鋼管混凝土單圓管拱橋拱軸線偏差分析

王俊華

(北京建達道橋咨詢有限公司，北京 100015)

1 概述

鋼管混凝土拱橋在制造、運輸、安裝以及澆筑混凝土等施工環(huán)節(jié)中，拱肋不可避免地會存在各種施工誤差，例如裝配誤差，計量誤差等等，這些誤差使得橋梁成橋狀態(tài)的拱軸線不會與設(shè)計拱軸線完全吻合，從而拱肋平面內(nèi)、外均存在拱軸線偏差;當偏差峰值較大時，拱軸線與恒載壓力線會產(chǎn)生較大的偏離，拱橋?qū)⒂芍饕惺軌毫ψ優(yōu)槌惺軌簭澴饔?，從而不能充分發(fā)揮混凝土的抗壓能力;同時也有可能導(dǎo)致拱肋截面的應(yīng)變發(fā)生較大的變化，留下安全隱患［1］。

雖然鋼管混凝土拱橋的拱軸線偏差問題普遍存在，然而對這方面的研究并不系統(tǒng)。一些研究認為，面內(nèi)拱軸線偏差(峰值為L/2000)對面內(nèi)極限承載力的影響不大［2］;而面外的偏差(峰值為L/5000)對面內(nèi)極限承載力影響也很?。?，4］。攀枝花陶家渡金沙江橋灌注混凝土后，拱軸線面外偏差最大達到了跨度的1/1600(遠超出規(guī)范規(guī)定值的L/4000)，對實橋的雙重非線性分析表明該偏差使面內(nèi)極限承載力降低不到1%［5，6］。

上述這些針對具體工程的研究主要集中在極限承載力方面，但對實際橋梁而言，拱軸線偏差對成橋運營階段內(nèi)力、應(yīng)力、變形和動力性能等的影響也是值得關(guān)注的問題。鋼管混凝土拱橋拱肋的截面形式主要有單圓形、啞鈴形和桁式。本文將以一座鋼管混凝土(單圓管)肋拱橋——福建福安群益大橋為例，討論拱軸線偏差對成橋階段受力性能的影響，以期為此類橋梁的施工及設(shè)計計算提供參考。

2 分析模型的選取

群益大橋位于福建省福安市城關(guān)。橋梁上部為一孔凈跨46 m、凈矢跨比1/3的鋼管混凝土中承式肋拱。主拱圈由單根φ800×14 mm的鋼管內(nèi)灌混凝土組成。

2.1 偏差類型

關(guān)于如何確定拱軸線的偏差，存在“隨機缺陷模態(tài)法”［7］和“一致缺陷模態(tài)法”［8］兩種方法。對于實際工程而言，由于各種人為因素的影響，拱軸線偏差是隨機的。但是隨機偏差在設(shè)計計算中應(yīng)用不太方便，而文獻［9］的分析表明，采用一致缺陷模態(tài)法進行缺陷分析與隨機缺陷模態(tài)法的結(jié)果較為接近，因此應(yīng)用研究中常采用一致缺陷模態(tài)法來考慮初始缺陷，即用確定的偏差來模擬隨機的偏差。

拱軸線偏差可能存在于豎向(拱肋面內(nèi))和橫向(拱肋面外)，偏差的形狀又可能具有正對稱和反對稱兩種形式，在本文的分析中，對正對稱偏差取為一個半波的三角函數(shù)，反對稱偏差取為兩個半波的三角函數(shù)。

現(xiàn)有規(guī)范JTG F80/1-2004公路工程質(zhì)量檢驗評定標準規(guī)定了鋼管混凝土拱橋拱軸線的允許偏差。規(guī)范規(guī)定鋼管拱肋混凝土澆筑后，拱圈高程及對稱點高差的允許偏差均為L/3000;軸線橫向偏位的允許偏差與跨徑L有關(guān)。本文中豎向偏差峰值以L/3000為參照前后選取，分別取為 L/4000，L/3000，L/2000，L/1000以及L/500;橫向偏差峰值以規(guī)范規(guī)定的允許偏差10 mm為參照前后選取，分別取為5 mm，10 mm，20 mm，40 mm和60 mm。

2.2 荷載工況選取

汽車活載選取新橋規(guī)JTG D60-2004中的公路—Ⅱ級車道荷載，工況一為恒載+活載按拱腳彎矩影響線布置，工況二為恒載+全橋均布活載。

3 偏差對成橋使用階段的影響

3.1 橫向偏差及豎向正對稱偏差的影響

從計算結(jié)果來看，在最大偏差峰值的情況下，橫向偏差對內(nèi)力、應(yīng)力、變形和動力特性的影響均比較小(在1%之內(nèi))，可忽略不計;豎向正對稱偏差對軸力、應(yīng)力、變形和動力特性的影響均比較小(在2%之內(nèi))，對彎矩計算結(jié)果的影響最大不超過10%，當偏差峰值為L/3000時彎矩變化不超過2%。

3.2 豎向反對稱偏差對內(nèi)力、鋼管應(yīng)力的影響

拱軸線的形狀直接影響主拱截面內(nèi)力分布和大小，選擇拱軸線的原則，也就是盡可能降低由于荷載產(chǎn)生的彎矩值，因而拱軸線偏差會對拱橋的軸力以及彎矩產(chǎn)生一定的影響。

從計算結(jié)果來看，反對稱拱軸線偏差所引起的拱肋軸力變化較小，在最大偏差峰值達到L/500的情況下，左右拱腳附近軸力變化最大僅為1%左右。拱軸線偏差較小處(拱頂及拱腳)彎矩變化不大，而拱軸線偏差峰值(L/4處)附近截面的彎矩變化最大。當偏差峰值取為L/3000時，各工況L/4處截面彎矩變化率不超過5%;而當偏差峰值取為L/1000時，L/4處截面彎矩變化率會接近15%。

拱軸線偏差引起拱肋截面內(nèi)力的變化，必然引起截面應(yīng)力的變化，但是由于拱橋以受壓為主，同時鋼管混凝土拱肋為組合截面，因此外鋼管表面應(yīng)力的變化不如彎矩變化明顯。從計算結(jié)果來看，拱軸線偏差較小處鋼管應(yīng)力變化較小，而在偏差較大處變化較大。其中上緣應(yīng)力在偏差峰值取為L/3000時最大變化率為2.1%，而在偏差峰值取為L/1000時最大變化率為6.4%;下緣應(yīng)力在偏差峰值取為L/3000時最大變化率為2.5%，而在偏差峰值取為L/1000時最大變化率為7.6%。

3.3 豎向反對稱偏差對變形的影響

對于拱結(jié)構(gòu)而言，拱的變形可分為兩部分，一部分為拱在彎矩作用下的變形，另一部分為拱由于彈性壓縮使拱軸線縮短引起的下?lián)稀Ｒ虼斯拜S線偏差也會對拱的變形產(chǎn)生影響。

當偏差峰值取為L/3000時，對于工況一，左半拱的最大撓度變化在L/4處，從原來的0.36 mm變?yōu)?.06 mm;對于工況二，右半拱的最大撓度變化在3L/4處，從原來的2.6 mm變?yōu)? mm。在偏差峰值為L/1000的情況下，工況一左半拱的L/4處撓度從原來的下?lián)?.36 mm變?yōu)樯蠐?.53 mm;工況二右半拱的3L/4處撓度從原來的2.6 mm變?yōu)?.7 mm。變形的絕對值均遠小于拱跨L/1000(46 mm)的標準。

3.4 豎向反對稱偏差對動力特性以及彈性一類穩(wěn)定的影響

橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性是其動力性能分析的重要參數(shù)，它包括自振頻率、振型等，與結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布以及支承條件等有關(guān)。因而拱軸線偏差對動力特性影響不會很大。從計算結(jié)果來看，拱軸線偏差對自振頻率影響很小，也不會影響振型的順序。

兩種工況的一階屈曲模態(tài)均為面外反對稱。從計算結(jié)果來看，各工況下拱軸線誤差對彈性一類穩(wěn)定影響均很小且不改變屈曲模態(tài)。

4 偏差對穩(wěn)定極限承載力的影響

在對穩(wěn)定極限承載力的雙重非線性有限元分析中，拱肋中鋼管混凝土組合材料采用雙單元法建模，采用弧長法來求拱肋的穩(wěn)定極限承載力。

從計算結(jié)果來看，豎向正對稱偏差使面內(nèi)極限承載力變化不超過0.1%;豎向反對稱偏差對面內(nèi)極限承載力的影響比較明顯，面內(nèi)極限承載力隨反對稱偏差峰值的增大而減小，當偏差峰值取為L/3000時，極限承載力降低了約5%，當偏差峰值取為L/1000時，極限承載力降低了約11%。從計算結(jié)果來看，拱軸線橫向偏差的存在使拱肋的面外極限承載力減小。當偏差峰值達到L/3000時，正對稱偏差及反對稱偏差使極限承載力降低了約5%。

5 結(jié)語

1)各工況下，豎向正對稱偏差以及橫向偏差對鋼管混凝土單圓管拱橋拱肋的內(nèi)力、應(yīng)力和變形影響均比較小，可以不考慮。

2)豎向反對稱偏差對拱肋的軸力影響較小，對彎矩、應(yīng)力以及撓度計算結(jié)果的影響比較大，偏差最大處附近的變化率最大，因此在拱橋施工中應(yīng)注意控制豎向反對稱偏差，尤其應(yīng)注意對偏差最大值處的控制。

3)鋼管混凝土單圓管拱橋拱軸線偏差對各階自振頻率、彈性一類穩(wěn)定的影響極小，可以忽略不計;同時不會影響鋼管混凝土拱橋的振型順序、屈曲模態(tài)。

4)鋼管混凝土單圓管拱橋拱軸線豎向正對稱偏差對拱肋面內(nèi)穩(wěn)定極限承載力的影響較小;而豎向反對稱偏差以及橫向偏差對拱肋穩(wěn)定極限承載力的影響均比較大，從而會降低拱橋的承載能力。

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