基于VHDL語言的卷積碼和Viterbi譯碼的實(shí)現(xiàn)

陶 杰,王 欣,張?zhí)燧x

(軍械工程學(xué)院 光學(xué)與電子工程系,河北 石家莊 050003)

卷積碼自1955年由愛里斯(Elias)提出以來，因其良好的糾錯(cuò)能力，已經(jīng)在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，比如，電力系統(tǒng)通信、衛(wèi)星通信、移動通信等。Viterbi譯碼是1967年維特比(Viterbi)基于Viterbi算法提出的，這種譯碼算法是基于碼的網(wǎng)格(trellis)圖基礎(chǔ)之上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼算法[1]。本設(shè)計(jì)是在認(rèn)真研究了卷積編碼和維特比譯碼原理以后，用VHDL語言實(shí)現(xiàn)了(2,1,2)卷積編碼，并根據(jù)這種編碼特性簡化了相應(yīng)的維特比譯碼器結(jié)構(gòu)。

1 卷積編碼

卷積碼是一種有限記憶系統(tǒng)，它與分組碼類似，也是先將信息序列分隔成長度為k的一個(gè)個(gè)分組；不同的是,某一時(shí)刻的編碼輸出不僅取決于本時(shí)刻的分組，而且取決于本時(shí)刻以前的L個(gè)分組[2]，稱L+1為約束長度。一般情況下卷積碼寫成(n,k,L)的形式，其中：n表示編碼器有n位編碼輸出，k表示編碼器有k位輸入。如果用R表示卷積編碼的效率，則R=k/n。

圖1是(n,k,L)卷積編碼器的一般結(jié)構(gòu)圖[2]。從該圖可以看出，串行信號可由串/并轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成L個(gè)分組，并按位存儲到k-1個(gè)存儲器中，存儲器中的每一個(gè)單元與線性組合器的連線表示該單元數(shù)據(jù)參與了線性組合計(jì)算，但實(shí)際中是否參與取決于線性組合系數(shù)。在二進(jìn)制系統(tǒng)中，該系數(shù)為“0”和“1”，當(dāng)系數(shù)為“0”時(shí)，表示該單元數(shù)據(jù)沒參與線性組合計(jì)算；當(dāng)系數(shù)為“1”時(shí)，表示該單元數(shù)據(jù)參與了線性組合計(jì)算。并/串轉(zhuǎn)換器可將線性組合器計(jì)算得到的并行結(jié)果轉(zhuǎn)化成串行輸出。

圖1示意的是卷積編碼器的一般結(jié)構(gòu)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需求進(jìn)行相應(yīng)改變。例如圖2是(2,1,2)碼的編碼器，由于只有一位輸入，串/并轉(zhuǎn)換器自然不存在，線性組合器就是兩個(gè)模2加法器，存儲單元由兩個(gè)移位寄存器組成，其生成多項(xiàng)式矩陣可表示為：G(D)=[1+D+D2,1+D2]。

圖3是圖2所示卷積碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，根據(jù)這個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖用 VHDL語言實(shí)現(xiàn)卷積編碼。圖3中 S0、S1、S2、S3表示該卷積碼的4個(gè)不同狀態(tài)，編程時(shí)用狀態(tài)機(jī)完成狀態(tài)之間的跳變和編碼輸出。

圖3 卷積碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

部分程序如下：

其中，clk1為編碼時(shí)鐘(另一時(shí)鐘是碼輸入時(shí)鐘，為clk1的2倍頻)，state為本次編碼狀態(tài)，并根據(jù)它的值和數(shù)據(jù)輸入(datain)的值給出卷積碼的下一個(gè)狀態(tài)值(next_state)和編碼輸出值(enc_out)。如此往復(fù)循環(huán)下去，便可得到卷積碼。

2 維特比譯碼

維特比譯碼算法是一種最大似然譯碼算法。根據(jù)維特比譯碼算法的譯碼步驟，譯碼算法的實(shí)現(xiàn)一般包括：加比選模塊、度量查找表、狀態(tài)變量存儲器等模塊，如圖4所示。本設(shè)計(jì)根據(jù)該卷積碼的特性，找到一種簡便的改進(jìn)譯碼方法。

通過圖3可知，到達(dá)每一狀態(tài)的輸入碼均相同。例如，無論是由S0轉(zhuǎn)變成S1還是由S2轉(zhuǎn)變成S1，雖然編碼輸出段不一樣，但是碼輸入都是‘1’,其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變也是如此。因而，通過這個(gè)特征可以去掉該卷積碼的維特比譯碼實(shí)現(xiàn)時(shí)的度量查找表和路徑存儲器等模塊，只保留加比選模塊即可，如圖5所示，從而簡化了維特比譯碼算法的實(shí)現(xiàn)。再結(jié)合該卷積碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，畫出相應(yīng)籬笆圖，如圖6所示。

圖5 譯碼器結(jié)構(gòu)框圖

圖6 籬笆圖

在這個(gè)譯碼器結(jié)構(gòu)中，“加”是指計(jì)算在該時(shí)刻實(shí)際編碼輸入與圖3中狀態(tài)轉(zhuǎn)移編碼輸出之間的漢明距，“比”是指比較出上述漢明距最小距離，“選”是指通過“比”的結(jié)果選擇一位最佳碼字輸出。按照這一結(jié)構(gòu)，在本時(shí)刻即可得到一位最佳輸出碼字，例如，在L=0時(shí)刻時(shí)，實(shí)際編碼輸入若為“01”或“10”，則可以通過判斷 L=1時(shí)刻的實(shí)際編碼輸入來選擇一位最佳碼字輸出。本設(shè)計(jì)運(yùn)用VHDL語言編程實(shí)現(xiàn)這一譯碼過程時(shí)，采用了兩個(gè)時(shí)鐘，在一個(gè)clk周期內(nèi)將16 bit卷積碼輸入到譯碼器內(nèi)，然后再由其 8倍頻時(shí)鐘 clk1完成 “加”、“比”、“選”、譯碼輸出等動作。由于信號只能采用阻塞賦值，因而，“加”與“比”、“選”分別在兩個(gè) clk1時(shí)鐘周期內(nèi)完成，并且“加”先于后兩者1個(gè)時(shí)鐘周期。

3 仿真結(jié)果

3.1 卷積編碼仿真結(jié)果

依據(jù)“卷積編碼”單元分析，運(yùn)用VHDL語言在Model-Sim下實(shí)現(xiàn)的圖2編碼器仿真結(jié)果,如圖7所示，當(dāng)輸入碼分別為 ：10111000、11000000、01001000 時(shí), 對 應(yīng) 輸 出 碼 序 列 ：1110000110011100、1101011100000000、0011101111101100?？梢酝ㄟ^輸入碼和生成多項(xiàng)式矩陣來驗(yàn)證此卷積編碼是正確有效的。圖7中dataouta為編碼輸出端，clr為編碼器清零端，datain為串行碼輸入端，clk為碼輸入時(shí)鐘，clk1為編碼時(shí)鐘。

3.2 維特比譯碼仿真結(jié)果

依據(jù)“維特比譯碼”單元分析，運(yùn)用VHDL語言在ModelSim下實(shí)現(xiàn)的圖5譯碼器仿真結(jié)果如圖8所示，當(dāng)輸 入 碼 分 別 為 ：1110000110011100、1101011100000000、0011101 111101100時(shí),對應(yīng)輸出碼序列為：10111000、11000000、01001000。

圖8中c_out為譯碼輸出端，clr_viterbi_acs為譯碼器清零端，c_in為卷積碼并行輸入端，clk為譯碼處理時(shí)鐘，clk2為并行碼輸入時(shí)鐘。

本文利用VHDL語言在ModelSim平臺上實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證了(2,1,2)卷積編碼和維特比譯碼，并根據(jù)給出的編碼器的特征簡化了譯碼器結(jié)構(gòu)，從而減小了用VHDL語言編程的復(fù)雜度，同時(shí)也提高了程序的健壯性。該設(shè)計(jì)可以為同類型采用卷積編碼和維特比譯碼的方案提供一定的幫助。

[1]王新梅,肖國鎮(zhèn).糾錯(cuò)碼——原理與方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2001.

[2]曹雪虹.信息論與編碼[M].北京：清華大學(xué)出版社,2004.