淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)與推進學(xué)生素質(zhì)教育

陳特清，徐金平

（閩南理工學(xué)院，福建 石獅 362700）

淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)與推進學(xué)生素質(zhì)教育

陳特清，徐金平

（閩南理工學(xué)院，福建 石獅 362700）

21世紀(jì)“優(yōu)先發(fā)展教育，建設(shè)人力資源強國”成為我們國家重大戰(zhàn)略，高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)高素質(zhì)人才的作用日益突出，而現(xiàn)行高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教育理念存在一些不利于學(xué)生素質(zhì)教育的地方，本文對此做一初步探討，并給出若干改進方法。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)素質(zhì)；啟發(fā)式教育

作為高等院校的基礎(chǔ)課程之一的高等數(shù)學(xué)在其他各個領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)不但深入到物理、化學(xué)、生物、計算機等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到經(jīng)濟、金融、信息、社會科學(xué)等各領(lǐng)域中。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育正在向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變。在這種情況下，改革和創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使原本初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生特別是文科學(xué)生擺脫對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察事物，用數(shù)學(xué)思維方法分析實際問題和解決實際問題，成為數(shù)學(xué)教育工作者特別是從事高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教育工作者關(guān)注的問題。目前高等院校傳統(tǒng)的課堂教學(xué)仍然是實施教育的主要渠道，改革教學(xué)方法則是推進素質(zhì)教育的關(guān)鍵手段之一。

數(shù)學(xué)的特點是其內(nèi)容的抽象性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、結(jié)論的明確性以及應(yīng)用的廣泛性?，F(xiàn)行大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教育并不盡人意。一方面，多數(shù)學(xué)生主觀上認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有多大用途，客觀上學(xué)習(xí)缺乏主動性、探究性、聯(lián)系性。這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以體會到學(xué)習(xí)的樂趣，漸漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。而“興趣是最好的老師”，沒有學(xué)習(xí)的興趣，談何培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，改革教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵步驟。另一方面，現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時少、內(nèi)容多，教學(xué)多以教師為主導(dǎo)，“填鴨式”教學(xué)，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)，教師以我講你聽為主，注重先入式的灌輸、注重單向知識的傳授，而學(xué)生只是知識的被動接受者，只是反復(fù)模仿機械操作者，缺少對身邊數(shù)學(xué)的感受和應(yīng)用，很少涉及再創(chuàng)造過程。教師在一些知識點的講授過程中仍側(cè)重于應(yīng)付考試，往往按部就班地講授教材，忽視對提出問題、分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)，使學(xué)生覺得枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣不高。加之高等數(shù)學(xué)的抽象性，使得很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)“望而生畏”，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進入一種惡性循環(huán)。

素質(zhì)教育是一種旨在改造傳統(tǒng)的片面發(fā)展教育觀的教育理念，是為了解決在培養(yǎng)過程中過分強調(diào)技能而忽視智能、過分強調(diào)專業(yè)而忽視文化陶冶、過分重視功利性而忽視培養(yǎng)學(xué)生興趣的做法。它強調(diào)通才教育，淡化專業(yè)意識。素質(zhì)教育的基礎(chǔ)過程是知識和能力，核心是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才。一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是指在先天的基礎(chǔ)上，主要通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識和能力的總稱，是一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的整體素質(zhì)的重要組成部分，是大學(xué)生提高其創(chuàng)造性能力的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中的基礎(chǔ)性地位，對其他學(xué)科的影響，與其他學(xué)科知識的融合性，是其他學(xué)科知識所無法替代的，很多科技領(lǐng)域無法繞過高等數(shù)學(xué)而獨立、深入地進行研究。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的，不僅僅要學(xué)到一些數(shù)學(xué)的概念、公式和結(jié)論，更重要的是要了解數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)，掌握高等數(shù)學(xué)的精髓，獲得理性的邏輯思維和創(chuàng)新的實踐能力。

下面是本人認(rèn)為在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采取的一些有助于推進學(xué)生的素質(zhì)教育的方面。

一、揭示數(shù)學(xué)的美及其廣泛應(yīng)用，采用啟發(fā)式教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

眾所周知，“興趣是最好老師”，數(shù)學(xué)世界是一個充滿美的因素并令人神往的世界，數(shù)學(xué)中的許多公式、定理從內(nèi)容到形式都給人以強烈的美感，如高等數(shù)學(xué)中的牛頓—萊布尼茨公式、格林公式、高斯公式等都充分顯示了數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美及和諧美，其豐富的內(nèi)涵令人稱奇。定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分也都具有對稱性。在教學(xué)中揭示這種數(shù)學(xué)的美，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對內(nèi)容的理解。在教學(xué)中，教師應(yīng)重視問題的啟發(fā)，以數(shù)學(xué)問題為載體，通過有目的、有重點地暴露解決問題的思維過程，幫助學(xué)生真正參與教學(xué)，抓住思考問題的本質(zhì)，掌握正確的思維方法，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。如在講解洛必達法則時，考慮無窮大比無窮大或無窮小比無窮小，這看起來是不能解決的問題，但如果考慮無窮大可以從它們增長的趨勢來進行分析，也就是可以從它們的導(dǎo)數(shù)之比來分析，問題就可以解決了，這就是洛必達法則的威力之處。教學(xué)內(nèi)容的選取和改進的原則是廣而淺、少而精、刪繁就簡。教師應(yīng)有意識地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實例，盡可能多地將高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域聯(lián)系起來，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力。如對實際問題如何建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貨款買房、人口增長等諸多例子。進一步介紹Logistic模型，說明該模型的廣泛應(yīng)用性；如從傳染病的傳播和新產(chǎn)品的推廣等例子可以看出完全不同的實際問題可能服從同樣的高等數(shù)學(xué)規(guī)律。這不僅可以讓學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，而且可以提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還可以介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的高等數(shù)學(xué)最新前沿動態(tài)，如非歐幾何與相對論、分形幾何、混沌、模糊數(shù)學(xué)等，幫助學(xué)生更好地了解新動態(tài)，給學(xué)生留下廣闊的思考空間。

二、運用數(shù)學(xué)史料，滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解“來龍去脈”

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育往往過分強調(diào)數(shù)學(xué)的演繹推理而忽略數(shù)學(xué)的探索和發(fā)現(xiàn)過程，常常是老師講得多，與學(xué)生之間交流得少，給人的感覺是精細(xì)繁瑣，過于死板和技巧化，很容易讓學(xué)生對這些知識的來源和理論體系的形成感到高深莫測，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師應(yīng)注重知識傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性和積極性。目前使用的高等數(shù)學(xué)教材大都是從定義→定理→推論→例題的嚴(yán)密演繹體系，初學(xué)者往往對其中許多基本概念的形成背景不清楚，也難以看出獲得那些定理的原始思維探索過程，這樣就容易產(chǎn)生種種神秘感、形式感。教師要精心設(shè)計和組織教學(xué)內(nèi)容，運用數(shù)學(xué)史料充分展示數(shù)學(xué)概念的形成過程和數(shù)學(xué)定理獲得證明的原始探索過程，比如可以適當(dāng)介紹歷史上的“數(shù)學(xué)危機”及其解決方式，讓學(xué)生看到一個數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和一個數(shù)學(xué)問題的解決往往不是一帆風(fēng)順的，“數(shù)學(xué)危機”的解決反過來給數(shù)學(xué)及其它學(xué)科帶來大發(fā)展和大繁榮，讓學(xué)生從中受到啟發(fā)，培養(yǎng)他們勇于探索和自主創(chuàng)新的思維方式，給學(xué)生一個充滿火熱探索過程的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史能展示數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，揭示數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神，對于發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)有重要作用。如定積分思想起源于阿基米德的窮竭法，可以講解阿基米德的思想，讓學(xué)生較為直觀地了解定積分的思想實質(zhì)。加強對基本數(shù)學(xué)方法，如極限思想、微元法等的介紹，深入挖掘其解決問題的過程。在基本概念和定理的講授中，讓學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)的發(fā)展過程、研究方法、學(xué)術(shù)思想的演變、發(fā)展動態(tài)以及需要解決的關(guān)鍵問題，適當(dāng)滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，擴大信息量。如中值定理是微分學(xué)中較難理解的部分，教師在證明過程中可輔之以幾何意義說明，并可適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)家如費馬、羅爾、拉格朗日、柯西等人的生平事跡及他們解決問題的思想方法。

三、利用靈活多樣的教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的主動性

信息技術(shù)是當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域最活躍、發(fā)展最迅速、影響最廣泛的領(lǐng)域之一。它的發(fā)展，不僅改變著人們的工作和生活方式，也改變著教育和學(xué)習(xí)方式。新型教學(xué)模式的構(gòu)建，就是要發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)功能優(yōu)勢，特別是“認(rèn)知工具”的作用，為學(xué)習(xí)主體建造發(fā)揮創(chuàng)造潛力的教與學(xué)的環(huán)境?，F(xiàn)在各高校都在運用信息技術(shù)進行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)嘗試，各種教學(xué)課件也層出不窮。但各高校應(yīng)針對自身的實際情況，特別是要根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，選擇或制作相應(yīng)的教學(xué)課件。只有這樣，才能充分發(fā)揮現(xiàn)代教育信息技術(shù)的功能優(yōu)勢，才能達到更好的教學(xué)效果，實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育。學(xué)生只有通過自己的自覺能動活動而獲得對學(xué)習(xí)對象的主動態(tài)勢，才能獲得主體的地位。因此課堂教學(xué)要啟發(fā)學(xué)生主動分析問題，獨立解決問題，注意數(shù)形結(jié)合的思想，讓抽象的數(shù)學(xué)在某種意義上變成啟迪學(xué)生思想的“可視數(shù)學(xué)”，嘗試打破以課堂為單位的教學(xué)結(jié)構(gòu)，代之以單元為單位，依托教材從課堂教學(xué)向網(wǎng)絡(luò)和課外活動延伸。其一是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗。從生活中的問題提煉數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的重要途徑，同時也是數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的最終歸宿，可利用多媒體教學(xué)手段，提高信息量；可為一些專業(yè)如電子信息等專業(yè)開設(shè)積分變換與信號處理及相關(guān)數(shù)學(xué)實驗課程，把傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容通過數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用加以展現(xiàn)，建立數(shù)學(xué)模型，找出求解模型的數(shù)學(xué)算法。其二是數(shù)學(xué)實習(xí)。聯(lián)系實際、解決問題是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要步驟，為了使高等數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于某些專業(yè)的相關(guān)課程和教學(xué)要求，要設(shè)置靈活機動的教材模塊和教學(xué)安排機制，在相關(guān)專業(yè)里調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的次序以及課程內(nèi)容的搭配。

四、教師隊伍素質(zhì)的提高與對基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)改革的重視，也是推進學(xué)生素質(zhì)教育的重要保證

教師在教育改革中承擔(dān)著重要使命，教師是知識的重要傳播者和創(chuàng)造者，要不斷充實自己，更新教學(xué)觀念與知識結(jié)構(gòu)。一線教師要了解各專業(yè)知識，特別是熟悉數(shù)學(xué)在該學(xué)科中的重要作用和具體運用，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的最終目的，也為啟發(fā)學(xué)生思路打下基礎(chǔ)。對教學(xué)組織者來講，要建立教師定期培訓(xùn)制度，規(guī)定教師培訓(xùn)的時間、條件等，使教師的知識更新在制度上得到保證。目前，我國各項科研經(jīng)費投入較大，但在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)改革方面的投入還不夠，還請有關(guān)部門注意政策導(dǎo)向作用，完善有關(guān)政策，加大教學(xué)基礎(chǔ)研究的投入，以利于高校教師專心致志地從事教學(xué)創(chuàng)新工作，豐富和改革高等數(shù)學(xué)教育。

我國現(xiàn)有各種教學(xué)模式中，有的也有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。但具有這一優(yōu)點的教學(xué)模式并未成為我國教學(xué)的主模式，主模式仍是灌輸式。另外，這些模式有一個共同的不足，即“啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生能力”的著眼點，僅局限于“幫助學(xué)生理解和掌握課本知識”，未提升到“使學(xué)生會學(xué)習(xí)、會創(chuàng)新”的高度。當(dāng)今社會需要大批會學(xué)習(xí)、會創(chuàng)新的人才，教育應(yīng)該為培養(yǎng)這種新型人才服務(wù)，所以要改革我們的教學(xué)方式，使其具有創(chuàng)新性，能為培養(yǎng)高素質(zhì)人才服務(wù)?！吨泄仓醒雵鴦?wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》強調(diào)素質(zhì)教育應(yīng)“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點”，這為我國當(dāng)前教育教學(xué)改革指明了方向。

培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，是一項細(xì)致長遠(yuǎn)的艱巨任務(wù)。這就要求我們要積極開展以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式，不斷更新教學(xué)觀念、改進教學(xué)模式，創(chuàng)造一個良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達到教育的最終目的——為社會培養(yǎng)每一個具有創(chuàng)新精神的合格的人才！黨的“十七大”以來，將“優(yōu)先發(fā)展教育，建設(shè)人力資源強國”擺在了加快推進以改善民生為重點的六大社會建設(shè)任務(wù)之首，把教育放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，更加突出了教育在改善民生、建設(shè)和諧社會中的重要位置，體現(xiàn)了黨和國家對教育事業(yè)的高度重視，為今后的發(fā)展指明了前進的方向。作為高等院校教育工作者，我們要以十七大報告思想為指導(dǎo)，進一步明確教育的目標(biāo)和任務(wù)，認(rèn)清我國是人口大國的現(xiàn)實國情，切實將十七大精神與學(xué)校教育教學(xué)工作結(jié)合起來，積極改進工作方法，努力創(chuàng)新工作思路，愛崗敬業(yè)，無私奉獻，為人師表，教書育人，多出人才，為推動學(xué)校發(fā)展和全面建設(shè)小康社會，建設(shè)人力資源強國的宏偉目標(biāo)做出應(yīng)有努力。

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G642.0

A

1008-7427（2012）08-0137-02

2012-06-07

福建省教育廳科研項目，項目編號：JB11211。

作者系閩南理工學(xué)院講師。