基于系統(tǒng)平均性能增益最大化的基站群協(xié)同分簇方案

李坤，黃開枝，吉江，馮濤，靳彥青

（1.國家數字交換系統(tǒng)工程技術研究中心，河南 鄭州 450002; 2.66295部隊，河北 涿州 072761）

1 引言

多基站協(xié)同處理技術[1]是抑制小區(qū)間干擾的方法之一，但其需要所有基站共享全部或部分的信道狀態(tài)信息（CSI, channel state information）、用戶數據信息及少數控制信息。當系統(tǒng)規(guī)模較大時，這將給基站間的通信鏈路帶來難以負荷的信息交互量[2]。為了降低信息交互量，可以把整個系統(tǒng)劃分為多個小的協(xié)同簇[3～9]，在簇內采用協(xié)同處理技術，通過減少協(xié)同基站數目可以減少基站間交互的信息量。

協(xié)同分簇方案大致可分為2類：靜態(tài)分簇方案[3,4]和動態(tài)分簇方案[5,6]。由于實際系統(tǒng)中信道的時變性，靜態(tài)分簇方案性能較差，目前研究較少。動態(tài)分簇方案利用實時的CSI，以最大化系統(tǒng)性能為目標動態(tài)構造出多個協(xié)同簇，性能好于靜態(tài)分簇方案。文獻[7]在假設獲取無失真 CSI的情況下，以最大化系統(tǒng)性能增益為目標采用貪婪算法動態(tài)構造出多個協(xié)同簇；文獻[8]和文獻[9]是在CSI無失真的情況下，對文獻[7]中簇規(guī)模固定和算法復雜度高的問題進行了改進。文獻[10]是在CSI無失真的情況下針對以上算法在分簇時存在的順序性及單向性問題，在協(xié)同度模型下提出了利益樹分簇算法?？梢?，現有的動態(tài)分簇方案都是在理想情況下進行的，沒有考慮信道變化快慢以及CSI失真與否對系統(tǒng)開銷和系統(tǒng)性能的影響。因此如何降低信道快變時的系統(tǒng)開銷，以及在CSI失真情況下得到較佳的簇結構是基站群分簇算法應用到現實系統(tǒng)中必須要考慮的問題。

針對以上問題，本文分析了信道快變及CSI失真時，現有分簇方案存在的問題，然后提出了一種基于系統(tǒng)平均性能增益最優(yōu)的協(xié)同基站群分簇方案。首先，推導出基站間協(xié)同的信干比增益的概率分布，給出了協(xié)同分簇后任意兩基站間協(xié)同能夠獲得的平均信干比增益。然后，以系統(tǒng)平均性能增益最大化為目標，把N個基站初始化為N個簇，以簇間進行合并的方式生成簇結構，使得系統(tǒng)在TΔ時間內獲得的協(xié)同性能增益最大。仿真結果表明，該方案以降低簇結構更新頻率的方式降低了系統(tǒng)開銷，當信道變化因子和失真因子均為0.3時，該方案和現有利益樹協(xié)同分簇方案相比，系統(tǒng)平均性能增益最大可提高0.7bit/s/Hz/cell。

2 信道快變及CSI失真下協(xié)同分簇問題分析

圖1為N小區(qū)上行系統(tǒng)，每個小區(qū)中有一個基站BSi，小區(qū)內有一個用戶iu。設用戶iu、ju發(fā)送的符號向量為BSi、BSj的接收信號為到BSi、BSj的信道狀態(tài)不考慮噪聲的影響，BSi、BSj不協(xié)同處理時接收信號為

圖1 N小區(qū)上行系統(tǒng)模型

BSi的傳輸速率為

若BSi、BSj進行協(xié)同處理，協(xié)同處理矩陣則對ijY進行協(xié)同處理后的信號為

因此，BSi和BSj協(xié)同處理后，BSi的信干比為

BSi的傳輸速率為

BSi和BSj協(xié)同處理給BSi帶來的信干比增益為

BSi和BSj協(xié)同處理給BSi帶來的傳輸速率增量，即BSi的協(xié)同性能增益為

由式(7)和式(8)可以看出，ijτ越大，協(xié)同性能增益ijΨ越大，因此ijτ可以近似作為基站協(xié)作與否的判斷標準。

在獲取的 CSI無失真且信道變化較慢的情況下，現有的實時協(xié)同分簇方案如圖2所示，流程可簡化為：1)由 CSI計算 tk時刻 S IRcoop(tk)的值；2)由 S IRcoop(tk)為基礎，以系統(tǒng)瞬時性能增益最大為標準，按照某種簇結構生成方式F得出一種簇結構C( tk)；3)系統(tǒng)按 C ( tk)進行協(xié)同，可得到瞬時協(xié)同性能增益Ψ ( tk)。

當信道變化較慢時，系統(tǒng)在 t2時刻可使用t1時刻的簇結構 C ( t1)進行協(xié)同而不用進行簇結構更新，同樣能使得t1、 t2時刻系統(tǒng)協(xié)同性能較佳。但是，當信道快變時現有的實時分簇方案會頻繁更新簇結構以適應當前系統(tǒng)協(xié)同，即在時刻t1、t2、 tM都可能進行一次 CSI搜集、計算 S IRcoop(tk)、分簇，然后協(xié)同處理，大大增加了系統(tǒng)開銷。同時，如果信道估計不準確，獲取的CSI有一定失真，這會使得時刻計算得到的其中，是CSI失真引起的性能損失。以C( tk) 的性能差，導致系統(tǒng)協(xié)同性能增益得到的簇結構會比

圖2 實時協(xié)同分簇方案

3 系統(tǒng)性能增益最大化協(xié)同分簇方案設計

針對以上問題，本文設計了一種基于系統(tǒng)平均性能增益最優(yōu)的協(xié)同基站群分簇方案。如圖3所示，系統(tǒng)在時間段內只使用一種簇結構進行協(xié)同，并確保系統(tǒng)在TΔ內得到的平均性能增益最大，即

圖3 系統(tǒng)平均性能增益最大協(xié)同分簇方案

3.1 基站間協(xié)同平均性能增益求解

記式(5) S IRicjoop的分子為隨機變量iφ，則iφ的PDF為[11]

所以，BSi和BSj協(xié)同給BSi帶來的為

3.2 使系統(tǒng)平均性能增益最大的簇結構?C設計

用所有協(xié)同簇帶來的平均性能增益ψ （ cn）之和描述( C )值，ψ （ cn）值用簇內基站間協(xié)同的之和近似衡量，即

把N個基站看作為N個簇，以上問題就變成了如何進行簇間合并，使得最后得到的所有簇的平均性能增益之和最大。定義簇間具有以下性質。

定義1 簇nc、mc之間具有相關性，相關性大小為

由式(18)可以看出，簇間相關性越強，兩簇合并后帶來的平均性能增益就越強。因此，可以按照相關性強的2個簇優(yōu)先進行合并的原則，即按照式(18)選擇最大的2個簇進行合并，從而使系統(tǒng)在ΔT時間內獲得的性能增益最大。具體流程如下。

1) 初始化：把N個基站看作為N個簇，每個簇中有一個基站，即 C = ｛ c1,… ,ci, … ,cN｝ ，其中，ci= ｛ BSi｝ ，由式(18)計算簇之間的相關性。

3) 由式(18)更新新生成的簇cnew與其他簇cother之間的相關性。如果合并后簇中基站數超過K，則令兩簇之間的相關性為0。

4) 重復執(zhí)行2)、3)直到所有簇間的相關性為0，最后的合并結果即為分簇結果。

4 仿真分析

4.1 仿真條件

設協(xié)同基站群小區(qū)數量為37，每個小區(qū)中心分布一個基站。令小區(qū)半徑 1kmR= ，定義小區(qū)邊緣區(qū)域為半徑 0.8R到R之間的環(huán)形區(qū)域。假設每個小區(qū)內有一個用戶，用戶隨機分布在小區(qū)邊緣區(qū)域內。令簇規(guī)模大小為6。

本仿真考慮小尺度衰落時，是以大尺度衰落信道參數的基礎上加入擾動的方式等價小尺度衰落。擾動范圍服從均值為0，標準差為ijaμ的高斯分布，即真實的信道參數其中?為隨機數，服從均值為0方差為1的高斯分布，μaij?為小尺度衰落產生的影響。

失真信道參數同樣是在無失真的ijh基礎上加入擾動，失真的信道參數設定為

μ稱為信道變化因子，η稱為信道失真因子。進行性能仿真時，在μ、η分別取0.1、0.3、0.5 3種不同值的情況下，對方案性能進行對比。

4.2 仿真結果分析

首先，驗證CSI失真和信道快變情況下的方案性能，設參數μ、η值同時取 0.3。由本方案得出簇結構，在時間段中只使用，設M=100。計算出系統(tǒng)在ΔT時間內的平均性能增益，以及利益樹分簇方案下的系統(tǒng)平均性能。仿真結果如圖4所示，本方案性能要好于利益樹分簇方案性能[10]，當信噪比為40dB時性能提升可以達到0.7bit/s/Hz/cell。這是因為當獲取的CSI失真時，實時的利益樹分簇方案每一時刻都無法得到較佳的簇結構，致使系統(tǒng)每一時刻的協(xié)同性能變差，從而平均性能增益較低。而本方案是基于進行的協(xié)同分簇，降低了CSI失真帶來的影響，所以性能好于實時的分簇方案。

圖4 不同分簇協(xié)同方案下系統(tǒng)性能對比

驗證在不同CSI失真程度及信道變化程度下本方案性能。在信道變化程度不變的情況下改變CSI失真程度，即設μ=0.3，η值分別設為0.1、0.3、0.5時，對比2種方案下系統(tǒng)性能的變化。仿真結果如圖5所示，系統(tǒng)使用本方案獲取性能變化不大，而利益樹分簇方案隨著CSI失真程度的增加，性能下降最大可達到0.3bit/s/Hz/cell。因此，本文提出的以系統(tǒng)平均性能增益最大化為目標的協(xié)同分簇方案的抗 CSI失真性能較好。由第 3節(jié)分析可知，對τi′j（ tk） 求平均得出的降低了 Δτij（ tk） 的隨機性對分簇產生的影響，所以 CSI失真程度大小對本方案系統(tǒng)性能影響不大。在信道失真程度不變情況下，改變信道變化程度，即設η=0.3，μ值設為0.1、0.3、0.5時，信道變化程度對系統(tǒng)性能的影響如圖6所示?？梢钥闯鲂诺雷兓潭仍酱?，系統(tǒng)協(xié)同性能越差。這是因為當信道變化越快時，真實值τij（ tk）和差距越大，以得到的簇結構的適用性越差，所以系統(tǒng)性能會隨著信道變化程度的加大而降低。

圖5 系統(tǒng)性能與CSI失真程度的關系

圖6 系統(tǒng)性能與信道變化程度的關系

圖7 信道失真程度與74τ概率分布的關系

圖8 信道變化程度與74τ概率分布的關系

5 結束語

在信道快變且獲取的CSI存在高斯失真分量的情況下，本文對基站群如何進行分簇協(xié)同才能使得系統(tǒng)獲得最大的性能增益進行了分析研究，主要工作如下。

1) 在信道快變且獲取的 CSI存在失真分量的情況下，對基站群分簇存在的問題進行分析后得出，以平均性能增益最大化得出的簇結構在一段時間內保持不變，不但能夠降低系統(tǒng)開銷而且保證了系統(tǒng)協(xié)同性能。

2) 理論推導出基站間協(xié)同的信干比增益的概率分布，并從概率分布的角度得到該協(xié)同分簇方案的關鍵值（基站間協(xié)同的平均信干比增益）。

3) 以簇間合并的方式解決了以平均性能增益最大化進行簇結構生成問題。

對提出的協(xié)同分簇方案進行仿真驗證，仿真結果證明在獲取的CSI有失真的情況下本方案對系統(tǒng)性能的提升要好于現有利益樹分簇方案，并且本方案抗CSI失真性能較好。該方案降低了簇結構更新頻率，所以系統(tǒng)開銷明顯被降低，但信道變化較快時，簇結構的適用性變差會導致系統(tǒng)性能的降低。

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