數(shù)學(xué)思維在英語教學(xué)中的運(yùn)用初探

韓紅梅 劉 甫

(1.宿遷高等師范學(xué)校 江蘇宿遷 223800;2.宿豫中學(xué)高中部 江蘇宿遷 223800)

0 引言

思維方式與語言密切相關(guān)，語言既是思維的主要載體，也是思維的主要表現(xiàn)形式，思維決定語言的選擇和使用，兩者相互依存，相互促進(jìn)。不同的地域、不同的歷史和政治造成了各種不同的民族特征和思維方式，而思維方式則是支配語言的關(guān)鍵。英語屬于印歐語系，其民族特點(diǎn)決定了英語語言具有符號性、邏輯性、客觀性、直線型、變體型、創(chuàng)造性等特點(diǎn)，這些語言特征與數(shù)學(xué)思維息息相關(guān)。在此，筆者嘗試將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于英語教學(xué)中，以進(jìn)一步認(rèn)識英語語言的本質(zhì)，從邏輯理性的角度學(xué)習(xí)英語，適應(yīng)英語的邏輯思維方式。

1 英語思維方式與語言特征分析

思維方式是客體在主體思維中的反映方式，主要由智力、知識、觀念、方法、情感態(tài)度、語言、習(xí)慣等要素組成［1］。這些要素相互作用、相互轉(zhuǎn)化而形成一個動態(tài)、有機(jī)、復(fù)雜、有效的系統(tǒng)。這些要素各自的特征決定著思維方式的性質(zhì)、類型和特征，并產(chǎn)生思維差異。英語民族的性格特征和思維方式影響其語言的表達(dá)方式，在詞匯、句型、句式、語篇結(jié)構(gòu)等方面都與漢語有所不同。分析西方思維方式與語言特征，認(rèn)清英語與漢語的不同點(diǎn)，有助于認(rèn)識英語語言的本質(zhì)，對學(xué)習(xí)英語有很大幫助。

1)英語語言的符號化和形式化。英美人的思維方式是力求從客觀自然界中抽象出某種形式的簡約方法來表達(dá)思想，表現(xiàn)事物的特征和敘述事件。英美思維模式下的英語語言，強(qiáng)調(diào)語言的符號化和形式化，力求以純粹的符號化語言來表達(dá)思想和客觀世界的本質(zhì)，追求客觀和真實(shí)，語言以符號的形式明確體現(xiàn)出人們的思維與客觀世界的關(guān)系。英語語言結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)葡萄性構(gòu)架，形式完整，主句可以包含幾個從句，形成句中句。句子雖長，但是語法嚴(yán)密、周詳、準(zhǔn)確、細(xì)致，層次清楚，易于分辨主要信息和次要信息，在意義表達(dá)上具有客觀、嚴(yán)謹(jǐn)、具體等主要特征。

2)英語語言的邏輯性。西方在由手工業(yè)發(fā)展到機(jī)械工業(yè)的過程中，人們較為注重加工程序和技巧分析，通過分析、判斷、實(shí)驗(yàn)、嘗試、總結(jié)等，形成嚴(yán)密的程序思維和理性解析型思維習(xí)慣，遇事冷靜理性分析，并利用已知推導(dǎo)未知，從而得出合乎邏輯的有效的結(jié)論或解決問題的方法［2］。如被動語態(tài)就是理性思維的產(chǎn)物之一。英語被動語態(tài)是按照從已知到未知的順序排列的，常常以已知信息作主語，主語代表已知部分，謂語是未知部分，對主語說明或描述;并且被動語態(tài)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，動作的發(fā)出者和接受者明確清晰，不能混淆。英語語篇也體現(xiàn)了嚴(yán)密的邏輯性。英語語篇通常以一個主題段開頭，開門見山地點(diǎn)明寫作意圖和中心思想，切入主題;然后用段落詳細(xì)分析原因、過程、結(jié)果、利弊、具體表現(xiàn)等細(xì)節(jié)，最后得出建議措施、解決問題的方法等。整篇文章圍繞問題展開，根據(jù)“提出問題—分析問題—解決問題”的邏輯線索展開并收尾;陳述時呈直線型列舉，層層展開，條理清晰;列舉的子項(xiàng)目相加以服務(wù)支持文章的主題;項(xiàng)目與項(xiàng)目之間恰當(dāng)?shù)厥褂眠B接詞使上下文連貫、流暢，形成直線流動的美感。

3)英語語言的分析性和客觀性。亞里士多德的的三段論式推理邏輯自建立以來，一直成為西方人思維的基石。西方思維在認(rèn)識論上主張物我兩分，主客體分離，將宇宙作為外在物和客體加以研究，把大自然作為征服對象。在方法論上，把一切事物分為兩個相對立的方面，把自然界的各種事物和過程劃分為比較簡單的形式和部分，然后進(jìn)行逐一深入分析，因此思維中強(qiáng)調(diào)形式，擅長抽象、演繹和邏輯推理。同時西方人尊重自然，在適應(yīng)自然的過程中用自己的主觀能動性去認(rèn)識世界的本質(zhì)和改造自然界，明確區(qū)分主體與客體，人與自然、精神與物質(zhì)、靈魂與肉體、思維與存在、現(xiàn)象與本質(zhì)，用一分為二的分析性思維看待事物和事件。因此，英語文化以物本為主體，以自然為主體，比較偏重對自然客觀世界的觀察和研究［3］，導(dǎo)致英語主語多用無生命的物質(zhì)名詞或抽象名詞，以客觀的事物為主語，對之進(jìn)行客觀冷靜的剖析和描繪。另外英語多用被動句型，注重個體成分的獨(dú)立作用及相互之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)形式邏輯分析和規(guī)則的制約。句子結(jié)構(gòu)總體上強(qiáng)調(diào)客觀性，以凸顯說話者客觀、公正的態(tài)度。

4)英語語言的節(jié)約性和精確性。英美人時間觀念強(qiáng)，節(jié)約高效，性格直截了當(dāng)，外顯真誠，表達(dá)時先主要后次要，可以讓信息接收方在最短的時間內(nèi)獲取信息的核心部分。英語句子以主謂結(jié)構(gòu)為主干，其他成分為后飾，其他動詞只能采用非限定形式，表示與謂語動詞地位的不同。英語句子靠詞形變化組句，句子結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)。不論句子有多長，但是各個成分在句子中都有其獨(dú)立意群作用，有嚴(yán)密的語法規(guī)則監(jiān)控;并且只有一個主句，表達(dá)一個中心，層次邏輯清楚，各個單詞和意群都有自己獨(dú)特的功能和地位。同時時態(tài)表達(dá)精準(zhǔn)，毫不含糊，對方可以清楚地在最短時間內(nèi)領(lǐng)會事情發(fā)生的時間和狀況。由于西方人自古以來就重視數(shù)學(xué)和邏輯，因而具有精確性的特點(diǎn)。西方近代科學(xué)注重對事物分門別類、分析歸納，重視定量分析和精確計(jì)算，因而促進(jìn)了數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)等理性學(xué)科的確立與發(fā)展，也促使西方思維方式精確性特征的形成。英語句子使用精確的時態(tài)，即使當(dāng)時態(tài)標(biāo)志不充分時，還會用其他的語法手段來體現(xiàn)事件發(fā)生的先后順序，使詞組、句子、意群中各成分之間的相互關(guān)系明朗而清晰。

5)英語語言的直線型和創(chuàng)造性。西方英語國家人們崇尚平等自由，互相尊重，與中國人比較，他們的思維是直線型的，所以英語句子呈葡萄狀，像一條直線。句子以主旨結(jié)構(gòu)為主體，一些關(guān)聯(lián)詞把各個信息按照規(guī)則和順序排放在一個句子里，組成復(fù)雜的句子;而漢語句意合與英語句形合之別則反映了漢文化的整體綜合與英文化的細(xì)節(jié)分析的思維方式之別。英語敢于否定，是非明確，態(tài)度明朗。英語教學(xué)法從語法翻譯法、直譯法、聽說法、浸泡式的直接法、交際法到任務(wù)法等，一個一個被取代［4］。同時，英美人自主意識強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)個人價值的體現(xiàn)和個性的張揚(yáng)，崇尚個人主義，勇于表現(xiàn)自己，展示自我。英語嚴(yán)格要求“數(shù)”的一致，主謂一致和人稱一致，這種思想促使英語思維模式的活潑和語言體系的開放。西方人信奉實(shí)體的宇宙觀，因而他們一步步走向?qū)嶒?yàn)、邏輯、理性和對新事物的不斷探索。英語是一開放的融合的語系，善于兼收并蓄，吸納其他語言，取長補(bǔ)短，使語言在不斷更新和創(chuàng)造中，也使得英語語言變體的大量存在并呈多元化發(fā)展態(tài)勢。

2 數(shù)學(xué)思維方式概述

人們通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維是運(yùn)用觀察、分析、判斷、解決數(shù)學(xué)問題或類似活動的思維方式來分析解決生活、學(xué)習(xí)中遇到的問題的思維活動，它具有普遍性、概括性和指導(dǎo)性。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、一般規(guī)律的本質(zhì)認(rèn)識，借助數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)方法是指解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序。數(shù)學(xué)思維過程所遵循的是辯證邏輯，尊重客觀，善于歸納和演繹，預(yù)測和實(shí)驗(yàn)。常見的實(shí)用數(shù)學(xué)思維有發(fā)散和集中思維、抽象思維、邏輯思維和分析思維、客體思維等。

1)發(fā)散、集中思維。發(fā)散思維是指從不同角度、途徑、方向去考慮和設(shè)想的展開型思維方法，由一個主題或問題可以聯(lián)想或分解出多種與之相關(guān)的可能性、答案或解決途徑。集中思維與發(fā)散思維恰好相反，從大量現(xiàn)象和已知信息中歸納推斷出一般規(guī)律的思維方式。集中思維是對不同方向、途徑、角度的各種事實(shí)或可能性進(jìn)行比較、討論，研究、篩選，并得出能解決實(shí)際問題或效果最佳的設(shè)想與方案，由此得出具有一般性的可以推廣的結(jié)論。

2)抽象、邏輯思維。抽象思維是利用概念、判斷、推理等形式，借助符號進(jìn)行思維的方法，是思維的高級形式。其主要特點(diǎn)是通過分析、綜合、抽象、概括等基本方法揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律性聯(lián)系，以符號的形式記錄和表達(dá)出來。抽象思維是人們從認(rèn)識活動的表象開始，在進(jìn)行研究和應(yīng)用的過程中發(fā)現(xiàn)一些反復(fù)出現(xiàn)的、預(yù)示著某種規(guī)律的現(xiàn)象，通過深入探討，形成自覺的抽象思維活動。其概括程度相對較高，這樣的概括能促使人們形成科學(xué)的世界觀和方法論。

邏輯思維方法主要有兩類，一是思維過程中運(yùn)用的具體邏輯方法，如歸納法、演繹法、抽象法、類比法、假說法等;二是作為理論工具的方法，如哲學(xué)方法、數(shù)學(xué)方法、系統(tǒng)方法、信息方法、控制方法、模型方法等［5］。歸納是在通過多種手段如觀察、實(shí)驗(yàn)、分析等對許多個別事物的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，總結(jié)出原理或定理。歸納是觀察到一類事物的部分對象具有某一屬性進(jìn)而歸納出該事物都具有這同一屬性的推理方法。簡單的說，歸納思維就是要從眾多的事物和現(xiàn)象中找出共性和本質(zhì)的抽象化思維。而演繹則是把抽象或歸納出來的規(guī)律應(yīng)用到解決問題的過程中，它與歸納方向相反。歸納必然走向演繹，否則就失去了歸納的本質(zhì)意義。類比則是根據(jù)多個對象內(nèi)部屬性、關(guān)系的某些方面相似或相反的特征，從而推出它們在其它方面也可能相似或相反的結(jié)論。

3)分析、直線型思維。分析思維是指在思想上將一個完整的對象分解為各個零散部分，或?qū)⑵涓鞣N屬性、聯(lián)系等區(qū)分開來，對事物按步驟按程序地認(rèn)識，對事物或事件主體有清晰的認(rèn)識過程。西方人偏好分析，從已知推導(dǎo)未知，導(dǎo)致了思維上部分優(yōu)先的特點(diǎn)，語言的排列順序一般從小到大，從里到外的特點(diǎn)，如地點(diǎn)、時間和姓名等表達(dá)方式。

西方邏輯思維的發(fā)展導(dǎo)致思維的公理化、形式化和符號化，并衍生出相關(guān)的邏輯系統(tǒng)，如概率邏輯、模態(tài)邏輯、語言邏輯和系統(tǒng)的認(rèn)識論及方法論。數(shù)學(xué)重視定量分析和精確計(jì)算，這使得自然科學(xué)得到長足的發(fā)展，這種思維上的精確性反映在語言的方方面面。而英語也有著嚴(yán)密的語法系統(tǒng)和物我兩分的邏輯思維。亞里士多德的邏輯思維是西方國家的共同特點(diǎn)，包括歸納推理、演繹推理、辯證邏輯等思維方式，總體是呈直線型的。歐幾里得的幾何學(xué)也是直線的，數(shù)學(xué)喜歡用直線來表示很多概念如象限、點(diǎn)面空間等。

3 數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于英語教學(xué)的探索

數(shù)學(xué)作為世界上的通用基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)思維活動與語言等其它科學(xué)思維活動緊密結(jié)合。數(shù)學(xué)體現(xiàn)人的思維方式，數(shù)學(xué)又是訓(xùn)練思維的工具;同時語言也是思維的主要工具，是思維方式的直接外在體現(xiàn)。把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于英語教學(xué)有著積極的意義。加強(qiáng)教學(xué)中的學(xué)科滲透理念，有助于學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識，同時也能增強(qiáng)學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的意識和能力，從而使學(xué)生更好地理解和掌握漢語和英語之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實(shí)現(xiàn)英語教學(xué)的目的［6］。

1)數(shù)學(xué)發(fā)散思維、集中思維在英語語言變體教學(xué)中的應(yīng)用。發(fā)散思維與集中思維在思維方向和思維過程上具有互補(bǔ)性，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)和鋪墊。一般認(rèn)為，發(fā)散思維的過程并不是在預(yù)期中產(chǎn)生，而是依據(jù)所現(xiàn)有的或已有的最低限度的信息產(chǎn)生出來的，因此具有創(chuàng)造性。發(fā)散思維包括聯(lián)想、想像、多角度思維等非邏輯思維形式。而集中思維的思考方式正好與發(fā)散思維相反。由于歷史、地域、性格等方面的原因，英語語言在使用過程中產(chǎn)生了很多變體，包括語音、詞匯、表達(dá)方式等，這與數(shù)學(xué)的發(fā)散思維和集中思維是相一致的。在英語語言變體學(xué)習(xí)中可以運(yùn)用發(fā)散和集中思維，具體表現(xiàn)為用變換、化歸、聯(lián)想、嘗試驗(yàn)證、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法讓學(xué)生認(rèn)識并使用語言變體，使學(xué)生在思維充分發(fā)散和集中的過程中掌握英語句型表達(dá)方式的多樣性和靈活性、句義的恒等性和完整性等。

2)數(shù)學(xué)抽象思維在英語句型教學(xué)中的運(yùn)用。西方文化的抽象性思維方式在語言上有著鮮明的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)是抽象性極強(qiáng)的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)的對象就是抽象思維的產(chǎn)物。抽象是從眾多的具體的個體中抽取出來的共性，數(shù)學(xué)思想方法高度的概括性、抽象性和創(chuàng)造性，可以使本來較抽象的結(jié)構(gòu)獲得相對直觀的形象。抽象往往開始只能抓住一些特殊的表象，然后從特殊中發(fā)現(xiàn)一般，用符號或公式的方法記錄下來;而英語的特點(diǎn)之一就是符號化和公式化，句子由很多單詞通過連接詞有規(guī)律地排放組成;還有很多固定短語和句型。句型是根據(jù)句子的意義和形式特點(diǎn)而總結(jié)出的句子相對穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，是人們對英語的各種語言現(xiàn)象進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)而成的固有規(guī)律。把數(shù)學(xué)抽象思維和公式化思想方法應(yīng)用在英語句型教學(xué)中，能起到事半功倍的功效。

數(shù)學(xué)抽象思維在英語句型教學(xué)中的運(yùn)用是指教師在進(jìn)行句型教學(xué)時，讓學(xué)生從大量的語料中探討規(guī)律，提煉出公式，然后再應(yīng)用到新的語境中去，引導(dǎo)他們以數(shù)學(xué)抽象提取的思維形式為途徑，幫助獲得句法學(xué)習(xí)策略，以達(dá)到英語句型教學(xué)的有效性、穩(wěn)固性和系統(tǒng)性的目的。由此可見，數(shù)學(xué)思維及思想方法和英語語言之間存在換位交互關(guān)系，即在英語句型教學(xué)中巧妙運(yùn)用此關(guān)系，可以促進(jìn)英語學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)理性句法學(xué)習(xí)策略，有利于掌握地道的英語句型，并養(yǎng)成英語思維的習(xí)慣。

3)數(shù)學(xué)邏輯分析型思維在英語篇章教學(xué)中的應(yīng)用。西方思維偏重理性，注重邏輯分析，在語言上表現(xiàn)為重形合，強(qiáng)調(diào)語法的重要性。如英語句子有嚴(yán)格的語法規(guī)則監(jiān)控，句式結(jié)構(gòu)和成分完整齊全，雖然多用長句和復(fù)雜句，但是主句只有一個，重點(diǎn)突出;在關(guān)聯(lián)詞的連接下，句子層次清晰，意群之間邏輯性嚴(yán)密，思想表達(dá)清楚。再如英語語篇一般以主題句開始，然后分解細(xì)節(jié)以支撐主題句，最后又以概述句結(jié)尾，每個段落層次邏輯都很清楚。而數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)之一就是嚴(yán)密的邏輯性，所以數(shù)學(xué)思維的邏輯性與英語思維的連貫性是一致的。邏輯性是形成語篇的根本，邏輯也是理解語篇的根本。連貫的語篇是思維連貫性的表現(xiàn)，沒有邏輯，就沒有思想的連貫和輸出;任何語篇都深藏著邏輯的思維，缺乏邏輯性的任何語言符號都是無意義的。自然語言豐富多彩，千變?nèi)f化，之所以具有共性和相通性，關(guān)鍵就在于邏輯的普遍性。而應(yīng)用數(shù)學(xué)邏輯性恰好能架起各種語言之間差異的橋梁，掌握數(shù)學(xué)邏輯思維方法更有利于英語語篇的學(xué)習(xí)和研究。

數(shù)學(xué)分析思維是利用方程思想、歸納類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提煉出方程化和直觀化英語句型教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)英語句型教學(xué)的邏輯性和系統(tǒng)性，幫助學(xué)習(xí)者掌握句型的關(guān)聯(lián)性和普遍性，為培養(yǎng)語篇能力打下基礎(chǔ)。因此，在英語教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯分析型思維及其思想方法，不僅能提高英語語言能力，而且能提高學(xué)生的邏輯思維能力。

4)數(shù)學(xué)客體思維在英語被動語態(tài)教學(xué)中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)的思維對象是自然客體，西方人重視客體，思維的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)往往都是自然界和其他外在事物。而英語被動語態(tài)正是客體思維的反應(yīng)，常把無生命詞作為句子的主語，使用被動語態(tài)的目的之一就是突出事件的客觀性。用客體思維來分析被動語態(tài)的形成和使用，不僅能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)被動語態(tài)的規(guī)則，還能幫助了解它的使用場合和使用目的等。

4 結(jié)束語

馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為，事物雖然各具特殊性但也是普遍聯(lián)系的?？茖W(xué)規(guī)律和科學(xué)方法在各學(xué)科和不同領(lǐng)域間是相通的，可以相互借鑒。英語語言體現(xiàn)了英語國家人民的思維方式，這種思維方式與數(shù)學(xué)思維是對應(yīng)的。因此，把數(shù)學(xué)思維方式引進(jìn)英語教學(xué)中，有利于打破學(xué)科本位思想，形成學(xué)科滲透思想，實(shí)現(xiàn)學(xué)科間思維方式的整合和合理有效利用，培養(yǎng)數(shù)理性的英語學(xué)習(xí)策略，交替使用文理智能，促進(jìn)英語教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。

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