高層鋼管混凝土結構施工全過程數值模擬

劉 俊，吳 杰，羅曉群，崔曉強，張其林

（1.同濟大學 土木工程學院，上海200092；2.上海建工集團 上海200050）

建筑結構設計通常是以完整結構作為設計對象的。然而實際結構是在經歷了整個施工建造過程后成型的。在這個過程中結構從無到有、材料性能也隨時間發(fā)生著變化。對于多層建筑，該區(qū)別造成的影響不是很大，可不考慮。但高層建筑對微小變形十分敏感，稍有不慎便可能引起內力過大，甚至造成結構破壞。所以，高層結構設計必須進行施工過程分析。施工過程分析屬于慢速時變結構力學的范疇，可以忽略動力效應而采用時間凍結法進行處理［1］。但必須考慮2方面的時變效應：一是材料的收縮徐變、彈性模量和強度隨施工過程（時間）發(fā)生變化（主要針對混凝土）［2－3］；二是結構形狀（剛度）隨施工過程發(fā)生變化。由于這2方面的時變效應，高層結構的實際受力狀態(tài)與基于完整結構的設計結果相比會有較大差異［4－10］，忽略這樣的差異將會導致設計結果不安全。

高層結構中廣泛采用的鋼管混凝土構件是由鋼材和混凝土兩種材料組成的，兩者共同工作。對鋼管混凝土組合構件進行時變分析時必須考慮核心混凝土時變特性對構件的影響，實現該模擬比較困難。筆者提出了分別考慮混凝土材料和鋼材、通過導入主從節(jié)點約束使兩者共同工作的鋼管混凝土組合構件分析模型，可以精確考慮混凝土材料的收縮徐變及其對組合構件的作用效應，在此基礎上提出了高層鋼管混凝土結構的施工全過程數值分析方法。

1 施工過程分析原理

完全模擬施工過程是比較困難的，很多學者提出了基于不同假定的施工過程近似模擬方法［11－12］。文獻［7］中提出的近似模擬施工過程的方法在中國的高層結構設計軟件中廣泛應用。但該方法是取全結構的剛度來計算，與實際施工過程的變結構變剛度情況不符。筆者采用了比較接近施工實際的模擬施工過程方法。把1個m層框架的荷載效應分析看作是包含m個子結構的荷載效應分析，子結構層數由1～m連續(xù)變化，每個子結構只承受相應的頂層荷載。第i層的荷載效應是第i～m個子結構中該層荷載效應的疊加。該方法與一般分析的區(qū)別見圖1和圖2［13］。

圖1 分析模型

圖2 分析結果

考慮施工過程的分析結果是考慮了結構隨施工進度變化和施工找平影響的疊加結果，如圖2（a）所示。施工步驟1）1層受單位荷載后的位移為1，2、3層由于未被激活，對應位移為0；2）將第2層建造到設計標高，受荷后，1層新增位移為1，2層位移為2，3層由于未被激活，對應位移為0；按上述過程完成第3步，將各層位移疊加得到最終位移值。一般分析結果見圖2（b）：單位荷載作用在第1層時，由于3層構件同時處于激活狀態(tài)，所以每層位移均為1；單位荷載作用在第2、3層產生的位移及疊加后的總位移如圖2（b）所示。由2圖分析結果的差異可以看出分析時考慮施工過程的重要性。

2 混凝土時變模型

徐變是混凝土在持續(xù)荷載作用下的非彈性變形，它對靜定結構和組合結構有著重要影響。通常結構最終的徐變量可達到彈性變形量的2～3倍，因此混凝土時變特性對結構的影響將是巨大的。在施工過程分析時，材料的時變模型是要首先確定的，它直接影響到施工過程分析的準確性。筆者以CEB－FIP MC90的時變模型作為計算依據，采用按齡期調整的有效模量法（AEMM法）建立了混凝土時變模型。

2.1 混凝土收縮徐變模型

CEB－FIP MC90中混凝土收縮應變表達式為

式中：εcs為收縮應變；ts為開始考慮混凝土收縮時的齡期；εcso為名義收縮系數；βs為收縮隨時間發(fā)展的系數。

CEB－FIP MC90中混凝土徐變應變表達式為

式中：εcc為徐變應變；t0為開始加載時的混凝土齡期；Eci為28d齡期的混凝土彈性模量；φ為徐變系數；φ0為名義徐變系數；βc為加載后徐變隨時間發(fā)展的系數。

2.2 按齡期調整的有效模量法（AEMM）

在疊加原理和線性徐變假設條件下，總應變可表示為式（4）［14］。

應用中值定理，引入老化系數ρ（t，τ0），令Eφ＝為按齡期調整的有效模量，可得到式（6）。

按齡期調整有效模量法就是用老化系數來考慮混凝土老化對最終徐變值的影響，實質是用積分中值定理將徐變計算的積分方程轉化為代數方程。

3 鋼管混凝土時變模型

3.1 基本假定

在鋼管混凝土的2種材料共同工作時，鋼管和核心混凝土都處于多向應力狀態(tài)。在核心混凝土收縮徐變的同時，鋼管和混凝土內的應力相互影響。因此，鋼管混凝土的受力分析將是一個復雜問題［15］。為簡化計算，作如下基本假定：1）混凝土與鋼管之間粘結可靠，協(xié)同工作；2）忽略鋼管與混凝土的徑向作用力，核心混凝土按單軸受力分析；3）由于鋼管阻止了核心混凝土水分的喪失，所以其收縮可以忽略。基于上述原理和假設，可以建立鋼管混凝土徐變模型［16］。

3.2 鋼管混凝土軸心受壓構件的徐變計算模型

考慮鋼管與核心混凝土共同工作，當在無新的外力作用時，核心混凝土產生徐變，鋼管混凝土截面產生體系內應力重分布。當核心混凝土產生自由徐變應變?yōu)楹诵幕炷廉a生徐變后鋼管的應變增量，為鋼管和混凝土的協(xié)同變形引起的核心混凝土軸向應變恢復量，可得到式（7）。

因此，產生徐變后鋼管的應變增量即為鋼管混凝土的實際徐變應變，如式（8）所示。

由于忽略鋼管與核心混凝土的徑向作用力，則

設核心混凝土初始應力為σ0，則發(fā)生徐變后時間t時的應力如式（11）。

在時間為t時，鋼管混凝土上產生的徐變等于當時核心混凝土上作用的應力與徐變度c的乘積，即

將式（8）、（10）、（11）代入式（12）得式（13）。

將式（13）帶入式（10），由式（11）得式（14）。

設鋼管混凝土初始應變?yōu)棣?，則可得到式（15）。

基于上述理論，將鋼管混凝土用鋼管和混凝土2個單元表示，并將2個單元的兩端節(jié)點取為主從約束節(jié)點，以實現在考慮混凝土單元徐變的同時實現鋼管單元和混凝土單元的協(xié)調工作。

3.3 基于構件時變模型的高層建筑數值模擬軟件

基于上述徐變計算模型并結合有限元理論就可模擬徐變對鋼管混凝土的影響。鋼管混凝土柱徐變分析流程見圖3。

圖3 鋼管混凝土徐變分析流程圖

在上述鋼管混凝土徐變模型的基礎上，以Visual C＋＋和ObjectARX為工具，研發(fā)了基于構件時變模型的高層建筑數值模擬軟件。圖4為軟件架構圖，圖5為軟件主界面。軟件可實現施工過程數據的交互式輸入、施工全過程的仿真分析、計算結果的圖形顯示和文本查詢等功能。施工全過程數值模擬的具體流程見圖6。

圖4 軟件架構圖

圖5 主界面及各級菜單

圖6 施工過程模擬流程圖

3.4 時變模型和模擬軟件的數值驗證

圖7為一鋼管混凝土柱施工過程示意圖，柱直徑500mm，鋼管壁厚15mm，混凝土采用C40，鋼管采用Q345，整個計算過程分3個工況：工況CS1、CS2持續(xù)30d，工況CS3持續(xù)180d，各工況受荷情況如圖7所示。圖8為2層平面鋼管混凝土框架施工過程示意圖，施工工況、柱尺寸和材料同圖7中的鋼管混凝土柱，框架梁采用300mm×600mm的矩形截面，C40混凝土，受荷情況如圖8所示。為驗證方法的正確性，將計算結果與Midas軟件和橋梁博士軟件作了對比分析。表1和表2分別為鋼管混凝土柱和2層框架的計算結果，從表中可看出，計算結果基本一致，從而驗證了方法的正確性。MIDAS徐變分析采用的是分時步徐變疊加法（SSM法），筆者和橋梁博士采用的是齡期調整有效模量法（AEMM法）。SSM法由于需要考慮應力歷史，計算量較大；AEMM法相對來說計算量較小。

圖7 鋼管混凝土柱施工過程模型

圖8 2層鋼管混凝土框架施工過程模型

表1 鋼管混凝土柱分析結果對比 mm

表2 2層平面鋼管混凝土框架分析結果對比 mm

4 工程實例分析

4.1 工程概況

廣州新電視塔位于廣州市海珠區(qū)赤崗塔附近，塔高450m，天線桅桿高160m，總建筑面積114 054m2。廣州新電視塔的結構體系為鋼管混凝土外框筒和鋼筋混凝土核心筒組成的混合結構體系。其結構由2個向上旋轉的橢圓形變化生成，1個在基礎平面，1個在450m高的平面上，2個橢圓彼此扭轉135°，2個橢圓扭轉在腰部收縮變細。結構布置形式不對稱，構件在施工過程中受力狀態(tài)復雜。因此，為確保建造完成的結構和設計目標一致以及工程在整個施工過程中的安全性，有必要對廣州新電視塔進行施工過程分析。

4.2 計算模型

本節(jié)建立了廣州新電視塔的整體三維有限元模型，見圖9。鋼管混凝土柱和鋼梁采用梁單元，采用C60的混凝土和Q345的鋼材。鋼筋混凝土核心筒和樓板采用板單元，其中核心筒采用C60的混凝土，樓板采用C35的混凝土。所有截面尺寸按設計值取，見圖10。

塔體的施工過程分析，按照施工流程，分析了50個工況。每個工況中結構主要包括：外框筒（由外環(huán)與柱組成）、混凝土核心筒和樓板。工況1為將核心筒施工至46.2m；工況2至工況39為每個工況將外框筒施工至一新環(huán)梁高度，同時核心筒向上施工8.4m，讓外框筒和核心筒始終保持40m左右的高差，工況39時核心筒施工完畢；工況40至工況50為每個工況將外框筒施工至一新環(huán)梁高度，直至完工。在圖11中簡單列舉一些施工工況。由于鋼管混凝土的徐變早期發(fā)展很快，5個月后徐變曲線趨于水平，1a后徐變基本停止［17］。故本模型分析到施工完成后1 000d為止。

圖9 實體模型

圖10 結構分析位置

圖11 施工工況

4.3 計算結果與分析

4.3.1 鋼管混凝土柱豎向層間位移 圖12分析數據對應于圖10所示位置的鋼管混凝土柱。由圖12可知，考慮施工過程的分析結果與一般分析結果有很大差異?？紤]施工過程的層間最大位移值發(fā)生在結構的中間部位，而一般分析的層間最大位移值發(fā)生在結構的最上部?？紤]施工過程的位移曲線在后半段下降的原因是：筆者施工過程分析采用的是“分步建模技術”，即按施工步驟依次形成各施工階段的結構剛度矩陣并施加相應荷載，未激活構件的剛度在整體剛度矩陣中并不出現，所以新激活構件的初始位移為0；針對該算例，相當于第i階段的荷載對i＋1～n階段新激活的構件不產生變形，這與實際施工情況是相符的。由圖12（a）可見，施工剛完成時鋼管混凝土柱的徐變變形始終小于彈性變形，最大的徐變變形和最大的彈性變形分別為4.85mm和22.83mm；施工完成后1 000d時（圖12（b）），徐變變形有所增大，最大徐變變形為11.57mm?？梢?，鋼管混凝土的徐變變形量相對于彈性變形量較小，但隨著時間的增長徐變變形的影響會有所增大，應給予一定的考慮。

4.3.2 核心筒豎向層間位移 圖13分析數據對應于圖10所示位置的核心筒。由圖13可知，核心混凝土的分析結果與鋼管混凝土柱的結果有較大不同（此時收縮變形雖然存在，但收縮變形量相對于其他變形量微乎其微，故忽略不計）。核心筒混凝土的徐變變形量為彈性變形量的3倍左右。在施工完成時，見圖13（a）。最大的徐變變形和最大的彈性變形分別為88.61、35.06mm。在施工完成后1 000d時，見圖13（b）。最大徐變變形為116.11mm?？梢?，核心筒在施工過程分析時必須考慮混凝土的徐變，不然將導致分析結果誤差太大。通過圖12和圖13還可以發(fā)現，各層層間變形值差異較大，為了使建成的實際結構與設計目標一致，應考慮逐層找平。

圖12 鋼管混凝土柱豎向層間位移曲線

圖13 核心筒豎向層間位移曲線

4.3.3 鋼管混凝土柱與核心筒層間位移差 由圖14可知，一般分析結果的層間位移差比較小，最大位移差為16.52mm，不考慮徐變的施工過程分析結果與一般分析結果較接近。而考慮徐變施工過程的層間位移差較大。施工完成時，最大位移差為96.35mm，發(fā)生在結構中部。在施工完成后1 000d時，在趨勢相同的情況下差值進一步增大，最大位移差為117.98mm?？梢?，荷載長期效應的影響十分大（該長期效應包括施工工期內的）。若不采取必要措施，柱與核心筒之間的樓板在如此大的位移差的影響下必將破壞。這對施工找平提出了要求，既要使施工完成后的結構符合驗收標準，又要考慮驗收后荷載長期效應的影響，應引起足夠重視。

4.3.4 核心筒實測數據與數值模擬數據的對比

對結構進行施工過程分析的同時，對結構進行了施工現場實測。傳感器的布置圖見圖15，傳感器在核心筒的布置圖見圖16。圖17為測點1在傳感器3方向從工況29到工況38的實測應變值推得的應力值，并將其與分析結果對比?？芍瑢崪y值比模擬數值小。而造成這種差異的原因較多，主要有以下幾點：

圖14 鋼管混凝土柱核心筒層間位移差曲線

圖15 應變花三向傳感器布置圖

圖16 核心筒應變花測點布置圖

圖17 核心筒應力時程曲線

1）荷載誤差：由于實際施工荷載十分復雜，帶有一定的隨機性，與計算分析時的取值不會完全一致。

2）測量誤差：由于采用振弦式應變計，外界環(huán)境振動對實測值會造成一定影響。

3）模型失真：實際核心筒含有大量構造配筋，而在分析時將其簡化為單一混凝土材料，造成實測值比模擬值小。

5 結 論

1）提出了按主從節(jié)點約束考慮鋼管與混凝土共同工作的鋼管混凝土時變分析模型，基于該模型研制了高層鋼管混凝土結構施工全過程的數值模擬軟件，算例表明軟件具有較好的適用性。

2）收縮徐變使高層建筑結構產生較大的豎向變形，必須對結構進行考慮收縮徐變的施工過程分析。相對于混凝土結構構件，鋼管混凝土結構構件的徐變變形較小，但仍應給予考慮，否則計算結果誤差較大。

3）數值計算結果表明鋼管混凝土柱和核心筒的豎向位移差很大。該差值會引起較大的附加彎矩和附加剪力，在實際工程設計中應盡量考慮該影響。

4）為實現設計目標和保證長期使用安全，高層建筑施工時對結構應進行逐層找平，并應考慮到荷載長期效應對結構的影響。

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