預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)RC梁受彎破壞模式研究

朱 虹，張繼文

（東南大學(xué)a.混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室b.城市工程科學(xué)技術(shù)研究院，南京210096）

由于FRP筋（Fiber Reinforced Polymer Bar，簡(jiǎn)稱 FRP Bar）的彈性模量通常偏低［1－4］，因此 FRP筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)一般由正常使用極限狀態(tài)下的變形控制，此時(shí)FRP筋中應(yīng)力還很小。對(duì)FRP筋施加預(yù)應(yīng)力，不但可使結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)從由變形控制轉(zhuǎn)變?yōu)橛沙休d力控制，而且充分發(fā)揮了FRP的高強(qiáng)特性。此外將FRP用作預(yù)應(yīng)力筋，代替惡劣環(huán)境中易發(fā)生應(yīng)力腐蝕的高強(qiáng)鋼絲或鋼絞線［1，5］，可以提高結(jié)構(gòu)的耐久性能。

然而，預(yù)應(yīng)力FRP筋不僅僅是高強(qiáng)鋼絲或鋼絞線的一種簡(jiǎn)單的替代。由于FRP具有破壞前無塑性這一與鋼材顯著不同的特征，因此有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)的鋼筋混凝土梁（RC梁）與有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)鋼絲／鋼絞線增強(qiáng)RC梁在受力性能上存在著許多差別［6－7］。

關(guān)于有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)RC梁的受彎破壞模式及抗彎設(shè)計(jì)方法的研究已有不少［8－10］，但很少定量分析FRP性能設(shè)計(jì)指標(biāo)取值大小帶來的受彎破壞模式的不確定性。筆者重點(diǎn)針對(duì)同時(shí)配有非預(yù)應(yīng)力鋼筋和有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)的混凝土梁，分別以性能穩(wěn)定的Leadline筋（一種典型的碳纖維復(fù)合筋）和FiBRA筋（一種典型的芳綸纖維復(fù)合筋）作為預(yù)應(yīng)力筋，研究對(duì)應(yīng)于鋼筋屈服和對(duì)應(yīng)于FRP筋斷裂的兩類界限相對(duì)受壓區(qū)高度大小關(guān)系的變化，進(jìn)而研究FRP筋性能指標(biāo)對(duì)受彎破壞模式的影響。

1 基本假定及材料的本構(gòu)關(guān)系

對(duì)于同時(shí)配有非預(yù)應(yīng)力鋼筋和有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋的混凝土梁，有如下基本假定：

1）截面應(yīng)變保持平面，包括混凝土、鋼筋及預(yù)應(yīng)力FRP筋的應(yīng)變，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土間完全粘結(jié)。

2）受拉區(qū)混凝土的作用忽略不計(jì)。

3）混凝土、鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010－2010》選取。

4）根據(jù)筆者研究可知，F(xiàn)RP筋應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系初期存在非線性段（圖1），這與單向纖維片材完全線彈性的特征有少許差異。非線性主要源于螺紋形筋材或發(fā)辮形筋材受荷初期的幾何非線性，因而不同工藝的FRP筋初期非線性也不相同。但由于FRP筋用作預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，張拉階段基本消除了初期的非線性，因而計(jì)算中預(yù)應(yīng)力FRP筋的彈性模量仍可取定值Efp。

圖1 FRP筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

2 預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)RC梁受彎破壞特征

2.1 4種破壞模式

根據(jù)梁破壞時(shí)混凝土、鋼筋和FRP筋的狀態(tài)不同，有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)RC梁有如下4種可能的破壞模式：

1）破壞模式I：非預(yù)應(yīng)力鋼筋首先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎，預(yù)應(yīng)力FRP筋未斷裂（εs＞εy，εc＝εcu，εfp＜εfu）。

發(fā)生這一模式的破壞時(shí)，由于非預(yù)應(yīng)力鋼筋已經(jīng)屈服，構(gòu)件的裂縫和撓度很快增加，給人以明顯的破壞預(yù)兆，為“適筋破壞”。

2）破壞模式II：混凝土壓碎，非預(yù)應(yīng)力鋼筋未屈服，預(yù)應(yīng)力FRP筋未斷裂（εc＝εcu，εs＜εy，εfp＜εfu）。

發(fā)生這一模式的破壞時(shí)，鋼筋未屈服，破壞無預(yù)兆，為“超筋破壞”。在設(shè)計(jì)中應(yīng)通過限制條件予以避免。

3）破壞模式III：非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服，然后預(yù)應(yīng)力FRP筋斷裂，混凝土未壓碎（εs＞εy，εfp＝εfu，εc＜εcu）。

這種破壞模式與配筋率（包括FRP筋）偏小有關(guān)，可能在FRP筋斷裂后繼而發(fā)生少筋破壞，延性較差。

4）破壞模式IV：預(yù)應(yīng)力FRP筋先斷裂，然后非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服或未屈服，最后混凝土壓碎（εfp＝εfu，εs≥εy或εs＜εy，εc＝εcu）。

FRP筋的有效預(yù)應(yīng)力過高時(shí)將導(dǎo)致這一破壞模式的發(fā)生。

4種破壞模式中，破壞模式I為設(shè)計(jì)預(yù)期的正常破壞模式，破壞模式II、III和IV應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)予以避免。

2.2 2類界限相對(duì)受壓區(qū)高度

按照基本假定，截面應(yīng)變保持平面。對(duì)應(yīng)于鋼筋屈服同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎、預(yù)應(yīng)力FRP筋斷裂同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎的2類界限破壞的界限相對(duì)受壓區(qū)高度分別如下：

1）非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎的界限破壞如式（1）。

2）預(yù)應(yīng)力FRP筋斷裂，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎的界限破壞如式（2）。

式中：ξcb和ξcb，fp分別為相應(yīng)的界限相對(duì)受壓區(qū)高度；εcu為混凝土的極限應(yīng)變，取0.003 3；fy和Es分別為鋼筋的屈服強(qiáng)度和彈性模量；ffu和σfp0分別為FRP筋的極限抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力FRP筋應(yīng)力；Efp為FRP筋的彈性模量；h0和hfp分別為鋼筋的有效高度和FRP筋的有效高度。

2類界限相對(duì)受壓區(qū)高度之間的關(guān)系受到預(yù)應(yīng)力大小的影響。當(dāng)預(yù)應(yīng)力相對(duì)較小而FRP筋的極限延伸率相對(duì)較高時(shí)，界限相對(duì)受壓區(qū)高度xcb，fp小于xcb（如圖2（a）），F(xiàn)RP筋斷裂發(fā)生在鋼筋屈服之后；當(dāng)預(yù)應(yīng)力較大而FRP筋的極限延伸率又較低時(shí)，界限相對(duì)受壓區(qū)高度xcb，fp大于xcb（如圖2（b）），F(xiàn)RP筋斷裂發(fā)生在鋼筋屈服之前。

圖2 2類界限相對(duì)受壓區(qū)高度

3 FRP筋性能指標(biāo)取值對(duì)受彎破壞模式的影響

無論是CFRP筋、AFRP筋還是GFRP筋，極限強(qiáng)度、彈性模量均在一個(gè)較大的范圍內(nèi)變化，因而FRP筋的2類界限相對(duì)受壓區(qū)高度的關(guān)系是不確定的。下面選擇國(guó)際上常用的、已商業(yè)化生產(chǎn)的Leadline和FiBRA分別作為碳纖維復(fù)合筋（Carbon Fiber Reinforced Polymer Bar，簡(jiǎn)稱CFRP筋）和芳綸纖維復(fù)合筋（Aramid Fiber Reinforted Palymer Bar，簡(jiǎn)稱AFRP筋）的代表進(jìn)行分析。

從式（2）可知，ffu、σfp0和Efp是影響ξcb，fp的主要因素。而FRP筋的短期性能和長(zhǎng)期性能差異較大，直接影響到ffu的具體取值。筆者采用FRP筋短期性能指標(biāo)（表1）和采用考慮了環(huán)境折減系數(shù)、徐變斷裂折減系數(shù)、松弛提高系數(shù)和材料系數(shù)后的FRP筋長(zhǎng)期性能指標(biāo)（表2）進(jìn)行計(jì)算對(duì)比分析。

表1 短期指標(biāo)

表1中，ffuk為短期極限抗拉強(qiáng)度；σcon，max為張拉控制應(yīng)力上限值，采用與鋼絞線相同的數(shù)值0.75ffuk；σfp0，max為最大張拉控制應(yīng)力時(shí)預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于0時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力，考慮短期預(yù)應(yīng)力損失，近似取0.9σcon，max。Fi－BRA的彈性模量取穩(wěn)定值84GPa［7］。

然而，F(xiàn)RP筋的長(zhǎng)期性能與短期性能有較大不同，通常需要考慮環(huán)境折減系數(shù)CE、徐變斷裂折減系數(shù)Cc、松弛提高系數(shù)Cr和FRP筋材料系數(shù)γmf。雖然國(guó)際上對(duì)不同 FRP的這些系數(shù)取值不一樣［1，11－12］，但總體規(guī)律是基本一致的，此處分別選擇Leadline的環(huán)境折減系數(shù)CE為0.85、FiBRA的CE為0.85和0.45（惡劣環(huán)境下，F(xiàn)iBRA劣化較Leadline嚴(yán)重許多）的3種情況進(jìn)行分析，其它系數(shù)取值如表2所示。

表2 長(zhǎng)期指標(biāo)設(shè)計(jì)值

表2中：ffuk，l為長(zhǎng)期極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，等于CEffuk；ffu為長(zhǎng)期極限抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，等于ffuk，l／γmf；σcon，max為張拉控制應(yīng)力上限值，其具體數(shù)值的確定與FRP筋的徐變斷裂特性密切相關(guān)，此外，考慮到FRP筋在應(yīng)力作用下發(fā)生松弛損失后應(yīng)力有所降低，張拉控制應(yīng)力可作適當(dāng)提高［1］，因此在ffuk，l的基礎(chǔ)上考慮徐變斷裂折減系數(shù)和松弛提高系數(shù)，即CECCCrffuk。綜合考慮錨固損失、孔道摩擦損失和應(yīng)力松弛等損失，Leadline筋和FiBRA筋的σfp0，max分別取0.8σcon，max、0.65σcon，max來進(jìn)行計(jì)算。

圖3反映了σfp0從0增加至σfp0，max的過程中ξcb，fp和ξcb之間的相對(duì)關(guān)系。為了便于比較，忽略h0和hfp的差別，認(rèn)為ξcb，fp和ξcb的相互關(guān)系就代表了xcb，fp和xcb之間的關(guān)系。雖然當(dāng)梁高度較小，h0和hfp差別較大，兩者是有所區(qū)別的。

圖3 ξcb，fp 隨σfp0／ffu 的變化規(guī)律

從圖3（a）可見，ξcb，fp始終小于ξcb，表明Leadline筋和FiBRA筋斷裂均在鋼筋屈服后發(fā)生，此時(shí)截面的應(yīng)變關(guān)系如圖2（a）所示。當(dāng)σfp0比較小時(shí)，ξcb，fp也比較小，ξcb，fp與ξcb之間的距離較大。隨著σfp0的增大，ξcb，fp與ξcb慢慢接近。

用長(zhǎng)期設(shè)計(jì)指標(biāo)分析，Leadline筋和FiBRA筋的ξcb，fp隨σfp0／ffu變化如圖3（b）所示。Leadline筋的曲線ξcb，fp和直線ξcb有交點(diǎn)，表明Leadline筋的斷裂可能發(fā)生于鋼筋屈服后（圖2（a）），也可能是FRP筋斷裂發(fā)生于鋼筋屈服前（圖2（b））；而FiBRA筋的ξcb，fp始終都在ξcb之下，曲線與水平線間還具有一定的距離，表明發(fā)生FiBRA筋斷裂先于鋼筋屈服的模式IV破壞的概率較小。

從上述分析可知，預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)RC梁受彎破壞模式受到FRP筋性能指標(biāo)尤其是強(qiáng)度指標(biāo)的直接影響，而強(qiáng)度指標(biāo)與各系數(shù)取值密切相關(guān)。在基于概率的設(shè)計(jì)體系中，各系數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的可靠度均產(chǎn)生影響，因此需要大樣本空間來確定其數(shù)值。目前，對(duì)于短期強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，美國(guó)規(guī)范取保證率為99.87%［1］，在中國(guó)規(guī)范中，一般采用與混凝土等材料相同的保證率，即95%。而在長(zhǎng)期性能指標(biāo)的研究方面，國(guó)際上陸續(xù)開展了一些，但系數(shù)取值還很不統(tǒng)一。因此，開展大樣本的長(zhǎng)期性能試驗(yàn)（研究蠕變、疲勞性能）和耐久性試驗(yàn)（研究腐蝕性環(huán)境下、潮濕環(huán)境下、高溫環(huán)境下等性能退化規(guī)律），建立數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)概率分布確定相關(guān)系數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度指標(biāo)來確定相關(guān)系數(shù)的取值，是今后FRP在土木工程領(lǐng)域中應(yīng)用研究的核心工作。

4 結(jié) 論

從同時(shí)配有非預(yù)應(yīng)力鋼筋和有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋混凝土梁的2類界限相對(duì)受壓區(qū)高度的關(guān)系出發(fā)，研究了有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋增強(qiáng)RC梁的常見破壞模式，得出結(jié)論如下：

1）同時(shí)配有非預(yù)應(yīng)力鋼筋和有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋的混凝土梁的受彎破壞有4種模式，破壞模式與兩類界限相對(duì)受壓區(qū)高度大小關(guān)系直接相關(guān)，而后者則受FRP筋性能指標(biāo)的直接影響。破壞模式I為設(shè)計(jì)預(yù)期的正常破壞模式，破壞模式II、III和IV應(yīng)在設(shè)計(jì)時(shí)予以避免。

2）高強(qiáng)度高彈性模量的CFRP筋在張拉預(yù)應(yīng)力階段伸長(zhǎng)值相對(duì)較小因而利于張拉，后期應(yīng)力增量大因而預(yù)應(yīng)力效果明顯，但由于極限延伸率相對(duì)較小，因此CFRP筋的張拉控制應(yīng)力不宜過高，否則會(huì)在長(zhǎng)期使用過程中于結(jié)構(gòu)中鋼筋斷裂前發(fā)生破斷，這一點(diǎn)在設(shè)計(jì)中應(yīng)進(jìn)行充分考慮。

［1］Reported by ACI Committee 440.Guide for the design and construction of concrete reinforced with FRP bars［M］.ACI440.1R－03.Copyright?2003.

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