信息化背景下高等數(shù)學教學改革的研究與實踐*

王秀梅 ，陳 靜

（河南機電高等?？茖W校，河南 新鄉(xiāng) 453000）

1 引言

信息化背景下高等教育的本質要求是創(chuàng)新性教育。隨著信息技術的迅猛發(fā)展，校園網(wǎng)絡建設和多媒體教學設備不斷完善。在新的條件下，如何充分把握信息技術所帶來的機遇，在大學數(shù)學教學過程中綜合利用網(wǎng)絡、多媒體等資源改革教學內(nèi)容、教學手段和方法，積極探索在創(chuàng)新人才培養(yǎng)工作中數(shù)學課程教學改革的新思路、新方法，成為廣大高校數(shù)學教師關注的重要內(nèi)容。

高等數(shù)學課是一門涉及面廣、服務于各專業(yè)的重要基礎課，也是培養(yǎng)學生整體素質不可或缺的一門重要的基礎課程。近幾年來，我們開展了高等數(shù)學教學內(nèi)容、教學方法、教學手段和教學模式的改革，探索在現(xiàn)代信息技術條件下，更新相應的課程內(nèi)容體系、探索實驗性的教學模式、完善配套的課程資源、豐富師生互動方式，進而提高人才培養(yǎng)的質量［1］。

2 信息化背景下，教育理念的改革

要實現(xiàn)信息技術與數(shù)學教學的整合，教師的教育理念必須要與時俱進，深刻理解現(xiàn)代教育技術的內(nèi)涵，在教學中全面落實“知識傳授，能力培養(yǎng)，素質提高”三位一體的教育理念。我們教學生不僅只是在校學習，而且要樹立終身學習的意識，要不斷對自身的知識體系、知識內(nèi)容進行更新以適應信息化社會的要求;在教學過程中將“教”轉變?yōu)椤皩А保菇處熡稍鹊恼n堂主導者轉變?yōu)閷W生學習的服務者;將傳統(tǒng)的視學生為“知識容器”轉變?yōu)橐晫W生為“學習主體”，使學生在主觀能動性的驅使下進行自主學習，而不是無奈地接受知識灌輸［2］。

3 信息化背景下，構建新的高等數(shù)學教學內(nèi)容體系

當前，高等數(shù)學課程的教學內(nèi)容普遍存在著下列問題:教學內(nèi)容未能及時反映數(shù)學發(fā)展的最新成果、缺少以現(xiàn)實問題為背景的實例、很少將現(xiàn)代信息技術發(fā)展帶來的成果融入教學內(nèi)容，沒能很好體現(xiàn)現(xiàn)代教育的教學理念。為改變這種現(xiàn)狀，我們依據(jù)學校人才培養(yǎng)的任務，由經(jīng)驗豐富的老師編寫了全校各專業(yè)適用的《高等數(shù)學》教材，在高等數(shù)學教學內(nèi)容方面做了以下嘗試。

3.1 從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學內(nèi)容

針對?？平逃膶嶋H，淡化嚴格的數(shù)學論證，刪除不必要的邏輯推導;強化幾何說明，重視直觀形象的理解;深入專業(yè)院系調(diào)研，與專業(yè)課教師交流，了解不同專業(yè)對高等數(shù)學知識的內(nèi)容需求及程度。根據(jù)調(diào)研結果，相應地修訂教學內(nèi)容。

3.2 增加數(shù)學軟件matlab的內(nèi)容，將數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法融入教材

在教材最后一章，介紹了數(shù)學軟件matlab的操作，將數(shù)學軟件的學習和使用穿插在教學內(nèi)容中，提高學生的數(shù)學素質和應用能力。根據(jù)教學內(nèi)容選編一些應用問題，結合學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技中的一些實際問題引入數(shù)學建模的初步思想，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。同時在理論講述的基礎上，加入一些利用Matlab軟件進行數(shù)學實驗的內(nèi)容，如割圓術與極限、變化率與導數(shù)概念的引出、局部線性化與微分的討論、積分概念的引出和級數(shù)的討論等，并且在每節(jié)內(nèi)容后面都配置了專門的數(shù)學實驗問題。這樣一方面能使學生更易理解所學知識，打好基礎;另一方面，提高了學生在教學過程中的參與程度，能夠調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣和積極性，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力［1］［3］。

3.3 劃分模塊，分層施教

我們把高等數(shù)學課程劃分為三個模塊，即:基礎模塊、實驗模塊、創(chuàng)新模塊?；A模塊是高等數(shù)學中最基本最核心的內(nèi)容，在教學中做到精講多練，使學生徹底弄懂。實驗模塊選擇目前常用的Matlab數(shù)學軟件為教學內(nèi)容，采用開放性實驗的教學方式，以培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力與實踐操作能力。創(chuàng)新模塊是為繼續(xù)深造和對數(shù)學有濃厚興趣的學生而設定的，針對學生專升本和參加全國大學生數(shù)學建模競賽的需要，通過選修課和競賽訓練的方式來完成。

4 信息化背景下，教學手段、教學方法的改革

4.1 利用多媒體輔助教學，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣

根據(jù)高等數(shù)學各章節(jié)的內(nèi)容與教學要求的不同，適時選擇是否使用多媒體教學，將傳統(tǒng)教學和多媒體教學結合起來。對涉及三維空間問題、動態(tài)過程問題、復雜計算問題等，利用黑板很難將這種復雜的情景展示出來，更不用說借助情景來分析。而用PowerPoint制作的電子教案界面豐富，通用性強，用MatLab強大的圖形處理功能可繪制出精確的二維、三維圖形，并能隨意地旋轉、放大與縮小，使數(shù)學教學做到圖文并茂，化靜為動，化無聲為有聲，創(chuàng)設出生動有趣的教學情境，使教師課堂上的演示更加直觀、生動、形象，充分調(diào)動學生的多種感官，吸引學生的注意力。

如講極限、定積分的概念以及切線的幾何意義等，通過計算機在圖形上對極限過程的動畫演示，學生很容易理解;講空間解析幾何時，課件上繪制的圖形生動又形象，學生很容易感興趣。例如，在《導數(shù)的概念》這一內(nèi)容教學引入時，在課件上加入大量生活中的圖片，并安裝了一段高鐵運行的視頻讓學生欣賞。色彩絢麗的圖片和生動的視頻立即吸引了學生，通過學生認真觀察和教師的引導，學生發(fā)現(xiàn)了它們的共同特點，等教師問及這個問題時就馬上得到了正確的答案:導數(shù)的本質是速率，即變化率。依據(jù)這些演示的實質，通過授課教師的啟發(fā)和適時適度的講解，使學生學習抽象化的定義時感覺直觀簡單，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學語言表達能力［4］。

4.2 將數(shù)學軟件Matlab和數(shù)學建模、數(shù)學實驗結合起來，變“學數(shù)學”為“做數(shù)學”

現(xiàn)代數(shù)學軟件技術的發(fā)展和學校校園網(wǎng)及上機條件的改善，為高等數(shù)學提供了數(shù)字化的教學環(huán)境和實驗環(huán)境。而數(shù)學建模與數(shù)學實驗正是數(shù)學理論知識與數(shù)學應用能力共同提高的最佳結合點。因此在傳統(tǒng)教學的基礎上，我們增加了實踐性教學環(huán)節(jié)，將數(shù)學實驗與數(shù)學建模有機結合。在課堂教學中，通過演示性的數(shù)學實驗引導學生理解、應用數(shù)學知識與Matlab軟件，發(fā)現(xiàn)、解決相關專業(yè)領域和現(xiàn)實生活中的實際問題。在教學方法上，我們以啟發(fā)式教學思想為指導，運用發(fā)現(xiàn)法、探究法等多種教學方法。教師將更多的探索、分析、思考任務交給學生去完成，學生從“聽”數(shù)學的學習方式改變成在教師的指導下“做”數(shù)學，過去被動接受“現(xiàn)成”的數(shù)學知識，而現(xiàn)在可以像“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)、探索知識［1］。

結合現(xiàn)代信息技術，將高等數(shù)學理論教學、實踐教學融于一體，采用“模塊+案例+實驗”的教學模式，探索任務驅動、案例教學、討論法、對比法等多種教學方法，使學生由原來的“教師講，學生聽”的數(shù)學教學課堂模式變?yōu)榻讨袑W、學中做，不斷提高高等數(shù)學課程的教學質量。通過教學實踐環(huán)節(jié)，增加在教學過程中學生的參與程度，更好地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，為他們今后跨出校門打下良好的基礎。

4.3 搭建高等數(shù)學網(wǎng)絡教學平臺，增加師生的互動

高等數(shù)學作為我校的精品課程，我們建立了精品課程網(wǎng)站。依托學校的網(wǎng)絡教學平臺，搭建了高等數(shù)學的教學資料庫(如教學大綱、電子教案、教學素材、參考資料等)、數(shù)學工具介紹與下載、數(shù)學實踐案例與相關專題講座、在線作業(yè)與習題庫、數(shù)學史料、數(shù)學文化等，積極有力地支持著教師教學和學生的自主學習。

高等數(shù)學課一般都是大班上課，授課教師單班授課人數(shù)大都達到一百以上，只靠教師單一的上課、輔導不能顧及每位學生。學生通過網(wǎng)絡進入課程網(wǎng)站或直接打開教學軟件進行學習，學習時間和進度可以自己掌握。這不僅是對于課堂教學的有效補充，更能激發(fā)學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的自主學習能力。但受傳統(tǒng)教學模式的影響，學生普遍對教師太過依賴、學習策略貧乏，網(wǎng)絡操作能力差，這些因素阻礙了網(wǎng)絡自主學習的效果。這就需要教師要學生的網(wǎng)絡學習進行必要的指導，讓學生明確學習目標和重點，并向學生介紹常用網(wǎng)絡搜索工具的使用方法，提供一些學習資源網(wǎng)址，了解、監(jiān)控學生的學習過程，幫助學生探索如何更有效地學習，鼓勵他們對學習進行自我評估和自我指導，以便最終實現(xiàn)自主學習［5］。

依托方便、快捷的校園網(wǎng)絡，充分擴展互動式教學范圍。我們搭建了互動式教學平臺，包括教師個人空間、課程交流論壇、QQ群、電子郵件和實時答疑系統(tǒng)等多種方式，學生學習過程中若有疑難問題，可以通過網(wǎng)絡答疑請教老師。學生還可以通過論壇或群交流學習體會和學習資料，同時可以發(fā)表自己的學習心得，也是為學生提供了學習交流的平臺。這樣可以突破時空限制，實現(xiàn)資源共享，實現(xiàn)師生之間與學生之間的互動交流和相關反饋信息的收集［6］。

5 信息化背景下，考核方法的改革

高等數(shù)學教育向信息化方向發(fā)展，傳統(tǒng)的評價方式已經(jīng)不能滿足課程發(fā)展的需要，必然需要評價方式的改變。對學生數(shù)學能力的評價單靠期末的書面考試肯定是不合適的，如何建立面向學習過程的評價形式來考察學生的數(shù)學思維能力、實踐能力、創(chuàng)新能力等是亟待解決的問題。

信息化技術、多媒體教育技術的蓬勃發(fā)展，使傳統(tǒng)的以事實性知識為基礎的“分科知識與分離技能”的考核改革為“以知識、能力、素質相結合”的綜合性考核成為可能。因此，高等數(shù)學課程考核可采用多種靈活的方式，如“專題報告(小論文)+面試”，“知識點測試+能力測試”等。我們將知識評價與能力評價結合，將教學過程評價與期末考試結合，針對學生實際情況，對不同程度的學生實施考核分層，減輕課程對學生的心理壓力，力爭較為全面地檢驗學生的綜合素質和能力，使學生學有所得、學以致用。

6 結語

總之，將信息化技術與高等數(shù)學課程整合，積極進行高等數(shù)學教學改革的研究，對于教師、學生的各方面素質的培養(yǎng)和提高，增強教師和學生信息化意識，開發(fā)教師和學生信息技術應用創(chuàng)新的能力等各方面都是非常必要的。通過優(yōu)化的教學內(nèi)容、實驗化的教學過程、豐富的數(shù)字化資源和形式多樣的互動交流，很好地使理論教學、多媒體輔助教學、網(wǎng)絡開放教學、教學實踐等環(huán)節(jié)結合成有機整體，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的動手能力、計算能力和自主學習能力。

［1］劉雄偉，李建平，朱健民.高等數(shù)學現(xiàn)代化教學改革的研究與實踐［J］.高等教育研究學報，2011，(3):75 －77.

［2］徐宗本.信息化背景下的大學數(shù)學教育［R］.第五屆大學數(shù)學課程報告論壇上的報告，2009.

［3］曹愛民.高等職業(yè)院校高等數(shù)學與現(xiàn)代信息技術課程整合改革研究［J］.濟南職業(yè)學院學報，2011，(5):45－47.

［4］陳鈴，王風英，李秀珍.現(xiàn)代教育技術在高等數(shù)學教學中的應用［J］.科技信息，2012，(7):43 －44.

［5］郭迎春.信息化條件下數(shù)學教育教學新模式探討［J］.河北師范大學學報(教育科學版)，2008，(4):87 －89.

［6］梁海濱.網(wǎng)絡在高等數(shù)學教與學中的應用［J］.中國教育技術裝備，2009，(8):127 －128.