巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面的水力劈裂效應(yīng)分析

魏 來(lái)，唐紅梅

(重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶400074)

中國(guó)是世界上滑坡災(zāi)害分布最廣、危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一［1］。每年滑坡災(zāi)害給中國(guó)帶來(lái)巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。巖質(zhì)滑坡具有突發(fā)性、發(fā)生規(guī)模大、滑速快等特點(diǎn)，例如意大利瓦伊昂水庫(kù)庫(kù)岸滑坡、云南昭通頭寨溝滑坡、三峽庫(kù)區(qū)千將坪滑坡，都對(duì)人們的生命財(cái)產(chǎn)造成極大破壞。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)降雨誘發(fā)土質(zhì)滑坡的啟動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了深入的研究［2-8］，但是針對(duì)巖質(zhì)滑坡的啟動(dòng)機(jī)制研究不多，對(duì)發(fā)生大型巖質(zhì)滑坡的機(jī)理缺乏清晰認(rèn)識(shí)［9-13］，特別是暴雨誘發(fā)巖質(zhì)滑坡的水力啟動(dòng)機(jī)制研究較少，專(zhuān)門(mén)針對(duì)軟弱破裂面形成機(jī)理鮮有研究。陳喜昌，等［10］認(rèn)為巖質(zhì)滑坡的產(chǎn)生主要跟雨后地下水壓力升高有關(guān);胡其志，等［12］指出降雨由后緣裂縫滲入順層邊坡結(jié)構(gòu)面，產(chǎn)生靜水壓力和下滲力是滑坡產(chǎn)生的關(guān)鍵條件;吳永，等［13］則提出巖質(zhì)邊坡在震后出現(xiàn)裂縫，降雨導(dǎo)致裂縫的擴(kuò)展直至與軟弱夾層貫通，水降低了軟弱夾層的物理參數(shù)，從而引起滑坡。

巖質(zhì)滑坡的形成須滿(mǎn)足力學(xué)失穩(wěn)條件，在相應(yīng)水力條件下外除了擁有軟弱結(jié)構(gòu)、還必須具有外傾貫通軟弱破裂面［9］，而外傾軟弱破裂面的形成又和巖質(zhì)邊坡物理、裂縫裂隙、水力條件息息相關(guān)。當(dāng)降雨滲入巖質(zhì)邊坡裂縫時(shí)，將造成結(jié)構(gòu)面處水壓力升高，從而促使節(jié)理裂隙的擴(kuò)展、貫通及泥化。裂隙的擴(kuò)展又降低了地下水頭的損失，延緩水壓力的衰減，使局部水壓力增加從而又促進(jìn)軟弱破裂帶的形成，增加地下水揚(yáng)壓力和下滲力，使滑坡更易發(fā)生。

水力劈裂效應(yīng)是地下水改造巖體結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方式，近幾十年隨著大型水利、交通、石油工程的建設(shè)，并在斷裂損傷力學(xué)的發(fā)展下取得了很大的研究成果，其成果已經(jīng)在工程上廣泛應(yīng)用［14-17］。筆者以水力學(xué)和斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，將結(jié)構(gòu)面裂紋的受力模型和巖質(zhì)邊坡水力模型結(jié)合，從力學(xué)機(jī)制上解釋了巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面水力劈裂的形成過(guò)程，推導(dǎo)了臨界水頭公式，為深入研究巖質(zhì)滑坡啟動(dòng)機(jī)理提供科學(xué)依據(jù)。

1 巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面水力劈裂分析

巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面水力模型采用Hoek和Bray給出的典型巖石邊坡橫坡面圖，假設(shè)破裂滑動(dòng)面為一平面且滑動(dòng)面傾角小于坡角，后緣張裂縫垂直并且走向與坡面走向一致，降雨可沿著后緣張裂縫入滲至滑動(dòng)面，見(jiàn)圖1。

圖1 巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面水力模型Fig.1 The hydraulic model of structure plane in rock slope

巖質(zhì)邊坡巖體中有大量的節(jié)理裂隙，現(xiàn)先取滑面處據(jù)滑坡頂面豎直距離h處的裂紋進(jìn)行受力分析。假設(shè)巖體發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)力滿(mǎn)足斷裂力學(xué)條件時(shí)裂紋將會(huì)擴(kuò)展貫通。將巖體內(nèi)的三維裂紋概化為二維的平面閉合單裂紋，取豎直方向剖面研究，受力分析可見(jiàn)圖2。

圖2 含裂紋巖體受力分析Fig.2 Stress analysis of cracked rock mass

巖質(zhì)滑坡一般發(fā)生的深度不大，受到的構(gòu)造應(yīng)力有限，因此只有自重應(yīng)力場(chǎng)的作用。因此，圖2中垂直應(yīng)力σv，水平應(yīng)力σh計(jì)算公式分別為:

式中:N0為巖體的側(cè)壓力系數(shù)，其值通常小于1;γ為巖體重度;h為巖體厚度。

裂紋長(zhǎng)度為2a，和垂直主應(yīng)力σv作用平面夾角為α，裂紋內(nèi)作用有孔隙水壓力p，并假設(shè)其沿各方向相等。由圖2可知:

由于在斷裂力學(xué)中拉為正，所以在式(2)前面加負(fù)號(hào)。裂紋面上既有正應(yīng)力σn，又有剪應(yīng)力σs，因此可以知道此裂紋擴(kuò)展方式為Ι-ΙΙ復(fù)合型。當(dāng)σn＞0時(shí)為拉剪復(fù)合，σn＜0為壓剪復(fù)合。

拉剪復(fù)合型時(shí)，利用工程近似斷裂準(zhǔn)則［18］，失穩(wěn)判別式可表示為:

式中:KΙc為裂紋Ι型斷裂的斷裂韌度，KΙ和KΙΙ可以分別用式(5)、式(6)表示:

式中:a為裂紋半長(zhǎng)。

將式(2)、式(3)分別代入式(5)、式(6)，再將結(jié)果代入式(4)可得:

從式(7)中可推導(dǎo)出壓剪裂紋失穩(wěn)臨界水壓力pc為:

再將式(1)代入式(8)可得:

當(dāng)σn＜0時(shí)為壓剪復(fù)合型，此時(shí)在工程上可以近似認(rèn)為屬于純?chǔ)│┬土鸭y斷裂問(wèn)題，KΙ=0。因?yàn)榱鸭y面受壓力閉合，產(chǎn)生摩擦力σntanφ和凝聚力c，因此有效剪應(yīng)力為:

式中:φ為裂紋面內(nèi)摩擦角，根據(jù)斷裂力學(xué)中ΙΙ型裂紋破壞判據(jù)可知:

式中:σ's為有效剪應(yīng)力;KΙΙc為 ΙΙ型斷裂的斷裂韌度。

聯(lián)立式(2)，式(3)，式(10)，式(11)，整理可得拉剪破壞時(shí)臨界水壓力pc:

再將式(1)代入式(12)可得:

若巖體內(nèi)裂紋不是一條，而是一些列周期分布的等長(zhǎng)、等間距的平行共線裂紋(圖3)，則可由文獻(xiàn)［18］知斷裂韌度 K'Ιc、K'ΙΙc計(jì)算表達(dá)式如下:

式中:η為裂紋連通率，η=a/b。

圖3 周期性平行共線裂紋示意Fig.3 Schematic diagram of periodic parallel collinear cracks

分別將式(16)，式(17)代入式(9)，式(13)可得:

拉剪破壞時(shí)臨界水壓力pc':

壓剪破壞時(shí)臨界水壓力p＇c:

當(dāng)降雨沿著后緣張裂縫入滲至滑動(dòng)面，會(huì)對(duì)周?chē)a(chǎn)生孔隙水壓力p，假設(shè)在某處(見(jiàn)圖1中的h1點(diǎn))恰好達(dá)到臨界水壓力pc，裂縫開(kāi)裂:

將式(20)分別代入式(18)，式(19)可得:

拉剪破壞時(shí)臨界水高度h'1:

當(dāng)?shù)仁接疫叧两且酝獾闹刀家阎?，則相同臨界水高度h'1下最易發(fā)生水力劈裂效應(yīng)的裂紋角度:

即 α =22.5°。

壓剪破壞時(shí)臨界水高度h'1:

當(dāng)?shù)仁接疫叧两且酝獾闹刀家阎?，則相同臨界水高度h'1下最易發(fā)生水力劈裂效應(yīng)的裂紋角度:

式中:H為坡體總高度;h0為后緣裂縫高度;h1為臨界水高度。若厚度是均布的，則h為常數(shù)。水高度大于h1都會(huì)發(fā)生水力劈裂。

若滑坡體為如圖1，則由幾何關(guān)系可知:

2 實(shí)例分析

將以上數(shù)據(jù)代入式(21)，并取α=22.5°可得:

由此可見(jiàn)，相同裂紋半長(zhǎng)a，連通率η越大發(fā)生拉剪斷裂所需h'1越大。由于h'1＞h0，此邊坡結(jié)構(gòu)面將不會(huì)產(chǎn)生拉剪型水力劈裂。

進(jìn)一步做出不同連通率下裂紋半長(zhǎng)和臨界水頭之間的關(guān)系，見(jiàn)圖4。

圖4 不同連通率下裂紋半長(zhǎng)與臨界水頭之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between half-length crack and critical water head under different connectivity rates

由圖4可見(jiàn)，相同裂紋半長(zhǎng)a，發(fā)生壓剪破壞所需水頭h'1隨著η的增加而減少，并隨著η趨近于1而銳減。理論上此邊坡可以發(fā)生壓剪型水力劈裂，當(dāng)η=0.5時(shí)，發(fā)生水力劈裂的最大裂紋半長(zhǎng)為0.000 01 m;當(dāng)η=0.95時(shí)，發(fā)生水力劈裂的最大裂紋半長(zhǎng)為0.000 073 m。

3 結(jié)論

1)巖質(zhì)邊坡后緣裂縫在暴雨條件下產(chǎn)生的高水頭結(jié)合巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面中的節(jié)理裂隙結(jié)構(gòu)是巖質(zhì)邊坡產(chǎn)生水力劈裂效應(yīng)的主要因素。利用文中推導(dǎo)的臨界水頭公式并結(jié)合實(shí)例證明結(jié)構(gòu)面裂隙在一定水頭條件下將會(huì)發(fā)生水力劈裂。

2)若發(fā)生拉剪型水力劈裂破壞，與最大主應(yīng)力作用面夾角呈22.5°的裂紋最先發(fā)生破壞，若發(fā)生壓剪型水力劈裂破壞，與最大主應(yīng)力面夾角呈45+φ/2的裂紋最先發(fā)生破壞。隨著水力劈裂現(xiàn)象的發(fā)生，結(jié)構(gòu)面裂隙擴(kuò)展，貫通。而裂隙的擴(kuò)展會(huì)加強(qiáng)地下水的下滲作用，水頭損失減少，揚(yáng)壓力進(jìn)一步加大，將更容易誘發(fā)滑坡。

3)巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面貫通，結(jié)構(gòu)面軟化，巖質(zhì)滑坡發(fā)生之間的機(jī)理十分復(fù)雜。筆者推導(dǎo)的臨界水頭公式在解決該類(lèi)問(wèn)題方面具有一定的參考價(jià)值，但是選取參數(shù)、公式還不夠嚴(yán)謹(jǐn)，有待進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)。

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