數(shù)學(xué)作業(yè)的有效管理

☉廣東省珠海市第五中學(xué) 吳森雄

一、提出問題

關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀的調(diào)查

1.調(diào)查內(nèi)容：

一般在哪些時(shí)候有數(shù)學(xué)作業(yè)？大約需要多少時(shí)間？

你的數(shù)學(xué)作業(yè)完成得怎么樣？

你們的周末一般有哪些類型數(shù)學(xué)作業(yè)？大約需要多少時(shí)間？

你對(duì)老師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)滿意嗎？你有什么好的建議？

你認(rèn)為做數(shù)學(xué)作業(yè)有必要嗎？如果你是老師，你會(huì)怎樣安排數(shù)學(xué)作業(yè)？

2.調(diào)查結(jié)果：

在212份調(diào)查問卷中，占90%的學(xué)生表示老師每天會(huì)在自習(xí)課和下課前布置數(shù)學(xué)作業(yè)，尤其是下課前，沒有作業(yè)的日子幾乎是沒有的.談到作業(yè)內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)，70%以上的問卷都清晰地寫著數(shù)學(xué)講學(xué)稿、周末測(cè)試卷、全效學(xué)習(xí)、中考寶典、課程導(dǎo)報(bào)等課外資料.而且發(fā)現(xiàn)令人驚訝的事實(shí)，不論年級(jí)的高低，三個(gè)年級(jí)做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間竟然相差無幾，即使初一學(xué)生每天也得花45分鐘以上完成數(shù)學(xué)作業(yè).根據(jù)調(diào)查問卷，可得到四種學(xué)生的作業(yè)類型：

（1）能夠認(rèn)真完成每道題，即使個(gè)別題目不會(huì)，也能及時(shí)問老師或問同學(xué)弄明白并完成作業(yè).

（2）能夠完成大部分作業(yè)，不會(huì)的題目則消極地等待老師評(píng)講；若老師沒有評(píng)講的話，則擱置不管.

（3）只能夠單獨(dú)完成小部分作業(yè)，遇到不會(huì)的題目，則采取機(jī)械地抄襲方法.

（4）不管作業(yè)的難易，從來都不動(dòng)筆寫作業(yè)，連抄襲的方法都放棄.

我校學(xué)生的生源背景成分復(fù)雜，以外來工子弟居多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊.數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)又不同于其他學(xué)科的作業(yè)，很少有令人拍掌稱奇的故事背景，更沒有跌宕起伏的故事情節(jié)，往往給學(xué)生的感覺是枯燥無味.這是由于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)作業(yè)的主旋律是乏味，因?yàn)閿?shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化語言，給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系，即使解決實(shí)際問題也是具體—抽象—具體的過程.數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，具有嚴(yán)謹(jǐn)性，計(jì)算和證明過程都需要言之有理.另外數(shù)學(xué)作為中考學(xué)科，每天的作業(yè)訓(xùn)練是必不可少的.由于數(shù)學(xué)作業(yè)的這些特點(diǎn)，常使學(xué)生的心理長(zhǎng)期處于壓抑狀態(tài)，造成大部分學(xué)生無法高質(zhì)量完成作業(yè)，更糟糕的是使學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

二、存在的原因分析

作業(yè)管理低效，既有教師布置作業(yè)的原因，也有學(xué)生自身的原因.

1.教師布置作業(yè)原因.

教師能力不高，鉆研教材不深，沒有理解新課標(biāo)精神，布置作業(yè)量大、偏難偏怪、重復(fù)、形式單一.幾乎每一層次的學(xué)生都對(duì)這類型數(shù)學(xué)作業(yè)不滿意，造成差等生“吃不了”，中等生“吃不飽”，優(yōu)等生“吃不好”的效果.

2.學(xué)生自身原因.

一是學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，到中學(xué)時(shí)由于數(shù)學(xué)作業(yè)繁重容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，有的甚至破罐破摔.二是家庭不夠重視，缺乏家長(zhǎng)的監(jiān)督.

三、解決途徑

1.課堂質(zhì)量：提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是作業(yè)有效管理的根本出路.

教師需要將時(shí)間和精力用在如何提高課堂效率上，向課堂要質(zhì)量.好好琢磨教材，用適當(dāng)?shù)姆绞揭l(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，引導(dǎo)學(xué)生更加主動(dòng)深入思考.最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)興趣，避免出現(xiàn)沉悶、效率低下的課堂，更不能出現(xiàn)過去那種“課內(nèi)不足課外補(bǔ)，校內(nèi)不足校外補(bǔ)，講解不足作業(yè)補(bǔ)”的惡性循環(huán)，不然學(xué)生和老師都會(huì)墜入了作業(yè)的深淵.

2.作業(yè)安排：布置分層作業(yè).

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)“現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式要尊重學(xué)生的差異，要尊重每一個(gè)學(xué)生的獨(dú)特個(gè)性和具體生活，為每個(gè)學(xué)生富有個(gè)性的發(fā)展創(chuàng)造空間.”我們應(yīng)該因材施教——因材布置課后作業(yè).

（1）學(xué)生分層.

以數(shù)學(xué)成績(jī)與自我評(píng)價(jià)為主要基礎(chǔ)，綜合考慮其他智力與非智力因素，把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生分在A層；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般、學(xué)習(xí)成績(jī)中等的學(xué)生分在B層；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)成績(jī)不理想的學(xué)生分在C層，A、B、C的學(xué)生數(shù)量比例為1∶2∶1.

課堂作業(yè)或課堂5分鐘測(cè)試分層：C層次學(xué)生能做好課本配置的練習(xí)題和課本習(xí)題中復(fù)習(xí)鞏固部分對(duì)應(yīng)的題目，B層次學(xué)生基本能綜合運(yùn)用知識(shí)來解決課本習(xí)題中的綜合運(yùn)用部分對(duì)應(yīng)的題目，A層次的學(xué)生能靈活運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)選擇最優(yōu)方案解決問題，如課本習(xí)題中的拓廣探索部分對(duì)應(yīng)的題目.

（2）課外作業(yè)分層.

課外作業(yè)不能一刀切，要按照由淺入深、循序漸進(jìn)、培養(yǎng)興趣、夯實(shí)基礎(chǔ)的原則.在布置作業(yè)時(shí)注明每個(gè)層次學(xué)生的必做題和選做題，鼓勵(lì)同學(xué)多做選做題，每次作業(yè)要及時(shí)打分和記錄，作為期末獎(jiǎng)勵(lì)的一個(gè)依據(jù).對(duì)應(yīng)C層次的學(xué)生，老師應(yīng)布置鞏固性作業(yè)為主，作業(yè)的數(shù)量少而精，難度都不適宜過高.由于他們對(duì)知識(shí)的理解不能通過一次作業(yè)訓(xùn)練就能掌握，還應(yīng)有一個(gè)重復(fù)訓(xùn)練的過程，所以應(yīng)該每周作業(yè)都適當(dāng)布置體現(xiàn)之前知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)，使學(xué)生在完成作業(yè)過程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí).對(duì)應(yīng)B層次的學(xué)生，側(cè)重“理解應(yīng)用型作業(yè)”，這類作業(yè)要求學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過自己的簡(jiǎn)單加工，綜合運(yùn)用知識(shí).對(duì)于這類學(xué)生要特別關(guān)注，關(guān)注他們的成功體驗(yàn)，關(guān)注他們的困惑，關(guān)注他們的失敗挫折，要適度關(guān)心他們的情緒，加強(qiáng)輔導(dǎo)作業(yè)，使他們能夠向A層次轉(zhuǎn)化.對(duì)于A層次的學(xué)生，側(cè)重“探究性作業(yè)”，這類作業(yè)需要學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)消化應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維.對(duì)于這類學(xué)生，注重對(duì)他們的方法和策略方向上的引導(dǎo).

3.合作學(xué)習(xí).

在傳統(tǒng)的作業(yè)模式中，完成作業(yè)與批改作業(yè)過程的信息傳遞只是教師與學(xué)生之間單向進(jìn)行，這樣的信息傳遞大多是“老師布置作業(yè)——學(xué)生完成作業(yè)——老師批改作業(yè)”的模式，沒有學(xué)生之間的討論，缺乏學(xué)生之間的橫向交流，更缺少學(xué)生自我調(diào)整、矯正的機(jī)會(huì)，從而也就無法暴露學(xué)生思維過程的短板.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的合作精神與能力是重要的學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)之一.我們倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，但培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、合作能力絕不能單靠課堂來解決.”而在布置作業(yè)中倡導(dǎo)的合作學(xué)習(xí)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)作業(yè)的“缺陷”，可以促進(jìn)同學(xué)之間互幫互學(xué)，以優(yōu)帶差，以中促優(yōu)，最后共同進(jìn)步.因此，科學(xué)合理地分合作小組是合作學(xué)習(xí)的前提.操作方法是每個(gè)小組4人，各層次學(xué)生的數(shù)量比例為A∶B∶C=1∶2∶1，而且各個(gè)小組內(nèi)的成員男女比例應(yīng)盡可能一致.這樣可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，有效地促進(jìn)組內(nèi)的合作與組際的競(jìng)爭(zhēng).組與組之間的相對(duì)平衡，也有利于合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià).

4.作業(yè)的多樣性.

由于傳統(tǒng)作業(yè)的布置形式單一，缺乏靈活性，對(duì)學(xué)生沒有吸引力.因此除了布置課本配套作業(yè)外，設(shè)置多元性作業(yè)非常必要.

（1）開放性作業(yè).

開放性題目具有思想開放、條件開放、結(jié)論開放和方法開放等特點(diǎn)，能有效反映高層次思維，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和探索精神.因此根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況布置一些開放性作業(yè)能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)的推理訓(xùn)練與思考，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（2）實(shí)踐性作業(yè).

教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出書本，結(jié)合生活，使他們看到生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的工具.教師在平時(shí)要盡可能地從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，尋找知識(shí)的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué).例如學(xué)完統(tǒng)計(jì)的知識(shí)后，可讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)我們學(xué)校的學(xué)生人數(shù)、男女比例情況；也可統(tǒng)計(jì)班級(jí)的學(xué)生時(shí)間安排、每天做作業(yè)的時(shí)間、睡眠時(shí)間等，能發(fā)現(xiàn)什么問題，有什么好建議等，使學(xué)生在解決相應(yīng)的實(shí)際問題過程中，學(xué)會(huì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí).

（3）小單元作業(yè)群.

學(xué)習(xí)完小單元知識(shí)后，教師可以提供大量的精選的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，結(jié)合課本自配的鞏固性練習(xí)形成小單元作業(yè)群.教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量要求，讓學(xué)生自主選擇完成，并由合作小組進(jìn)行互查和討論，由小組長(zhǎng)匯集作業(yè)情況上報(bào)老師，老師可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和指導(dǎo).

（4）自編作業(yè).

要求學(xué)生針對(duì)課本的典型例題的條件和結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)母膿Q或延伸形成新的作業(yè).對(duì)學(xué)生個(gè)體要求從“無”到“有”，從“簡(jiǎn)”到“難”自編數(shù)學(xué)題，編完題目后可以自己完成，也可以同學(xué)之間交換完成.完成作業(yè)后同學(xué)之間交換批改作業(yè)，有助于學(xué)習(xí)其他同學(xué)的解題的長(zhǎng)處和弱點(diǎn).

（5）A、B型檢測(cè)作業(yè).

學(xué)生在完成某單元學(xué)習(xí)或模塊學(xué)習(xí)后進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，老師可以提供兩套平行或檢測(cè)作業(yè)稱為“A、B型檢測(cè)作業(yè)”；可以在課堂完成，也可以在課外完成.在課外完成的，一定要交換批改，教師只對(duì)批改進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親和力.

5.評(píng)價(jià)的多元化.

蘇霍姆林斯基說過：“不要讓評(píng)分成為人精神生活唯一的吞沒一切的領(lǐng)域，如果一個(gè)人是在分?jǐn)?shù)上表現(xiàn)自己，那么就可以毫不夸張地說，他等于根本沒有表現(xiàn)自己.”因此僅用分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)是不完整的也是不科學(xué)的，可以嘗試以等級(jí)代替分?jǐn)?shù)，再像語文老師批改作業(yè)那樣輔助評(píng)語，即采用“等級(jí)+評(píng)語”的作業(yè)評(píng)價(jià)模式.如對(duì)于愛好數(shù)學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，可以寫上“你的認(rèn)真讓老師感動(dòng)！”對(duì)于認(rèn)真做作業(yè)但成績(jī)并不突出的學(xué)生，可以寫上“你的點(diǎn)滴進(jìn)步，老師看在眼里，心里為你高興.”對(duì)于不認(rèn)真寫作業(yè)的調(diào)皮學(xué)生，可以寫上商榷性評(píng)語如“你很聰明，如果能認(rèn)真寫作業(yè)就好了，對(duì)嗎？”對(duì)于作業(yè)過程中精彩地方可作特別的符號(hào)并在旁邊寫上“good”“best”等鼓勵(lì)性批語，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面都提出了新的要求，構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)的新形式，有效管理數(shù)學(xué)作業(yè)，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革的一個(gè)重要方面.我們要以新課標(biāo)精神為依據(jù)，確立以學(xué)生為本，設(shè)計(jì)新穎多樣、面向全體、能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的作業(yè)，通過作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，使學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、形成綜合能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1.國家教育部.國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京師范大學(xué)出版社，2001，7.

2.任升錄.數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)［M］.華東師范大學(xué)出版社，2009，9.