礦山法隧道施工期洞室圍巖安全性評(píng)價(jià)

何復(fù)生

(中鐵二局集團(tuán)第一工程有限公司，貴陽(yáng) 550003)

1 概述

隧道施工期洞室圍巖安全性影響因素較多，主要存在以下幾個(gè)方面:工程地質(zhì)特征，應(yīng)力場(chǎng)特征，洞室特征等[1]。這些影響因素中，有定量的也有定性的。這里采用模糊綜合評(píng)判的方法來(lái)評(píng)價(jià)礦山法隧道施工期洞室圍巖的安全性。模糊綜合評(píng)判應(yīng)用非常廣泛，尤其在建筑與交通工程領(lǐng)域，主要應(yīng)用在工程質(zhì)量、工程使用性能，結(jié)構(gòu)變異評(píng)判等方面[2-5]。模糊綜合評(píng)判方法從多個(gè)指標(biāo)對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)判，一方面可以顧及評(píng)判對(duì)象的層次性，另一方面可以做到定性與定量因素相結(jié)合，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀。模糊綜合評(píng)判的基本方法和步驟如下:建立因素集、建立權(quán)重集、建立評(píng)語(yǔ)集、構(gòu)建綜合評(píng)判模糊數(shù)學(xué)模型并實(shí)施評(píng)價(jià)。模糊數(shù)學(xué)模型包括建立隸屬函數(shù)、因素集和評(píng)語(yǔ)集之間的模糊關(guān)系評(píng)價(jià)矩陣等。常見(jiàn)的模糊分布有:矩形分布或半矩形分布、梯形或半梯形分布、三角形分布、拋物線分布、正態(tài)分布、柯西分布、嶺形分布等。權(quán)重的確定可采用專家評(píng)定法、統(tǒng)計(jì)影射法、因素敏感度法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、層次分析法等[6-8]。本文擬采用層次分析法依據(jù)建立的遞階層次結(jié)構(gòu)模型對(duì)評(píng)價(jià)因素集中的各因素權(quán)重進(jìn)行確定。

2 模糊分析模型

綜合關(guān)于影響洞室圍巖安全性的各個(gè)因素，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判理論，可建立礦山法隧道洞室圍巖二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型[9-10]。施工期隧道洞室圍巖安全模糊綜合評(píng)判模型分為3層:第1層為目標(biāo)層，包含1個(gè)目標(biāo)對(duì)象，即隧道洞室圍巖安全性;第2層為準(zhǔn)則層，由可能影響圍巖安全體系的因素組成，通常包括工程地質(zhì)特征U1、應(yīng)力場(chǎng)特征U2、洞室特征U3及施工水平U44類因素，這4類因素組成了隧道施工期洞室圍巖安全性評(píng)價(jià)的制約因素集;第3層為指標(biāo)層，由可能影響制約層因素的各項(xiàng)指標(biāo)組成。工程地質(zhì)特征包括:巖石質(zhì)量指標(biāo)(U11)、抗壓強(qiáng)度(U12)、完整性(U13)、地下水賦存情況(U14)及斷層破碎帶影響(U15);應(yīng)力場(chǎng)特征包括:隧道軸線與主應(yīng)力方向夾角(U21)及地應(yīng)力影響系數(shù)(U22);洞室特征包括:洞室跨度(U31)和洞室形狀(高跨比)(U32)指標(biāo)。由于上述指標(biāo)中既有定性指標(biāo)，又有定量指標(biāo)，在確定隸屬度時(shí)，對(duì)于定量指標(biāo)可直接由隸屬函數(shù)求得，而對(duì)定性描述的指標(biāo)，則可對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)處理后再通過(guò)構(gòu)造隸屬函數(shù)獲得其隸屬度。各項(xiàng)因素判定基準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 各項(xiàng)因素判定基準(zhǔn)

首先，建立礦山法隧道施工期洞室圍巖安全評(píng)語(yǔ)集。綜合相關(guān)資料[1]，同時(shí)考慮4級(jí)劃分法具有廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)，將洞室的安全性狀態(tài)劃分為4級(jí):V={V1，V2，V3，V4}={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}。其中:Ⅰ級(jí):洞室安全，洞室無(wú)破損或存在極少量細(xì)微裂縫;Ⅱ級(jí):洞室基本安全，洞室周邊存在破損或輕微裂縫;Ⅲ級(jí):洞室潛在不安全，洞室存在較大破損或裂縫，且繼續(xù)發(fā)展;Ⅳ級(jí):洞室不安全，洞室圍巖基本破壞，且繼續(xù)發(fā)展。

模糊綜合評(píng)判法的關(guān)鍵技術(shù)之一是指標(biāo)間的不可公度性，即各個(gè)指標(biāo)之間沒(méi)有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，因而難以比較，所以在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)前，應(yīng)首先確定指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)的隸屬度。隸屬函數(shù)的確定通常有多種方法，比如統(tǒng)計(jì)法、三分法、隸屬函數(shù)法、專家或工程技術(shù)人員直接打分法等，由于統(tǒng)計(jì)法需要較多的樣本，而專家評(píng)分法主觀性又較強(qiáng)，這里采用隸屬函數(shù)方法對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于定量因素，可直接由相近隸屬函數(shù)求得，而對(duì)定性描述的因素，則需對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)數(shù)量化處理，如按分級(jí)法將其從高到低依次取不同數(shù)值后再通過(guò)構(gòu)造隸屬函數(shù)確定其隸屬度。由于正態(tài)分布函數(shù)靠近中心處的敏感度較兩端要小，有利于不同安全狀態(tài)等級(jí)交界處作出較為準(zhǔn)確的判斷，因此這里采用正態(tài)分布模型確定隸屬函數(shù)。正態(tài)分布數(shù)學(xué)模型及其示意如圖1～圖3所示。

圖1 正態(tài)分布偏小型

圖2 正態(tài)分布中間型

圖3 正態(tài)分布偏大型

公式(1)對(duì)應(yīng)正態(tài)分布偏小型，公式(2)和公式(3)對(duì)應(yīng)正態(tài)分布中間型，公式(4)對(duì)應(yīng)正態(tài)分布偏大型。利用大量隧道工程開(kāi)挖斷面的評(píng)判基準(zhǔn)，可構(gòu)建出隧道洞室圍巖中巖石質(zhì)量指標(biāo)、抗壓強(qiáng)度、巖體完整性、地下水的隸屬函數(shù)參數(shù)如表2所示[10-14]。利用表2中參數(shù)代入上述公式可確定上述各評(píng)判因素隸屬函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，將其均一化可得具體的計(jì)算隸屬函數(shù)。

對(duì)于評(píng)判因素集中地應(yīng)力影響系數(shù)SFR、洞室跨度2個(gè)定量指標(biāo)隸屬函數(shù)，常構(gòu)造梯形隸屬函數(shù)予以確定。對(duì)于地應(yīng)力影響系數(shù)SFR，對(duì)應(yīng)各級(jí)安全狀態(tài)的隸屬度函數(shù)為

表2 隸屬函數(shù)參數(shù)

對(duì)于洞室跨度因素，對(duì)應(yīng)各級(jí)安全狀態(tài)的隸屬度函數(shù)為

對(duì)于斷層破碎帶、隧道軸線與主應(yīng)力夾角、洞室形狀(高跨比)以及施工水平等定性因素，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)數(shù)量化處理后再通過(guò)構(gòu)造隸屬函數(shù)求其隸屬度，并將因素分為4個(gè)等級(jí):優(yōu)(0.9)、良(0.7)、中(0.5)、差(0.3)。按照賦值標(biāo)準(zhǔn)給出評(píng)定值，采用梯形隸屬函數(shù)將其模糊化，構(gòu)建隸屬函數(shù)如下

采用層次分析法對(duì)評(píng)判模型中各制約因素的權(quán)重進(jìn)行確定。構(gòu)建兩兩判斷矩陣，對(duì)影響洞室工程地質(zhì)特征、應(yīng)力場(chǎng)特征、洞室特征等制約因素的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)度，構(gòu)造出判斷矩陣，求出其特征值及特征向量，進(jìn)而可確定各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)判因素的權(quán)重，如表3所示。根據(jù)表3，即

表3 準(zhǔn)則層及指標(biāo)層權(quán)重

3 工程應(yīng)用

某隧道采用礦山法施工，Zk20+300～Zk21+500段處于Ⅰ級(jí)圍巖當(dāng)中，巖石質(zhì)量指標(biāo)92%，抗壓強(qiáng)度168.0 MPa，巖石完整性系數(shù)為0.85，地下水情況L為5 min/10 m，隧道附近有小斷層或破碎帶，但距離較遠(yuǎn)，數(shù)量化分值為0.80;軸線與主應(yīng)力夾角為36°，屬于一般有利，數(shù)量化分值0.6，地應(yīng)力影響系數(shù)SRF為12.5;洞室最大開(kāi)挖跨度12.2m，高跨比屬一般有利，數(shù)量化分值0.55，，施工水平良，數(shù)量化分值0.75?，F(xiàn)采用洞室穩(wěn)定模糊綜合評(píng)判模型對(duì)洞室圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)隸屬度函數(shù)獲得各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣R，具體數(shù)值見(jiàn)表4。

表4 指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣R

首先針對(duì)工程地質(zhì)特征計(jì)算C1:

{0.6699 0.2360 0.0765 0.0176}其次針對(duì)應(yīng)力場(chǎng)特征計(jì)算C2:

再次針對(duì)洞室特征計(jì)算C3:

由于施工水平項(xiàng)無(wú)指標(biāo)層因素，因此

最后計(jì)算該隧道施工期洞室圍巖穩(wěn)定性評(píng)判結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明:Zk20+300～Zk21+500段Ⅰ級(jí)圍巖施工過(guò)程中洞室安全的隸屬度為0.230 4，洞室基本安全的隸屬度為0.449 7，洞室潛在不安全的隸屬度為0.313 8，洞室不安全的隸屬度為0.006 1。綜合以上可以看出，洞室基本安全以上的隸屬度為0.680 1，而洞室不安全的隸屬度非常小，因此，總體上判斷該段洞室在施工開(kāi)挖時(shí)是安全的。

4 結(jié)語(yǔ)

礦山法隧道施工期洞室安全評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，一方面是隧道圍巖地質(zhì)特性和場(chǎng)體的復(fù)雜性，另一方面還有施工開(kāi)挖等人為因素不確定性的影響。與此同時(shí)，還在于目前缺乏一套公認(rèn)的、行之有效的評(píng)價(jià)方法。本文采用模糊評(píng)價(jià)方法，對(duì)礦山法隧道施工洞室安全性評(píng)價(jià)開(kāi)展了一些有益探索，重點(diǎn)在于影響洞室施工期安全主體因素的甄別、提供一些構(gòu)造隸屬函數(shù)的相關(guān)參數(shù)以及權(quán)重的選擇。但施工水平等重要因素的評(píng)價(jià)過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有從施工開(kāi)挖方法、開(kāi)挖步序、支護(hù)時(shí)機(jī)、人員素質(zhì)、施工機(jī)具、安全管理、施工工期等多方面實(shí)施綜合評(píng)價(jià);另外、準(zhǔn)則層及指標(biāo)層權(quán)重的具體量值也需要在今后的工作中進(jìn)一步進(jìn)行檢驗(yàn)其合理性。盡管如此，相關(guān)研究對(duì)于安全性評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建和實(shí)際工程仍然具有重要的參考價(jià)值。

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