層次分析（AHP）在企業(yè)財(cái)務(wù)分析中的應(yīng)用

劉 穎 王傳起

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是一種定量與定性相結(jié)合的決策分析方法，它主要是用數(shù)學(xué)的方法將人們的主觀判斷進(jìn)行量化。將AHP引入到財(cái)務(wù)分析中可以更加全面客觀的對企業(yè)財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行評價(jià)，使得復(fù)雜的評價(jià)問題明朗化、清晰化。

一、層次分析技術(shù)

（一）層次分析的原理

層次分析法是多要素、多層次的評價(jià)系統(tǒng)，具有遞階的解析結(jié)構(gòu)，它把復(fù)雜問題的評價(jià)問題分解成各個組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性。然后綜合有關(guān)人員的判斷，確定備選方案相對重要性的總排序。整個過程體現(xiàn)了人們分解——判斷——綜合的思維特征。評價(jià)系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)分為三個層次。最高層次中只有一個要素，一般它是分析問題的預(yù)定目標(biāo)或期望實(shí)現(xiàn)的理想結(jié)果，是系統(tǒng)評價(jià)的最高準(zhǔn)則，是評價(jià)系統(tǒng)的總目標(biāo)層；中間層次包括了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個層次組成，包括所需考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則等，因此也稱為準(zhǔn)則層；最低層次表示為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種方案、措施等，是評價(jià)對象的具體化，因此也稱為方案層。

（二）層次分析步驟

第一，分析評價(jià)系統(tǒng)中各基本要素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)；第二，對同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；、第三，由判斷矩陣計(jì)算被比較要素對于該準(zhǔn)則的相對權(quán)重；第四，計(jì)算各層要素對系統(tǒng)目的（總目標(biāo)）的合成（總）權(quán)重，并對各備選方案排序。

（三）層次分析中的判斷矩陣

層次分析中過程建立各階層的判斷矩陣A，A=（aij）n×n

aij——要素i與要素j相比的重要性標(biāo)度。

可以采用判斷矩陣標(biāo)度定義，運(yùn)用兩兩比較確定矩陣元素并構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣標(biāo)度定義如下表，

具有同樣重要性2 兩個要素相比，前者比后者稍重要5 兩個要素相比，前者比后者明顯重要7 兩個要素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9 兩個要素相比，前者比后者極端重要2、4、6、8 上述相鄰判斷的中間值倒數(shù) 兩個要素相比，標(biāo)度 含義1 兩個要素相比，后者比前者的重要性標(biāo)度

由此得到的判斷矩陣具有如下性質(zhì)：

0＜aij≤9，aii=1，aji=1/aij——A為正互反矩陣

aik·akj=aij——A為一致性矩陣（對此一般并不要求）

（四）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

首先，計(jì)算一致性指標(biāo)C.I.

C.I.=（λmax-n）/（n-1）（嚴(yán)格證明見有關(guān)參考書）

式中（AW）i表示向量AW的第i個分量。

其次，查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.（Random Index）。

下表給出1～15階正互反矩陣計(jì)算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 R I 0 0 0 52 0 89 1 12 1 26 1 36 1 41 1 46 1 49 1 52 1 54 1 56 1 58

R.I.是同階隨機(jī)判斷矩陣的一致性指標(biāo)的平均值，其引入可在一定程度上克服一致性判斷指標(biāo)隨n增大而明顯增大的弊端。

最后，計(jì)算一致性比例C.R.=C.I./R.I.＜0.1

二、財(cái)務(wù)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對企業(yè)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果進(jìn)行評價(jià)通常是從償債能力、營運(yùn)能力和盈利能力三方面進(jìn)行的。AHP是在指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)圖，形成一套完整體系，并通過層次分析，計(jì)算出經(jīng)營目標(biāo)的量化值，從而使財(cái)務(wù)信息使用者對企業(yè)整體財(cái)務(wù)狀況和效益進(jìn)行全面正確客觀的綜合分析與評價(jià)，提高財(cái)務(wù)信息的有效性，科學(xué)合理地做出決策。財(cái)務(wù)分析層次結(jié)構(gòu)包括：第一層次企業(yè)財(cái)狀況及經(jīng)營成果A；二層次償債能力B1，營運(yùn)能力B2，盈利能力B3；第三層次流動比率C1、速動比率C2、資產(chǎn)負(fù)債率C3，存貨周轉(zhuǎn)率D1、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率D2、資產(chǎn)報(bào)酬率E1、銷售凈利率E2、股東權(quán)益報(bào)酬率E3。

三、AHP在S公司財(cái)務(wù)分析中的應(yīng)用

根據(jù)S公司的實(shí)際情況及上述財(cái)務(wù)分析層次結(jié)構(gòu)模型，對各層元素在層內(nèi)進(jìn)行兩兩比較，得到各元素對于上一層次某一元素相對重要性排序的比較判斷矩陣，運(yùn)用合適的標(biāo)度將其量化后有：

A—B判斷矩陣 B1—C判斷矩陣 B2—D判斷矩陣B3—E判斷矩陣

計(jì)算指標(biāo)權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

W1=（0.164，0.298，0.538）C.R.=0.00962＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)；

W2=（0.581，0.309，0.110）C.R.=0.00038＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)；

W3=（0.5，0.5）C.R.=0＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)；

W4=（0.315，0.602，0.083）C.R.=0.00193＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

至此，可以得到該企業(yè)的綜合權(quán)重為：W=（0.0953，0.0505，0.018，0.149，0.149，0.170，0.324，0.0447）

最后，根據(jù)指標(biāo)的相對權(quán)重和實(shí)際值來計(jì)算企業(yè)的綜合指標(biāo)值。

項(xiàng)目 2006 2007 2008流動比率 1 51 1 70 1 82應(yīng)收速動比率0 80 1 42 1 48資產(chǎn)報(bào)酬率0 06 0 08 0 07項(xiàng)目2006 2007 2008賬款周轉(zhuǎn)率0 76 0 85 1 10資產(chǎn)負(fù)債率0 52 0 71 0 66 銷售凈利率0 11 0 15 0 21存貨周轉(zhuǎn)率0 89 2 65 2 83股東權(quán)益報(bào)酬率0 13 0 28 0 21

S公司最近三年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)如下：

2006年S公司的綜合財(cái)務(wù)指標(biāo)值為：0.0953×1.51+0.0505×0.80+0.018×0.52+0.149×0.89+0.149×0.76+0.170×0.06+0.324×0.11+0.0447×0.13=0.543463

同理可得2007年和2008年的綜合財(cái)務(wù)指標(biāo)為0.842716和0.858.

通過計(jì)算這個綜合財(cái)務(wù)指標(biāo)值，我們可以看出S公司在2008年的財(cái)務(wù)狀況較好，2006年的財(cái)務(wù)狀況較差。

除此之外，還可以根據(jù)綜合財(cái)務(wù)權(quán)重來分析不同指標(biāo)對企業(yè)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果的影響程度，進(jìn)而加強(qiáng)對這一方面的管理，最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)。

用層次分析法對公司財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果的綜合評價(jià)是傳統(tǒng)財(cái)務(wù)分析法與系統(tǒng)工程學(xué)中系統(tǒng)評價(jià)方法相結(jié)合的產(chǎn)物。采用這種方法，可以通過計(jì)算公司各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的具體數(shù)值，判斷其相對優(yōu)劣，并根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)在總體評價(jià)體系中的權(quán)重，更加全面、系統(tǒng)和客觀的反應(yīng)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果，進(jìn)而做出科學(xué)的決策。