神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合的球團(tuán)豎爐燃燒優(yōu)化

黃 山 蔣 鷺 王天才 劉 飛 鐘文琪 金保昇 張 智 馮上進(jìn)

(1東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)(2南京南鋼產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司，南京 210035)

球團(tuán)豎爐工藝是鋼鐵行業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié).隨著鋼鐵產(chǎn)量的逐年增長(zhǎng)，煉鐵高爐對(duì)球團(tuán)的需求量亦迅速遞增.如何在豎爐工藝的研究中建立有關(guān)能耗和污染物排放與操作參數(shù)間的理論模型，對(duì)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、完成豎爐工藝的節(jié)能減排有深遠(yuǎn)的意義.

豎爐焙燒過(guò)程中，豎爐煤氣噸耗與NOx排放的影響因素大部分相同，但具有相反的影響趨勢(shì).所謂球團(tuán)豎爐的煤氣噸耗就是生產(chǎn)1 t合格焙燒球團(tuán)礦所需要消耗的煤氣熱量.確定兼顧煤氣噸耗和NOx排放濃度2個(gè)方面的運(yùn)行優(yōu)化方案是本文研究的目標(biāo).本文在建立煤氣噸耗與NOx排放相應(yīng)特性模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了豎爐高效低污染燃燒優(yōu)化問(wèn)題的相關(guān)研究.針對(duì)本次建模所述的優(yōu)化問(wèn)題采用了十進(jìn)制編碼的遺傳算法.數(shù)值試驗(yàn)與優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果的一致性證明了該模型是一種適用和有效的數(shù)值尋優(yōu)方法.

1 豎爐煤氣噸耗與NOx排放神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是由大量的、簡(jiǎn)單的處理單元(神經(jīng)元)廣泛地相互連接而成的復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)［1］.通過(guò)輸入信號(hào)在各個(gè)神經(jīng)元之間的傳遞，獲得輸出，使得輸入和輸出之間非線性關(guān)系可以以權(quán)值的形式保存在網(wǎng)絡(luò)中.

本次建模所采用的BP［2］算法使用的是單隱層感知器，也就是三層感知器.主要包括輸入層、隱層和輸出層，相關(guān)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

三層感知器中，輸入向量為 x=(x1，x2，…，xn)T，其中x0=－1是為隱層神經(jīng)元引入閥值而設(shè)置的；隱層的輸入向量為 y=(y1，y2，…，ym)T，其中y0=－1是為輸出層神經(jīng)元引入閥值而設(shè)置的；輸出層輸出向量為 o=(o1，o2，…，ol)T；期望輸出向量為 d=(d1，d2，…，dl)T.輸入層到隱層之間的權(quán)值矩陣用 v=(v1，v2，…，vm)T表示；隱層到輸出層之間的權(quán)值矩陣用w=(w1，w2，…，wi)T表示.

對(duì)于輸出層，有

對(duì)于隱層，有

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望不等時(shí)，存在輸出誤差E，定義如下:

將式(3)擴(kuò)展至隱層與輸入層，有

在本次建模中，所采用的轉(zhuǎn)移函數(shù)為單極性的sigmoid函數(shù)，即

相應(yīng)得出的三層感知器的BP學(xué)習(xí)算法權(quán)值調(diào)整計(jì)算公式為

1.1 豎爐煤氣噸耗與NOx排放綜合建模

前饋網(wǎng)絡(luò)是目前為止應(yīng)用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練大多采用BP算法.本文采用一種改進(jìn)型的前饋網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示.綜合網(wǎng)絡(luò)模型共包含16個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)、26個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)以及2個(gè)輸出節(jié)點(diǎn).相關(guān)的樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)歸一化［3］處理后導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)建了內(nèi)含2個(gè)獨(dú)立模塊的豎爐煤氣噸耗及NOx污染物排放綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

1.2 豎爐煤氣噸耗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入與輸出

豎爐焙燒的主要性能參數(shù)是豎爐產(chǎn)生單位合格成品球團(tuán)礦煤氣燃燒所消耗的熱量，即煤氣噸耗［4］.減少煤氣噸耗指標(biāo)就能有效控制豎爐生產(chǎn)運(yùn)行成本.球團(tuán)豎爐的生產(chǎn)能耗受多種因素的制約，如礦料的種類、入爐礦料的含量、配風(fēng)方式、礦料含水率以及相關(guān)助燃風(fēng)溫等.現(xiàn)有的大多有關(guān)豎爐煤氣噸耗的計(jì)算都源自經(jīng)驗(yàn)公式，無(wú)法全面地反映豎爐燃燒過(guò)程的實(shí)際情況，因此存在著很大的局限性.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能建模技術(shù)，能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，非常適合描述具有黑箱性質(zhì)和非線性強(qiáng)的對(duì)象.

本文采用入爐礦料的總量、配比成分和含水率表示豎爐相關(guān)產(chǎn)量要求和本次生產(chǎn)所用的原料的品質(zhì)優(yōu)劣；采用南北燃燒室的煤氣量和助燃風(fēng)量以及相關(guān)一冷風(fēng)量及二冷風(fēng)量的變化表示操作參數(shù)改變的影響；采用南北豎爐焙燒帶溫度的變化表示爐內(nèi)的反應(yīng)情況(其中礦料的特性主要選取FeO和S的變化百分比).網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層節(jié)點(diǎn)共13個(gè).隱層神經(jīng)元數(shù)為21，輸出參數(shù)只有1個(gè).設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率為0.9，最大迭代次數(shù)為5000，誤差限設(shè)定為 1.0×10－4.具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 3所示.

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合網(wǎng)絡(luò)模型

圖3 煤氣噸耗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.3 污染物排放神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入與輸出

豎爐焙燒產(chǎn)物生成的機(jī)制非常復(fù)雜［5］，鑒于理論、實(shí)驗(yàn)和檢測(cè)研究的不完備，目前難以用基于機(jī)理的函數(shù)模型描述.因此，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射特性，確定燃燒產(chǎn)物與燃燒調(diào)整中諸操作參量以及影響因素的關(guān)聯(lián)關(guān)系.

由于豎爐焙燒過(guò)程中，豎爐煤氣噸耗與NOx排放的影響因素大部分相同，但具有相反的影響趨勢(shì).所以本次建模采用之前煤氣噸耗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出項(xiàng)作為NOx排放模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入項(xiàng)，結(jié)合相關(guān)的測(cè)點(diǎn)所得到的南北燃燒室溫度，共同構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-5-1的有關(guān)豎爐NOx排放的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即3個(gè)輸入對(duì)應(yīng)上部分網(wǎng)絡(luò)的輸出量豎爐煤氣噸耗以及南北燃燒室溫度這3個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)項(xiàng)，隱層神經(jīng)元數(shù)為5個(gè)，輸出NOx排放濃度.網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.9，最大迭代次數(shù)為5000，誤差限設(shè)定為1.0×10－4.具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 NOx排放神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2 豎爐工藝特性試驗(yàn)樣本及算例分析

通過(guò)以上分析，得到了有關(guān)豎爐生產(chǎn)煤氣噸耗與NOx排放建模所需要的參數(shù)，將此方法用于江蘇南京鋼鐵集團(tuán)豎爐的建模預(yù)測(cè)中，通過(guò)該公司DCS系統(tǒng)中可以監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)施行數(shù)據(jù)采集.

選取南京鋼鐵公司球團(tuán)豎爐(2010年3月1日至2010年3月30日)的3#豎爐生產(chǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，將數(shù)據(jù)挖掘方法［6］用于可監(jiān)測(cè)到的所有數(shù)據(jù)項(xiàng)，將所需的影響因素作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù).選取該公司10 d(4月1日至4月10日)的生產(chǎn)參數(shù)中具有代表性的10組工況作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)此段時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的比較，判斷網(wǎng)絡(luò)性能.10組工況進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果如表1所示，通過(guò)對(duì)比表中數(shù)據(jù)可以得出煤氣噸耗預(yù)測(cè)誤差均低于3%，且NOx排放濃度的相對(duì)誤差也控制在5%以內(nèi)，由此可知網(wǎng)絡(luò)的泛化能力良好， 且具備較好的現(xiàn)場(chǎng)預(yù)測(cè)能力.

表1 煤氣噸耗及NOx排放量網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3 優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)描述

燃燒優(yōu)化的實(shí)質(zhì)是在限制污染物排放的同時(shí)提高豎爐煤氣噸耗進(jìn)而達(dá)到降低運(yùn)行成本的要求，是一個(gè)多目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)化.因此采用加權(quán)因子的方法，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)對(duì)比權(quán)值［7-8］的不同組合，獲得不同的優(yōu)化解，為相關(guān)生產(chǎn)過(guò)程中的優(yōu)化決策提供支持.下面給出有關(guān)豎爐工藝的優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)和優(yōu)化約束條件.

1)目標(biāo)函數(shù)

式中，Jeff，J'eff分別為當(dāng)前煤氣噸耗及優(yōu)化后預(yù)測(cè)煤氣噸耗，GJ/t；JNOx，J'NOx分別為 NOx排放物的當(dāng)前值及優(yōu)化后的預(yù)測(cè)值，mg/m3；a，b分別為豎爐煤氣噸耗項(xiàng)及NOx濃度項(xiàng)的權(quán)重.

2)被優(yōu)化的相關(guān)操作參數(shù)及其約束條件.根據(jù)對(duì)豎爐煤氣噸耗及NOx排放的影響程度和在實(shí)際運(yùn)行中能夠操控的基本原則，本次優(yōu)化采用南北噴入燃燒室的煤氣量及助燃風(fēng)量、一冷風(fēng)量、二冷風(fēng)量共6個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化計(jì)算的變化參量.

綜合現(xiàn)場(chǎng)樣本數(shù)據(jù)、操作習(xí)慣及相關(guān)工藝的安全性，取南北煤氣噴口的煤氣量變化范圍為6.0×103～1.3×104m3/h，取南北助燃風(fēng)量的變化范圍為9.0×103～1.5 ×104m3/h，取一冷風(fēng)量的變化范圍為5×104～8×104m3/h，取二冷風(fēng)量的變化范圍為7×104～1×105m3/h.

4 優(yōu)化算法在豎爐燃燒優(yōu)化中的應(yīng)用

遺傳算法(GA)［3，6］是基于生物進(jìn)化過(guò)程中優(yōu)勝劣汰規(guī)則與群體內(nèi)部染色體信息交換機(jī)制來(lái)處理復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的一類通用性強(qiáng)的新方法.GA利用簡(jiǎn)單的編碼技術(shù)和算法機(jī)制來(lái)模擬復(fù)雜的優(yōu)化過(guò)程，它只要求優(yōu)化問(wèn)題是可計(jì)算的，而對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的具體形式、優(yōu)化變量的類型和數(shù)目不作限制，運(yùn)行過(guò)程簡(jiǎn)單且計(jì)算結(jié)果全面，是處理復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的一種較好的方法［9］.

實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法對(duì)于工程問(wèn)題的優(yōu)化具有良好的效果，也易從傳統(tǒng)優(yōu)化方法中借鑒好的技巧來(lái)形成有效的遺傳算子［7，10］.故本文采用基于實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法(RGA)，其主要步驟為:

①初始種群的創(chuàng)建與歸一化處理.設(shè)

式中，Xj表示第j個(gè)初始個(gè)體；Xmin和Xmax分別為模型參數(shù)的最小值和最大值；ξ為［0，1］區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)變量.

②結(jié)合目標(biāo)函數(shù)f(i)，計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度.定義排序后的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值為

③選擇操作.定義父代個(gè)體i，若其適應(yīng)度為fi，則其被選擇的概率為

④雜交操作.根據(jù)式(11)的選擇概率選擇一對(duì)父代個(gè)體y(j，i1)和y(j，i2)進(jìn)行隨機(jī)線性組合，產(chǎn)生一個(gè)子代個(gè)體為

⑤變異操作.相關(guān)RGA的變異操作為

式中，ξ為滿足柯西分布的隨機(jī)擾動(dòng)；η為變異步長(zhǎng).變異之后的限定判斷如下式所示:

⑥進(jìn)化生成子代.由步驟③～⑤得到了3n個(gè)子代個(gè)體，按其適應(yīng)度值由大到小排序，取得前n個(gè)子代個(gè)體作為新的父代群體.算法轉(zhuǎn)入②，進(jìn)入下一輪演化計(jì)算.

⑦尋優(yōu)空間的壓縮［11］.經(jīng)k代演化后，在n個(gè)個(gè)體群中選擇g個(gè)最優(yōu)個(gè)體.將每一個(gè)變量在選定的最優(yōu)個(gè)體所對(duì)應(yīng)的變化范圍作為變量新的初始區(qū)間，算法轉(zhuǎn)入步驟①，重新隨機(jī)生成n個(gè)個(gè)體作為演化群體.

5 燃燒優(yōu)化算例分析

5.1 優(yōu)化模型算例

根據(jù)上述所闡述的實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法，選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)中NOx排放最嚴(yán)重的第8組工況進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算.該工況下NOx的排放濃度為363.3807 mg/m3，豎爐煤氣噸耗為0.5907 GJ/t.式(8)中采用8組不同權(quán)值a，b所得優(yōu)化結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同權(quán)值優(yōu)化結(jié)果

5.2 優(yōu)化結(jié)果分析

通過(guò)分析圖5所得優(yōu)化結(jié)果，可以得出如下結(jié)論:

1)伴隨優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中豎爐煤氣噸耗項(xiàng)與NOx排放項(xiàng)的權(quán)重比a/b的變化，相關(guān)優(yōu)化操作后所得的煤氣噸耗及NOx排放濃度也發(fā)生改變.隨著權(quán)重比的增加，豎爐煤氣噸耗會(huì)發(fā)生下降即產(chǎn)生相同合格焙燒球團(tuán)礦所需的煤氣利用率相應(yīng)提高，但增幅逐漸趨于緩慢；同樣地，若減小權(quán)重比時(shí)，NOx排放濃度會(huì)逐漸降低，但隨著權(quán)重比的不斷減小，NOx排放濃度的降低亦趨于緩慢，相關(guān)趨勢(shì)如圖5所示.

2)豎爐的煤氣噸耗與NOx的排放濃度呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)，預(yù)示著片面追求極端運(yùn)行成本或NOx排放濃度都不可取，這也與文獻(xiàn)［5，12-13］所闡明的NOx排放機(jī)理的定性分析結(jié)論相符.本文選取煤氣噸耗和NOx排放濃度都比較適宜的第5個(gè)權(quán)值為優(yōu)化點(diǎn).優(yōu)化前后各參數(shù)對(duì)比如表2所示.

表2 優(yōu)化前后操作參數(shù)及輸出參數(shù)比較

在如上優(yōu)化策略下，模型所建議的南北燃燒室的煤氣支管流量分別為8503.6和8573.2 m3/h.助燃風(fēng)支管的流量分別為11063.1和11222.3 m3/h.一冷風(fēng)量選取為 69935.6 m3/h，二冷風(fēng)量取為89675.3 m3/h.這些操作的改變意味著配風(fēng)方式的改變，進(jìn)而達(dá)到調(diào)整過(guò)量空氣系數(shù)和爐內(nèi)燃燒氧量環(huán)境的效果，從而改善燃燒室和豎爐焙燒情況.由圖5第5組優(yōu)化結(jié)果可以看出，優(yōu)化后NOx的排放濃度下降了20.37%，而豎爐的煤氣噸耗略有升高，僅升高了1.7%.

隨著對(duì)豎爐煤氣噸耗及NOx排放濃度要求的不同，可以選取表2中各種不同的優(yōu)化方案指導(dǎo)操作.

6 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的支持下，利用人工智能技術(shù)，通過(guò)對(duì)燃燒試驗(yàn)樣本的學(xué)習(xí)建立了有關(guān)豎爐煤氣噸耗和NOx排放響應(yīng)特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.經(jīng)工況測(cè)試可知，煤氣噸耗相對(duì)誤差均低于3%，且NOx排放濃度的相對(duì)誤差也控制在5%以內(nèi).

根據(jù)球團(tuán)豎爐煤氣噸耗及NOx排放的響應(yīng)特性模型的特點(diǎn)，針對(duì)豎爐高效低污染多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，建立了結(jié)合實(shí)數(shù)編碼的燃燒優(yōu)化模型.并對(duì)各項(xiàng)算子和解空間的壓縮等問(wèn)題做了改進(jìn)，算例表明了該模型的穩(wěn)定性和收斂性.

結(jié)合燃燒優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值解，給出了不同目標(biāo)權(quán)值下的優(yōu)化結(jié)果.分析表明，模型的計(jì)算結(jié)果與基于機(jī)理的定性分析結(jié)論是一致的.根據(jù)模型建議所選的優(yōu)化策略在豎爐煤氣噸耗僅上升1.7%的情況下，NOx的排放濃度下降了20.37%，為豎爐的節(jié)能減排提供了有效的方法.

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