橋上無縫線路附加伸縮力放散的計算研究

謝鎧澤，徐井芒，魏賢奎，王 平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

橋上無縫線路在溫度發(fā)生變化時，鋼軌不僅受到基本溫度力，同時由于橋梁的伸縮使得鋼軌產(chǎn)生附加伸縮力，就會使鋼軌受到很大的縱向力，從而對線路的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的威脅［1］。在實際操作中會在一天中溫度達到最高時將橋梁活動支座(附加伸縮力壓力峰值處)的鋼軌扣件擰松進行鋼軌附加伸縮力的放散。利用有限元軟件ANSYS建立模擬橋上無縫線路在溫度升高產(chǎn)生附加伸縮力及其放散過程的線橋一體化模型，并對附加伸縮力放散過程進行定量分析。

1 計算

1.1 計算原理

橋上無縫線路附加伸縮力及其放散都是建立在梁軌相互作用原理上的［2，3］。橋梁因溫度發(fā)生變化而產(chǎn)生伸縮位移，在有砟橋上道床會對梁的伸縮產(chǎn)生約束阻力作用，阻止梁的自由伸縮，這樣使得道床上部的鋼軌產(chǎn)生附加的伸縮力，又或者在明橋面上，將通過梁軌間的聯(lián)結作用約束梁的伸縮位移，從而使鋼軌在縱向受到附加伸縮力［4-6。

對于附加伸縮力的放散原理就是設法降低梁軌間的相互作用，正是由于梁軌間的相互約束作用的降低，鋼軌才可能發(fā)生一定量的伸縮，放散掉鋼軌內(nèi)部由于梁軌相對位移而產(chǎn)生的附加伸縮力［7］。

1.2 計算方法

1.2.1 計算過程

由于附加伸縮力的放散是在橋梁已經(jīng)完成縱向伸縮使得鋼軌在縱向已經(jīng)承受附加伸縮力的基礎上進行的，因此要進行鋼軌附加伸縮力放散的計算，就必須先完成對鋼軌附加伸縮力的求解。雖然目前市場上有很多現(xiàn)成的軟件可直接用于求解橋上無縫線路的附加伸縮力，但是這些軟件都不能繼續(xù)完成后續(xù)附加伸縮力放散的計算，因此需要先建立附加伸縮力的計算模型，然后在其模型的基礎上減小梁軌的相互約束作用，再進行求解得到放散后鋼軌縱向仍受的縱向附加伸縮力，這樣兩者的差值即為放散掉的鋼軌附加伸縮力?？梢杂梅派⒌舻匿撥壐郊由炜s力來評價放散方法可行性。

另一方面必須在計算出附加伸縮力的基礎上進行計算的原因是考慮線路縱向阻力隨橋梁與鋼軌的相對位移呈非線性變化。因為實際中線路縱向阻力不會因為橋梁與鋼軌的相對位移的增加而一直增加，而是在阻力達到一定值后，不會繼續(xù)因梁軌相對位移的增加而變大，而是表現(xiàn)出塑性的性質(zhì)，即線路縱向阻力仍然維持在該定值。

1.2.2 單元選取

從上面的分析中可知在整個計算過程中僅考慮鋼軌與橋梁縱向上受到的力以及縱向的伸縮變形，而不考慮鋼軌及橋梁其他的變形，因此鋼軌與橋梁均可采用LINK單元或二維BEAM單元進行模擬。本文中鋼軌采用LINK1單元模擬，橋梁采用二維BEAM54單元模擬;對橋梁固定支座處的縱向約束簡化為線彈性的彈簧約束，采用COMBIN14單元進行模擬。

由1.2.1節(jié)分析可知，線路縱向阻力值隨梁軌的相對位移的增加而變大，但當?shù)来驳淖冃纬銎鋸椥宰冃畏秶缶€路縱向阻力將不會因梁軌相對位移的增加而增加，而是保持彈性范圍的最大值不變，因此線路縱向阻力采用非線性模擬才能更好的符合實際情況，故文中采用非線性彈簧COMBIN39單元模擬。

1.2.3 模型處理

上述所選擇的單元對于計算附加伸縮力是可行的，但是對于在計算出附加伸縮力的基礎上再進行放散的計算是不可行的，主要是因為不能同時實現(xiàn)去掉放散區(qū)模擬線路縱向阻力的非線性彈簧和在原來計算附加伸縮力結果基礎上再進行計算。綜合這2個過程及ANSYS軟件中建模計算的方法本文提出了一種狀態(tài)模擬的方法，該方法的整個過程為:首先在利用COMBIN39彈簧單元建立線橋一體化模型計算鋼軌的壓力峰值，從而確定出將要放散梁跨的范圍，以及該范圍內(nèi)模擬線路縱向阻力的彈簧的力及鋼軌與橋梁的相對位移。這時非線性彈簧所處的狀態(tài)有2種，一種是處于線彈性范圍內(nèi)，第二種是處于塑性區(qū)中，無論處于哪種情況下的等效線性彈簧的線性等效剛度均為彈簧力與鋼軌與橋梁相對位移的比值，對于處于塑性區(qū)不同位置的彈簧的線性等效剛度是不同的，其計算方法見圖1;然后重新建立線橋一體化計算模型，但在建模中要將放散區(qū)的非線性彈簧COMBIN39改為上面計算出來末狀態(tài)相同的等效剛度的線性彈簧COMBIN14，重新計算附加伸縮力;最后在該基礎上利用生死單元的方法將放散區(qū)的線性彈簧殺死［8］，實現(xiàn)在原來計算狀態(tài)下的附加伸縮力的放散。

采用狀態(tài)法修正線性彈簧COMBIN14單元的剛度，與原來采用非線性彈簧COMBIN39單元在其升溫條件下對一座連續(xù)梁橋進行計算得到的鋼軌附加伸縮力結果比較見圖2。

從圖2的結果中可以看到，2種方法計算鋼軌附加伸縮力的結果是吻合的，其中在升溫時對線路穩(wěn)定性影響最大的為鋼軌的壓力值，對于該值，2種方法的相對誤差為3.6%，該誤差在工程中是允許的，同時COMBIN14模型計算的鋼軌的附加伸縮力的結果偏大，這對于實際更偏于安全。因此該狀態(tài)修正彈簧剛度的方法可以應用于求解橋上無縫線路的附加伸縮力。

圖1 彈簧線性等效剛度修正方法

圖2 2種方法計算鋼軌附加伸縮力結果比較

2 算例

本文通過對1座3跨連續(xù)梁橋(48 m+80 m+48 m)上無縫線路附加伸縮力放散進行計算來分析放散方法的可行性。其中放散區(qū)設在鋼軌壓力最大處所在的邊跨梁上，其長度為邊跨梁長度的1/2(從邊跨與路基分界處到邊跨梁的中間)。

2.1 模型的建立

模型中考慮減少邊界條件對計算的影響，在橋梁邊跨兩側分別取100 m長度的路基，同時假定左側路基左端點為坐標原點，建立線橋一體化模型［9-11］見圖3。

由于采用狀態(tài)法修正線性彈簧的剛度計算的橋上無縫線路的附加伸縮力及其放散的計算模型相似，因此不單獨畫圖而將其不同之處表述。對于用狀態(tài)法修正線性彈簧建立的模型只是在圖3(a)所示的放散區(qū)彈簧的剛度為修正過后的線性等效剛度，而不再采用原始的非線性剛度，線路其他部分認為非線性彈簧模擬線路縱向阻力。

圖3 橋上無縫線路附加伸縮力及放散計算模型

對于附加伸縮力放散的模型，在狀態(tài)法中線性彈簧模型的基礎上利用ANSYA有限元中生死單元的方法將其殺死后即得到伸縮力放散的計算模型，因此前面采用非線性的彈簧建立的模型以及狀態(tài)法建立的線性彈簧模型都是計算附加伸縮力放散模型的基礎。

2.2 模型計算

依據(jù)現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定對橋梁施加15℃的溫度荷載求解，并進行附加伸縮力放散的求解。計算的附加伸縮力并且在計算出來附加伸縮力的基礎上再進行計算放散后的鋼軌縱向仍然受到的附加伸縮力及梁軌相對位移，其放散前的計算結果及放散后的鋼軌附加伸縮力及梁軌相對位移結果見圖4與圖5。

圖4 放散前后鋼軌附加伸縮力曲線

圖5 放散前后梁軌相對位移曲線

從圖4和圖5可以看出，附加伸縮力放散后，最大的鋼軌伸縮力為－269.961 kN，最大的梁軌相對位移為14 mm。附加伸縮力未放散時鋼軌最大的伸縮力為－449.366 kN，最大的梁軌相對位移為10.5 mm。

2.3 計算結果分析

從圖4結果可以看出，放散后鋼軌的附加伸縮力明顯減少，而且最大的鋼軌附加伸縮力從原來的－449.366 kN降低到－269.961 kN，降低了40%。所以這種放散橋梁附加伸縮力的方法是可行的，對鋼軌的縱向壓力有很明顯的降低作用。

從圖5的結果可以看出，放散后的梁軌相對位移顯著增加，從放散前的10.5 mm增加到14 mm，增加了33.3%，正是由于梁軌相對位移的增加才使得鋼軌中的附加伸縮力得到了釋放。

綜合上述分析，鋼軌附加伸縮力的放散就是通過減小梁軌相互作用來實現(xiàn)的。單從鋼軌的附加伸縮力的減小看，這種附加伸縮力的放散方法能夠很好的保證線路在溫度變化較大時的穩(wěn)定性。

從建模方法而言，這種附加伸縮力的放散計算模型可以應用于普通無縫線路上的基本溫度力的放散，通過計算來指導實際中放散的范圍及放散時間，使得花費最少的費用，獲得最好的無縫線路的運營狀態(tài)。

3 結論及建議

通過對某一連續(xù)梁橋上無縫線路附加伸縮力的放散計算分析，可得到如下結論及建議。

(1)橋上無縫線路附加伸縮力計算時，直接采用COMBIN39彈簧單元模擬非線性線路縱向阻力計算結果與狀態(tài)法采用COMBIN39彈簧單元計算結果修正放散區(qū)的COMBIN14彈簧單元剛度計算的結果相吻合，可認為2種計算結果相同，均可用于附加伸縮力的計算。

(2)通過擰松扣件進行橋上無縫線路附加伸縮力的放散可以在很大程度上降低無縫線路鋼軌的縱向力，同時由于線路穩(wěn)定性不僅受到附加伸縮力的影響也受到溫度荷載的影響，因此通過放散附加伸縮力的方法可以允許線路溫度發(fā)生更大變化而不影響線路的穩(wěn)定性。

(3)文中建模分析的方法可以指導橋上無縫線路的縱向力的放散，同時這種建模方法也可應用于普通無縫線路溫度力的放散問題，對實際線路放散工作具有指導意義。

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