瑞利（Rayleigh，1842～1919）、金斯（Jeans，1877～1946）和維恩（1864～1928）分別提出的兩個公式；但和實驗相比，瑞利 －金斯公式只在低頻范圍符合（在高頻范圍導致發(fā)散，稱為“紫外災(zāi)難”）；而維恩公式只在高頻范圍符合；兩者都不理想，從而形成了“黑體輻射之謎”.

2.2 能量子假說的提出

普朗克1895年開始對熱輻射進行了系統(tǒng)的研究.他用帶電諧振子與電磁場在封閉空腔內(nèi)相互作用的模型來研究黑體輻射問題.經(jīng)過幾年艱苦努力，終于找到了一個和實驗相符的經(jīng)驗公式.但為了從理論上得出正確的輻射公式，普朗克（1900）發(fā)現(xiàn)：必須沖破機械自然觀的主要觀點——運動的連續(xù)性原理，假定諧振子輻射（或吸收）的能量不是連續(xù)地、而是一份一份進行的，只能取某個最小數(shù)值的整數(shù)倍.這個最小數(shù)值ε＝hν，稱為能量子，其中ν是輻射頻率，h現(xiàn)在叫做普朗克常量.

3 量子概念的艱難確立

上述結(jié)果，普朗克于1900年12月14日在柏林物理學會的圣誕會上宣布.后來，人們把這一天看成是量子論的誕生.不過，當時的物理學界對此反應(yīng)并不熱烈，其原因在于，大家并沒有認識到作用量子的意義，包括普朗克本人在內(nèi).普朗克在談到當時的認識情況時寫道，能量子“純粹是一個形式上的假說，我實際上并沒有對它多想.”［1］作用量子的意義，是經(jīng)過正反多次反復，才從“純粹是一個形式上的假設(shè)”水平，逐步揭示出來.

3.1 “紫外災(zāi)難”暴露了經(jīng)典物理的嚴重缺陷.

對于認識作用量子的意義，瑞利和金斯的工作，從反面起了推動作用.1900年，瑞利發(fā)表了一個輻射公式.這個公式是嚴格按電動力學與統(tǒng)計力學而推導出來的，從經(jīng)典物理學的角度來說，它是無懈可擊的.但是，這個輻射公式僅在長波范圍與實驗相符，而在短波部分則導致發(fā)散.按照這個公式，在一個空腔輻射系統(tǒng)內(nèi)，振子的能量要不斷地轉(zhuǎn)化為電磁場的能量，直至自身溫度達到絕對零度，而電磁場系統(tǒng)的能量會不斷增加，其中短波部分的能量密度會變得無窮大.這當然是荒謬的結(jié)果，但它卻是能量均分定理（其基礎(chǔ)即運動連續(xù)性原理）的必然產(chǎn)物.這就暴露了經(jīng)典物理在處理輻射問題上的嚴重缺陷.由于問題出現(xiàn)在短波部分，故在歷史上稱之為“紫外災(zāi)難”.

3.2 光量子假說的提出

1905年，愛因斯坦發(fā)表了論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點》，提出了光量子假說.光量子假說比普朗克能量子概念大大前進了一步.在普朗克理論中，能量量子化只是輻射的發(fā)射或吸收過程的特性，而愛因斯坦認為輻射場本身就是量子化的，輻射場“是由個數(shù)有限的、局限在空間各點的能量子所組成，這些能量子能夠運動，但不能再分割，而只能整個地被吸收或產(chǎn)生出來.”［2］根據(jù)這個觀點，愛因斯坦完滿地解釋了光電效應(yīng)及其規(guī)律.

3.3 固體比熱量子理論的成功

19世紀后期，物理學在實驗中已發(fā)現(xiàn)，固體比熱隨溫度降低而變化；經(jīng)典物理學無法解釋這一現(xiàn)象.1906年，愛因斯坦把量子概念用于固體比熱問題，他將普朗克諧振子的平均能量公式代替經(jīng)典物理學的能量均分定理，基本上說明了固體比熱隨溫度降低而變小，到絕對零度時趨于零的結(jié)果，從而顯示了量子概念的威力.

3.4 認識在混亂與困惑中不斷提高

然而，盡管量子概念在黑體輻射、光電效應(yīng)、固體比熱三個方面取得重大成功，但由于運動連續(xù)性原理在科學中的深遠影響，人們對量子概念的性質(zhì)還是存在種種懷疑.問題是否可能有別的解釋？ 難道非得承認運動不連續(xù)性？總之，到1905年前后，作用量子的意義在很多方面仍未得到澄清，人們的思想還處于混亂之中.

1905年，為了消除發(fā)散問題而造成的困難，金斯假設(shè)：諧振子的能量全部轉(zhuǎn)化為空腔輻射能的過程進行得非常緩慢，要以百萬年或十億年來計算，因此，實驗測得的輻射強度的分布并不是平衡態(tài)下的分布，而瑞利 －金斯公式給出的是平衡態(tài)下的分布；因此，理論與實驗之間的分歧就不足為怪了.這種解釋當然是站不住腳的.事實上，所有輻射定律（斯特藩 －玻爾茲曼定律、維恩位移定律、普朗克輻射公式等）都是以平衡態(tài)為基礎(chǔ)的，它們都能與實驗相符，為什么唯獨瑞利 －金斯公式例外呢？金斯的辯解，說明他頑固地堅持舊的觀點，在理論與實驗發(fā)生矛盾時裹足不前.普朗克不同意金斯的解釋.普朗克指出：“所討論困難之產(chǎn)生，僅僅是因為把能量均分原理不恰當?shù)貞?yīng)用于一切獨立的狀態(tài)數(shù)之故.”［3］這當然是切中要害的批評.但此時的普朗克并沒有以此為起點，進一步引申到徹底否定能量均分原理賴以成立的運動連續(xù)性原理普適性.量子化概念在普朗克的思想中還沒有上升到獨立概念的地位.他一直在探討把作用量子納入經(jīng)典理論的途徑.金斯的辯解，得到作為當時“科學領(lǐng)袖”洛倫茲的贊同.1908年洛倫茲提出：期望通過重新做實驗來解決這個輻射問題.洛倫茲的提議，引起維恩等一大批物理學家的激烈反對.因為，普朗克的輻射公式已千百次在所有光譜區(qū)域和溫度范圍里為實驗所證實，而瑞利 －金斯公式在短波范圍不僅與一切輻射觀察到的結(jié)果不符，而且，與熱平衡的日常經(jīng)驗也全然沖突，為什么還要偏袒瑞利 －金斯公式？在強烈的批判下洛倫茲改變了自己的觀點，承認能量元ε＝hν在熱輻射定律中起著一定的作用.

而普朗克的思想始終處于猶豫、傍徨、思考之中.事實上，普朗克始終堅持“在將作用量子引入理論時，應(yīng)當盡可能保守從事，這就是說，除非業(yè)已表明絕對必要，否則不要改變現(xiàn)有的理論.”［4］正是在這種思想指導下，普朗克對愛因斯坦的光量子假說一直持批判態(tài)度，認為他走得太遠了.

3.5 量子概念的最后確立［5］

然而，科學發(fā)展的潮流是不會逆轉(zhuǎn)的.作用量子像幽靈一樣，出現(xiàn)在被研究的許多現(xiàn)象之中，如X射線韌致輻射的短波極限（1907）、基本光化學定律（1908）、哈斯的原子研究（1910）、索末菲關(guān)子電子與分子的相互作用的探討（1910）、弗蘭克和赫茲實驗（1911）.在這種形勢下，1911年10月29日，在能斯脫的組織下，于布魯塞爾召開了第一屆索爾未國際物理會議，專門討論量子理論問題.參加會議的只有18人，都是第一流的物理學家，所以影響很大.會議肯定了量子概念，一些原來持反對觀點的人，如彭加勒等，都轉(zhuǎn)變到支持者的行列.這次會議給年輕一代的物理學家以極大鼓舞，量子論的思想以這次會議為轉(zhuǎn)機，成了國際物理學界的思潮，從此量子概念得到普遍承認.

令人遺憾的是，作為量子論創(chuàng)造人的普朗克，在量子論蓬勃發(fā)展的形勢下，仍然抱著保守的態(tài)度，甚至從自己原來的觀點中退卻下來.1911年，普朗克認為只是在發(fā)射過程中能量才是量子化的，而吸收完全是連續(xù)進行的.而到1914年，又退了一步，撤銷了量子發(fā)射的假說，認為“量子效應(yīng)并不發(fā)生在振子與輻射之間，而僅僅發(fā)生在振子和自由粒子（分子、離子、電子）之間.這些自由粒子在碰撞過程中與振子交換能量.”普朗克這些退卻，仍然是企圖將作用量子納入經(jīng)典物理學的范疇.但是，在所有這樣的嘗試里，作用量子都顯得笨重、巨大、頑固，總是格格不入.在經(jīng)過種種失敗的教訓后，普朗克最后才得出結(jié)論：“作用量子在原子物理學上扮演著一個基本角色，并且隨著這個作用量子的登上舞臺，在物理學中就開辟了一個新時代.這一點再也用不著懷疑了.因為通過這個作用量子就意味著一點，這是一直到那時為止聞所未聞的東西，它的使命就是將萊布尼茲和牛頓發(fā)明微積分以來，我們在假設(shè)一切因果關(guān)系都是連續(xù)的這個基礎(chǔ)上所建立起來的物理學思想方法，加以徹底改造.”［6］

4 原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)之研究與經(jīng)典量子論的建立

4.1 原子結(jié)構(gòu)的早期模型

由于X射線、電子、放射性的發(fā)現(xiàn)，對原子不可分性的觀念給予了巨大沖擊，從而開始了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)之研究.先后提出過彈性束縛電子模型（洛倫茲，1896），動力子模型（勒納，1902），正電原子球模型（湯姆孫，1903），土星系模型（長岡半太郎，1903），磁原子模型（里茲，1908）等，但這些模型都因存在著種種問題而被否定.

4.2 原子的有核結(jié)構(gòu)模型

圖3 α粒子散射

1909年，盧瑟福（E.Rutherford，1871～1937）等人用α粒子對原子核進行散射實驗［7］.實驗發(fā)現(xiàn)：α粒子經(jīng)過金屬箔后，大多數(shù)的散射角都很小，但是確有少數(shù)（約 占）的α粒子散射角很大，接近90°，有的幾乎達到180°，即與入射方向相反的散射，如圖3所示.根據(jù)這個結(jié)果，盧瑟福提出了原子的有核結(jié)構(gòu)模型：原子是由原子核與核外電子所組成，原子核的半徑只有10－15m，占據(jù)整個原子（10－10m）極小部分，核外電子繞核旋轉(zhuǎn)，不斷地運動.這個模型是所有原子模型中最好的一個，但仍然遇到二個嚴重困難：其一，按經(jīng)典電磁理論，繞核旋轉(zhuǎn)的電子要不斷向外輻射能量，在10－13s時間，由于能量損失，運動軌道半徑不斷縮小而墮入核內(nèi)，從而，不能保證原子的穩(wěn)定.其二，這種原子所放射的譜線應(yīng)該是連續(xù)的，但實驗上觀察到的原子譜線都是分立的.

4.3 玻爾的原子結(jié)構(gòu)量子理論

為了克服原子有核結(jié)構(gòu)模型之困難，1913年，丹麥物理學家玻爾（N.Bohr，1885～1962）建立了原子結(jié)構(gòu)的量子理論.按這個理論，原子中的電子仍按牛頓力學規(guī)律運動，但要受到能量量子化條件之限制，也就是僅允許電子在滿足量子化條件的軌道上運動.電子在不同運動軌道（能級）之間躍遷發(fā)射光子.如圖4所示.這個理論可成功地說明原子的穩(wěn)定性，并給出了與實驗完全一致的氫原子光譜.

圖4 電子在不同能級之間躍遷

4.4 玻爾原子結(jié)構(gòu)量子理論的缺陷

到1913年，量子理論由于玻爾解決原子結(jié)構(gòu)與原子光譜取得的成績而達到頂峰.當時，很多人以為，只要引入作用量子的概念，問題就都可以解決.但是，玻爾理論的缺陷很快就暴露出來了.一方面是玻爾理論能解決的問題寥寥無幾，稍為復雜一點的問題，例如，氦原子光譜問題、光譜的精細結(jié)構(gòu)，要作理論的說明就感到束手無策；另一方面則是理論本身存在著邏輯上的矛盾：連續(xù)性的運動規(guī)律與不連續(xù)性的量子化條件機械地拼揍在一起.按照布拉格的滑稽說法，在此理論中，我們好像每當星期一三五引用經(jīng)典規(guī)律，而二四六則引用量子規(guī)律.玻爾理論的缺陷，迫使人們認識到，簡單地引入作用量子概念，不能把矛盾全部解決.為了能把握微觀世界，必須對經(jīng)典物理做徹底改造.

1 阿·赫爾曼.量子論初期史.北京：商務(wù)印書館，1980.52

2 愛因斯坦文集（第2卷）.北京：商務(wù)印書館，1977.38

3 普朗克熱輻射理論演講集（德文版），1906.204

4 普朗克物理論文和演講集（德文版），1958.24

5 普朗克.科學自傳.香港：龍門聯(lián)合書店，1955.22

6 錢時惕.重大科學發(fā)現(xiàn)個例研究，北京：科學出版社，1987.226～248

7 王衛(wèi)東.紀念盧瑟福提出原子有核模型100周年.物理通報，2011（9）：110～114