基于Fluent計(jì)算的火箭離軌姿態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真與分析

關(guān) 宏 徐世杰

北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191

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基于Fluent計(jì)算的火箭離軌姿態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真與分析

關(guān) 宏 徐世杰

北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191

在航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)分析中常遇到液體的流動(dòng)、晃動(dòng)及流/固耦合等問(wèn)題，針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題建立精確的數(shù)學(xué)模型是很困難的，通常需要利用數(shù)值計(jì)算和仿真手段進(jìn)行分析。利用用戶(hù)互動(dòng)功能(UDF)，引入自定義的變量源函數(shù)，應(yīng)用Fluent對(duì)運(yùn)載火箭離軌姿態(tài)控制進(jìn)行剩余燃料的流場(chǎng)數(shù)據(jù)分析。通過(guò)在流體運(yùn)動(dòng)方程中加入相關(guān)的牽連運(yùn)動(dòng)，得到在軌運(yùn)行狀態(tài)下貯箱內(nèi)剩余液體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和對(duì)貯箱的干擾力矩，為運(yùn)載火箭系統(tǒng)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)分析和仿真提供運(yùn)算參數(shù)，使得流場(chǎng)的變化與運(yùn)載火箭的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)，分析各個(gè)時(shí)刻流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)箭體姿態(tài)的影響。

Fluent;離軌;剩余液體;用戶(hù)互動(dòng)功能(UDF)

隨著運(yùn)載火箭技術(shù)的進(jìn)步，使用液體推進(jìn)劑的火箭已經(jīng)成為航天器的主要運(yùn)載工具。一些一次性使用的運(yùn)載火箭和重復(fù)使用的航天飛行器，在主發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，不可用推進(jìn)劑、安全儲(chǔ)備、以及飛行混合比偏差所引起的剩余推進(jìn)劑都將存留在貯箱里。這些殘存的液體燃料在貯箱里的運(yùn)動(dòng)將會(huì)影響到運(yùn)載火箭的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，甚至引起火箭姿態(tài)失穩(wěn)。因此對(duì)貯箱里殘存液體的運(yùn)動(dòng)分析和計(jì)算是十分必要的。實(shí)際工程中，運(yùn)載火箭在分離后的回收過(guò)程中常遇到剩余液體晃動(dòng)產(chǎn)生的問(wèn)題。一般是將剩余液體的運(yùn)動(dòng)作為對(duì)火箭的干擾來(lái)處理，根據(jù)剩余液體不同的分布規(guī)律，采用偏微分方程描述其運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律[1-2]，并作為姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的流體分析干擾模型。但實(shí)際上，當(dāng)殘留液體體積遠(yuǎn)小于貯箱容積時(shí)，此方法難以反映貯箱-液體系統(tǒng)參數(shù)的瞬態(tài)分布特征，如果對(duì)貯箱和液體建立完整的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，則存在建模困難、計(jì)算量大的問(wèn)題，而且往往不能反映符合實(shí)際的參數(shù)分布特征。

目前，隨著計(jì)算流體力學(xué)、分布式仿真技術(shù)的發(fā)展[3]，利用成熟的CFD仿真軟件Fluent，對(duì)工程中常遇到的具有非定常分布模型的流場(chǎng)能夠有效地進(jìn)行計(jì)算，并且其建模簡(jiǎn)單、計(jì)算精度和可靠性都很高，在工程預(yù)研、仿真驗(yàn)證中得到了廣泛的應(yīng)用。Fluent軟件具有很多優(yōu)點(diǎn)，但還存在一定的局限性：一方面，僅靠流場(chǎng)仿真無(wú)法揭示航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)和貯箱內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的相互作用；另一方面，需要將Fluent加載到其他系統(tǒng)仿真軟件中，若接口設(shè)計(jì)不當(dāng)或網(wǎng)絡(luò)連接不穩(wěn)定將會(huì)影響仿真效率[4]。

本文根據(jù)Fluent軟件本身的特點(diǎn)，利用其用戶(hù)互動(dòng)功能(UDF)[4]，通過(guò)系統(tǒng)參數(shù)的實(shí)時(shí)同步傳輸，使姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊能夠?qū)崟r(shí)地影響Fluent計(jì)算參數(shù)，從而建立了研究分布參數(shù)的閉環(huán)控制仿真平臺(tái)，為含有流體運(yùn)動(dòng)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真提供新的途徑。通過(guò)利用這種仿真手段，本文對(duì)某運(yùn)載火箭離軌前的姿態(tài)穩(wěn)定控制進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算與仿真，驗(yàn)證了該方法的可用性和有效性，分析了含有剩余燃料的情況下箭體離軌姿態(tài)的變化規(guī)律。

1 仿真系統(tǒng)的建立

本文選擇某運(yùn)載火箭末級(jí)推進(jìn)器為研究對(duì)象，在完成軌道任務(wù)后氧化劑與燃料貯箱內(nèi)均剩余少量推進(jìn)劑，體積遠(yuǎn)小于貯箱容積。離軌過(guò)程中由于姿態(tài)調(diào)整以及箭體自旋運(yùn)動(dòng)，液體的分布難以確知，運(yùn)動(dòng)存在不可控因素，故采用Fluent流場(chǎng)模型對(duì)貯箱內(nèi)液體進(jìn)行仿真，同時(shí)通過(guò)UDF功能實(shí)現(xiàn)箭體姿態(tài)與液體運(yùn)動(dòng)的閉環(huán)仿真。

此處需要說(shuō)明的是當(dāng)箭體與液體作為整體系統(tǒng)看待時(shí)，不受外界干擾力矩作用，但是為了分析流體運(yùn)動(dòng)對(duì)箭體姿態(tài)的影響，需要將箭體與液體作為兩個(gè)子系統(tǒng)，以分析其相互作用。

1.1 箭體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

首先以箭體系統(tǒng)作為研究對(duì)象，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量沿自旋軸對(duì)稱(chēng)，箭體本體坐標(biāo)系Sb定義如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)Ob在箭體質(zhì)心，Xb軸沿本體縱向?qū)ΨQ(chēng)軸方向，Yb軸沿箭體縱切面向上，Zb軸按右手法則定義。

圖1 箭體本體坐標(biāo)系定義

定義系統(tǒng)慣量主軸沿坐標(biāo)軸方向：繞橫軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iy，Iz，且Iy=Iz，繞縱軸(自旋軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix，且Ix

(1)

其中ωx,ωy,ωz分別為繞Xb,Yb,Zb軸的角速度。

方程左側(cè)的Tx,Ty,Tz為箭體系統(tǒng)受到的外干擾力矩，本文即為剩余液體對(duì)箭體的作用力矩。

由式(1)以及軸對(duì)稱(chēng)剛體運(yùn)動(dòng)的特性可知：

1)剛體自旋軸Xb繞角動(dòng)量H的圓錐運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為空間章動(dòng)，其空間章動(dòng)速率Ω=H/It；

2)章動(dòng)角γ為動(dòng)量矩H與自旋軸之間的夾角，滿足關(guān)系式cosγ=Ixωx/H；

圖2 本體錐和空間錐

定義軌道參考系S系，與t=0時(shí)刻的本體系重合，x軸軌道切向，y軸沿t=0時(shí)刻箭體縱切面向上，z軸按右手法則定義。定義空間章動(dòng)參考系S′系，坐標(biāo)原點(diǎn)在航天器質(zhì)心，x′軸沿本體縱向?qū)ΨQ(chēng)軸方向，y′軸沿章動(dòng)角速度Ω在本體系的投影方向，t=0時(shí)刻箭體縱切面向上，隨空間錐運(yùn)動(dòng)，z′軸按右手法則定義。在t=0時(shí)刻，此3坐標(biāo)系重合。運(yùn)動(dòng)Δt時(shí)刻后，y軸在空間指向不變，y′軸運(yùn)動(dòng)α角，Yb軸運(yùn)動(dòng)到β角位置，α=∫ΔtΩdt為箭體空間章動(dòng)運(yùn)動(dòng)角度，β=∫Δtωxdt為箭體自旋運(yùn)動(dòng)角度。即

1.2 液體子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)

得到箭體空間運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再考慮液體系統(tǒng)的相應(yīng)晃動(dòng)影響。

液體子系統(tǒng)在微重力環(huán)境下運(yùn)動(dòng)，受擾動(dòng)后不能斷定其確切位置，液氣界面穩(wěn)定性差。一旦航天器進(jìn)行姿態(tài)控制(起旋至穩(wěn)定旋轉(zhuǎn))，剩余液體產(chǎn)生的擾動(dòng)就會(huì)影響到姿態(tài)控制的精度，破壞航天器的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。又因?yàn)橐后w運(yùn)動(dòng)規(guī)律不易簡(jiǎn)化，如不能準(zhǔn)確仿真其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，便無(wú)法找到適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，?huì)對(duì)回收造成惡劣的影響[6]。

本文流場(chǎng)模型選擇圖2中S′系為參考系，該參考系隨箭體在空間不斷運(yùn)動(dòng)，始終保證液體受空間錐離心加速度方向在y′軸上，網(wǎng)格坐標(biāo)系原點(diǎn)為箭體質(zhì)心位置，便于對(duì)Fluent定義相對(duì)加速度以及對(duì)質(zhì)心求作用力矩。

基于質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量定理、能量守恒定律、熱力學(xué)定律以及流體的本身物性，在流體力學(xué)中存在一組制約流體運(yùn)動(dòng)的基本方程組，對(duì)于黏性不可壓縮流體，滿足：

(2)

其中，ρ為流體密度，v為流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，ρ=const，div(P)表示單位體積上應(yīng)力張量的散度，f1為單位質(zhì)量上的質(zhì)量力分布函數(shù)。

從動(dòng)量定理出發(fā)，任取一體積τ的流體，它的邊界為A，其中流體動(dòng)量的變化率等于作用于該體積上的質(zhì)量力和面力之和。以f1表示作用在單位質(zhì)量上的質(zhì)量力分布函數(shù)，pn為作用在單位面積上的面力分布函數(shù)，則作用在τ上和A上的總質(zhì)量力和面力為∫τρfδτ及∫SpnδA，而體積τ內(nèi)的動(dòng)量是∫τρvδτ，于是動(dòng)量定理寫(xiě)成

(3)

由于∫ApnδA=∫τdiv(P)δτ，故得到式(2)中右側(cè)第2項(xiàng)，又ρf1表示單位體積上的質(zhì)量力。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，流體運(yùn)動(dòng)方程將寫(xiě)成：

(4)

在原有的流體運(yùn)動(dòng)方程中，流場(chǎng)網(wǎng)格模型可以計(jì)算出式(4)中的ar，即流體相對(duì)于S′系的相對(duì)加速度。但是要考慮與箭體運(yùn)動(dòng)的耦合運(yùn)動(dòng)，就需要補(bǔ)充由于旋轉(zhuǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性牽連加速度ae，以及柯氏加速度2(ω×vr)。本文采用S′系作為流場(chǎng)仿真的參考系，其本身就具有相對(duì)本體系旋轉(zhuǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此只需要考慮牽連運(yùn)動(dòng)，即此處ae。

如前節(jié)中指出箭體上各點(diǎn)相對(duì)于角動(dòng)量H方向的向心加速度a=Ω2r，此處的ae=a。通過(guò)對(duì)箭體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，得到各個(gè)時(shí)刻的相對(duì)姿態(tài)角、姿態(tài)角速度，根據(jù)式(1)以及軸對(duì)稱(chēng)剛體運(yùn)動(dòng)的特性，即可通過(guò)瞬時(shí)姿態(tài)信息，解得空間章動(dòng)速率Ω、章動(dòng)角γ，通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系便可輕松的得到各點(diǎn)到角動(dòng)量H的距離r。由此得到需要嵌入到網(wǎng)格計(jì)算模型中的自定義加速度a。

1.3 Fluent-UDF接口的設(shè)計(jì)

為了解決流場(chǎng)模型與箭體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型數(shù)據(jù)交換問(wèn)題，在保證流場(chǎng)模型和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型實(shí)時(shí)同步運(yùn)行的前提下，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確交換，提出使用Fluent-UDF數(shù)據(jù)交換接口實(shí)現(xiàn)交互仿真。UDF與Fluent數(shù)據(jù)交互流程如圖3所示。

圖3 使用UFD的流體模型與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)模型交互示意圖

首先，根據(jù)流體網(wǎng)格中的初始化邊界條件(其中包括了對(duì)流場(chǎng)加速度a的初始化定義)，進(jìn)行1個(gè)步長(zhǎng)的網(wǎng)格計(jì)算。得到這一步中網(wǎng)格內(nèi)剩余液體對(duì)箭體的干擾力矩Tx，Ty和Tz。下面就進(jìn)入到UDF程序計(jì)算中：

第1步：由Fluent流場(chǎng)模型解決流體運(yùn)動(dòng)的分布計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)流體對(duì)箭體(貯箱)的作用情況，定義UDF程序的入口：液體子系統(tǒng)輸出對(duì)模型壁面的作用力、作用力矩；通過(guò)流場(chǎng)模型得到剩余液體對(duì)于箭體系統(tǒng)的干擾Tx，Ty和Tz，即為UDF程序的調(diào)用入口參數(shù)；

第2步：當(dāng)UDF從入口處讀出Tx，Ty和Tz后，再根據(jù)UDF程序中編寫(xiě)的姿態(tài)控制方程，計(jì)算包括了仿真對(duì)象的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀況；

第3步：仍然是在UDF程序包中，調(diào)用加速度計(jì)算和轉(zhuǎn)換程序。根據(jù)相對(duì)作用原理，得到流場(chǎng)各點(diǎn)的下一個(gè)時(shí)刻的牽連加速度a1，通過(guò)UDF輸出接口賦值到Fluent網(wǎng)格計(jì)算環(huán)境中。

此時(shí)，完成一個(gè)步長(zhǎng)的箭體與液體系統(tǒng)的交互仿真計(jì)算，根據(jù)此時(shí)刻的網(wǎng)格場(chǎng)內(nèi)加速度a1，進(jìn)行下一個(gè)步長(zhǎng)的網(wǎng)格參數(shù)計(jì)算，回到第1步。其中主要涉及的UDF源文件定義如下：

對(duì)應(yīng)第1步：源文件1：

DEFINE_INIT()

{定義箭體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)初始條件}

對(duì)應(yīng)第2步：源文件2：

DEFINE_ADJUST()

{加載所需參數(shù)，包括作用力矩，姿態(tài)運(yùn)動(dòng)信息，姿態(tài)運(yùn)動(dòng)變化率，中間參數(shù)；

判斷循環(huán)條件；

姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算、疊加；

返回姿態(tài)運(yùn)動(dòng)變化參數(shù)，姿態(tài)運(yùn)動(dòng)信息；}

對(duì)應(yīng)第3步，源文件3：

DEFINE_SOURCE()

{Real 加載所需參數(shù)；

調(diào)用加速度定義函數(shù)；

Return 加速度；}

仿真開(kāi)始后，當(dāng)網(wǎng)格計(jì)算一步長(zhǎng)時(shí)，源文件1運(yùn)行，將姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程的初始化條件Tx，Ty和Tz載入；之后，源文件2運(yùn)行，計(jì)算姿態(tài)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，得出這一步箭體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；最后，源文件3調(diào)用上一步得到的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，計(jì)算流場(chǎng)模型需要加載慣性加速度。每一步UDF計(jì)算開(kāi)始時(shí)，都需要從網(wǎng)格載入上次循環(huán)時(shí)在流體系統(tǒng)計(jì)算中得到的作用力矩Tx，Ty和Tz，通過(guò)上述3個(gè)源文件再得到下一步的網(wǎng)格場(chǎng)加速度。將下一個(gè)時(shí)刻的網(wǎng)格場(chǎng)加速度a1輸出到網(wǎng)格邊界條件中，進(jìn)行下一步網(wǎng)格計(jì)算。循環(huán)這一過(guò)程，就實(shí)現(xiàn)了Fluent計(jì)算和姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算之間的實(shí)時(shí)同步數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程。

2 仿真結(jié)果與分析

圖4 液體晃動(dòng)對(duì)航天器的作用力矩

由于液體的振動(dòng)以及章動(dòng)運(yùn)動(dòng)，S′系中y′軸方向上的作用力矩振蕩上升，始終在其正方向上。即，在Fluent仿真的網(wǎng)格計(jì)算模型中，通過(guò)自定義源函數(shù)加載的慣性加速度始終指向離心方向，符合客觀規(guī)律。通過(guò)Fluent流體系統(tǒng)仿真模型還可以看到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的流場(chǎng)分布情況，如圖5。

圖5 不同時(shí)刻流場(chǎng)分布圖

隨著貯箱內(nèi)的液體不斷地向一側(cè)壁面碰撞，產(chǎn)生對(duì)該側(cè)的作用力。圖7中左側(cè)的貯箱離質(zhì)心較遠(yuǎn)，這種碰撞作用力產(chǎn)生的力矩效果更加明顯。右側(cè)的貯箱內(nèi)包含有坐標(biāo)原點(diǎn)，液體因表面張力的作用環(huán)繞壁面流動(dòng)，產(chǎn)生對(duì)壁面的剪應(yīng)力，以及對(duì)質(zhì)心的作用力矩。

圖5中是根據(jù)時(shí)間順序選擇的3幅典型的流場(chǎng)分布圖，其中左側(cè)貯箱內(nèi)，如果對(duì)照?qǐng)D5中各個(gè)狀態(tài)下的流場(chǎng)分布情況，便可輕易地分析圖4(a)中的作用力矩變化的原因。左側(cè)貯箱的液體越來(lái)越多地與貯箱的一側(cè)碰撞，使碰撞力的作用增大；右側(cè)貯箱的液體分布逐漸均勻，與貯箱壁面的接觸面積增大，摩擦力矩也隨之增大。因此，圖4(a)中的力矩變化剛好與圖5中的流場(chǎng)分布變化相吻合。

原來(lái)羅漠與任何人都是一樣的，他的獨(dú)特，他的深情，都只為一人而已。他的愛(ài)那么忠誠(chéng)，經(jīng)得起各種各樣的考驗(yàn)，她其實(shí)是滿意的，可是她忍不住流了一路的眼淚。

在這種作用下，箭體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)受到的干擾應(yīng)當(dāng)是越來(lái)越大的，下面再對(duì)箭體系統(tǒng)進(jìn)行分析。圖4(a)中將S′系中的作用力矩投影到本體系Sb中，其方向與本體系當(dāng)時(shí)的相對(duì)位置有關(guān)。箭體系統(tǒng)受到的液體干擾力矩就是圖4(b)中的作用力矩。根據(jù)本文第1.1節(jié)中箭體動(dòng)力學(xué)方程，得到在剩余液體干擾下箭體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖6所示。

圖6 液體干擾作用下的箭體自旋軸空間指向

從圖6分析整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：在仿真時(shí)間內(nèi)，箭體系統(tǒng)章動(dòng)逐漸增加，因此旋轉(zhuǎn)離心作用增大，必然導(dǎo)致液體相對(duì)于箭體運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)。根據(jù)液體運(yùn)動(dòng)對(duì)質(zhì)心的力矩分析可知，液體干擾作用力矩也應(yīng)當(dāng)是逐漸增強(qiáng)的，與Fluent網(wǎng)格模型的仿真結(jié)果一致。并且隨著箭體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的惡化，繞最小慣量軸(自旋軸Xb軸)的自旋運(yùn)動(dòng)最終轉(zhuǎn)化為繞最大慣量軸(Yb軸或Zb軸)的不規(guī)則旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因而箭體運(yùn)動(dòng)發(fā)散后在S′系中y′軸方向上的作用力矩出現(xiàn)下降并且幅值也產(chǎn)生不規(guī)則的變化。

本文選擇的仿真方法不僅可以測(cè)得流場(chǎng)與箭體的相互影響參數(shù)，通過(guò)編寫(xiě)合理的UDF程序，還可以選擇模型中任意位置作為觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)量其在流場(chǎng)中所受的作用力矩，或者對(duì)流場(chǎng)內(nèi)的壓強(qiáng)、溫度、過(guò)載進(jìn)行中間控制，通過(guò)適當(dāng)?shù)目刂瞥绦蛟谙鄳?yīng)時(shí)間修改這些參數(shù)。并且，也可以將包含控制判斷算法的程序以UDF程序的形式添加到閉環(huán)系統(tǒng)中，形成含有實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的姿態(tài)耦合運(yùn)動(dòng)仿真模型。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以直觀形象地觀察到仿真各個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)的變化和狀態(tài)，便于分析影響姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的各種因素。同時(shí)，這種選擇離心運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系為仿真參考系的方法可以簡(jiǎn)化箭體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)液體影響的描述，通過(guò)簡(jiǎn)單的投影關(guān)系就可以得到清晰、解耦的作用關(guān)系。

由此可知，F(xiàn)luent-UDF技術(shù)適用于更復(fù)雜的分布參數(shù)系統(tǒng)，可以推廣到更復(fù)雜的包含流體計(jì)算的系統(tǒng)控制模型中。

3 結(jié)論

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[4] 鮑文, 李偉鵬, 等.基于Fluent/Matlab接口的分布參數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)控制仿真[J].北京:系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2008, 20 (11):2851-2854.(BAO Wen, LEI Weipeng, et al.Close-loop Control Simulation Technology of Distributed Parameter System Based on FLUENT/MATLAB Interface[J].Journalof System Simulation, 2008,20 (11): 2851-2854.)

[5] 肖業(yè)倫.航天器飛行動(dòng)力學(xué)原理[M].北京: 宇航出版社, 1995: 212-217.(XIAO YeLun.Theory of Spacecraft Dynamics[M].Chinese Astronautics Press, 1995: 212-217.)

[6] 廖少英.低重力或失重環(huán)境下剩余推進(jìn)劑的管理和排放技術(shù)研究[J].上海航天, 1993, 5: 13-18,40.(LIAO Shaoying.Research of the Residual Propellant Dumping System under Micro-gravity[J].Aerospace Shanghai, 1993, 5: 13-18,40.)

《航天控制》雜志

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The Analysis and Simulation of Attitude Motion for a De-orbit Rocket Based on Fluent Flow Field Calculation

GUAN Hong XU Shijie

School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China

Duetotheattitudemotionanalysisofaspacecraft,thefluxionandsloshingofliquidarefrequentlyencountered.Sinceitisdifficulttoestablishaprecisemathematicalmodelforsuchissues,researchersprefertousenumericalcalculationandsimulationforanalysis.Inthispaper,theUDFisusedtointroducetheuserdefinedvariablefunctionandtherocketde-orbitcontrolwithflowfieldsimulationofresidualfuelbasedonfluentistokenforexampletoanalyze.Byaddingtransportmotiontothefluidmotionequations,theparametersanddisturbingtorqueofflueundertheon-orbit-statecanbeobtained.Theoperationparametersofattitudeanalysisandsimulationforlaunchvehiclesystemareprovidedsothatthechangesinflowandtheattitudemotionofthelaunchvehiclearecorrelated.

Fluent;De-orbit;Residualfuel;User-definefunction(UDF)

2011-08-16

關(guān) 宏(1985-)，女，北京人，博士研究生，主要研究方向?yàn)楹教祜w行器動(dòng)力學(xué)與控制；徐世杰(1951-)，男，吉林人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楹教祜w行器動(dòng)力學(xué)與控制。

V525

A

1006-3242(2012)03-0093-06