三峽地下電站27號機組蝸殼不同埋設方式下結(jié)構(gòu)靜力分析

陳 琴，祁勇峰，胡建華

三峽地下電站27號機組蝸殼不同埋設方式下結(jié)構(gòu)靜力分析

陳 琴1a，1b，祁勇峰1a，1b，胡建華2

（1.長江科學院a.材料與結(jié)構(gòu)研究所；b.水利部水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心，武漢 430010；2.長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司樞紐處，武漢 430010）

三峽地下電站27號機組廠房蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)上下游側(cè)及左側(cè)與基巖相連，其變形會受到基巖的約束作用，受力情況特殊，需進行蝸殼埋設方式研究。采用三維接觸非線性有限元法對27號機組段蝸殼流道及其外圍混凝土結(jié)構(gòu)和圍巖進行分析，為蝸殼埋設方式的選擇和配筋設計提供科學依據(jù)。研究表明：直埋方案拉應力最大，所需配筋也最多，不經(jīng)濟；墊層方案除局部區(qū)域外，拉應力普遍較小，不能充分發(fā)揮鋼襯鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的聯(lián)合承載作用；組合方案的應力介于直埋方案與墊層方案之間，但下機架基礎相對上抬位移接近控制標準。

三峽地下電站；27號機組；蝸殼埋設方式；靜力分析

1 研究背景

大型水輪機蝸殼通常采用保壓、墊層、直埋3種埋設方式。實踐表明，針對不同埋設方式的特點，采取相關(guān)技術(shù)措施后都是可行的。文獻［1］指出，在三峽工程中，所采用的墊層及直埋埋設方式實際上都是墊層和直埋2種埋設方式的組合（稱為組合埋設方式），這種組合方式可以發(fā)揮墊層和直埋方式各自的優(yōu)點：采用部分墊層，可減少由直埋方式混凝土承載比過高和發(fā)電機下機架基礎不對稱引起的上抬量過大的問題；采用部分直埋，可改善座環(huán)和過渡板受力條件，增加結(jié)構(gòu)整體剛度。根據(jù)機組容量和運行水頭范圍，求得墊層和直埋2種最佳組合埋設方式的墊層敷設范圍，是有應用前景的理想埋設方案。

三峽地下電站位于長江右岸白巖尖山體中，巖石堅硬，完整性較好，主廠房內(nèi)布置6臺單機容量700 MW的水輪發(fā)電機組。電站廠房是一個機組蝸殼尺寸大、體形復雜的受力體系，蝸殼進口直徑12.4 m，承受的最大水頭為156 m，HD（水頭與直徑的乘積）值達1 934 m2。受施工條件的影響，地下電站廠房蝸殼不宜采用保壓埋設方式。根據(jù)蝸殼及外圍混凝土結(jié)構(gòu)受力情況，對5臺標準機組段蝸殼采用墊層埋設方式，而27號機組為邊機組，蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)上下游側(cè)及左側(cè)與基巖相連，其變形受到三面基巖的約束作用，受力情況與地面廠房不同［2－4］，也與其它5臺標準機組不同，因左側(cè)基巖增加了結(jié)構(gòu)剛度，可以使管徑大、混凝土厚度小的直管段腰部混凝土拉應力較大的情況得到改善，除墊層方案外，蝸殼埋設方式客觀上又具備了采用直埋方案或組合方案的條件。但在右側(cè)，外圍混凝土厚度最薄處僅1.8 m，仍需要特別關(guān)注。

本文采用三維有限元法對27號機組蝸殼流道及其外圍混凝土結(jié)構(gòu)和圍巖進行靜力計算分析，研究蝸殼流道系統(tǒng)及外圍混凝土結(jié)構(gòu)在直埋、墊層、組合等蝸殼埋設方式下的結(jié)構(gòu)應力及變形問題，為蝸殼埋設方式的選擇和配筋設計提供依據(jù)，達到既能使機組安全穩(wěn)定運行又經(jīng)濟合理的目的。

2 蝸殼與外圍混凝土間的接觸模擬

蝸殼與混凝土為不同的介質(zhì)，兩者之間存在著相互接觸的界面，位于這些界面上的點在加載過程中可能出現(xiàn)脫開、滑移或保持粘接（位移連續(xù)）現(xiàn)象，使得這些可能的接觸面或界面上的邊界條件在加載的過程中出現(xiàn)不斷變化的狀態(tài)。從力學角度分析，接觸是邊界條件高度非線性的復雜問題，需要準確追蹤接觸前多個物體的運動以及接觸發(fā)生后這些物體之間的相互作用，同時包括正確模擬接觸面之間的摩擦行為。經(jīng)分析，鋼蝸殼與混凝土間的接觸關(guān)系存在3種狀態(tài)：一是完全粘接，即鋼蝸殼與混凝土接觸面變形協(xié)調(diào)、無相對位移；二是光滑接觸，即鋼蝸殼與混凝土接觸面摩擦系數(shù)為零；三是摩擦接觸，即鋼蝸殼與混凝土接觸面存在一定摩擦系數(shù)，產(chǎn)生相對位移。

鋼蝸殼與混凝土間的接觸關(guān)系，對結(jié)構(gòu)計算結(jié)果影響較大。對于完全粘接模型，鋼蝸殼與外圍混凝土間沒有任何滑移，因此兩者間的切向與法向剛度均為無窮大，會導致混凝土結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大的拉應力集中現(xiàn)象，并使整個蝸殼底部混凝土結(jié)構(gòu)的拉應力值很大，這種現(xiàn)象顯然與實際情況不符；而在光滑接觸中，兩者間的切向剛度為零，其法向剛度也為無窮，顯然也與實際情況不符，蝸殼表面幾何上是光滑的，但鋼板或防銹層與混凝土之間存在摩擦系數(shù)。實踐證明，考慮一定摩擦系數(shù)的摩擦接觸是比較符合實際的。

在本文的計算中，采用基于直接約束的接觸迭代算法，接觸面可傳壓不能傳拉，縫面抗拉強度通過分離應力來模擬。該算法能自動追蹤變形體表面的運動軌跡，一旦探察出變形體之間發(fā)生接觸，便將接觸所需的運動約束（即法向無相對運動，切向可滑動）和節(jié)點力（法向壓力和切向摩擦力）作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸的節(jié)點上，其約束關(guān)系為

式中：ˉv是接觸段BC法向ˉy的位移分量；ξ是BC段自然坐標（見圖1）。

圖1 變形體之間的接觸Fig.1 Contact of deformable bodies

3 計算條件

3.1 結(jié)構(gòu)尺寸及計算模型

取27號機組段及外圍巖體為研究對象，高度方向模擬范圍為尾水管直錐段底部至水輪機層。除基巖外，主廠房結(jié)構(gòu)沿上下游方向和壩軸線方向的平面長度分別為34 m和39.8 m。上游與基巖交界處設置止推環(huán)?；鶐r模擬范圍：往左側(cè)及上下游側(cè)各延伸50 m，頂部至高程71.5 m?；鶐r底部及尾水管直錐段底部位移全約束，基巖四周位移法向約束。廠房及蝸殼典型斷面見圖2，典型部位蝸殼外圍混凝土厚度見表1。

圖2 蝸殼典型斷面示意圖Fig.2 Schematic of typical section of spiral case

表1 典型部位蝸殼外圍混凝土厚度Tab le 1 Thickness of the peripheral concrete of spiral case

計算模型見圖3、圖4。網(wǎng)格剖分關(guān)注單元形態(tài)及密度，以滿足精度要求，整個計算模型共劃分單元61 438個，結(jié)點69 167個?；炷?、座環(huán)及固定導葉采用8結(jié)點六面體單元，蝸殼鋼板、機坑里襯及止推環(huán)采用4結(jié)點板單元，按實際厚度模擬。

圖3 計算網(wǎng)格圖（整體）Fig.3 Integral finite elementmeshes

圖4 混凝土網(wǎng)格圖Fig.4 Finite elementmeshes of concrete

3.2 材料參數(shù)

（1）混凝土：彈模28 GPa，泊松比0.167，重度25 kN／m3。

（2）鋼材：彈模210 GPa，泊松比0.3，重度78.5 kN／m3。蝸殼鋼板厚度30～76 mm；機坑里襯及接力器坑周邊鋼板厚20 mm；止推環(huán)高30 cm，厚度30 mm。蝸殼鋼板與混凝土之間按摩擦接觸考慮，摩擦系數(shù)取0.25。

（3）墊層：彈性模量2.5 MPa，敷設于鋼板外圍56m高程以上，厚度3 cm，末端減薄為1 cm，蝸殼末端及距機坑里襯2.0～2.5 m范圍內(nèi)不敷設墊層。

（4）基巖：彈模35 GPa，泊松比0.2?；鶐r與混凝土連接處考慮1 m厚的松動圈，松動圈彈性模量取基巖彈性模量的0.7倍，即24.5 GPa。

3.3 計算荷載

計算中甩負荷工況為控制工況，相關(guān)荷載包括：①結(jié)構(gòu)自重，即混凝土、鋼板、座環(huán)的自重；②蝸殼內(nèi)水壓力，計及水重的影響，機組中心高程57 m處為1.56 MPa（含水擊壓力）；③水輪機層樓面荷載20 kN／m2；④發(fā)電機層荷載160 kN／m2，作用于風罩處；⑤機組荷載，包含機組設備重量及水輪機軸向水推力等，作用于定子基礎板和下機架基礎板位置。機組運行時，每個定子基礎軸向負載605 kN（共16個基礎）；每個下機架基礎軸向負載7 260 kN（共8個基礎）；⑥水輪機頂蓋傳給座環(huán)上環(huán)板的力為62 100 kN，鉛直向上。

3.4 計算方案

根據(jù)墊層沿水流向的不同敷設范圍，確定計算方案如下。

（1）直埋方案：蝸殼鋼板與混凝土間不設墊層；（2）墊層方案：墊層敷設至蝸殼280°斷面；（3）組合方案1：墊層敷設至蝸殼15°斷面，簡稱15°墊層方案；

（4）組合方案2：墊層敷設至蝸殼45°斷面，簡稱45°墊層方案。

4 計算成果

4.1 混凝土應力

不同方案的應力情況列于表2。

各計算方案下，混凝土應力的分布規(guī)律如下：

（1）直埋方案混凝土拉應力最大，墊層方案拉應力最小，組合方案在敷設墊層的部位同墊層方案基本一致，未敷設墊層的部位同直埋方案基本一致。

（2）墊層方案除蝸殼末端區(qū)域的腰部外，應力普遍較小，一般小于1.2 MPa，未超過混凝土標準抗拉強度。

（3）直埋和組合方案在蝸殼45°～135°斷面下機架基礎部位、蝸殼180°斷面的腰部、蝸殼末端區(qū)域的腰部等部位出現(xiàn)大于混凝土標準抗拉強度的拉應力，可能出現(xiàn)開裂情況，尤其是蝸殼180°斷面腰部，拉應力為1.5～2.56 MPa，截面平均拉應力約1.9 MPa，可能出現(xiàn)貫穿性裂縫；蝸殼0°～180°斷面的下機架基礎部位，最大主拉應力為1.2～1.7 MPa；墊層方案在180°斷面腰部的最大拉應力僅為0.73 MPa。墊層方案和直埋方案在180°斷面腰部的應力比較見圖5。

圖5 蝸殼180°斷面腰部混凝土最大主應力分布圖Fig.5 M aximum principal stress distribution of concrete at the waist of the cross-section of 180°of the spiral case

（4）在蝸殼45°～180°斷面的頂部外側(cè)及下機架基礎部位，直埋及組合方案的水流向拉應力較大，一般大于1 MPa，最大為2.14 MPa，位于90°斷面的下機架基礎部位。

（5）在直管段頂部，直埋方案拉應力為1.4～1.9 MPa，雖然小于抗拉強度，但應力平均，所需配筋量會較大。

（6）各方案在蝸殼270°斷面至末端區(qū)域腰部都存在較大的拉應力（直埋和墊層方案的應力分布見圖6），直埋及組合方案在此區(qū)域的最大主拉應力一般大于1.3 MPa，約一半以上區(qū)域的拉應力大于2 MPa，局部大于4MPa；墊層方案在此有1／3區(qū)域的拉應力大于1.75 MPa，局部達3 MPa以上。

表2 混凝土應力比較Table 2 Com parison of concrete stresses MPa

圖6 蝸殼270°斷面至末端區(qū)域腰部混凝土最大主應力等值線圖Fig.6 M aximum principal stress contours of concrete from the cross-section 270°to the waist at the end of the spiral case

4.2 配筋面積

不考慮混凝土的抗拉能力，按照環(huán)向及水流向2個方向分別進行配筋計算，配筋面積等于由這2個方向的拉應力計算的拉力除以鋼筋設計強度（310 MPa）。

各方案典型部位所需配筋面積見表3。由表3可見，直埋方案所需配筋面積最大，墊層方案所需配筋面積最小。

表3 混凝土典型斷面配筋面積Table 3 Reinforcement areas of typical concrete sections mm2／m

環(huán)向及水流向所需配筋情況如下：

（1）環(huán)向：各方案所需配筋面積一般在蝸殼270°斷面至末端區(qū)域的腰部最大，直埋方案需配筋4層Φ36＠20，其它方案需配筋3層Φ36＠20。除蝸殼末端區(qū)域外，墊層方案所需配筋一般為2層Φ36＠20，組合方案所需配筋一般為2～3層Φ36＠20，直埋方案在直管段頂部需要4層Φ36＠20的鋼筋，其它部位所需配筋為2～3層Φ36＠20。直管段在敷設墊層后，所需配筋為2層Φ36＠20。

（2）水流向：蝸殼45°～180°斷面頂部所需水流向配筋面積較大，在蝸殼135°斷面最大，分別為16 955 mm2／m（直埋方案、組合方案），9 161 mm2／m（墊層方案），分別需要4層Φ36＠20、2層Φ36＠ 20；其它部位拉應力一般較小，可根據(jù)環(huán)向配筋情況布置鋼筋。

根據(jù)以上分析，直管段以敷設墊層更為經(jīng)濟合理。墊層方案除蝸殼末端區(qū)域腰部外，拉應力普遍較小，不能充分發(fā)揮鋼襯鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的聯(lián)合承載作用。

4.3 基礎板上抬位移

在機組運行過程中，下機架基礎在水荷載作用下產(chǎn)生上抬位移，若位移過大，會影響機組的正常穩(wěn)定運行，對機組安全不利。表4和圖7給出水荷載引起的定子、下機架基礎板上抬位移及相對上抬位移。

表4 基礎板最大上抬位移Table 4 M aximum rising disp lacements of the base plate mm

圖7 水荷載作用下下機架基礎上抬位移Fig.7 Rising displacements of the lower rack base under water pressure

（1）定子、下機架基礎板上抬位移在蝸殼0°～120°斷面較大，下機架基礎板的上抬位移較定子基礎板的大。

（2）對于同一基礎板的上抬位移，一般以直埋方案最大，墊層方案最小。各方案在墊層敷設范圍變化區(qū)間差別較大。下機架基礎板的最大上抬位移分別為1.76 mm（直埋方案），1.32 mm（墊層方案）、1.79 mm（組合方案1），1.74 mm（組合方案2）。

（3）下機架基礎板的相對上抬位移，蝸殼67.5°斷面與247.5°斷面之間相對最大。墊層方案最小，為1.03 mm，其它方案都在1.2～1.3 mm。

4.4 蝸殼應力

直埋方案中，蝸殼鋼板應力很小，一般小于25 MPa，最大為54 MPa（與座環(huán)連接處），遠小于鋼材的設計強度。敷設墊層后，在敷設墊層的部位鋼板應力明顯增加，一般大于80 MPa，墊層方案及組合方案的最大等效應力均為130 MPa左右，小于鋼材容許應力。

5 結(jié) 論

（1）直埋方案混凝土拉應力最大，所需配筋也最多，尤其直管段頂部比其它方案需多配2層Φ36＠20的鋼筋，不經(jīng)濟，因此直管段以敷設墊層更為經(jīng)濟合理。

（2）墊層方案除蝸殼末端區(qū)域腰部外，拉應力普遍較小，不能充分發(fā)揮鋼襯鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的聯(lián)合承載作用。

（3）組合方案除局部區(qū)域外，混凝土拉應力一般小于標準抗拉強度，但下機架基礎相對上抬位移接近1.3 mm的控制標準，若混凝土開裂，上抬位移還會增加，可能會超過控制標準，應采取措施減小下機架基礎相對上抬位移及防止貫穿性裂縫的產(chǎn)生。

［1］ 袁達夫，謝紅兵.大型混流式水輪機蝸殼的埋設方式［J］.人民長江，2009，（8）：37－39.（YUAN Da-fu，XIE Hong-bing.Embedding Type of Large Mixed-flow Turbine Spiral Case［J］.Yangtze River，2009，（8）：37－39.（in Chinese））

［2］ 陳 琴，林紹忠，張 杰.三峽電站直埋式蝸殼結(jié)構(gòu)試驗模型的非線性有限元分析［J］.長江科學院院報，2007，24（2）：51－54.（CHEN Qin，LIN Shao-zhong，ZHANG Jie.Three-dimensional Nonlinear Finite-Element Analysis on Directly Embedded Spiral Case Model of TGP Hydroelectric Power Plant［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2007，24（2）：51－54.（in Chinese））

［3］ 陳 琴，林紹忠，蘇海東.大型機組直埋式蝸殼結(jié)構(gòu)不同限裂措施的三維非線性分析［J］.長江科學院院報，2008，25（6）：101－105.（CHEN Qin，LIN Shao-zhong，SU Hai-dong.Three-dimensional Nonlinear Analysis on Directly Embedded Spiral Case of Large-scale Turbine U-nit with Various Measures of Restricting Cracks［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2008，25（6）：101－105.（in Chinese））

［4］ 陳 琴，蘇海東，崔建華，等.大型機組蝸殼不同埋設方式的結(jié)構(gòu)開裂分析［J］.長江科學院院報，2009，26（4）：40－43.（CHEN Qin，SU Hai-dong，CUIJian-hua，et al.Crack Analysis on Spiral Case Structure of Largescale Turbine Units with Different Embedded Manners［J］.Journalof Yangtze River Scientific Research Institute，2009，26（4）：40－43.（in Chinese） ）

（編輯：劉運飛）

Static Force Analysis for Differently Embedded Spiral Case Structure of Turbine Unit No.27 in Three Gorges Underground Power Station

CHEN Qin1，QIYong-feng1，HU Jian-hua2
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Changjiang Institute of Survey，Planning，Design and Research，Wuhan 430010，China）

The peripheral concrete structure of the spiral case of turbine unit No.27 in the Three Gorges underground power station connects with bedrock in the upstream，downstream and left side.Concrete deformation is constrained by the bedrock，and the force situation is unusual.In order to provide scientific basis for the selection of embeddingmanner of the spiral case and the reinforcement of the concrete structure，we carried out3-D nonlinear finite element analysis on the flow channel，peripheral concrete，and surrounding bedrock of the turbine unit.Results show that the scheme of spiral case embedded directly is not economical because of high tensile stress and high reinforcement ratio；the scheme of spiral case embedded with cushion layers has the advantage of low tensile stress but could notwell perform the function of joint-bearing；whereas for the scheme combining the above two，the tensile stress fall between those of the above two schemes，but the relative rising displacement of the lower rack base approaches to the control standard.In view of this，measures should be taken to reduce the relative rising displacement of the lower rack base to prevent from penetrating cracks.

Three Gorges underground power station；unit No.27；embedding manner of spira1 case；static force analysis

TV311

A

1001－5485（2012）12－0094－05

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.12.019 2012，29（12）：94－98

2012－01－11；

2012－04－05

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費項目（CKSF2011016／CL）；水利部公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目（20091066）

陳 琴（1971－），女，湖北鐘祥人，高級工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)研究，（電話）027－82829754（電子信箱）chenqin8317＠163.com。