車輛間通信信道的仿真模型分析

李世成，雷維嘉，陳 佳

(重慶郵電大學(xué)個人通信研究所，重慶 400065)

責(zé)任編輯:薛 京

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，人們對無線通信應(yīng)用的范圍和需求也隨之?dāng)U展。作為智能交通系統(tǒng)研究中關(guān)鍵性的熱點(diǎn)，車輛間通信越來越受到關(guān)注。車終端之間的通信帶來了許多新的應(yīng)用，如在加強(qiáng)道路交通安全上和減少交通對環(huán)境影響的應(yīng)用［1］和商業(yè)服務(wù)以及車載娛樂中的應(yīng)用［2－4］等。傳統(tǒng)的車輛間通信系統(tǒng)需要架設(shè)交通信息中心來實現(xiàn)用戶的接入，這不僅需要較大的基站輻射功率，而且網(wǎng)絡(luò)中可能會存在傳輸?shù)拿c(diǎn)，組網(wǎng)不夠靈活。近年來人們試圖將協(xié)作中繼技術(shù)用于車輛間通信系統(tǒng)，以期望實現(xiàn)車輛間通信在沒有交通信息中心的情況下靈活可靠地運(yùn)作［5］。要研究快速變化信道中的車輛間通信，需要一個良好的在真實環(huán)境里測試過的物理層信道模型。

車輛間通信系統(tǒng)中的車終端與路邊設(shè)施之間的信道屬于平坦衰落信道，信道模型可采用傳統(tǒng)平坦衰落信道模型，如瑞利信道、Nakagami信道、萊斯信道等。而由于車終端間環(huán)境和通信方式的特殊性，如信道的快速時變性、收發(fā)終端同時移動性和車終端天線較低等，車輛間的信道統(tǒng)計特性與傳統(tǒng)的蜂窩無線網(wǎng)絡(luò)有非常大的區(qū)別［6－8］。因此，找到合適的車輛間自組織網(wǎng)絡(luò)信道模型仍然是一個研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［1］致力于網(wǎng)絡(luò)層仿真與物理層仿真的結(jié)合研究，介紹了3種車輛間通信信道。文獻(xiàn)［6］基于測試結(jié)果，提出了對5 GHz帶寬的車輛間信道的技術(shù)規(guī)范。文獻(xiàn)［7］描述了比較常用的信道模型方法，并側(cè)重描述了統(tǒng)計性模型和基于地理信息的信道模型。

本文對在仿真中常用的3種車輛間信道的模型進(jìn)行介紹，對其統(tǒng)計模型、適用場景等進(jìn)行分析，并給出誤碼率的性能仿真結(jié)果。

1 無線信道的特征

在無線通信系統(tǒng)中，信源發(fā)射的電磁波經(jīng)過不同的路徑到達(dá)目的接收端，會產(chǎn)生“多徑效應(yīng)”。多徑效應(yīng)是發(fā)送電磁波與環(huán)境中的物體相互影響所造成的結(jié)果。在多徑傳播的條件下，由于不同路徑的信號到達(dá)接收天線的時間不一樣，因此接收的信號是由多個時延信號構(gòu)成，會產(chǎn)生時延擴(kuò)展。時延擴(kuò)展是衡量多徑傳播信道質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，具體定義為最大傳輸時延與最小傳輸時延的差值。在多徑信道中，均方根(RMS)時延擴(kuò)展τRMS是量化時延擴(kuò)展最常用的參數(shù)，其定義為

時延擴(kuò)展是由多徑傳播引起的現(xiàn)象，而相干帶寬Bc是由均方根時延擴(kuò)展得出的一個確定關(guān)系值。相干帶寬是在一定范圍內(nèi)的頻率的統(tǒng)計測量值，該頻率范圍內(nèi)的任意兩個頻率分量受到的信道影響具有很強(qiáng)的相關(guān)性。若相干帶寬內(nèi)的各頻率分量的相關(guān)函數(shù)值大于0.5，則相干帶寬Bc與RMS時延擴(kuò)展τRMS有如下關(guān)系［9］

如果發(fā)送信號帶寬小于無線信道的相干帶寬，那么接收信號經(jīng)歷的衰落過程就屬于平坦衰落過程。在平坦衰落下，信道的多徑特性會使發(fā)送信號的頻譜結(jié)構(gòu)在接收端保持不變，而多徑信道增益的起伏，會使接收信號的強(qiáng)度隨著時間變化。如果發(fā)送信號帶寬大于信道的相干帶寬，那么該信道特性會使得接收信號產(chǎn)生頻率選擇性衰落，并帶來符號間干擾。

以上考慮的都是沒有移動性的無線信道特性。當(dāng)移動臺與基站之間存在相對運(yùn)動或信道路徑中的物體處于運(yùn)動中時，多徑信道就會表現(xiàn)出時變特性。這種時變特性由多普勒擴(kuò)展［10］和相干時間進(jìn)行描述。

多普勒擴(kuò)展BD是由移動通信信道的時變速率引起的頻譜展寬程度的度量值［11－13］。如當(dāng)發(fā)送信號頻率為fc時，若收發(fā)端間存在相對運(yùn)動，則接收信號頻率會發(fā)生偏移，即多普勒頻移。多普勒頻移是移動臺的相對速度v、移動臺運(yùn)動方向與散射波到達(dá)方向之間夾角θ的函數(shù)，即fd=vcosθ/λ，其中λ為載波波長。接收信號頻譜展寬的大小依賴于多普勒頻移fd。

相干時間Tc是在時域?qū)Χ嗥绽諗U(kuò)展的表示，其與最大多普勒頻移成反比，即

式中，fDmax是最大多普勒頻移。相干時間是信道脈沖響應(yīng)維持不變的時間間隔的統(tǒng)計平均值。在此時間間隔內(nèi)，兩個到達(dá)信號所受到的信道的影響具有很強(qiáng)的相關(guān)性。如果信號符號周期大于信道相干時間，那么在信號的傳輸中，信道特性會發(fā)生改變，產(chǎn)生時間選擇性衰落。

2 車輛間信道分析

車輛間通信主要有兩種方式:一種是車終端與路邊設(shè)施的通信;另一種是車終端之間的通信。如圖1所示，其中S為路邊設(shè)施，M1，M2為兩個不同的車終端。車終端與路邊設(shè)施的通信信道可采用傳統(tǒng)的衰落信道模型，如Nakagami信道、瑞利信道或萊斯信道模型來描述，本文不再進(jìn)行介紹。本文主要對車終端之間通信的信道模型進(jìn)行介紹。

圖1 車輛間通信的兩種方式

車輛間通信的環(huán)境主要有城市環(huán)境和郊區(qū)高速環(huán)境兩種，車輛間通信系統(tǒng)可分為窄帶通信系統(tǒng)和寬帶通信系統(tǒng)。在城市環(huán)境中的交通擁擠路段，由于車輛行駛速度較慢，可假設(shè)車終端間通信系統(tǒng)為準(zhǔn)靜態(tài)的窄帶系統(tǒng);而在城市環(huán)境交通非擁擠路段或在郊區(qū)高速環(huán)境中，車輛以較高速度行駛，車輛間信道時變較快，多普勒頻移現(xiàn)象較明顯，車終端間通信系統(tǒng)為寬帶系統(tǒng)，車輛間信道可看成是雙選擇(即同時具有時間選擇性和頻率選擇性)衰落信道。

2.1 車輛間通信的窄帶系統(tǒng)

在城市環(huán)境中的交通擁擠路段，車輛行駛較為緩慢，而又比傳統(tǒng)的移動終端快，當(dāng)移動終端的覆蓋范圍在幾十個載波波長之內(nèi)時，信道狀態(tài)可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)的［14］。一般性的車輛間通信散射模型［15］如圖2所示。源終端S和目的終端D都處于移動狀態(tài)，并且裝配的天線高度水平位置較低。周圍環(huán)境中不同物體會使源終端發(fā)送的信號發(fā)生散射，目的端接收到不同時延和衰落的信號。圖2中，相互通信的兩個車終端的周圍各有一組各向同性分布的散射體，ss1，ss2，…，ssN表示源終端周圍的散射體集，ds1，ds2，…，dsM表示目的終端周圍的散射體集，dsd為源終端S和目的終端D之間的距離，Rs和Rd分別為源終端和目的終端的平均散射半徑。假設(shè)Rs和Rd相對于dsd都很小，當(dāng)兩車終端之間的距離足夠大，即Rs+Rd?dsd時，可認(rèn)為兩組散射體之間相互獨(dú)立。這樣就在發(fā)送端和接收端分別產(chǎn)生N個和M個衰落過程，即發(fā)送終端到其周圍散射體ss1，ss2，…，ssN的衰落過程和接收終端周圍的散射體ds1，ds2，…，dsM到接收終端的衰落過程，當(dāng)這兩組衰落過程都分別合成為Nakagami衰落過程，那么發(fā)送端和接收端之間的信道為級聯(lián)Nakagami信道［16－17］;當(dāng)發(fā)送端和接收端的衰落過程分別合成為瑞利衰落過程，那么它們之間的信道為級聯(lián)瑞利衰落信道［18］。

圖2 各向同性的二維雙環(huán)模型

2.1.1 級聯(lián)Nakagami衰落信道

在城市環(huán)境中的交通擁擠路段，車終端周圍均勻分布著散射體，若在源車終端周圍和目的車終端周圍分別產(chǎn)生兩組Nakagami衰落過程，那么發(fā)送端和接收端之間的信道為級聯(lián)Nakagami信道。

如圖3所示，級聯(lián)Nakagami信道衰落因子hSD服從級聯(lián)Nakagami分布。該衰落因子為兩個統(tǒng)計獨(dú)立服從Nakagami分布的隨機(jī)變量的乘積，即對于源端S到目的端D鏈路有hSD=hSD1hSD2，其中hSD1和hSD2服從參數(shù)不同的Nakagami分布。

圖3 車輛間通信

hSD的概率密度函數(shù)為

式中:ml是與信道衰落程度有關(guān)的參數(shù)，且l=1，2，當(dāng)ml=1時，式(4)就簡化為級聯(lián)瑞利分布，方便起見省略了下腳標(biāo) SD;Γ(·)是伽馬函數(shù);G2，00，2是 Meijer G 函數(shù)，Meijer G函數(shù)是一種特殊函數(shù)，其一般性定義為

式中:0≤m≤q，0≤n≤p且m，n，p和q都是整數(shù);對于k=1，2，…，n 和 j=1，2，…，m，有 ak－ bj≠1，2，3，…，n;z≠ 0［19］。

2.1.2 級聯(lián)瑞利衰落信道

在城市環(huán)境中的交通擁擠路段，車終端周圍均勻分布著散射體，若在源車終端和目的車終端分別形成兩組瑞利衰落過程，那么發(fā)送端和接收端之間的信道為級聯(lián)瑞利信道［17－22］。

在非視距通信的前提下，假設(shè)發(fā)送端和接收端周圍的散射體數(shù)目足夠大，即N和M的值都遠(yuǎn)大于1，級聯(lián)瑞利信道的轉(zhuǎn)移函數(shù)可表達(dá)為兩個復(fù)高斯獨(dú)立隨機(jī)過程的乘積［23－24］，即

式中:α和γ是均值為0的復(fù)高斯隨機(jī)變量。該轉(zhuǎn)移函數(shù)的模值的概率密度函數(shù)為

式中:K0()是修正后的第二類零階貝塞爾函數(shù)［25］。修正后的第二類零階貝塞爾函數(shù)積分表達(dá)式為

式中:cosh為雙曲余弦函數(shù)。

2.2 車輛間通信的寬帶系統(tǒng)

在城市環(huán)境中的非擁擠路段或在郊區(qū)高速環(huán)境中，兩車終端周圍各向同性地均勻分布著散射體，車上的天線高度是處于較低水平位置的。一方面，在該環(huán)境下車終端的高速移動性，使得傳輸信道特性快速變化，在一個符號周期內(nèi)信道的快速變化，會產(chǎn)生信道的時間選擇性衰落。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的相對運(yùn)動會導(dǎo)致信道快速時變，且移動速度越快，信道的時變特性越顯著。另一方面，由于數(shù)據(jù)率越高，符號周期越短，信號帶寬越寬，當(dāng)信號帶寬大于信道的相干帶寬時，將產(chǎn)生頻率選擇性衰落。當(dāng)車輛高速移動時，目前的通信系統(tǒng)往往只能提供低速率傳輸服務(wù)，難以實現(xiàn)高速率的數(shù)據(jù)傳輸［26］。如果此時信道滿足2fdτd＜1，那么該信道可被認(rèn)定為雙選擇衰落，其中fd為多普勒擴(kuò)展，τd為時延擴(kuò)展［27－30］。在此情況下，時頻雙選擇性衰落對車輛間通信的影響較大。

文獻(xiàn)［26－27，31］提出基擴(kuò)展模型(BEM)適合作為雙選擇衰落信道的仿真模型，該模型由式(9)給出。對于接收到的信息序列，將其以Ts為采樣周期進(jìn)行采樣，PTs為數(shù)據(jù)塊間隔，即每個數(shù)據(jù)塊包括P個采樣符號。利用實際信道的多普勒頻率擴(kuò)展的有限帶寬性質(zhì)，把一個數(shù)據(jù)塊內(nèi)的時變多徑信道變化，用數(shù)量很少的塊內(nèi)時不變的參數(shù)來描述。基擴(kuò)展模型表達(dá)式為

式中:h(i;l)表示第i個符號每一徑上的信道增益;ωq=2π(q － Q/2)/P;L=，τmax是最大時延擴(kuò)展;Q=，fmax為最大多普勒頻移。式(9)用Q+1個Fourier基來捕獲每一徑上的時變特性，也就是說每一徑的時變信道，用Q+1個基的系數(shù)表示，通常Q的取值很小(2或4)，那么用較少數(shù)量的(Q+1)(L+1)個系數(shù)hq，l就可以描述整個塊內(nèi)時變多徑信道。

3 各信道性能的仿真

3.1 Nakagami信道、瑞利信道與級聯(lián)Nakagami信道、級聯(lián)瑞利信道性能

仿真時，發(fā)送信號均采用BPSK調(diào)制，假設(shè)接收端已知信道狀態(tài)信息，信道噪聲為高斯白噪聲。Nakagami信道仿真時，參數(shù)m分別取值0.5和2，方差為1［32］;級聯(lián)Nakagami信道衰落因子由兩個服從Nakagami分布的變量相乘得來，這兩個變量的均值m同取0.5和2。瑞利信道即m=1時的Nakagami信道，級聯(lián)瑞利信道即兩個m值同時取1時的級聯(lián)Nakagami信道。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 Nakagami信道、瑞利信道與級聯(lián)Nakagami信道、級聯(lián)瑞利信道誤碼率性能的比較

由圖4中曲線對比可知，隨著參數(shù)m的增大，級聯(lián)Nakagami信道誤碼率逐漸降低。級聯(lián)Nakagami(m=2)信道的誤碼率比級聯(lián)瑞利信道低，而級聯(lián)Nakagami(m=0.5)信道誤碼率比級聯(lián)瑞利信道的高，并且隨著m值和信噪比值的增加，誤碼率之間的差別都在逐漸增大。由此說明，隨著參數(shù)m值的增加，級聯(lián)Nakagami信道的衰落程度在減小。在m值取相同值時，級聯(lián)Nakagami信道的誤碼率性能比Nakagami信道的要差，說明此時級聯(lián)Nakagami信道比Nakagami信道的衰落程度更深，車輛間通信信道比傳統(tǒng)的移動通信信道有更嚴(yán)重的衰落。

3.2 雙選擇信道性能分析

針對雙選擇信道的情況，文獻(xiàn)［26］提出了一種用于信道估計的優(yōu)化訓(xùn)練序列的設(shè)計方案，隨后仿真了該信道的誤碼率性能，并與理想信道特性估計時的誤碼率進(jìn)行了比較，如圖5所示。仿真中采用的系統(tǒng):信道估計的數(shù)據(jù)塊長度為300個符號，每個傳輸數(shù)據(jù)塊進(jìn)行1次信道估計，載波頻率fc=2 GHz，符號采樣周期為10 μs，最大移動速率為160 km/h，根據(jù)Q=2，計算得到Q=2。假設(shè)信道經(jīng)過7條徑(L=6)的瑞利衰落信道，信道各徑延遲功率相同，信道總能量歸一化，系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，采用MMSE均衡算法進(jìn)行均衡。

圖5 雙選擇信道誤碼率

由圖4和圖5對比可知，信道理想且已知時的雙選擇信道的誤碼率性能優(yōu)于級聯(lián)瑞利信道。這是由于對于雙選擇衰落信道模型，在信道信息為理想已知的前提下，發(fā)送的信號經(jīng)過7條瑞利信道到達(dá)接收端，在接收端進(jìn)行均衡出來后，可形成分集效果，使得接收到的信號得到加強(qiáng)，因此信道理想且已知時的雙選擇信道性能要優(yōu)于級聯(lián)瑞利信道。另外，從圖5可知，利用優(yōu)化訓(xùn)練序列估計得出的信道信息進(jìn)行均衡，與利用理想信道信息進(jìn)行均衡的系統(tǒng)間在誤碼性能上有3 dB以上的差距，表明信道估計的性能對雙選擇信道系統(tǒng)性能有較大的影響。而在實際應(yīng)用中，由于信道衰落的快速變化，信道估計困難，會存在較大的估計誤差，因而雙選擇信道環(huán)境下的車輛間通信系統(tǒng)的誤碼性能實際上要遠(yuǎn)比圖5中理想已知信道信息時的性能差。

4 小結(jié)

本文介紹了無線信道的特征和移動無線信道的特點(diǎn)以及它們主要的物理層影響，重點(diǎn)描述了3種常用的車輛間通信信道的特征，并對其進(jìn)行了誤碼率的性能仿真。仿真結(jié)果表明，相比較一般的無線信道，車輛間通信信道的衰落更為嚴(yán)重。另一方面，車輛間通信環(huán)境不同時，信道的性能也存在很大的差別。因此，對于車輛間通信進(jìn)行研究時，應(yīng)根據(jù)不同的環(huán)境選用適合的信道模型。

［1］ BOEGLEN H，HILT B，LORENZ P.A survey of V2V channel modeling for VANET simulations［C］//Proc.8th International Conference on Wireless On－Demand Network Systems and Services，2011. ［S.l.］:IEEE Press，2011:117－123.

［2］ YOUSEFI S，CHAHED T，LANGARI S M M，et al.Comfort applications in vehicular Ad Hoc networks based on fountain coding［C］//Proc.IEEE 71st Vehicular Technology Conference，2010.［S.l.］:IEEE Press，2010:1－5.

［3］ CATALDI P，TOMATIS A，GRILLI G，et al.A novel data dissemination method for vehicular networks with rateless codes［C］//Proc.IEEE Wireless Communications and Networking Conference，2009. ［S.l.］:IEEE Press，2009:1－6.

［4］ SARDARI M，HENDESSI F，F(xiàn)EKRI F.DMRC:dissemination of multimedia in vehicular networks using rateless codes［C］//Proc.IEEE INFOCOM Workshops 2009.［S.l.］:IEEE Press，2009:1－6.

［5］李兆訓(xùn).頻率選擇性衰落信道下基于協(xié)作分集的車際通信［J］.信息工程大學(xué)學(xué)報，2007，8(4):439－442.

［6］ MATOLAK D W.Channel modeling for vehicle－to－vehicle communications［J］.IEEE Communications Magazine，2008，8(5):76－83.

［7］ MOLISCH A，TUFVESSON F，KAREDAL J，et al.A survey on vehicleto－vehicle propagation channels［J］.IEEE Wireless Communications，2009，16(6):12－22.

［8］ PATEL C S，STUBER G L，PRATT T G.Simulation of rayleigh－faded mobile－to－mobile communication channels［J］.IEEE Trans.Communicaitons，2005，53(10):1876－1884.

［9］RAPPAPORT T S.無線通信原理與應(yīng)用［M］.周文安，付秀花，王志輝，等，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2006.

［10］ ACOSTA G，INGRAM M A，TOKUDA K.Measured joint Doppler－delay power profiles for vehicle－to－vehicle communications at 2.4 GHz［C］//Proc.IEEE Global Telecommunications Conference，2004. ［S.l.］:IEEE Press，2004:3813－3817.

［11］ PROAKIS J G，SALEHI M.Digital communications［M］.4th ed.［S.l.］:McGraw－Hill，2001.

［12］ JAKES W C.Microwave mobile communications［M］.［S.l.］:Wiley－IEEE Press，1994.

［13］ STUBER G L.Principles of mobile communication［M］.New York:Springer Science/Business Media，2001.

［14］ PATZOLD M.Mobile fading channels［M］.Umich:J.Wiley，2002.

［15］ AKKI A，HABER F.A statistical model of mobile－to－mobile land communication channel［J］.IEEE Trans.Vehicular Technology，1986，35(1):2－7.

［16］ ILHAN H，UYSAL M，ALTUNBAS I.Cooperative diversity for inter vehicular communication:performance analysis and optimization［J］.IEEE Trans.Vehicular Technology，2009，58(7):3301－3310.

［17］ KARAGIANNIDIS G K，SAGIAS N C，MATHIOPOULOS P T.N*Nakagami:A novel stochastic model for cascaded fading channels［J］.IEEE Trans.Communications，2007，55(8):1453－1458.

［18］ DEY I，NAGRAJ R，MESSIER G G，et al.Performance analysis of relayassisted mobile－to－mobile communication in double or cascaded Rayleigh fading［C］//Proc.IEEE Pacific Rim Conference on Communications，Computers and Signal Processing，2011. ［S.l.］:IEEE Press，2011:631－636.

［19］ Meijer G－function［EB/OL］.［2012－04－10］.http://en.wikipedia.org/wiki/Meijer_G－function.

［20］ LI Zhaoxun，JIA Longzhen，LI Feng，et al.Outage performance analysis in relay－assisted inter－vehicular communications over double－Rayleigh fading channels［C］//Proc.International Conference on Communications and Mobile Computing，2010.［S.l.］:IEEE Press，2010:266－270.

［21］ KOVACS I Z.Radio channel characterisation for private mobile radio systems:mobile－to－mobile radio link investigations［D］.Aalborg，Denmark:Aalborg University，2002.

［22］ KARAGIANNIDIS G K，TSIFTSIS T A，SAGIAS N C.A closed form upper－bound for the distribution of the weighted sum of Rayleigh variates［J］.IEEE Communications Letters，2005，9(7):589－591.

［23］ UYSAL M.Maximum achievable diversity order for cascaded Rayleigh fading channels［J］.IEEE Electronics Letters，2005，41(23):1289－1290.

［24］ SEYFI M，MUHAIDAT S，LIANG J.Relay selection in dual－h(huán)op vehicular networks［J］.IEEE Signal Processing Letters，2011，18(2):134－137.

［25］ GRADSHTEYN I S，RYZHIK I M.Table of integrals，series and products［M］.San Diego:Academic Press，2007.

［26］劉英男，蔣偉，姚春光，等.基于理想自相關(guān)訓(xùn)練序列的雙選擇信道估計［J］. 電子與信息學(xué)報，2008，30(10):2423－2426.

［27］ MA X L，GIANNAKIS G.Maximum－diversity transmissions over doubly selective wireless channels［J］.IEEE Trans.Information Theory，2003，49(7):1832－1840.

［28］KOZEK W.On the transfer function calculus for underspread LTV channels［J］.IEEE Trans.Signal Process，1997，45(1):219－223.

［29］ FETEIHA M F，UYSAL M.Multipath－Doppler diversity for broadband cooperative vehicular communications［C］//Proc.IEEE International Conference on Communicaitons，2011.［S.l.］:IEEE Press，2011:1－6.

［30］ FETEIHA M F，UYSAL M，AHMAD A R.Cooperative inter－vehicular communications in highway traffic［C］//Proc.24th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering，2011. ［S.l.］:IEEE Press，2011:460－465.

［31］ BARHUMI I，LEUS G，MOONE M.Time－varying FIR equalization of doubly selective channels［C］//Proc.IEEE International Conference on Communications，2003.［S.l.］:IEEE Press，2003:3246－3250.

［32］ Nakagami distribution［EB/OL］. ［2012－04－10］.http://en.wikipedia.org/wiki/Nakagami_distribution.