一種新的抗大功率欺騙干擾GPS 接收機(jī)研究

楊曉波

（石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系 河北 石家莊 050081）

0 引言

GPS（Global Positioning System）自誕生以來就在軍事領(lǐng)域得到了全方位的應(yīng)用。但是GPS 用戶接收的導(dǎo)航信號十分微弱，其最低信號電平在－160dBW 左右，因此GPS 信號非常容易受到干擾[1]。 并且GPS 信號載波頻率固定、信號格式已知，因而很容易通過產(chǎn)生與GPS 信號具有相同參數(shù)的欺騙干擾來欺騙衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)。 使GPS 接收機(jī)產(chǎn)生錯誤的定位信息。欺騙式干擾不易被發(fā)現(xiàn)，具有很好的隱蔽性。尤其是轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾技術(shù)上容易實現(xiàn)， 是目前最主要的欺騙干擾方式[2]，趨于智能化的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾將是對衛(wèi)星導(dǎo)航定位接收機(jī)干擾的發(fā)展方向[3]。 如何對欺騙干擾進(jìn)行判斷、抑制越來越受到關(guān)注。 國外抗欺騙式干擾技術(shù)的研究起步比較早。1995 年Key[4]提出可以通過識別接收信號的信號功率、信號到達(dá)時、信號到達(dá)角和信號極化方式等特點，識別和剔出欺騙式干擾，但他的文獻(xiàn)中沒有針對這些抗欺騙式干擾技術(shù)做深入的研究。 文獻(xiàn)[5, 6]分別采用了多模型自適應(yīng)估計算法和卡爾曼濾波估計算法抗欺騙式干擾，對欺騙干擾信號引入的偽距誤差進(jìn)行檢測、估計和校正。 但這屬于治標(biāo)不治本的抗欺騙式干擾方法，因為從捕獲跟蹤的角度來說，接收機(jī)可能已經(jīng)受欺騙式干擾的影響而錯誤地鎖定在欺騙式干擾信號上。 2001 年John A.Volp，提出了基于信號特征判別技術(shù)的抗欺騙式干擾方法。 目前美軍所裝備的新型接收機(jī)，采用了基于該思想設(shè)計的選擇可用性反欺騙模塊[7,8]，這類接收機(jī)由于可直接捕獲P 碼而不需要C/A 碼輔助，因此可有效對付基于C/A 碼的產(chǎn)生式欺騙干擾。但對于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，尤其是短延遲轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，該方法則無能為力。

國內(nèi)對抗欺騙式干擾的研究還起步階段，相關(guān)研究還不多。 文獻(xiàn)[11]研究了建立在定位解算基礎(chǔ)上的欺騙干擾判斷方法，文獻(xiàn)[12]研究了基于模糊聚類的民用GPS 接收機(jī)欺騙干擾的判斷方法。 但是這些算法只能判斷欺騙干擾是否發(fā)生，并不能對欺騙干擾有效地抑制。 文獻(xiàn)[13]研究了應(yīng)用卡爾曼濾波器抑制欺騙式干擾，與文獻(xiàn)[5, 6]算法相同，不能根本上抑制欺騙干擾。 文獻(xiàn)[14]采用多級廣義旁瓣對消空時處理器抑制欺騙干擾，計算量相對比較大，同時在干噪比較低的情況下，抗干擾性能不理想。

衛(wèi)星導(dǎo)航信號比接收機(jī)熱噪聲還要低約30dB[9]。 欺騙式干擾為了達(dá)到欺騙效果，其功率至少與衛(wèi)星信號相當(dāng)，這將直接影響衛(wèi)星導(dǎo)航信號的捕獲概率。 為此文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了相關(guān)研究，但其所提出的策略只能作為判斷當(dāng)前峰值是否是互相關(guān)峰的方法，并不能有效抑制欺騙干擾。 本文根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的特點，結(jié)合基帶信號處理的核心——捕獲跟蹤算法進(jìn)行抗干擾處理，提出抗轉(zhuǎn)發(fā)式干擾捕獲策略及判斷準(zhǔn)則，提出了基于信號重構(gòu)對消的轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制新方法，并給出了相應(yīng)的接收機(jī)結(jié)構(gòu)。

1 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對偽碼相關(guān)的影響及其判斷準(zhǔn)則

GPS 信號模型：

式（1）中，A 為接收信號的幅度，d（t）為導(dǎo)航信息，ωc為載頻，c（t）為偽隨機(jī)序列，φ 為載波相位。

以下研究以轉(zhuǎn)發(fā)干擾為第i 顆衛(wèi)星信號為例， 某通道在k 時刻接收到的信號為：

式中ri（k）為在k 時刻接收到第i 顆GPS 衛(wèi)星的信號，m為接收到的衛(wèi)星數(shù)，r′i（k）為轉(zhuǎn)發(fā)的第i 顆衛(wèi)星信號，即轉(zhuǎn)發(fā)干擾。 n（k）為加性高斯白噪聲，在接收機(jī)帶寬內(nèi)均勻分布，雙邊功率譜密度為N0／2，均值為0，方差為。

其中

式（3）中τi為偽碼時延，ζi為由多普勒造成的偽碼頻偏，ωd＝2πfd為載波多普勒，其它符號含義與式（1）相同。

式（4）中Δτ 為轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星信號的時延，ω′d為接收的轉(zhuǎn)發(fā)干擾徑向多普勒，其它符號含義與式（1）相同。

捕獲第i 顆衛(wèi)星，本地對應(yīng)I、Q 支路信號為

信號通道的捕獲相關(guān)輸出為：

式（7）和式（8）分別表示I、Q 支路的相關(guān)輸出結(jié)果。 其中，ρ 為相對衛(wèi)星信號的碼相位偏差，Δρ 為轉(zhuǎn)發(fā)干擾與相應(yīng)衛(wèi)星信號的偽碼相位延遲，N 為一次相干積累的采樣點數(shù)， Ts為采樣間隔，Δω 為對衛(wèi)星信號的多普勒估計誤差，Δω′為與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的多普勒誤差，Tc為一個碼片時寬，θk為相位估計誤差，φd為轉(zhuǎn)發(fā)干擾與相應(yīng)衛(wèi)星信號的載波相位偏差。 nI，nQ分別表示I、Q 支路的噪聲與本地信號的相關(guān)結(jié)果， 為白噪聲。 式（7）和式（8）中第一項為衛(wèi)星信號與本地信號的相關(guān)輸出，第二項為轉(zhuǎn)發(fā)干擾與本地信號的相關(guān)輸出，第三項為其他衛(wèi)星信號和本地信號的互相關(guān)，其值很小，與nI，nQ都可認(rèn)為是噪聲項。

假定di是在一個符號周期內(nèi)，忽略噪聲項的影響，進(jìn)入檢測器的判決統(tǒng)計量z 可表示為

由式（9）可見，在碼相位和多普勒頻率二維平面上將會出現(xiàn)兩個較大的峰值，分別對應(yīng)衛(wèi)星信號和轉(zhuǎn)發(fā)干擾。 可以通過判斷兩個峰值的相位關(guān)系， 來區(qū)分衛(wèi)星信號和轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)干擾下P 碼相關(guān)結(jié)果輸出

由圖1 可見，在碼相位和多普勒頻率構(gòu)成的二維平面上出現(xiàn)兩個較大的相關(guān)峰值，分別表示為P1 和P2。由于信號轉(zhuǎn)發(fā)時存在轉(zhuǎn)發(fā)延時，轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的相位會滯后于衛(wèi)星導(dǎo)航信號，同時因為P 碼是長周期碼，所以可以根據(jù)過門限峰值的碼相位信息來區(qū)分判別衛(wèi)星導(dǎo)航信號和轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號。 P2的碼相位滯后于P1 的碼相位，所以可得P1 對應(yīng)于衛(wèi)星導(dǎo)航信號，P2 對應(yīng)于轉(zhuǎn)發(fā)干擾的相關(guān)峰值。

2 抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)捕獲策略

由第2 部分的分析可知，轉(zhuǎn)發(fā)干擾首先影響偽碼相關(guān)輸出， 因此捕獲策略對捕獲性能的改善起著至關(guān)重要的作用。另外，可以根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾下檢測統(tǒng)計量的特點判斷轉(zhuǎn)發(fā)干擾是否發(fā)生及粗捕轉(zhuǎn)發(fā)干擾碼相位。

為了分析轉(zhuǎn)發(fā)干擾下捕獲策略，假定針對同一顆衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號只有一個，同一顆星存在多個轉(zhuǎn)發(fā)干擾的情況可以采取類似處理。

step3 將幅度z（k，ρA）、z（k，ρB）、z（k，ρC）和z（k，ρD）排序，選擇最大值，記錄對應(yīng)的幅度和碼相位為z′（k，ρA）和φ′A；然后在剩余三個峰值當(dāng)中， 選擇與φ′A碼相位差超過1 個碼片的最大峰值，記錄對應(yīng)的幅度和碼相位為z′（k，ρB）和φ′B。令z（k，ρA）=z′（k，ρA），z（k，ρB）=z′（k，ρB），φA=φ′A，φB=φ′B；

step4 在搜索其余頻點時， 重復(fù)step2 和step3 步驟即可，直至完成頻率維的搜索。

之所以在step3 選擇另外一個峰值增加相位差超過1 個碼片的判斷，是因為轉(zhuǎn)發(fā)干擾比較強(qiáng)時，其在頻率維的旁瓣有可能超過衛(wèi)星導(dǎo)航信號在頻率維主瓣的幅度大小，此時兩個峰值表現(xiàn)為僅是頻率不同而碼相位相同。 這樣做是防止選出的兩個峰值都是由轉(zhuǎn)發(fā)干擾造成的。 如此， 即可完成圖1所示的P1 和P2 位置的搜索。

若選出的兩個峰值均過門限，則認(rèn)為碼相位靠前的峰值對應(yīng)的相位為衛(wèi)星導(dǎo)航信號的相位； 若只有一個過門限，則認(rèn)為是衛(wèi)星導(dǎo)航信號。 這樣既保證了接收機(jī)在轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的捕獲性能，同時又不影響接收機(jī)在無轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的正常工作。

3 基于信號重構(gòu)的轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制

為了減輕轉(zhuǎn)發(fā)干擾對衛(wèi)星信號捕獲、跟蹤的影響，本文采用基于信號重構(gòu)對消的抗干擾技術(shù)，并和抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾捕獲策略相結(jié)合，提出抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)結(jié)構(gòu)，具體如下。

圖2 抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)原理圖

判斷轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生后，轉(zhuǎn)發(fā)干擾通道在捕獲之后轉(zhuǎn)入跟蹤。 由接收機(jī)跟蹤環(huán)路可知，成功跟蹤之后可以從環(huán)路中得到以下參數(shù)、碼相位、碼多普勒、載波多普勒頻移、載波相位。此時的轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以重構(gòu)為：

跟蹤后能夠在一個偽碼周期內(nèi)估計欺騙信號的幅度:

數(shù)據(jù)位可以由下面的方法估計確定:在一個偽碼周期內(nèi)，數(shù)據(jù)位的值要么是1，要么是-1，對于一個偽碼積累周期，同相端相關(guān)輸出為：

式（12）中A 為信號幅度，ρ（k）為碼片參差，Δωd（k）為多普勒參差，N 為積分點數(shù)，θ（k）為相位差，d（k）為符號位，穩(wěn)定跟蹤后，式（12）中除d（k）外的其它項都為正值，所以S2（k）的符號位和d（k）是一致的，因此

此時可以得到轉(zhuǎn)發(fā)干擾的重構(gòu)信號:

然后在衛(wèi)星通道中對消重構(gòu)的轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號，得到新的接收信號為:

完成轉(zhuǎn)發(fā)干擾對消之后， 再次采用抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾捕獲，繼而完成對衛(wèi)星信號的捕獲跟蹤。

以兩通道接收機(jī)為例，抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾接收機(jī)原理如圖2 所示。

下面描述兩個通道的時間與數(shù)據(jù)關(guān)系，如果欺騙信號通道在t0時刻完成穩(wěn)定跟蹤，衛(wèi)星通道在t1時刻開始捕獲（t1＞t0），衛(wèi)星通道捕獲需要Δt 時間長度的數(shù)據(jù)data（Δt），則欺騙信號通道需要重構(gòu)的數(shù)據(jù)為data [t1，t1＋Δ]t 。 圖2 中衛(wèi)星通道數(shù)據(jù)存儲單元存儲的數(shù)據(jù)長度為data（Δt）。 如果欺騙信號通道開始捕獲的時刻為tacq， 則衛(wèi)星通道相對于欺騙信號通道開始捕獲時間延遲為（t1＋Δt）－tacq。 衛(wèi)星通道的捕獲跟蹤需要延遲相應(yīng)的時間，時序控制由DSP 完成。 根據(jù)以上的論述我們可以看到，由于強(qiáng)欺騙信號很容易捕獲，跟蹤。 在衛(wèi)星通道除去轉(zhuǎn)發(fā)干擾后，提高了信干比，使衛(wèi)星信號的捕獲跟蹤能夠順利進(jìn)行。 并且可以判斷轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生在哪個通道，定位解算放棄利用該通道信息。

4 仿真與分析

仿真原理如圖2 所示，仿真中接收機(jī)為兩通道。 下面對GPS 的P 碼進(jìn)行了仿真實驗。 仿真參數(shù)設(shè)置與2 節(jié)一致。

圖3 ISR＝0dB 時抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法輸出

為了直觀地顯示轉(zhuǎn)發(fā)干擾對FFT 快速捕獲方法性能的影響，圖3 和圖4 給出了未采用信號重構(gòu)對消算法時，抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲的相關(guān)輸出。 可見，隨著轉(zhuǎn)發(fā)干擾的增強(qiáng)，本地偽碼與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號互相關(guān)主瓣增大的同時，旁瓣也在增大。 當(dāng)ISR＝20dB 時，互相關(guān)旁瓣已經(jīng)與本地偽碼和衛(wèi)星導(dǎo)航信號相關(guān)峰值接近。

圖4 ISR＝20dB 時抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法輸出

圖5 給出了ISR＝20dB 時，采用信號重構(gòu)對消算法的抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法的輸出。 可見，采用信號恢復(fù)對消算法，有效降低了本地偽碼與轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號互相關(guān)的主瓣及旁瓣，在衛(wèi)星導(dǎo)航信號對應(yīng)的碼相位和多普勒頻率處出現(xiàn)明顯的峰值，有效抑制了轉(zhuǎn)發(fā)干擾的影響。

圖5 ISR＝20dB 時采用信號重構(gòu)對消算法抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT 快速捕獲方法輸出

圖6 檢測概率隨ISR 的變化關(guān)系

圖6（a）為未采用信號重構(gòu)對消算法時，抗轉(zhuǎn)發(fā)干擾FFT快速捕獲方法的正確捕獲概率隨轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號功率的變化關(guān)系。 可見， 隨ISR 的增大， 正確的捕獲概率逐漸下降，在ISR≤10dB 時正確的檢測概率均在90%以上，可以滿足接收機(jī)正常工作的需要，但還是稍低于理論值。 隨著ISR 的繼續(xù)增大，正確的檢測概率迅速下降，到ISR＝20dB 已經(jīng)基本上無法捕獲到衛(wèi)星導(dǎo)航信號。圖6（b）為采用本文算法后捕獲概率?？梢姺抡娼Y(jié)果變化趨勢與理論相符，由于沒有完全消除本地偽碼與轉(zhuǎn)發(fā)干擾互相關(guān)的影響， 所以仿真性能稍低于理論值，但不同的轉(zhuǎn)發(fā)干擾強(qiáng)度下，正確的檢測概率基本在97%以上，滿足接收機(jī)正常工作的需要。

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的功率較強(qiáng)的情況下能夠很容易重構(gòu)信號，但是當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾較弱時，不能精確重構(gòu)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號，并且在轉(zhuǎn)發(fā)干擾較弱時對接收機(jī)的性能影響不大（見圖6（a）），此時可放棄采用此技術(shù)。 因此需要連續(xù)檢測相關(guān)器輸出信號的C／N0， 衛(wèi)星導(dǎo)航信號C／N0變化范圍在41dB·Hz 到64dB·Hz，如果檢測到C／N0＞64dB·Hz，則認(rèn)為強(qiáng)轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生，可采用此技術(shù)提高接收機(jī)性能。

5 結(jié)論

本文研究了利用信號重構(gòu)對消技術(shù)抑制轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的GPS 衛(wèi)星接收機(jī)，提出了抑制轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾衛(wèi)星接收機(jī)的結(jié)構(gòu)。 研究了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號重構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)干擾發(fā)生判斷原則，并進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明該算法可以有效地抑制大功率轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾對接收機(jī)的影響。 對于本文抗欺騙干擾接收機(jī)不需要對接收機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行大的改動，只是增加了一些必要的控制環(huán)節(jié)。 并且可以同時完成欺騙干擾的判斷和抑制。 對于研制抗欺騙干擾導(dǎo)航和定位接收機(jī)具有一定的意義。

［1］許捷，曾興雯.GPS 中的電子對抗技術(shù)及其對抗策略[J].電子科技，2006（2）:1－5.

［2］王偉，陶業(yè)榮，王國玉，等.GPS 欺騙干擾原理研究與建模仿真[J].火力與指揮控制，2009，6（34）:115－118.

［3］劉延斌，蘇五星，閆抒升.轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號干擾GPS 接收機(jī)的效能分析[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報，2004，18（4）:4－6.

［4］Key E L. Techniques to counter GPS spoofing [Z]. internal memorandum, The MITRE Corporation, Bedord, Massachusetts, USA,February: 1995.

［5］White N A, Maybeck P S, Devilbiss S L. Detection of interference/jamming and spoofing in a DGPS－aided inertial system [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1998,34 （4）:1208－1217.

［6］Rao K D, Swamy M N S, Plotkin E I. Anti－spoofing filter for accurate GPS navigation [C]. IEEE Position Location and Navigation Symposium, 2000:1536－1541.

［7］Nielson J, Keefer J, Mccullough B. SAASM: Rockwell Collins' next generation GPS receiver design [C]. IEEE Position Location and Navigation Symposium,2000:98－105.

［8］Wells L L. The projectile GRAM SAASM for ERGM and Excalibur[C]. IEEE Position Location and Navigation Symposium,2000:106－111.

［9］Pratap M, Per E. 全球定位系統(tǒng)：信號、測量與性能[M].2 版.北京:電子工業(yè)出版社，2008：28－33.

［10］Van D, Erlandson R, Mcgraw G. Determination of C/A code self interference using cross－correlation simulations and receiver bench tests[C]. ION GPS 2002. Portland, OR, Sept. , 2002: 630－642.

［11］Michelson William R. Ensuring GPS Navigation Integrity Receiver Autonomous Integrity Monitoring [J]. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine （S0885－8985）, 1995, 10（10）: 31－34.

［12］陳必然，徐彬.一種GPS 欺騙干擾的判斷算法[J].光電工程，2009，12（36）:119－122.

［13］Zhang L, Chu H, Zhang N. Anti－spoofing extended kalman filter for satellite navigation receiver[C]. WiCom 2007, 2007: 996－999.

［14］郭藝，張爾揚(yáng)，沈榮駿.GPS 接收機(jī)空時抗欺騙干擾方法[J].信號處理，2007，23（4）:561－564.