二控三型TSC快速重復(fù)投切晶閘管閉鎖問題研究

張 維 肖國春 胡磊磊 王兆安

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

1 引言

晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitor，TSC）是一種常用的靜止無功補償裝置（Static var Compensator，SVC），能夠快速補償電網(wǎng)的無功功率，提高系統(tǒng)功率因數(shù)，節(jié)約電能，減小系統(tǒng)的電壓波動，在工礦企業(yè)和變電站得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。

現(xiàn)代用電系統(tǒng)越來越復(fù)雜，電焊機、起重機和軋鋼機等大量沖擊性和非線性負載的廣泛應(yīng)用使電力系統(tǒng)中無功功率的需求也呈現(xiàn)沖擊性和快速變化的特點。希望TSC裝置能夠快速跟蹤負載無功功率的突變，隨時保持最佳饋電功率因數(shù)[5-7]，這就對TSC裝置的響應(yīng)速度提出了更高的要求，甚至需要電容器切除后在其上殘壓還未降到零時再次快速投入。同時，為了減少電容器組投入或切除時對配電系統(tǒng)的干擾，防止電容器組投入時產(chǎn)生的涌流，投入或切除電容器組時均要求實現(xiàn)零過渡過程，即在晶閘管兩端電壓接近零或過零時才開通晶閘管接入電容器組，利用晶閘管電流過零時自然截止的特性使電容器組從電網(wǎng)中切除[8-11]。

目前對于TSC裝置的投切過程已有一些相關(guān)分析，但是并不完善。大多關(guān)注電容器組無殘壓（未充電或完全放電后）或恒定殘壓（充電到電源電壓峰值）時投入的動態(tài)響應(yīng)過程[1,12-15]。對電容器組快速重復(fù)投切過程很少研究，更沒有相關(guān)文獻具體分析晶閘管導(dǎo)通和截止次序及電容器殘壓對電容器組再投入的影響。文獻[12-15]只分析了電容器組無殘壓時的投入過程和切除電容器組的過程；文獻[16]通過仿真算例對電容器組再投入進行了分析，發(fā)現(xiàn)電容器殘壓會影響正常再投入；文獻[17]也提到了電容器殘壓可能導(dǎo)致晶閘管閉鎖，但沒有詳細解釋出現(xiàn)這種情況的原因，沒有得到明確的結(jié)論，也沒有提出防止晶閘管閉鎖的方法。所謂晶閘管閉鎖是指在過零投切原則下，二控三型TSC出現(xiàn)一組晶閘管導(dǎo)通后將使另一組晶閘管兩端的電壓不能達到或接近于零，從而使該組晶閘管無法快速正常導(dǎo)通的現(xiàn)象。

本文從理想情況出發(fā)，對低壓配電系統(tǒng)常用二控三型 TSC裝置中電容器組快速重復(fù)投切時出現(xiàn)晶閘管閉鎖的過程進行了詳細分析，并對發(fā)生該現(xiàn)象的概率進行了計算。結(jié)合實際情況，考慮電容器組損耗、放電電阻及殘壓等參數(shù)計算了晶閘管的閉鎖時間。在不增加硬件成本和控制難度基礎(chǔ)上對防止出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象提出了解決方法。最后通過仿真和實驗對上述研究結(jié)果進行了驗證，為設(shè)計快速TSC裝置的控制器和主電路提供了依據(jù)。

2 晶閘管閉鎖的發(fā)生過程

二控三型TSC的電路如圖1所示，VTA、VTB分別由一對反并聯(lián)的晶閘管組成，三組電容器為C1、C2和C3。在理想情況下，設(shè)三組電容器的電容量均為 C；不考慮電源和線路的阻抗、電容器的介質(zhì)損耗和放電電阻；晶閘管為理想開關(guān)，斷態(tài)電阻無窮大，導(dǎo)通壓降為零。

圖1 二控三型TSC電路圖Fig.1 Topology of a TSC

設(shè)三相電源電壓為

式中，Um為三相電源相電壓峰值；ω 為電源電壓角頻率；周期 T=2π/ω。

當(dāng)三組電容器全部投入時，A相和B相的電流及電容器上的電壓分別為

其工作波形如圖2所示。圖中，從上到下分別為三相電源電壓 us，電容電壓 uC（含 uC1、uC2、uC3），線電流iL（含iA、iB）。從圖中可以看出，在任意一個周期 t1～t5內(nèi)，t1、t2、t3、t4、t5分別是 iA、iB的過零時刻。因此t1～t5可以分為4個時間間隔：t1～t2、t2～t3、t3～t4、t4～t5。若在 t1～t2或 t3～t4之間發(fā)出切除命令，晶閘管對 VTA先截止；若在 t2～t3或 t4～t5之間發(fā)出切除命令，則是晶閘管對VTB先截止。

圖2 TSC的工作波形Fig.2 Operation waveforms of TSC

圖3為VTB先截止的切除過程，圖中從上到下分別為投切控制信號ug、三相電源電壓us、電容電壓 uC（含 uC1、uC2、uC3）、線電流 iL（含 iA、iB），晶閘管兩端電壓 uVT（含 uVTA、uVTB）。若在 t2～t3之間發(fā)出TSC切除指令，即設(shè)在t6時刻發(fā)出切除指令，控制信號 ug由高電平變低電平，則當(dāng)ωt3=7π/6時，VTB電流過零截止。根據(jù)式（3）可得此時電容器上的電壓為

圖3 VTB先截止的切除過程Fig.3 Switch-off process when VTB shut-off firstly

t3時刻之后，只有VTA繼續(xù)導(dǎo)通，電路的等效模型如圖4所示。電流關(guān)系滿足

圖4 VTB截止的等效電路Fig.4 Equivalent circuit when VTB shut-off

電容器上的電壓滿足

聯(lián)立式（4）～式（6）可得t3時刻之后電容器上的電壓為

由式（5）可知，當(dāng)ωt7=5π/3時，VTA截止，電容器組全部切除，電容器上的殘壓為

兩對晶閘管承受的電壓為

t4～t5之間發(fā)出切除命令與在t2～t3之間發(fā)出切除命令的分析類似，這里不再討論。

根據(jù)式（9），可得 uVTA在 0～2Um之間變化，uVTB在- 2.366～1.098Um之間變化。在晶閘管完全截止后任意一個周期時間 t8～t11內(nèi)，t8、t9、t10、t11是uVTA或uVTB的過零時刻，對應(yīng)的t8～t11可以分為三個時間段：t8～t9，t9～t10，t10～t11。在 t8～t9與 t10～t11之間發(fā)出再投入指令是VTB先導(dǎo)通，在t9～t10之間發(fā)出再投入指令則是VTA先導(dǎo)通。

如圖5所示，若在t8～t9之間發(fā)出再投入命令，即設(shè)在 t12時刻發(fā)出投入命令。根據(jù)式（9），當(dāng)ωt9= 3.381π時，uVTB為零，VTB導(dǎo)通，系統(tǒng)的等效模型如圖6所示。系統(tǒng)電流滿足

圖5 出現(xiàn)閉鎖的投切過程Fig.5 Switching process of latch-up

圖6 VTA截止的等效電路Fig.6 Equivalent circuit when VTA shut-off

系統(tǒng)的電壓滿足

不考慮放電影響，在t9時刻，電容器上的電壓仍是截止時的殘壓，聯(lián)立式（8）、式（10）和式（11）可得

VTA兩端的電壓為

由此可知uVTA在0.549～ 3.549Um之間變化。這個范圍在零以上，因此uVTA沒有過零點，VTA無法正常開通，出現(xiàn)了晶閘管閉鎖現(xiàn)象。

t9時刻之后，若電容器沒有損耗和外部放電裝置來改變電路的這種狀況，將只有VTB導(dǎo)通，系統(tǒng)一直按照圖6的模式運行。

發(fā)生晶閘管閉鎖后，三相電路變?yōu)橐粋€單相電路，電路的運行狀況與設(shè)計發(fā)生較大偏離，并導(dǎo)致三相無功補償嚴重不平衡。同時根據(jù)式（12）可知，電容器 C1和 C3承受的最大電壓將達到 2.915Um。以380V系統(tǒng)為例，電容器將承受907V的電壓。如果電容器耐壓值不夠，極易可能導(dǎo)致電容器擊穿損壞。

A相閉鎖后，B相電流為

這個電流比正常運行電流要小。

t10～t11之間發(fā)出再投入指令與在 t8～t9之間發(fā)出再投入指令的分析類似，也將發(fā)生晶閘管閉鎖現(xiàn)象，這里不再討論。

3 晶閘管閉鎖概率計算

對于在其他時間段切除電容器組和再投入電容器組的響應(yīng)過程可進行類似分析，限于篇幅不再討論，這里僅給出結(jié)論。若是在圖2中的t1～t2或t3～t4之間發(fā)出切除命令，再投入時不會出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象，即切除電容器時如果是VTA先截止，再次投入電容器時不會出現(xiàn)不能正常投入的情況；若是在圖2中的t2～t3或t4～t5之間發(fā)出切除命令，再投入時在圖3中的t8～t9或t10～t11之間發(fā)出投入命令，則投入時會導(dǎo)致晶閘管VTA閉鎖，而在t9～t10之間發(fā)出投入指令則能正常投入。

實際應(yīng)用中切除和投入電容器組的指令都是根據(jù)動態(tài)無功補償需要隨機發(fā)出的，而且為了控制簡單起見，VTA、VTB通常共用一個控制信號，即每一組的晶閘管開通和截止控制命令是同時發(fā)出的。因此，在TSC中對電容器組進行投切時若不加以控制就會有一定概率出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象，造成TSC裝置不能正常投入。

由圖2可知，在t2～t3與t4～t5之間切除指令是VTB先截止；由圖 3可知，在 t8～t9與 t10～t11之間施加投入指令是VTB先導(dǎo)通，這將發(fā)生晶閘管閉鎖現(xiàn)象。因此，在三相TSC中發(fā)生晶閘管閉鎖的概率為

可見，二控三型TSC裝置中發(fā)生晶閘管閉鎖的概率是比較大的。如果對電容器的投切過程不加以控制將大大降低裝置的快速投切響應(yīng)性能，同時可能導(dǎo)致三相無功不平衡和電容器被擊穿損壞。

4 電容器損耗及放電電阻對晶閘管閉鎖影響

實際應(yīng)用時，為了安全等原因，除考慮到電力電容器本身的介質(zhì)損耗外都附加有放電電阻。當(dāng)電容器組切除后再投入時，即使出現(xiàn)了晶閘管閉鎖現(xiàn)象，隨著電容器的放電其殘余直流電壓不斷降低，經(jīng)過一定的時間，閉鎖的晶閘管兩端電壓就會出現(xiàn)過零點，相應(yīng)的也就能夠?qū)?，但響?yīng)時間會大大增加，這具體與電容器組切除后的放電情況有關(guān)。以下分析實際應(yīng)用中電容器組放電情況下的快速重復(fù)投切響應(yīng)中的晶閘管閉鎖情況。

應(yīng)用于 TSC裝置的電容器內(nèi)部需設(shè)置放電電阻，放電電阻的大小可按如下公式計算[1]：

式中，Uφ為電源相電壓有效值，kV；QC為每相電容器的容量，kvar。

這樣，雖然VTA暫時因為其兩端電壓無過零點不能夠?qū)?，但是?jīng)過一段時間后，電容器電壓的直流分量下降后VTA就能夠再次導(dǎo)通。根據(jù)式（13）可知，VTB導(dǎo)通后uVTA在0.549～ 3.549Um之間變化，因此，當(dāng)其直流分量降低 0.549Um之后，即 UC3降低0.549Um之后VTA就能夠?qū)āＳ呻娙萜鞯姆烹娞匦?，設(shè)這段放電時間為tf，則有

式中，U0為初始時刻電容器上的電壓，即完全切除時電容器上的殘壓；Ur為放電后的殘壓。

結(jié)合式（8）、式（17），同時考慮電容器的損耗，電容器組從完全切除到完全投入時需要的放電時間可按下式估算：

該時間也是TSC裝置實際應(yīng)用時，考慮到發(fā)生晶閘管閉鎖現(xiàn)象的重復(fù)投切響應(yīng)最長時間，它比電容器無殘壓（未充電或完全放電后）投入的響應(yīng)時間長得多。

5 防止晶閘管閉鎖的方法

在TSC裝置中，晶閘管閉鎖現(xiàn)象的發(fā)生將嚴重影響電容器組的正?？焖偻肚校瑹o法實現(xiàn)快速動態(tài)無功補償。而根據(jù)上述分析可知，對于二控三型TSC，只有在切除電容器時 VTB先截止、同時在再投入時VTB先導(dǎo)通的情況下才會出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象。為了避免出現(xiàn)這一現(xiàn)象而又不影響裝置的響應(yīng)速度，可以采取以下兩種控制方法來防止。

（1）分析可知，切除電容器時若是 VTA先截止，再投入不會出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象；切除電容器時若是VTB先截止，再投入時讓VTA先導(dǎo)通，電容器組也能夠正常投入。這樣切除電容器時需要判斷晶閘管的截止次序，對于VTB先截止的情況，再投入時還需要對VTA和VTB兩端的電壓進行鎖相，通過相位判定，讓發(fā)出的投入指令位于能讓VTA先導(dǎo)通的時間區(qū)域內(nèi)。這樣做既不會影響切除時的響應(yīng)時間，也不會影響再投入時的響應(yīng)時間。

但是，由于該方法需要對晶閘管兩端的電壓進行鎖相，而電容器放電的影響使晶閘管兩端電壓的變化規(guī)律也不易確定，這無疑增加了額外的硬件成本和控制難度。

（2）由于 VTA先截止情況下電容器組再投入時兩對晶閘管一定都能夠?qū)?，不會出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象。因此TSC裝置的投切原則可以是：切除電容器時，固定讓VTA先截止則再投入時不會出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象，即“A相先截止”的控制原則。

由于穩(wěn)態(tài)時相電壓滯后于相電流90°，對A相電壓進行鎖相，就可推知晶閘管的電流相位，從而可以確定發(fā)出切除命令時晶閘管的電流相位，即可控制晶閘管的截止次序。例如，若通過控制器計算在圖 2的 t2～t3之間要發(fā)出切除指令，但為了避免VTB先截止，這時不能發(fā)切除指令，需要延時等到t3時刻之后，在t3～t4之間發(fā)切除指令，這樣再投入時發(fā)出投入指令的時刻就不受任何影響。與此類似，對 t4～t5之間的切除指令也推遲發(fā)出，就不會出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象。很明顯，這樣來控制切除電容器就會造成一定延時，本來在t3時刻切除電容器要等到t4時刻電容器才切除，延時時間為T/6。

綜合來看，采用第二種方法既簡單、經(jīng)濟，同時對重復(fù)投切響應(yīng)時間影響也不大。

6 仿真與實驗研究

6.1 仿真研究

為了驗證以上分析，在Matlab/Simulink中建立了仿真模型，對TSC三相電路的三種典型情況進行了仿真驗證。仿真電路如圖 1所示，參數(shù)為：Um=311V，C=602μF，f=50Hz。根據(jù)式（16），同時考慮電容器損耗選取放電電阻 R=18kΩ。仿真結(jié)果如圖 7所示，其中圖 7a為 VTA先截止的仿真，系統(tǒng)能正常投切。從上到下5個小圖分別為投切控制信號ug，三相電源電壓us，電容器電壓uC（含uC1、uC2、uC3），兩相電流 iL（含 iA、iB），晶閘管兩端電壓 uVT（含 uVTA、uVTB）。圖 7b、圖 7c中各小圖意義與此相同。圖7d中，兩相電流iL（含iA、iB）是分別給出的。圖 7b為 VTB先截止，VTB先導(dǎo)通的投切情況，系統(tǒng)發(fā)生了晶閘管閉鎖，只有B相能導(dǎo)通，A相不能導(dǎo)通。圖7c為VTB先截止，VTA先導(dǎo)通的投切情況，系統(tǒng)能正常投切。圖7d為發(fā)生閉鎖后在放電電阻作用下的投入過程。在 1.67s時切除電容器組，此時是VTB先截止，0.84s后即在 2.51s時再次發(fā)出投入命令，此時是VTB先導(dǎo)通。根據(jù)前面分析，此種情況下VTA將發(fā)生晶閘管閉鎖現(xiàn)象，不能及時導(dǎo)通，如圖7d中的 2.51～4.92s這一時間段所示。根據(jù)式（18）計算，電容器完全切除后需經(jīng)過 4.12s放電后 VTA才能導(dǎo)通。由仿真結(jié)果可以看出在4.92s時 uVTA出現(xiàn)過零點，VTA導(dǎo)通，此時距電容器切除時刻1.67s相差 3.25s。這些結(jié)果與上述理論分析是基本一致的。

圖7 仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results

因此，實際應(yīng)用中，對于出現(xiàn)晶閘管閉鎖的情況，隨著電容器組的放電其直流分量降低，當(dāng)VTA兩端電壓出現(xiàn)過零點時，VTA就能夠?qū)?，系統(tǒng)恢復(fù)正常運行。但這種情況下TSC裝置的響應(yīng)時間大大延長（秒級），嚴重影響 TSC裝置的動態(tài)快速補償性能。

6.2 實驗研究

為了進一步驗證以上理論和仿真分析的正確性進行了相應(yīng)的實驗研究，其中，電源電壓為380V，每相電容器值為35μF，實驗結(jié)果如圖8所示。其中圖8a為VTA先截止的投切過程，系統(tǒng)能正常投切，從上到下 4條曲線分別為投切信號 ug，晶閘管對VTA的兩端電壓uVTA，兩相電流iA、iB；圖8b和圖8c中各圖意義與此相同。圖8b為VTB先截止，VTB先導(dǎo)通的投切過程，系統(tǒng)發(fā)生了晶閘管閉鎖，只有B相能導(dǎo)通，A相不能正常導(dǎo)通；圖8c為VTB先截止，VTA先導(dǎo)通的投切過程，系統(tǒng)能正常投切。這些實驗結(jié)果與上述理論和仿真分析是完全一致的。

圖8 實驗結(jié)果Fig.8 Experimental results

仿真和實驗結(jié)果表明了理論分析的正確性，同時也證明了在實際裝置中對電容器組進行重復(fù)投切時應(yīng)該按照一定的投切次序就能夠避免出現(xiàn)圖 8b中所示的晶閘管閉鎖現(xiàn)象。

7 結(jié)論

基于零過渡過程，本文詳細分析了常用的二控三型 TSC裝置在快速重復(fù)投切電容器組時的響應(yīng)過程，對三相系統(tǒng)發(fā)生晶閘管閉鎖現(xiàn)象進行了系統(tǒng)研究，并對發(fā)生該現(xiàn)象的概率進行了計算。結(jié)合實際情況分析了電容器組損耗、放電電阻和殘壓等參數(shù)對重復(fù)投切時間響應(yīng)的影響，并提出了防止出現(xiàn)晶閘管閉鎖現(xiàn)象的控制方法。通過仿真和實驗對上述理論研究結(jié)果進行了驗證，得到如下結(jié)論：

（1）二控三型 TSC在快速重復(fù)投切時如果對晶閘管的截止和導(dǎo)通順序不加以控制可能導(dǎo)致再投入時出現(xiàn)晶閘管閉鎖的現(xiàn)象，理想情況下出現(xiàn)這一現(xiàn)象的概率為57.1%。類似地對三控三型TSC裝置分析，理想情況下快速重復(fù)投切時出現(xiàn)晶閘管閉鎖的概率為16.6%。

（2）實際應(yīng)用中出現(xiàn)晶閘管閉鎖后，電容器組需要經(jīng)過較長時間放電（秒級），閉鎖的晶閘管才能夠再次導(dǎo)通，大大增加了重復(fù)投切的響應(yīng)時間。同時這個過程中電容器承受的電壓將高于正常投切時承受的電壓，可能導(dǎo)致電容器擊穿損壞。

（3）對晶閘管的導(dǎo)通或截止次序加以適當(dāng)?shù)目刂萍纯杀苊饩чl管閉鎖，提出的“A相先截止”控制方法，簡單實用。

本文的研究結(jié)果，為設(shè)計快速TSC裝置的控制器和主電路參數(shù)選擇提供了依據(jù)。結(jié)論不但適用于中低壓的TSC裝置也適合高壓TSC裝置。

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