數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與大學(xué)生創(chuàng)新能力提高的研究與實(shí)踐

劉家保，陸一南，陳中華

（安徽新華學(xué)院，安徽 合肥 230088）

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與大學(xué)生創(chuàng)新能力提高的研究與實(shí)踐

劉家保，陸一南，陳中華

（安徽新華學(xué)院，安徽 合肥 230088）

本文主要結(jié)合我院參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的具體實(shí)踐情況，論述了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在當(dāng)代大學(xué)生提高創(chuàng)新能力中扮演的重要作用。

數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新能力；高等教育

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，目前已成為全國(guó)高校競(jìng)賽中規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)類建模競(jìng)賽。同時(shí)也成為了各大高校高等數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。創(chuàng)新是推動(dòng)民族進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展的不竭動(dòng)力，也是國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不竭動(dòng)力，所以培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)成為了高校教育的重要目標(biāo)。一年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力提供了一個(gè)很好的鍛煉平臺(tái)，充分挖掘了數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的潛力。我院從2006年開(kāi)始組織在校大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在全校師生的共同努力下取得了很多的優(yōu)秀成績(jī)。

一、數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生能力的提高

1.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新是以新思維、新發(fā)明和新描述為特征的一種概念化過(guò)程。創(chuàng)新人才結(jié)構(gòu)應(yīng)該包括以下六個(gè)方面要素：創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新人格、創(chuàng)新的知識(shí)儲(chǔ)備、創(chuàng)新技能。從解決問(wèn)題的方面來(lái)看，數(shù)學(xué)建模運(yùn)用了歸納總結(jié)的方法解決實(shí)際的問(wèn)題，它具有結(jié)合實(shí)際、輻射面廣、依賴數(shù)學(xué)計(jì)算等特點(diǎn)。通過(guò)與所學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)歸納方法的結(jié)合。培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時(shí)一個(gè)具體的問(wèn)題可以擁有很多種解決方法，這樣使得大學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力在問(wèn)題的解決過(guò)程中擁有了很大的發(fā)揮空間，促進(jìn)了大學(xué)生對(duì)于平時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，養(yǎng)成了多層面思考的良好習(xí)慣，從而對(duì)大學(xué)生以后的創(chuàng)新思維培養(yǎng)提供了更好的方法。

2.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和總結(jié)能力的培養(yǎng)

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，包括運(yùn)用數(shù)學(xué)方式歸納問(wèn)題即構(gòu)造抽象模型和利用計(jì)算機(jī)軟件求解所建立的數(shù)學(xué)模型。[1-3]數(shù)學(xué)模型的求解大多數(shù)要依賴于計(jì)算機(jī)軟件才能完成，要求學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)軟件操作擁有一定的熟練度，如Matlab、Mathematics等計(jì)算機(jī)軟件。[4-5]這些軟件的實(shí)際求解操作中能培養(yǎng)大學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力，同時(shí)也培養(yǎng)大學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)和在現(xiàn)實(shí)生活中總結(jié)出來(lái)的規(guī)律求解抽象問(wèn)題的能力，這是符合當(dāng)代大學(xué)應(yīng)用型人才培養(yǎng)基本思想與方法的重要途徑。

3.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生日常學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

大學(xué)層次的高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在理論階段上，還應(yīng)養(yǎng)成讓大學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)與探究。使得學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、濃厚的探究精神，并能從對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算中總結(jié)并掌握推導(dǎo)事物規(guī)律的能力，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)其他自然科學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。

4.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生未來(lái)踏入社會(huì)能力的培養(yǎng)

對(duì)于在校大學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模能夠有效的解決生活中存在的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活處處存在著數(shù)學(xué)。對(duì)于即將踏入社會(huì)生活的畢業(yè)生而言，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)增加他們對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的理解，從而讓學(xué)生掌握更多的分析處理問(wèn)題的方法，提升高等院校綜合素質(zhì)教育的質(zhì)量，培養(yǎng)更多與社會(huì)接軌的應(yīng)用型人才。

二、在數(shù)學(xué)建模中提高大學(xué)生創(chuàng)新能力的方法

1.培養(yǎng)大學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐意識(shí)，善于總結(jié)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中，學(xué)?？梢葬槍?duì)學(xué)生開(kāi)設(shè)其他實(shí)踐學(xué)習(xí)項(xiàng)目，讓學(xué)生在比賽前能擁有豐富的實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)學(xué)校也可以在校園內(nèi)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模相關(guān)預(yù)備賽，提高大學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)建模的理解。善于讓學(xué)生自我總結(jié)，做到心中有“竹”。

2.引導(dǎo)大學(xué)生自主思考，運(yùn)用發(fā)散思維解決抽象問(wèn)題

在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)校要積極為學(xué)生構(gòu)建獨(dú)立思考的環(huán)境，為學(xué)生提供自由想象和解決的空間，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的問(wèn)題解決方法。善于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探索新的問(wèn)題解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能更好的將抽象問(wèn)題實(shí)體化。提高大學(xué)生創(chuàng)新思維和能力。

3.注重基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，優(yōu)化知識(shí)體系的建立

基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握是創(chuàng)新改造的必要條件。大學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握的扎實(shí)與否，對(duì)以后的創(chuàng)新思維培養(yǎng)具有很大的影響。高等數(shù)學(xué)課程作為大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)擁有重要的理解作用。因此，在數(shù)學(xué)建模中，要學(xué)會(huì)優(yōu)化學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生能夠更好的掌握相關(guān)數(shù)學(xué)要素，使之能夠更順利的地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.培養(yǎng)大學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)

在當(dāng)今充滿競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)環(huán)境中，大學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)對(duì)一個(gè)大學(xué)擁有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生們多人一組，相互討論。并在指導(dǎo)老師帶領(lǐng)下完成相關(guān)的比賽內(nèi)容。在此過(guò)程中不僅培養(yǎng)了大學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，使得大學(xué)生理解了相互協(xié)助的重要性，增強(qiáng)了其團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新的意識(shí)。更有利于大學(xué)生今后的社會(huì)合作發(fā)展。

5.加強(qiáng)大學(xué)中數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)，提高大學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

作為參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，大學(xué)中數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)則顯得尤為重要。我院從第一次參與安徽省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái)就已開(kāi)設(shè)了系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程。爭(zhēng)取對(duì)于不同專業(yè)系，不同基礎(chǔ)的參賽選手給于最優(yōu)的數(shù)模課程和建模指導(dǎo)。我院在長(zhǎng)達(dá)10周的系統(tǒng)培訓(xùn)課程中使得很多大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平都有了很大的提高，同時(shí)我們也采取了一系列的相關(guān)活動(dòng)來(lái)加強(qiáng)本校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模相關(guān)理論知識(shí)和實(shí)際操作水平，促進(jìn)了本校大學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

6.培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高大學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)換能力

因?yàn)閿?shù)學(xué)建模涉及到把實(shí)際事物轉(zhuǎn)換成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的算法，并求解歸納出問(wèn)題結(jié)果，再回歸于本來(lái)的情況。這一整套的操作過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生認(rèn)識(shí)及其轉(zhuǎn)換事物的能力是有很大幫助的。學(xué)生在對(duì)事物的轉(zhuǎn)換過(guò)程中需運(yùn)用其他學(xué)科的知識(shí)綜合求解，這樣也就同時(shí)加強(qiáng)了大學(xué)生對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)高校綜合素質(zhì)教育的改革起了推動(dòng)作用。

7.通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠提高大學(xué)生查閱與篩選相關(guān)資料的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的各學(xué)科知識(shí)很多，是否能找到需要的學(xué)科理論支撐是很重要的。數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生查閱與使用各學(xué)科的資料起到了一個(gè)很好的推動(dòng)作用。當(dāng)數(shù)學(xué)建模要求大學(xué)生解決一個(gè)從未見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生必須圍繞著問(wèn)題的核心，運(yùn)用各種方法找到與問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的學(xué)科資料，并從中篩選出所需要的理論知識(shí)。這將有效的提高學(xué)生查閱資料的能力，也對(duì)該學(xué)生以后工作與生活中查閱相關(guān)資料產(chǎn)生很好的促進(jìn)作用，同時(shí)也能拓寬大學(xué)生的知識(shí)視野，以便于其掌握更多相鄰學(xué)科的理論知識(shí)，升華其對(duì)廣闊自然科學(xué)的理解。

三、將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教育中的重要作用

1.將數(shù)學(xué)建模的解決思想融入到大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，可以有效的改變高校傳統(tǒng)無(wú)味的教學(xué)方法。教師可以將數(shù)學(xué)建模的相關(guān)思想融會(huì)貫通于平時(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生們除了掌握基本的學(xué)科知識(shí)外還可以與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)聯(lián)。在授課中最好能與現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象相聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的解決方法，循序漸進(jìn)的求解出相關(guān)問(wèn)題的結(jié)果，再與實(shí)際生活的結(jié)果相對(duì)比，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解，增強(qiáng)學(xué)生在實(shí)際生活中的創(chuàng)新能力。

2.把實(shí)際問(wèn)題的求解與計(jì)算機(jī)相關(guān)軟件相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。把實(shí)際問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化成通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法輸入到計(jì)算機(jī)中并構(gòu)造出模擬模型從而求解出問(wèn)題結(jié)果。這比老師在平時(shí)授課中只是將大學(xué)課本中的抽象知識(shí)機(jī)械的灌輸?shù)綄W(xué)生記憶里要有效的多。如果在授課過(guò)程中運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件，把所得的抽象問(wèn)題歸納總結(jié)并呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生就很容易理解其問(wèn)題的核心，同時(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠有效的提高大學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.將數(shù)學(xué)建模作為一門(mén)課程對(duì)大學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生了解到基本的數(shù)學(xué)建模理論知識(shí)，更能為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主實(shí)踐、自主創(chuàng)新提供了有力的理論工具。教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題將有助于學(xué)生未來(lái)在社會(huì)的發(fā)展，提升其對(duì)事物的創(chuàng)新改造能力，讓學(xué)生有思想、有工具敢于面對(duì)挑戰(zhàn)，攀登科學(xué)的高峰，提升大學(xué)校園整體的創(chuàng)新氛圍。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)的教育過(guò)程，高校教育改革中仍處于摸索階段，還有很多的難題有待于探索。但是不可否認(rèn)的是，數(shù)學(xué)建模在高校創(chuàng)新性人才培養(yǎng)中扮演著不可或缺的角色，許多在校大學(xué)生從中得到了很好的鍛煉，拓寬了平時(shí)的知識(shí)面，提高了分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)換問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，充分發(fā)揮了大學(xué)生的想象力、洞察力、創(chuàng)造力，促進(jìn)了大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，更好的推動(dòng)了高等院校培養(yǎng)應(yīng)用性人才工程的實(shí)施。

[1] 尹湘鋒，熊之光，王艷.論數(shù)學(xué)建模在高校素質(zhì)教育中的作用[J].湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，（1）.

[2] 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3] 裘哲勇，郝麗萍.數(shù)學(xué)建模教育在培養(yǎng)大學(xué)生素質(zhì)中的作用[J].杭州電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，（5）.

[4] 鄭淵順，李學(xué)順，蔡海濤.數(shù)學(xué)建模課程與學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2000，（4）.

[5] 韋程?hào)|.指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的探索與實(shí)踐[J].高教論壇，2007，（1）.

Study and Practice of Mathematical Modeling Competition and University Students’ Improvement of Innovative Abilities

LIU Jia-bao, LU Yi-nan, CHEN Zhong-hua

By studying the practice situation of our college’s students’ participation in mathematical modeling competition, this paper illustrates the vital role mathematical modeling competition plays in students’improvement of innovative abilities.

mathematical modeling; innovative ability; higher education

O157.5

A

1008-7427（2012）08-0139-02

2012-06-14

安徽省省級(jí)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：KJ2010B076；大學(xué)生素質(zhì)教育研究中心項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：IFQE201224；安徽新華學(xué)院質(zhì)量工程建設(shè)資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2011t s k c x 07。

作者劉家保系安徽新華學(xué)院講師。